2022年福建省莆田市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省莆田市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

A.-2B.0C.2D.4

3.

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)8.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

9.

10.

11.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

14.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

15.

16.A.0B.1/2C.1D.2

17.

18.

19.

20.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.27.

28.

29.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.44.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

45.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.B因为x3cosc+c是奇函数．

3.4x+13

4.A

5.A

6.D

7.A

8.B

9.C

10.D

11.C

12.A

13.C

14.B

15.C

16.A

17.C

18.x-y+4=0

19.D

20.B根据极值的第二充分条件确定选项．21.2xydx+(x2+2y)dy22.x/16

23.(-∞0)(-∞,0)解析：24.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

25.

26.(-∞，1)

27.

28.xsinx2

29.-k

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

42.

43.44.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体