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文档简介

2022年湖南省永州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

4.

5.

6.

7.

8.【】

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.

12.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

13.A.A.

B.

C.

D.

14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.

16.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

17.A.

B.

C.

D.

18.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

19.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

二、填空题(10题)21.

22.

23.设函数y=sin2x，则y"=_____．

24.

25.

26.

27.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A此题暂无解析

2.A解析：

3.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

4.A解析：

5.C

6.B

7.D

8.A

9.D

10.B解析：

11.A

12.B根据极值的第二充分条件确定选项．

13.A

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.C

16.B

17.A由全微分存在定理知，应选择A。

18.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

19.C

20.A此题暂无解析

21.

22.

23.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

24.-(3/2)

25.

26.(-∞0)(-∞,0)解析：

27.极小极小

28.1

29.

30.（-22）

31.

32.

33.

34.

35.

36.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，

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