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文档简介
2022年湖南省永州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
A.
B.
C.
D.
2.
3.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)
4.
5.
6.
7.
8.【】
9.（）。A.-3B.0C.1D.3
10.
11.
12.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点
13.A.A.
B.
C.
D.
14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
15.
16.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1
17.A.
B.
C.
D.
18.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值
19.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根
20.
A.-1B.-1/2C.0D.1
二、填空题(10题)21.
22.
23.设函数y=sin2x，则y"=_____．
24.
25.
26.
27.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。
28.
29.
30.
三、计算题(5题)31.
32.
33.
34.
35.
四、解答题(5题)36.
37.
38.
39.
40.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。
(1)求此平面图形的面积A。
(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.A此题暂无解析
2.A解析：
3.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.
4.A解析：
5.C
6.B
7.D
8.A
9.D
10.B解析：
11.A
12.B根据极值的第二充分条件确定选项．
13.A
14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
15.C
16.B
17.A由全微分存在定理知，应选择A。
18.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。
19.C
20.A此题暂无解析
21.
22.
23.-4sin2x．
y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．
24.-(3/2)
25.
26.(-∞0)(-∞,0)解析：
27.极小极小
28.1
29.
30.（-22）
31.
32.
33.
34.
35.
36.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．
求隐函数偏导数的方法有以下三种．
解法2直接求微分法．
将等式两边求微分得
解法2显然比解法1简捷，
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