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2022年江苏省淮安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.0B.1/2C.1D.2

10.

11.

12.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/616.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

17.

18.

19.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

20.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9二、填空题(10题)21.22.23.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

38.39.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．40.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.C

7.C

8.A

9.B

10.C

11.B

12.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.D

14.C

15.B

16.D

17.C解析：

18.B

19.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

20.A21.2/3

22.

23.

24.0

25.1/2ln|x|+C

26.

27.

28.

29.

30.1

31.

32.

33.

34.

35.

36.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

37.

38.

39.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

40.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(

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