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2022年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

6.

7.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

8.

9.

10.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限17.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.22.23.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

24.

25.设y=sinx，则y(10)=_________.

26.

27.

28.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B

4.A

5.C

6.D

7.D解析：

8.C

9.D

10.C用基本初等函数的导数公式．

11.B

12.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

13.C

14.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.A

16.D

17.C

18.D

19.B

20.C

21.

22.23.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

24.lnx

25.-sinx

26.

27.

28.f(xy)+λφ(xy)

29.

30.2

31.

32.

33.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

34.

35.

36.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。37.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意

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