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2022年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.若等于【】

A.2B.4C.8D.165.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

12.

13.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.116.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限20.（）。A.0B.1C.2D.4二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

35.

四、解答题(5题)36.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

37.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.D

6.-24

7.D

8.D

9.A

10.A

11.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

12.D

13.C

14.B

15.B

16.C

17.A

18.C

19.D

20.D

21.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

22.2

23.

24.0

25.-3

26.D

27.28.(-∞，1)

29.3

30.

31.

32.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

33.34.画出平面图形如图阴影所示

35.

36.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由极值的必要条件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得

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