2022年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

2.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

3.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

8.

9.

10.

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.

14.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

17.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较18.A.A.

B.

C.

D.

19.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值20.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(10题)21.

22.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。23.24.

25.

26.

27.28.29.

30.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

三、计算题(5题)31.

32.

33.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.-1

6.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

7.A

8.C

9.C

10.B

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.A

13.A

14.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

15.B

16.A本题考查的知识点是原函数的概念．

17.C

18.B

19.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

20.C

21.

22.

23.

24.

25.C

26.

27.28.0因为x3+3x是奇函数。

29.

30.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

31.

32.

33.