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2022年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

3.

4.

5.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

6.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

8.

9.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

13.

14.

15.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27._________.

28.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

2.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

3.B

4.4

5.C

6.B

7.D

8.D

9.A由全微分存在定理知，应选择A。

10.D解析：

11.C

12.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

13.A

14.A

15.B

16.B

17.C

18.B

19.D

20.B

21.

22.

23.A

24.

25.A

26.π/2

27.

28.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

29.C

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定

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