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2021年黑龙江省大兴安岭地区普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.-1B.0C.1D.23.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

4.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）A.∞B.0C.1D.1/2

9.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

13.

14.

15.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/416.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.020.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

25.

26.27.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

28.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?38.39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.C

3.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

4.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

5.A此题暂无解析

6.C

7.A

8.D

9.CC项不成立，其余各项均成立.

10.

11.D

12.B

13.D

14.B

15.C

16.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

17.B

18.

19.C

20.A

21.1/π

22.A

23.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

24.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

25.D

26.

27.

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