2021年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值13.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)14.（）。A.3B.2C.1D.2/315.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.

28.29.30.三、计算题(5题)31.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、解答题(5题)36.

37.38.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

39.

40.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.D

5.B

6.B

7.C

8.B

9.C

10.C解析：

11.D

12.B

13.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

14.D

15.C

16.C

17.C

18.C

19.B

20.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

21.

22.

23.

24.1/225.应填2

26.ex+e-x)

27.A

28.29.1

30.31.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

32.

33.

34.35.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

3