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2021年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.4

4.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

8.

9.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

10.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.

16.

17.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

28.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

29.设y=excosx，则y"=__________.

30.

三、计算题(5题)31.

32.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.A

6.D

7.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

8.A

9.A

10.D

11.C

12.D

13.B

14.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.B

16.B

17.A

18.D

19.D

20.C

21.

22.

23.

24.

解析：

25.

用凑微分法积分可得答案．

26.x3+x．

27.因为y’=a(ex+xex)，所以

28.1

29.-2exsinx

30.先求复合函数的导数，再求dy．

31.

32.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

33.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

34.

35.

36.

37.

38

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