2021年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

2.

3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

4.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

9.

10.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

11.

12.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

19.

20.

二、填空题(10题)21.设函数y=sin2x，则y"=_____．22.

23.

24.

25.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

26.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

27.

28.

29.

30.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．三、计算题(5题)31.

32.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。39.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

2.C

3.B

4.B

5.A

6.D

7.D

8.C

9.D

10.C

11.D

12.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

13.B

14.D

15.

16.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

17.D

18.D

19.-2/3

20.A21.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．22.ln(lnx)+C

23.

24.

25.-α-xlnα*f'(α-x)

26.(1-1)

27.1/2

28.

29.30.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

31.32.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.本题考查运用导数知识