钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件

钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制重点：1、井眼轨迹的概念；2、井斜角和井斜方位角的概念；3、井眼轨迹的表示方法；4、井眼轨迹的参数计算；5、常用的防斜与纠斜钻具组合；6、定向井轨道设计方法；7、装置角、装置方位角与反扭角的概念；8、井眼轨迹控制方法。难点：1、装置角的概念；2、定向井轨道设计方法；3、井眼轨迹控制计算。钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制1重点：

1、井眼轨迹的概念；2、井斜角和井斜方位角的概念；3、井眼轨迹的表示方法；4、井眼轨迹的参数计算；5、常用的防斜与纠斜钻具组合；6、定向井轨道设计方法；7、装置角、装置方位角与反扭角的概念；8、井眼轨迹控制方法。

难点：

1、装置角的概念；2、定向井轨道设计方法；3、井眼轨迹控制计算。

重点：2概述

井眼轨道：一口井开钻之前，预先设计的井眼轴线形状。

直井轨道：过井口的铅垂线。

定向井轨道：

二维定向井：过井口和目标点的铅垂面上的曲线。三维定向井：具有不同曲率的空间曲线。轨道设计：定向井、水平井、侧钻井、大位移井等。

轨迹控制：

直井防斜打直。特殊工艺井控制井斜和方位，使轨道与轨迹相一致。

概述井眼轨道：一口井开钻之前，预先设计的井眼轴线形状。3二维

三维二维三维4直井用途：油田开发和勘探。有井斜限制要求。定向井用途：

1.地面环境条件的限制高山，湖泊，沼泽，河流，沟壑，海洋，农田或重要的建筑物等。2.地下地质条件的要求断层遮挡油藏、薄油层、倾角较大的地层钻进等。3.处理井下事故的特殊手段井下落物侧钻、打救援井等。4.提高油藏采收率的手段钻穿多套油气层、老井侧钻等。直井用途：油田开发和勘探。有井斜限制要求。5地面环境条件限制地面环境条件限制6地下地质条件要求

地下地质条件要求7处理井下事故

处理井下事故8钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件9第一节井眼轨迹的基本概念

一．轨迹的基本参数

测量方法：非连续测量，间断测量；“测段”，“测点”。轨迹的三个基本参数：井深、井斜角和井斜方位角1、井深（或称为斜深、测深）

井口(通常以转盘面为基准)至测点的井眼长度。以字母Dm表示，单位为米(m)。井深增量（井段）：下测点井深与上测点井深之差。以ΔDm表示。第一节井眼轨迹的基本概念一．轨迹的基本参数10钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件112.井斜角(α)：

指井眼方向线与重力线之间的夹角。单位为度(°)。井眼方向线：

过井眼轴线上某测点作井眼轴线的切线，该切线向井眼前进方向延伸的部分称为井眼方向线。

井斜角增量(Δα)：

下测点井斜角与上测点井斜角之差。Δα＝αB－αA

2.井斜角(α)：123.井斜方位角φ（井眼方位角、方位角）：

在水平投影图上，以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线上所转过的角度。井眼方位线（井斜方位线）：某测点处的井眼方向线在水平面上的投影。井斜方位角增量Δφ：上下测点的井斜方位角之差。Δφ＝φB－φA

井斜方位角的变化范围：0～360°。3.井斜方位角φ（井眼方位角、方位角）：133.井斜方位角φ：井斜方位角的另一种表示方式：象限角：指井斜方位线与正北方位线或与正南方位线之间的夹角。象限角的变化范围：0～90之间。磁偏角：磁北方位与正北方位之间的夹角。磁偏角校正：真方位角＝磁方位角＋东磁偏角真方位角＝磁方位角－西磁偏角

3.井斜方位角φ：14二．轨迹的计算参数由基本参数计算得到的参数。1.垂直深度Ｄ（垂深）：轨迹上某点至井口所在水平面的距离。垂深增量称为垂增（ΔＤ）。2.水平投影长度Lp（水平长度、平长）：

井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影，即井深在水平面上的投影长度。水平长度的增量称为平增（ΔL）。3.水平位移Ｓ（平移）：

轨迹上某点至井口所在铅垂线的距离（或：在水平投影面上，轨迹上某点至井口的距离）。平移方位线：在水平投影面上，井口至轨迹上某点的连线。国外将水平位移称作闭合距。我国将完钻时的水平位移称为闭合距。二．轨迹的计算参数15钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件164.平移方位角θ：平移方位线所在的方位角。国外，将平移方位角称作闭合方位角。国内，指完钻时的平移方位角为闭合方位角。5.Ｎ坐标和Ｅ坐标：南北坐标轴，以正北方向为正；东西坐标轴，以正东方向为正。6.视平移Ｖ：

水平位移在设计方位线上的投影长度。

4.平移方位角θ：177.井眼曲率K（“狗腿严重度”、“全角变化率”）：

指井眼轨迹曲线的曲率。平均曲率：Kc=30γ/ΔDm

“狗腿角”或“全角变化”（γ）：上、下二测点的两条方向线之间的夹角(空间夹角)。狗腿角的计算：(1)Lubinski公式：cosγ=cosαA·cosαB+sinαA·sinαB·cos(φB-φA)钻井行业标准计算公式：γ=(Δα2+Δφ2·sin2αc)0.5

αc=(αA+αB)/2γ——该测段的狗腿角，(°)；Ｋc——该测段的平均井眼曲率，(°)/30m；αc——该测段的平均井斜角，（°）。7.井眼曲率K（“狗腿严重度”、“全角变化率”）：18三．井眼轨迹的图示法对一条空间曲线可以有不同的表示方法。(一)三维坐标法：

(二)投影图示法：垂直投影图+水平投影图不能反映出真实的井深和井斜角。(三)柱面图示法：垂直剖面图（柱面展开图）+水平投影图

柱面：设想经过井眼轨迹上每一个点作一条铅垂线，所有这些铅垂线构成的曲面称为柱面。将柱面展平，就形成了垂直剖面图。可以反映出真实的井身参数，如：井深、井斜角、垂深；作图简便。三．井眼轨迹的图示法19钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件20１．水平投影图投影面：水平面坐标系：以井口为原点、Ｎ坐标轴、Ｅ坐标轴。表达的参数：Ｎ坐标值、Ｅ坐标值、水平位移S、水平长度Lp、闭合距、井斜方位角φ、平移方位角θ、闭合方位角。２．垂直投影图

投影面：过设计方位线的铅垂面，即井口和目标点所在的铅垂面。坐标系：原点（井口）、横坐标（视平移）、纵坐标（垂深）表达的参数：垂深D、视平移V、井斜的增减趋势。１．水平投影图21

3．垂直剖面图垂直剖面：过井眼轴线上各点垂线组成的柱面展开图。坐标系：原点（井口）、横坐标（水平长度）、

纵坐标（垂深）表达的参数：垂深D、水平长度Lp、井深Dm、井斜角α。

3．垂直剖面图22第二节轨迹测量及计算

目的：掌握井眼轨迹参数的测量、计算、轨迹绘图方法一、测斜方法及测斜仪简介(一)测斜仪分类

按工作方式分：单点式、多点式、随钻测量（有线、无线）。按工作原理分：磁性测斜仪（罗盘）、陀螺测斜仪（高速陀螺空间指向恒定）。

(二)测量内容井深Dm、井斜角α、方位角φ。

第二节轨迹测量及计算目的：掌握井眼轨迹参数的测量、计算23(三)磁性测斜仪的工作原理

仪器内主要由井斜刻度盘、罗盘、十字摆锤、照明和照相系统组成。罗盘的S极始终指北。1.井斜角的测量当测斜仪随井眼倾斜时，十字摆锤始终指向重力线方向，重力线与仪器轴线的夹角即为井斜角。由摆锤在井斜刻度盘底片上的位置读取。

(三)磁性测斜仪的工作原理242.井斜方位角的测量

摆锤所在铅垂线与仪器轴线（井眼方向线）构成井斜铅垂面，该井斜铅垂面与水平面的交线就是井斜方位线。摆锤在罗盘面上的投影位置所在的放射线与罗盘N极之间的夹角即为井斜方位角。（注意：在井下,罗盘标志方位与实际地理方位相反。）3.井深测量：

根据电缆长度或钻柱长度。2.井斜方位角的测量25二．对测斜计算数据的规定(一)测点编号：测斜自下而上，测点编号自上而下。第一个井斜角不等于零的测点作为第一测点。(二)测段编号：

自上而下编号。第i-1个点与第i点之间所夹的测段为第i测段。(三)第０测点：

第１测点的井深大于25m时，第０测点的井深比第１测点的井深小25m，且井斜角规定为零。第１测点的井深小于或等于25m时，规定第０测点的井深和井斜角均为零。二．对测斜计算数据的规定26(四)若αi=0则计算第i测段时，φi=φi-1；计算第i+1测段时，φi=φi+1。(五)在一个测段内井斜方位角变化的绝对值不得超过180°。φi-φi-1>180°时，Δφi=φi-φi-1-360°φc=(φi+φi-1)/2-180°φi-φi-1<-180°时，Δφi=φi-φi-1+360°φc=(φi+φi-1)/2+180°(四)若αi=027三．轨迹计算方法(一)计算顺序：

计算的目的是算出每个测点的坐标值。从第１个测段开始，逐段向下进行；算出每个测段的坐标增量；累加求得测点的坐标值。第0测点的坐标值，D0=Dm0,Lp0=0,N0=0,E0=0。(二)计算内容：

测点：五个直角坐标值(D,Lp,N,E,V)，两个极坐标值(S,θ)。测段：四个坐标增量(ΔD，ΔLp，ΔN，ΔE)，井眼曲率Ｋc(三)计算方法的多样性

要计算测段的四个坐标增量，就必须知道测段的几何形状。而测斜只能测上下两点的参数，测段形状未知。计算时只能假设测段形状，假设不同，计算方法不同。 三．轨迹计算方法28国内外测段计算方法正切法假设井段为直线，其方向与下测点方向一致平衡正切法假设井段为两段等长度的折线，其方向分别与上、下测点方向一致平均角法假设井段为直线，其方向为上、下测点方向的“和方向”圆柱螺线法假设测段为圆柱螺线，螺线在两端点处与上、下两测点方向相切最小曲率法假设测段为平面圆弧，圆弧在两端点处与上、下两测点方向相切国内外测段计算方法正切法平衡正切法平均角法圆柱螺线法最小曲率29(四)计算方法1.平均角法：假设测段是一条直线；该直线的方向是上下二测点处井眼方向的“和方向”（矢量和）。测段计算公式：ΔD=ΔDm·cosαcΔLp=ΔDm·sinαc

ΔN=ΔDm·sinαc·cosφc

ΔE=ΔDm·sinαc·sinφcαc=（αi-1+αi）/2φc=（φi-1+φi）/2(四)计算方法302.圆柱螺线法假设测段形状为一条等变螺旋角的圆柱螺线；其两端与上下两测点处井眼方向向切。在水平投影图上是圆弧。在垂直剖面图上也是圆弧。测段计算公式：ΔD=[2ΔDm·sin(Δα/2)·cosαc]/ΔαΔLp=[2ΔDm·sin(Δα/2)·sinαc]/ΔαΔN=[4ΔDm·sin(Δα/2)·sinαc·sin(Δφ/2)·cosφc]/(Δα·Δφ)ΔE=[4ΔDm·sin(Δα/2)·sinαc·sin(Δφ/2)·sinφc]/(Δα·Δφ)注意：公式中的Δα和Δφ的单位，求三角函数时用度，其它情况下用弧度。2.圆柱螺线法31钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件32钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件334.校正平均角法

我国钻井行业标准规定使用的方法（校正平均角法）：

测段计算公式：

ΔD=fD·ΔDm·cosαc

ΔLp=fD·ΔDm·sinαc

ΔN=fH·ΔDm·sinαc·cosφc

ΔE=fH·ΔDm·sinαc·sinφc

其中：

fD=1-Δα2/24fH=1-(Δα2+Δφ2)/24

注意：以上二式中的Δα和Δφ的单位为弧度。

测段计算公式与平均角法公式的形式相似，只是在平均角法公式的基础上乘以校正系数fD和fH，因而称之为校正平均角法。4.校正平均角法34关于校正平均角法的推导：

在曲率半径法的基础上，进行三角变换：将三角函数用幂级数表示：取关于校正平均角法的推导：在曲率半径法的基础上，进行三角变换35将以上几式代入曲率半径法公式，即可得到校正平均角法的计算表达式：

将以上几式代入曲率半径法公式，即可得到校正平均角法的36第三节直井防斜技术

井斜的危害：1、在地质勘探方面：造成地质资料失真；打乱合理的地下井网和开发方案。2、在钻井施工方面：恶化钻柱工作条件；易造成井壁坍塌和卡钻；易造成固井下套管困难和注水泥窜槽；纠斜侧钻增加成本。3、在开发采油方面：影响分层开采；影响修井工作；影响采收率（死油区）。第三节直井防斜技术井斜的危害：37一．井斜的原因

地质因素，钻具因素。(一)地质因素

地层倾斜和地层可钻性不均匀性两个方面。1.地层可钻性的各向异性因素沉积岩特性：垂直层面方向的可钻性高，平行层面方向的可钻性低。钻头总是有向着容易钻进的方向前进的趋势。地层倾角小于45°时，钻头偏向垂直地层层面的方向。地层倾角超过60°时，钻头沿着平行地层层面方向下滑，地层倾角在45°～60°之间时，井斜方向属不稳定状态。一．井斜的原因38钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件392.地层可钻性的纵向变化地层倾斜且软硬交错，钻头偏向垂直地层层面方向。软地层硬地层硬地层软地层2.地层可钻性的纵向变化软地层硬地层硬地层软地层403.地层可钻性的横向变化

垂直于钻头轴线方向上可钻性的变化。如：在钻头的一侧下面钻遇溶洞或较疏松的地层，而另一侧则钻遇较致密的地层。3.地层可钻性的横向变化41(二)钻具因素主要因素是钻具的倾斜和弯曲。引起钻头倾斜，在井底形成不对称切削。使钻头受侧向力的作用，产生侧向切削。“底部钻具组合”(BottomHoleAssembly)，简称BHA。导致钻具倾斜和弯曲的原因：钻具和井眼之间有一定间隙。钻压的作用，钻柱受压靠近井壁或发生弯曲。钻具本身弯曲；转盘安装不平、井架安装不正等。(三)井眼扩大钻头在井眼内左右移动，靠向一侧，钻头轴线与井眼轴线不重合，导致井斜。(二)钻具因素42钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件43二．满眼钻具组合控制井斜

由钻具引起井斜的原因可归结为：①钻头对井底的不对称切削；②钻头轴线相对于井眼轴线发生倾斜；③钻头上的侧向力导致对井底的侧向切削。解决这些问题的方法之一是让钻具填满井眼，即：满眼钻具组合。基本原理：

增大下部钻具组合的尺寸和刚度，近似“填满井眼”，防止钻柱弯曲和倾斜。方法：在下部钻具适当位置上安装3～4个扶正器。扶正器尺寸：Δd=dh-ds=1.0～2.0mm二．满眼钻具组合控制井斜44(一)YXY组合的结构

近钻头扶正器、中扶正器、上扶正器、第四扶正器。作用：

近扶正器：抵抗侧向力，防止侧向切削和不对称切削。中扶正器：保证中扶正器与钻头之间的钻柱不发生弯曲。其安放位置需严格计算。上扶正器：保证钻具上至少有3个稳定点与井壁接触，从而保证井眼的直线性。第四扶正器：增大下部钻柱的刚度，协助中扶防止钻柱弯曲。(一)YXY组合的结构45二．满眼钻具组合控制井斜１．YXY组合“中扶”位置的计算

基本物理模型：一端固定、一端铰支的纵横弯曲梁。钻头方向与井眼轴线的偏移角：θ=θc+θq。Lp增大，θC减小，θq增大；Lp减小，θC增大，θq减小。存在一个最优的Lp可使θ最小。二．满眼钻具组合控制井斜462．YXY组合“中扶”位置的计算公式

根据等截面梁纵横弯曲理论中的挠度计算公式和压杆稳定的临界载荷计算公式，并进行处理求导可得最优位置：

Lp--中扶距钻头的最优长度，m；C--扶正器与井眼的半间隙，C=(dh-ds)/2，m；dh－井眼直径，m；dm－扶正器外径，m；E--钻铤钢材的杨氏模量，kN/m2；J--钻铤截面的轴惯性矩，m4；qm--钻铤在钻井液中的线重，kN/m；α--允许的最大井斜角，(°)。

2．YXY组合“中扶”位置的计算公式47例题：

已知钻头直径216mm，扶正器直径215mm，钻铤钢材的杨氏模量为2.0594×108kN/m2，钻铤外径178mm，内径71.4mm，钻井液密度1.25g/cm3，钻铤线重1.6kN/m，允许的最大井斜角3°，求中扶距钻头的最优长度。解：根据给定条件，可求得：

J=（dco4-dci4）/64=0.48×10-4m4,qm=1.6（1-d/s）=1.34kN/m,c=（dh-ds）/2=0.0005mLp=[(16C·E·J)/(Qm·sinα)]0.25=5.789m。例题：已知钻头直径216mm，扶正器直径215mm，钻48钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件49钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件502、YXY钟摆钻具组合设计

钻头上的钟摆力：

可产生最大钟摆力的最优扶正器安放位置计算：W----钻压，kN；dh----井径，m；dc----钻铤直径，m。考虑到扶正器磨损和井径扩大，使用距离比计算距离适当减小。LS=（0.9～0.95）Lz

2、YXY钟摆钻具组合设计513.钟摆钻具组合的使用

(1)多数用于井斜角较大的井纠斜。直井内无防斜作用.(2)其性能对钻压特别敏感。钻压增大，则增斜力增大，钟摆力减小。使用时必须严格控制钻压。(3)只能使用小钻压“吊打”。如果使用大钻压,可能形成新的支点。(4)不能有效控制井眼曲率，易形成“狗腿”。(5)间隙对钟摆钻具组合性能的影响比较明显。3.钟摆钻具组合的使用52四.其它直井方斜技术

1、塔式钻具（钟摆原理）。2、偏心钻铤（形成公转和钟摆力）。3、方钻铤（满眼钻具原理）。4、钻铤偏心短节（形成钻铤公转）。

四.其它直井方斜技术53钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件54一．定向井轨道分类二维定向井：

常规二维定向井：井段形状由直线和园弧曲线组成。非常规二维定向井：除了直线和园弧曲线外，还有某种特殊曲线，如悬链线，二次抛物线等。三维定向井：纠偏三维定向井、绕障三维定向井。一．定向井轨道分类55二．常规二维定向井轨道设计(一)设计原则

1.能实现钻定向井的目的。2.有利于安全、优质、快速钻井。轨道形状简单，尽量保持较长的直井段，容易实现钻进；尽量减小最大井斜角，以便减小钻井难度；15°～30°，小倾角定向井；30°～60°，中倾角定向井；大于60°，大倾角定向井。最大井斜角不得小于15°，否则井斜方位不易稳定。选择合适的造斜点位置；地层：硬度适中，无坍塌、缩径、高压、易漏。深度：根据垂深、水平位移、剖面类型等确定。垂深大、位移小，造斜点应深一些，避免长稳斜段；垂深小、位移大，造斜点应浅一些，减小定向施工工作量。二．常规二维定向井轨道设计56钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件57保证下套管顺利及考虑套管的弯曲强度：

Kcm----下套管允许的最大曲率，度/100米；E----钢材弹性模量，Pa；dc----套管外径，mm；

s----套管钢材屈服极限，Pa；c1----安全系数，1.2～1.25；c2----丝扣应力集中系数,1.7～2.5；3.有利于采油工艺的要求尽量减小井眼曲率，以改善油管和抽油杆的工作条件。尽量以具有较小井斜角的直井段（斜直或垂直）进入油气层。以利于安装电潜泵，坐封封隔器及其他井下作业。保证下套管顺利及考虑套管的弯曲强度：58(二)轨道类型

常规二维定向井轨道有四种类型：三段式，多靶三段式，五段式和双增式。(二)轨道类型59钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件60(三)设计条件、内容及步骤

1.设计条件

由地质、采油部门提供的要求：目标点位置：Dt、St、0

目标段位置：Dt、St、ΔDmm、αt、0由钻井工程要求和设计原则确定的数据：

造斜点深度Dkop

井眼曲率K

(三)设计条件、内容及步骤612.设计内容及步骤选择轨道形状；给定Dt、St、0，选用三段式；给定Dt、St、ΔDmm、αt、0，选用五段式或多靶三段式；给定Dt、St、ΔDmm、αt、0，且αt较大，用双增式。确定造斜点位置Dkop；造斜率Kz，降斜率Kn，第二造斜率Kzz；计算关键参数：最大井斜角αb、稳斜段长度ΔDmw；计算各井段井身参数：ΔD、ΔS、ΔDm；绘制垂直剖面图和水平剖面图。2.设计内容及步骤62钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件63bDtDeSeStDaKefO2

O1

cgRZ

tαb

αt

Rn

αt

Dmm

Dmw

bDtDeSeStDaKefO2O1cgRZtαb64令：

则：

由：

得：令：65钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件664.不同轨道类型的关键参数计算造斜段井眼曲率半径R的计算公式：

Kc的单位是（°/30m），R（m）。（1）三段式

给定Dt、St、0、Dkop、Kz时，计算αb、ΔDmw；

De=Dt-Dkop

Se=St

Re=Rz

ΔDmw=(De2+Se2-2·Re·Se)0.5

αb=2·arctan[(De-ΔDmw)/(2·Re-Se)]4.不同轨道类型的关键参数计算67给定Dt、St、0、Dkop、αb时，计算Kz、ΔDmw；

Rz=(Dt-Dkop-St/tanαb)/[tan(αb/2)]Kz=1719/Rz

ΔDmw=(Dt-Dkop-Rz·sinαb)/cosαb

给定Dt、St、0、Kz、αb时，计算

Dkop、ΔDmw；

Dkop=Dt-St/tanαb-Rz·tan(αb/2)ΔDmw=(Dt-Dkop-Rz·sinαb)/cosαb给定Dt、St、0、Dkop、αb时，计算Kz、ΔDm68(2)多靶三段式给定：Dt、Dkop、Kz、θo、αt、ΔDmm，计算：St、ΔDmw、αb；（倒推设计法）St=[Dt-Dkop-Rz·tan(αt/2)]·tanαt

ΔDmw=(Dt-Dkop-Rz·sinαb)/cosαb(3)五段式已知条件：Dt、St、ΔDmm、αt、0、Dkop、Kz、Kn

中间参数：De=Dt-Dkop+Rn·sinαtSe=St+Rn·(1-cosαt)Re=Rz+RnΔDmw=(De2+Se2-2·Re·Se)0.5

αb=2·arctan[(De-ΔDmw)/(2·Re-Se)](2)多靶三段式69(4)双增式轨道给定条件：Dt、St、Dkop、Kz、θo、αt、ΔDmm、Kzz

中间参数：

De=Dt-Dkop-Rzz·sinαt

Se=St-Rz+Rzz·cosαt

Re=Rz-Rzz

ΔDmw=(De2+Se2-Re2)0.5

αb=2·arctan[(De-ΔDmw)/(Re-Se)]

注意：以上各轨道类型计算公式中所有符号的含义见教材图5-20、5-21、5-22、5-23中的标注。尤其是应注意不同轨道时Dt和St的取值。

(4)双增式轨道70(1)增斜段

ΔDz=Rz·sinαb

ΔSz=Rz·(1-cosαb)ΔDmz=Rz·αb·π/180(2)稳斜段

ΔDmw（关键参数）已求出。ΔDw=ΔDmw·cosαb

ΔSw=ΔDmw·sinαb(3)降斜段

ΔDn=Rn·(sinαb-sinαt)ΔSn=Rn·(cosαt-cosαb)ΔDmn=Rn·(αb-αt)·π/180

(4)双增轨道的第二增斜段

ΔDzz=Rzz·(sinαt-sinαb)ΔSzz=Rzz·(cosαb-cosαt)ΔDmzz=Rzz·(αt-αb)·π/180

(5)目标段

ΔDmm（已知条件）ΔDm=ΔDmm·cosαt

ΔSm=ΔDmm·sinαt

5.井段计算及设计结果表达对每个井段计算出段长、垂增、平增三个参数(1)增斜段(4)双增轨道的第二增斜段5.井段计算及设计71第五节定向井造斜工具及轨迹控制

造斜：由垂直井段开始钻出具有一定方位的斜井段的工艺过程。

造斜点：开始造斜时的深度。垂直井段开始倾斜的起点造斜工具：用于改变井眼方向（井斜角和方位角）的专用工具。包括：井底动力钻具造斜工具；钻盘钻造斜工具造斜率：造斜工具在单位长度井眼内使井眼方向改变的角度。造斜工具的实际造斜率等于所钻井段的井眼曲率。轨迹控制：借助于造斜工具和测量仪器对钻头前进方向进行控制，及时纠正偏差。第五节定向井造斜工具及轨迹控制造斜：由垂直井段开始钻出723.定向钻进

转盘钻+固定稳定器组合

转盘钻+可变径稳定器组合

滑动导向钻具+转盘钻——复合钻进

旋转导向工具：几何导向；地质导向

轨迹测量：单、多点测斜，MWD，LWD，FEWD一、定向钻井工艺过程1.垂直井段钻进

转盘钻+防斜钻具组合2.定向造斜旋转定向法：转盘钻+井底斜向器滑动定向法：井下动力钻具

+弯接头；弯外壳螺杆钻具滑动导向法：弯外壳螺杆钻具+稳定器轨迹测量：单、多点测斜，随钻测斜3.定向钻进转盘钻+固定稳定器组合转盘钻+可73目标点定向钻进造斜点钻直井段定向造斜目标点定向钻进造斜点钻直井段定向造斜74钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件75二、井底动力钻具造斜工具动力钻具（井下马达）：

涡轮钻具、螺杆钻具、电动钻具工作特点：在钻进过程中，动力钻具外壳和钻柱不旋转，有利于定向造斜。二、井底动力钻具造斜工具76(一)动力钻具造斜工具的种类

三种：弯接头、弯外壳马达、偏心垫块。

1.弯接头(斜接头)(1)造斜原理：

迫使钻头倾斜，造成对井底的不对称切削；井壁迫使弯曲部分伸直，由钻柱的弹性力使钻头产生侧向切削(2)影响弯接头造斜率的因素：弯角越大，造斜率越大；一般为0.5°～2.5°。弯曲点以上钻柱的刚度越大，造斜率越大；弯点至钻头的距离越小且重量越小，造斜率越大；钻速越小，造斜率越高。2.弯外壳马达（原理与弯接头类似）

3.偏心垫块

杠杆原理，垫块作为支点。(一)动力钻具造斜工具的种类77钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件78(二)涡轮钻具的结构与特性

1.结构：如图。

2.工作原理：钻井液冲击叶片，产生旋转扭矩，驱动转子和主轴旋转3.特性：

转速与流量成正比，扭矩与流量的平方成正比，压降与流量的平方成正比，功率与流量的三次方成正比。流量一定时，转速随扭矩的减小而增大。空转时，转速达到最高，所以不应当用涡轮钻具进行划眼。(二)涡轮钻具的结构与特性79钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件80(三)螺杆钻具的结构与特性1.结构：如图。2.工作原理：钻井液流过由定子与转子相互啮合形成的螺旋空腔时，迫使转子转动，产生扭矩。3.特性：

(1)螺杆钻具的转速、扭矩、压力降、功率与流量之间的关系，与涡轮钻具相同。(2)螺杆钻具的扭矩与压力降成正比。压力降可从泵压表上读出，扭矩则反映所加钻压的大小，所以可以看着泵压表打钻。根据泵压表上的压力降还可以换算出钻头上的扭矩，从而可以较为准确地求得反扭角。(三)螺杆钻具的结构与特性81钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件82三、转盘钻造斜工具

变向器、射流钻头、扶正器组合。１.变向器

结构及原理如图。早期造斜工具。现在仅用于套管内开窗侧钻，或不适宜用动力钻具的井内。不能连续造斜，需要多次起下钻，工艺复杂，效率低。最早使用的造斜工具。三、转盘钻造斜工具832.射流钻头

钻头上安放1个大喷嘴、2个小喷嘴。靠大喷嘴射流冲击出斜井眼。转盘钻定向钻井早期使用的造斜工具。全角调整式定向工具。原理：不对称射流冲出斜井眼。工艺特点：不能连续造斜，需要多次起下钻，工艺复杂，效率低。用途：目前主要缺乏动力钻具的情况下在软地层中使用。2.射流钻头转盘钻定向钻井早期使用的造斜工具。全角调843.扶正器钻具组合仅用于已有一定斜度的井眼内进行增斜、降斜或稳斜。(1)增斜组合（杠杆原理）：分为强、中、弱三种增斜组合。钻压越大，增斜能力越大；L1越长，增斜能力越小；近钻头扶正器直径减小，增斜能力也减小。使用时应保持低转速。3.扶正器钻具组合85(2)稳斜组合（刚性满眼钻具原理）：分为强、中、弱三种稳斜组合。使用中要注意保持正常钻压和较高转速。可使用双扶正器串联代替近钻头扶正器增强稳斜效果。

(2)稳斜组合（刚性满眼钻具原理）：86(3)降斜组合（钟摆原理）：分为强、弱两种降斜组合。使用时要注意保持小钻压和较低转速。对于强降斜组合，L1越长，降斜能力越强，但不能与井壁有新的接触点。(3)降斜组合（钟摆原理）：87

遥控型(排量、投球、钻压)

如：法国的VARISTAB

自控型

(检测+CPU+执行机构)

如：Halliburton的HVGS

功能：通过遥控或自控调整稳定器的外径，达到不起下钻即可调整井斜角的目的。

（4）可变径扶正器组合

遥控型(排量、投球、钻压)如：法国的VA88四、滑动导向工具1.结构：(1)弯外壳螺杆钻具+欠尺寸稳定器+MWD(2)直外壳动力钻具+遥控弯接头+MWD2.工作原理：

（1）滑动钻进——定向造斜（2）旋转钻进——稳斜（3）复合钻进——改变滑动和旋转钻进的相对比

3.用途：

可获得两种造斜率之间的任何一种造斜率。全角调整式导向工具，既可用于定向造斜，又可用四、滑动导向工具1.结构：2.工作原理：3.用途：89带单弯螺杆钻具的双稳定器滑动导向钻具组合

带单弯螺杆钻具的双稳定器滑动导向钻具组合90带异向双弯螺杆钻具的双稳定器滑动导向钻具组合

带异向双弯螺杆钻具的双稳定器滑动导向钻具组合91带同向双弯螺杆钻具的双稳定器滑动导向钻具组合

带同向双弯螺杆钻具的双稳定器滑动导向钻具组合92五.旋转导向钻井系统

1.导向方式

几何导向——根据预先设计的井眼轨道和实时检测的井眼轨迹的偏差矢量控制井眼轨迹。地质导向——利用随钻测井实时采集的近钻头处地质地层参数，超前预测和识别油气层，并根据需要调整井眼轨迹，引导钻头准确钻达油气富集区域。五.旋转导向钻井系统1.导向方式几何93地质导向钻井技术地质导向钻井技术94地质导向钻井技术地质导向钻井技术952.三种典型的旋转导向钻井系统简介(1)AutoTrak旋转闭环钻井系统（RCLS）

1993年，意大利AGIP公司和美国BakerHughesINTEQ公司研制出旋转闭环系统；1996年在4口井中试验成功；1997年注册为AutoTrak；截至2002年7月，累计进尺1.6×106m。(2)PowerDrive旋转导向钻井系统（SRD）

1994年，英国Camco公司研制出旋转导向钻井系统，并在英格兰Montrose地区试验成功；1999年，Camco公司与美国Schlumberger公司的Anadrill公司合并，SRD系统注册为PowerDrive；截至1999年底，累计进尺47780m。(3)Geo-Pilot旋转导向自动钻井系统

1999年，日本JNOC公司与美国Sperry-Sun公司合作，以Halliburton公司的名义推出Geo-Pilot旋转导向自动钻井系统。2.三种典型的旋转导向钻井系统简介(1)AutoTrak旋96六、定向井轨迹控制的基本方法垂直段、造斜段、增斜段、稳斜段、降斜段、扭方位井段。1.垂直井段利用防斜打直技术（满眼钻具、钟摆钻具）。2.定向造斜段使用动力钻具造斜工具造斜。套管开窗侧钻用变向器。造斜段长度一般以井斜角达到8°～10°为准。3.增斜井段一般用动力钻具定向造斜到一定角度（8°～10°）后，换用转盘钻利用增斜钻具组合继续增斜。4.稳斜井段尽可能使用转盘钻扶正器钻具组合进行控制。

5.扭方位井段转盘钻扶正器组合不能控制井斜方位。必须用动力钻具造斜工具扭方位。

六、定向井轨迹控制的基本方法97七．扭方位计算

装置角计算、动力钻具反扭角计算、定向方位角计算。1.置角的概念

OA线称为“高边方向线”。Ｃ点是钻头中心，OC线称为“装置方向线”。以高边方向线为始边，顺时针旋转到装置方向线上所转过的角度，称为造斜工具的装置角。用ω表示。七．扭方位计算98工具面：造斜工具作用方向线与钻柱轴线构成的平面（弯接头的两条交叉轴线所在的平面）。装置角也称为工具面角。井斜铅垂面：过井斜方位线的铅垂面。高边方向线：在井底平面上自井眼低边指向井眼高边的方向线。装置方位角：装置角与井斜方位角之和。以φω表示。ω、φω是装置角的两种不同表示形式，ω称为高边模式工具面角；φω称为正北（磁北）模式工具面角。ω是井底平面（斜面）上的角度，不易测量；φω是水平面上的角度，可以测量，用于定向。ω、φω在0°～360°内变化，顺时针为“+”，逆时针为“-”。工具面：造斜工具作用方向线与钻柱轴线构成的平面（弯接头的两条992.装置角与井斜角、方位角的关系（1）基本关系

cosα2=cosα1cosγ-sinα1sinγcosωcosγ=cosα1cosα2+sinα1sinα2cosΔφ

tanΔφ=（sinγsinω）/（sinα1cosγ+cosα1sinγcosω）2.装置角与井斜角、方位角的关系100（2）ω对α、φ的影响ω=0°，cosα2=cos（α1+γ），α2=α1+γ，（全增斜）ω=180°，cosα2=cos（α1-γ），α2=α1-γ，（全降斜）ω=90°，cosα2=cosα1cosγ，α2α1，（近似稳斜，90°扭方位）α1=α2，已知Δφ，cosω=-tan（γ/2）/tanα1，（稳斜扭方位）0°ω90°+Δω，增斜增方位。90°+Δωω180°，降斜增方位。180°ω270°-Δω，降斜减方位。270°+Δωω360°，增斜减方位。

（2）ω对α、φ的影响101ω=270°

目前井斜方位线ω=0°

ω=90°

ω=180°

增方位减方位增斜降斜Δω

Δω

ω=270°目前井斜方位线ω=90°ω=180°增方1023.装置角的计算

已知条件：目前井斜角α1、方位角φ1；欲达到的井斜角α2、方位角φ2；工具造斜率Ｋc。求解内容：造斜工具的装置角ω；达到要求需要钻进的井段长度ΔDm。（1）解析法cosγ=cosα1cosα2+sinα1sinα2cosΔφcosω=(cosα1cosγ-cosα2)/(sinα1sinγ)ΔDm=30γ/K注意：求ω时反余弦的定义域为0°～180°。设cosω=C，当Δφ>0，ω=arccosC；当Δφ<0，ω=-arccosC上述三个公式中，共有７个参数：α1，α2，Δφ，γ，Ｋ，ω，ΔDm。显然若已知其中４个就可求的另外三个，可根据扭方位的实际情况灵活应用。3.装置角的计算103（2）图解法选择比例尺，用单位线段长度表示单位角度，例如，以１厘米代表１°。选原点O，做射线OQ作为目前井底方位线，在OQ上量取OA=α1。以Ａ点为圆心，以γ为半径画圆。作线段OB，使∠AOB=Δφ，Δφ为正时，OB线在OA线的下方；Δφ为负时，OB线在OA线的上方。线段OB交圆于B、B′两点，联结AB和AB′。∠QAB即为增斜扭方位的装置角ω；∠QAB′即为降斜扭方位的装置角ω′。OB长度（换算成角度），即为增斜扭方位之后的井斜角α2；OB′长度（换算成角度），即为降斜扭方位之后的井斜角α2。（2）图解法104钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件105例题1：已知α1=15°，K=10°/100m，Δφ=22°，要求扭完方位以后的井斜角为18°。试求装置角ω和扭方位的井段长度ΔDm。解：由解析公式可求得：γ=6.88°，ω=75.19°，ΔDm=68.77m。由图解法可从图中量得：γ=7.9°，ω=75°；并计算出ΔDm=79m；例题1：已知α1=15°，K=10°/100m，Δφ=2106例题2：已知α1=15°，K=10°/100m，Δφ=-22°，要求扭完方位以后的井斜角为18°。试求装置角ω和扭方位的井段长度ΔDm。解：由解析公式可求得：γ=6.88°，ω=-75.19°=284.19°，ΔDm=68.77m。由图解法可从图中量得：γ=7.9°，ω=285°=-75°；并计算出ΔDm=79m；例题2：已知α1=15°，K=10°/100m，Δφ=-2107图解法求装置角ω的原理：

由图解法的步骤及图示可以看出：

根据图解法假设：AB=γ；OA=α1；∠AOB=Δφ

根据解析基本关系式，且考虑：当γ和α1很小时：sinγγ，cosγ1；sinα1α1，cosα11

将图解法与解析基本关系式进行比较可以看出∠AOB=Δφ注意：图解法只适用于γ和α1较小时的情况。图解法求装置角ω的原理：1084、动力钻具反扭角的计算（1）反扭角的概念由于动力钻具反扭矩，而使钻柱反时针扭转的角度，称之为动力钻具的反扭角。用φn表示。反扭角将使已确定好的装置角减小。造斜工具定向时的方位角称为定向方位角。用φs表示。φs=φω+φn=φ1+ω+φn

（2）影响反扭角的因素反扭矩的大小；钻柱的长度；钻柱断面的极惯性矩；钻柱与井壁之间的摩擦力；装置角的大小。4、动力钻具反扭角的计算109（3）反扭角的计算由于影响因素的不确定性，只能采用资料反算法。已知条件：φs、α1、φ1、α2、φ2

求解步骤：求试钻井段的狗腿角γ：γ=cos-1[cosα1cosα2+sinα1sinα2cos(φ2-φ1)]

求试钻井段的实际装置角ω实：ω实=±cos-1[(cosα1cosγ-cosα2)/(sinα1sinγ)]注意：当φ2>φ1时，取“＋”；当φ2<φ1时，取“－”。求实际反扭角φn：φn=φs-φ1–ω实（3）反扭角的计算110八.造斜工具的定向定向：使造斜工具作用方位指向预定方位的工艺。(一)地面定向法1.地面摆工具面：造斜工具下井之前，在地面调整好工具面下井。2.打印标记（“+”）：在钻杆同一母线的两端接头上打印“+”标记。3.定向下钻：记录每两根钻杆的角度偏差，计算总偏差，根据总偏差扭方位。八.造斜工具的定向111(二)井下定向法井下定向的关键是要知道原井斜方位和工具面方位。1.定向齿刀法氢氟酸测斜仪+铅模+定向齿刀氢氟酸液瓶的液面倾斜方向指示井斜方位。铅模上留下的齿刀印痕指示造斜工具的工具面方位。(二)井下定向法112钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件1132.磁铁定向法（双罗盘定向法）

双罗盘测斜仪+定向磁铁（安装在无磁钻铤上）上罗盘处在定向磁铁位置，指针标志工具面方位；下罗盘远离定向磁铁，指针指向正北方位。3.定向键法（螺鞋定向法）

磁性或陀螺测斜仪+螺鞋（定向鞋）+定向键定向键安装在造斜工具上，其所在母线指示工具面方位。测斜仪螺鞋上的定向槽所在母线与罗盘上的“发线”对齐测量时，定向槽卡在定向键上，“发线”的方位就是工具面方位。2.磁铁定向法（双罗盘定向法）114钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件115钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件116(三)各种定向方法及其使用1.双罗盘定向仪＋定向磁铁需使用无磁钻铤，可用于直井定向和斜井定向。2.陀螺仪＋定向键无需使用无磁钻铤，可用于直井定向和斜井定向。3.磁罗盘测斜仪＋定向键目前使用最多的定向方法。必须使用无磁钻铤。可用于直井定向和斜井定向。4.氟氢酸测斜仪＋定向齿刀只能在斜井内使用。方法比较落后。5.地面定向法可用于直井和斜井内定向。方法落后。6.随钻测斜仪＋定向键目前最先进的定向方法，可以做到随钻定向。(三)各种定向方法及其使用117第六节水平井钻井技术简介

定义：水平井是指井眼轨迹达到水平以后，井眼继续延伸一定长度的定向井。延伸的长度要大于油层厚度的六倍。水平井的分类：根据从垂直井段向水平井段转弯时的曲率半径的大小进行分类。

第六节水平井钻井技术简介定义：水平井是指井眼轨迹达到水118海油陆探、海油陆采海油陆探、海油陆采119西江24-3海上平台西江24-1边际油田

西江24-3海上平台西江24-1边际油田120钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件121扩大泄油面积增加控制储量提高油井产能0.6万吨直井的5倍以上（L=300m）水平井技术适合于薄层的开采扩大泄油面积0.6万吨直井的5倍以上（L=300m）水平井122油层薄，中靶难需要有合适的角度，才能达到矢量入靶角度偏大角度偏小薄油层开发油层薄，中靶难需要有合适的角度，才能达到矢量入靶角度偏大角度123井眼轨迹在油层最佳位置穿行难精确控制几千米远的钻头走向难度大薄油层开发层薄，地层倾角变化，有时上翘或下倾井眼轨迹在油层最佳位置穿行难精确控制几千米远的钻头走向难度大124钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件125谢谢观赏谢谢观赏126钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制重点：1、井眼轨迹的概念；2、井斜角和井斜方位角的概念；3、井眼轨迹的表示方法；4、井眼轨迹的参数计算；5、常用的防斜与纠斜钻具组合；6、定向井轨道设计方法；7、装置角、装置方位角与反扭角的概念；8、井眼轨迹控制方法。难点：1、装置角的概念；2、定向井轨道设计方法；3、井眼轨迹控制计算。钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制127重点：

1、井眼轨迹的概念；2、井斜角和井斜方位角的概念；3、井眼轨迹的表示方法；4、井眼轨迹的参数计算；5、常用的防斜与纠斜钻具组合；6、定向井轨道设计方法；7、装置角、装置方位角与反扭角的概念；8、井眼轨迹控制方法。

难点：

1、装置角的概念；2、定向井轨道设计方法；3、井眼轨迹控制计算。

重点：128概述

井眼轨道：一口井开钻之前，预先设计的井眼轴线形状。

直井轨道：过井口的铅垂线。

定向井轨道：

二维定向井：过井口和目标点的铅垂面上的曲线。三维定向井：具有不同曲率的空间曲线。轨道设计：定向井、水平井、侧钻井、大位移井等。

轨迹控制：

直井防斜打直。特殊工艺井控制井斜和方位，使轨道与轨迹相一致。

概述井眼轨道：一口井开钻之前，预先设计的井眼轴线形状。129二维

三维二维三维130直井用途：油田开发和勘探。有井斜限制要求。定向井用途：

1.地面环境条件的限制高山，湖泊，沼泽，河流，沟壑，海洋，农田或重要的建筑物等。2.地下地质条件的要求断层遮挡油藏、薄油层、倾角较大的地层钻进等。3.处理井下事故的特殊手段井下落物侧钻、打救援井等。4.提高油藏采收率的手段钻穿多套油气层、老井侧钻等。直井用途：油田开发和勘探。有井斜限制要求。131地面环境条件限制地面环境条件限制132地下地质条件要求

地下地质条件要求133处理井下事故

处理井下事故134钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件135第一节井眼轨迹的基本概念

一．轨迹的基本参数

测量方法：非连续测量，间断测量；“测段”，“测点”。轨迹的三个基本参数：井深、井斜角和井斜方位角1、井深（或称为斜深、测深）

井口(通常以转盘面为基准)至测点的井眼长度。以字母Dm表示，单位为米(m)。井深增量（井段）：下测点井深与上测点井深之差。以ΔDm表示。第一节井眼轨迹的基本概念一．轨迹的基本参数136钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件1372.井斜角(α)：

指井眼方向线与重力线之间的夹角。单位为度(°)。井眼方向线：

过井眼轴线上某测点作井眼轴线的切线，该切线向井眼前进方向延伸的部分称为井眼方向线。

井斜角增量(Δα)：

下测点井斜角与上测点井斜角之差。Δα＝αB－αA

2.井斜角(α)：1383.井斜方位角φ（井眼方位角、方位角）：

在水平投影图上，以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线上所转过的角度。井眼方位线（井斜方位线）：某测点处的井眼方向线在水平面上的投影。井斜方位角增量Δφ：上下测点的井斜方位角之差。Δφ＝φB－φA

井斜方位角的变化范围：0～360°。3.井斜方位角φ（井眼方位角、方位角）：1393.井斜方位角φ：井斜方位角的另一种表示方式：象限角：指井斜方位线与正北方位线或与正南方位线之间的夹角。象限角的变化范围：0～90之间。磁偏角：磁北方位与正北方位之间的夹角。磁偏角校正：真方位角＝磁方位角＋东磁偏角真方位角＝磁方位角－西磁偏角

3.井斜方位角φ：140二．轨迹的计算参数由基本参数计算得到的参数。1.垂直深度Ｄ（垂深）：轨迹上某点至井口所在水平面的距离。垂深增量称为垂增（ΔＤ）。2.水平投影长度Lp（水平长度、平长）：

井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影，即井深在水平面上的投影长度。水平长度的增量称为平增（ΔL）。3.水平位移Ｓ（平移）：

轨迹上某点至井口所在铅垂线的距离（或：在水平投影面上，轨迹上某点至井口的距离）。平移方位线：在水平投影面上，井口至轨迹上某点的连线。国外将水平位移称作闭合距。我国将完钻时的水平位移称为闭合距。二．轨迹的计算参数141钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件1424.平移方位角θ：平移方位线所在的方位角。国外，将平移方位角称作闭合方位角。国内，指完钻时的平移方位角为闭合方位角。5.Ｎ坐标和Ｅ坐标：南北坐标轴，以正北方向为正；东西坐标轴，以正东方向为正。6.视平移Ｖ：

水平位移在设计方位线上的投影长度。

4.平移方位角θ：1437.井眼曲率K（“狗腿严重度”、“全角变化率”）：

指井眼轨迹曲线的曲率。平均曲率：Kc=30γ/ΔDm

“狗腿角”或“全角变化”（γ）：上、下二测点的两条方向线之间的夹角(空间夹角)。狗腿角的计算：(1)Lubinski公式：cosγ=cosαA·cosαB+sinαA·sinαB·cos(φB-φA)钻井行业标准计算公式：γ=(Δα2+Δφ2·sin2αc)0.5

αc=(αA+αB)/2γ——该测段的狗腿角，(°)；Ｋc——该测段的平均井眼曲率，(°)/30m；αc——该测段的平均井斜角，（°）。7.井眼曲率K（“狗腿严重度”、“全角变化率”）：144三．井眼轨迹的图示法对一条空间曲线可以有不同的表示方法。(一)三维坐标法：

(二)投影图示法：垂直投影图+水平投影图不能反映出真实的井深和井斜角。(三)柱面图示法：垂直剖面图（柱面展开图）+水平投影图

柱面：设想经过井眼轨迹上每一个点作一条铅垂线，所有这些铅垂线构成的曲面称为柱面。将柱面展平，就形成了垂直剖面图。可以反映出真实的井身参数，如：井深、井斜角、垂深；作图简便。三．井眼轨迹的图示法145钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件146１．水平投影图投影面：水平面坐标系：以井口为原点、Ｎ坐标轴、Ｅ坐标轴。表达的参数：Ｎ坐标值、Ｅ坐标值、水平位移S、水平长度Lp、闭合距、井斜方位角φ、平移方位角θ、闭合方位角。２．垂直投影图

投影面：过设计方位线的铅垂面，即井口和目标点所在的铅垂面。坐标系：原点（井口）、横坐标（视平移）、纵坐标（垂深）表达的参数：垂深D、视平移V、井斜的增减趋势。１．水平投影图147

3．垂直剖面图垂直剖面：过井眼轴线上各点垂线组成的柱面展开图。坐标系：原点（井口）、横坐标（水平长度）、

纵坐标（垂深）表达的参数：垂深D、水平长度Lp、井深Dm、井斜角α。

3．垂直剖面图148第二节轨迹测量及计算

目的：掌握井眼轨迹参数的测量、计算、轨迹绘图方法一、测斜方法及测斜仪简介(一)测斜仪分类

按工作方式分：单点式、多点式、随钻测量（有线、无线）。按工作原理分：磁性测斜仪（罗盘）、陀螺测斜仪（高速陀螺空间指向恒定）。

(二)测量内容井深Dm、井斜角α、方位角φ。

第二节轨迹测量及计算目的：掌握井眼轨迹参数的测量、计算149(三)磁性测斜仪的工作原理

仪器内主要由井斜刻度盘、罗盘、十字摆锤、照明和照相系统组成。罗盘的S极始终指北。1.井斜角的测量当测斜仪随井眼倾斜时，十字摆锤始终指向重力线方向，重力线与仪器轴线的夹角即为井斜角。由摆锤在井斜刻度盘底片上的位置读取。

(三)磁性测斜仪的工作原理1502.井斜方位角的测量

摆锤所在铅垂线与仪器轴线（井眼方向线）构成井斜铅垂面，该井斜铅垂面与水平面的交线就是井斜方位线。摆锤在罗盘面上的投影位置所在的放射线与罗盘N极之间的夹角即为井斜方位角。（注意：在井下,罗盘标志方位与实际地理方位相反。）3.井深测量：

根据电缆长度或钻柱长度。2.井斜方位角的测量151二．对测斜计算数据的规定(一)测点编号：测斜自下而上，测点编号自上而下。第一个井斜角不等于零的测点作为第一测点。(二)测段编号：

自上而下编号。第i-1个点与第i点之间所夹的测段为第i测段。(三)第０测点：

第１测点的井深大于25m时，第０测点的井深比第１测点的井深小25m，且井斜角规定为零。第１测点的井深小于或等于25m时，规定第０测点的井深和井斜角均为零。二．对测斜计算数据的规定152(四)若αi=0则计算第i测段时，φi=φi-1；计算第i+1测段时，φi=φi+1。(五)在一个测段内井斜方位角变化的绝对值不得超过180°。φi-φi-1>180°时，Δφi=φi-φi-1-360°φc=(φi+φi-1)/2-180°φi-φi-1<-180°时，Δφi=φi-φi-1+360°φc=(φi+φi-1)/2+180°(四)若αi=0153三．轨迹计算方法(一)计算顺序：

计算的目的是算出每个测点的坐标值。从第１个测段开始，逐段向下进行；算出每个测段的坐标增量；累加求得测点的坐标值。第0测点的坐标值，D0=Dm0,Lp0=0,N0=0,E0=0。(二)计算内容：

测点：五个直角坐标值(D,Lp,N,E,V)，两个极坐标值(S,θ)。测段：四个坐标增量(ΔD，ΔLp，ΔN，ΔE)，井眼曲率Ｋc(三)计算方法的多样性

要计算测段的四个坐标增量，就必须知道测段的几何形状。而测斜只能测上下两点的参数，测段形状未知。计算时只能假设测段形状，假设不同，计算方法不同。 三．轨迹计算方法154国内外测段计算方法正切法假设井段为直线，其方向与下测点方向一致平衡正切法假设井段为两段等长度的折线，其方向分别与上、下测点方向一致平均角法假设井段为直线，其方向为上、下测点方向的“和方向”圆柱螺线法假设测段为圆柱螺线，螺线在两端点处与上、下两测点方向相切最小曲率法假设测段为平面圆弧，圆弧在两端点处与上、下两测点方向相切国内外测段计算方法正切法平衡正切法平均角法圆柱螺线法最小曲率155(四)计算方法1.平均角法：假设测段是一条直线；该直线的方向是上下二测点处井眼方向的“和方向”（矢量和）。测段计算公式：ΔD=ΔDm·cosαcΔLp=ΔDm·sinαc

ΔN=ΔDm·sinαc·cosφc

ΔE=ΔDm·sinαc·sinφcαc=（αi-1+αi）/2φc=（φi-1+φi）/2(四)计算方法1562.圆柱螺线法假设测段形状为一条等变螺旋角的圆柱螺线；其两端与上下两测点处井眼方向向切。在水平投影图上是圆弧。在垂直剖面图上也是圆弧。测段计算公式：ΔD=[2ΔDm·sin(Δα/2)·cosαc]/ΔαΔLp=[2ΔDm·sin(Δα/2)·sinαc]/ΔαΔN=[4ΔDm·sin(Δα/2)·sinαc·sin(Δφ/2)·cosφc]/(Δα·Δφ)ΔE=[4ΔDm·sin(Δα/2)·sinαc·sin(Δφ/2)·sinφc]/(Δα·Δφ)注意：公式中的Δα和Δφ的单位，求三角函数时用度，其它情况下用弧度。2.圆柱螺线法157钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件158钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制课件1594.校正平均角法

我国钻井行业标准规定使用的方法（校正平均角法）：

测段计算公式：

ΔD=fD·ΔDm·cosαc

ΔLp=fD·ΔDm·sinαc

ΔN=fH·ΔDm·sinαc·cosφc

ΔE=fH·ΔDm·sinαc·sinφc

其中：

fD=1-Δα2/24fH=1-(Δα2+Δφ2)/24

注意：以上二式中的Δα和Δφ的单位为弧度。

测段计算公式与平均角法公式的形式相似，只是在平均角法公式的基础上乘以校正系数fD和fH，因而称之为校正平均角法。4.校正平均角法160关于校正平均角法的推导：

在曲率半径法的基础上，进行三角变换：将三角函数用幂级数表示：取关于校正平均角法的推导：在曲率半径法的基础上，进行三角变换161将以上几式代入曲率半径法公式，即可得到校正平均角法的计算表达式：

将以上几式代入曲率半径法公式，即可得到校正平均角法的162第三节直井防斜技术

井斜的危害：1、在地质勘探方面：造成地质资料失真；打乱合理的地下井网和开发方案。2、在钻井施工方面：恶化钻柱工作条件；易造成井壁坍塌和卡钻；易造成固井下套管困难和注水泥窜槽；纠斜侧钻增加成本。3、在开发采油方面：影响分层开采；影响修井工作；影响采收率（死油区）。第三节直井防斜技术井斜的危害：163一．井斜的原因

地质因素，钻具因素。(一)地质因素

地层倾斜和地层可钻性不均匀性两个方面。1.地层可钻性的各向异性因素沉积岩特性：垂直层面方向的可钻性高，平行层面方向的可钻性低。钻头总是有向着容易钻进的方向前进的趋势。地层倾角小于45°时，钻头偏向垂直地层层面的方向。地层倾角超过60°时，钻头沿着平行地层层面