第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件

第二十三章矩阵与线性方程组第一节矩阵的概念及运算第二节逆矩阵第三节矩阵的秩与初等变换第四节线性方程的矩阵求解第五节数字实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组第二十三章矩阵与线性方程组第一节矩阵的概念及运算1第一节矩阵的概念及运算第十一章矩阵与线性方程组矩阵是解线性方程组的一个十分重要的数学工具，是线性代数的一个主要研究对象.1.矩阵的概念第一节矩阵的概念及运算第十一章矩阵与线性方程组2表23-1调运方案/t124231546010表23-2物资库存量/t120315622421040241623366850280423将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据：数学上就把的矩形数叫作矩阵.现在给出矩阵的一般定义.表23-1调运方案/t1250表23-2物资库存量/3第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件4第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件5第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件6二、矩阵的运算根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下.1.矩阵的相等2.矩阵的加法二、矩阵的运算根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下7根据定义不难验证，矩阵的加法具有以下性质：根据定义不难验证，矩阵的加法具有以下性质：8根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下.第二十三章矩阵与线性方程组第二十三章矩阵与线性方程组第四节线性方程的矩阵求解用行初等变换将增广矩阵化为阶梯形，阶梯形矩阵所对应的线性方程组和原方程组同解.用行初等变换将增广矩阵化为阶梯形，阶梯形矩阵所对应的线性方程组和原方程组同解.一、学习Mathematic命令现在给出矩阵的一般定义.第三节矩阵的秩与初等变换第二十三章矩阵与线性方程组第一节矩阵的概念及运算第一节矩阵的概念及运算将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据：矩阵是解线性方程组的一个十分重要的数学工具，是线性代数的一个主要研究对象.用行初等变换将增广矩阵化为阶梯形，阶梯形矩阵所对应的线性方程组和原方程组同解.一、学习Mathematic命令矩阵是解线性方程组的一个十分重要的数学工具，是线性代数的一个主要研究对象.一、学习Mathematic命令3.数与矩阵的乘法根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下.3.数与矩阵9第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件10解4.矩阵与矩阵的乘法解4.矩阵与矩阵的乘法11第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件12第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件13解解14解解15第五节数字实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组第四节线性方程的矩阵求解第四节线性方程组的矩阵求解将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据：将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据：一、学习Mathematic命令第二十三章矩阵与线性方程组数学上就把的矩形数叫作矩阵.因此，原方程组和以下方程组同解：第二十三章矩阵与线性方程组表23-3方程组的消元过程与方程组对应的增广矩阵的变换过程对照*第五节数学实验七

用Mathematic进行矩阵运算和解线性方程组第二十三章矩阵与线性方程组第五节数字实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下.第二十三章矩阵与线性方程组二、线性方程组的相容性现在给出矩阵的一般定义.第一节矩阵的概念及运算第四节线性方程的矩阵求解解第五节数字实验七用Mathematica进行矩阵运算和解16第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件17解解18第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件19第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件20第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件215.矩阵的转置解5.矩阵的转置解22解解23第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件24思考题答案答案答案思考题答案答案答案25课堂练习题答案答案课堂练习题答案答案26第二节逆矩阵一、方阵的行列式第二节逆矩阵一、方阵的行列式27二、逆矩阵二、逆矩阵28第四节线性方程组的矩阵求解第三节矩阵的秩与初等变换第四节线性方程组的矩阵求解*第五节数学实验七

用Mathematic进行矩阵运算和解线性方程组*第五节数学实验七

用Mathematic进行矩阵运算和解线性方程组现在给出矩阵的一般定义.将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据：根据定义不难验证，矩阵的加法具有以下性质：第五节数字实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组第五节数字实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组因此，原方程组和以下方程组同解：第四节线性方程组的矩阵求解第二十三章矩阵与线性方程组第一节矩阵的概念及运算第一节矩阵的概念及运算用行初等变换将增广矩阵化为阶梯形，阶梯形矩阵所对应的线性方程组和原方程组同解.第二十三章矩阵与线性方程组第三节矩阵的秩与初等变换第五节数字实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组第一节矩阵的概念及运算二、线性方程组的相容性第四节线性方程组的矩阵求解29证证30第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件31证证32证证33解解34第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件35思考题答案答案答案思考题答案答案答案36课堂练习题答案答案课堂练习题答案答案37第三节矩阵的秩与初等变换1.矩阵的秩第三节矩阵的秩与初等变换1.矩阵的秩38第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件39第二十三章矩阵与线性方程组将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据：数学上就把的矩形数叫作矩阵.第四节线性方程组的矩阵求解根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下.第二十三章矩阵与线性方程组将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据：第五节数字实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组第三节矩阵的秩与初等变换*第五节数学实验七

用Mathematic进行矩阵运算和解线性方程组第四节线性方程组的矩阵求解一、学习Mathematic命令第十一章矩阵与线性方程组第三节矩阵的秩与初等变换数学上就把的矩形数叫作矩阵.根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下.第四节线性方程的矩阵求解第四节线性方程组的矩阵求解解解第二十三章矩阵与线性方程组解解40第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件41第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件42二、矩阵的初等变换二、矩阵的初等变换43第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件44解解45第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件46解解47第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件48第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件49解解50第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件51思考题答案答案答案思考题答案答案答案52课堂练习题答案答案课堂练习题答案答案53第四节线性方程组的矩阵求解第四节线性方程组的矩阵求解54本节主要讨论以下问题.一、高斯消元法解本节主要讨论以下问题.一、高斯消元法解55表23-3方程组的消元过程与方程组对应的增广矩阵的变换过程对照方程组的消元过程增广矩阵的变换过程表23-3方程组的消元过程与方程组对应的增广矩阵的变换过程56第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件57第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件58解解59二、线性方程组的相容性二、线性方程组的相容性60第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件61第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件62第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件63第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件64第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件65解解66第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件67解解68第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件69第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件70解解71第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件72第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件73思考题答案答案答案思考题答案答案答案74课堂练习题答案答案课堂练习题答案答案75*第五节数学实验七

用Mathematic进行矩阵运算和解线性方程组一、学习Mathematic命令1.数组与矩阵*第五节数学实验七

用Mathematic进行矩阵运算762.矩阵运算2.矩阵运算773.线性方程求解3.线性方程求解78二、矩阵运算解二、矩阵运算解79解解80三、矩阵的行列式与逆矩阵解三、矩阵的行列式与逆矩阵解81四、矩阵的秩解四、矩阵的秩解82五、线性方程组求解解一五、线性方程组求解解一83用行初等变换将增广矩阵化为阶梯形，阶梯形矩阵所对应的线性方程组和原方程组同解.因此，原方程组和以下方程组同解：用行初等变换将增广矩阵化为阶梯形，阶梯形矩84解二记aa为系数矩阵，xx为未知量矩阵,bb为常数项矩阵.解二记aa为系数矩阵，xx为未知量矩阵,bb为常数项矩阵85返回返回86返回返回87返回返回88返回返回89返回返回90返回返回91返回返回92返回返回93返回返回94返回返回95返回返回96返回返回97返回返回98返回返回99返回返回100返回返回101返回返回102答案答案103返回返回104第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件105返回返回106第二十三章矩阵与线性方程组第一节矩阵的概念及运算第二节逆矩阵第三节矩阵的秩与初等变换第四节线性方程的矩阵求解第五节数字实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组第二十三章矩阵与线性方程组第一节矩阵的概念及运算107第一节矩阵的概念及运算第十一章矩阵与线性方程组矩阵是解线性方程组的一个十分重要的数学工具，是线性代数的一个主要研究对象.1.矩阵的概念第一节矩阵的概念及运算第十一章矩阵与线性方程组108表23-1调运方案/t124231546010表23-2物资库存量/t120315622421040241623366850280423将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据：数学上就把的矩形数叫作矩阵.现在给出矩阵的一般定义.表23-1调运方案/t1250表23-2物资库存量/109第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件110第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件111第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件112二、矩阵的运算根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下.1.矩阵的相等2.矩阵的加法二、矩阵的运算根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下113根据定义不难验证，矩阵的加法具有以下性质：根据定义不难验证，矩阵的加法具有以下性质：114根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下.第二十三章矩阵与线性方程组第二十三章矩阵与线性方程组第四节线性方程的矩阵求解用行初等变换将增广矩阵化为阶梯形，阶梯形矩阵所对应的线性方程组和原方程组同解.用行初等变换将增广矩阵化为阶梯形，阶梯形矩阵所对应的线性方程组和原方程组同解.一、学习Mathematic命令现在给出矩阵的一般定义.第三节矩阵的秩与初等变换第二十三章矩阵与线性方程组第一节矩阵的概念及运算第一节矩阵的概念及运算将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据：矩阵是解线性方程组的一个十分重要的数学工具，是线性代数的一个主要研究对象.用行初等变换将增广矩阵化为阶梯形，阶梯形矩阵所对应的线性方程组和原方程组同解.一、学习Mathematic命令矩阵是解线性方程组的一个十分重要的数学工具，是线性代数的一个主要研究对象.一、学习Mathematic命令3.数与矩阵的乘法根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下.3.数与矩阵115第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件116解4.矩阵与矩阵的乘法解4.矩阵与矩阵的乘法117第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件118第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件119解解120解解121第五节数字实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组第四节线性方程的矩阵求解第四节线性方程组的矩阵求解将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据：将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据：一、学习Mathematic命令第二十三章矩阵与线性方程组数学上就把的矩形数叫作矩阵.因此，原方程组和以下方程组同解：第二十三章矩阵与线性方程组表23-3方程组的消元过程与方程组对应的增广矩阵的变换过程对照*第五节数学实验七

用Mathematic进行矩阵运算和解线性方程组第二十三章矩阵与线性方程组第五节数字实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下.第二十三章矩阵与线性方程组二、线性方程组的相容性现在给出矩阵的一般定义.第一节矩阵的概念及运算第四节线性方程的矩阵求解解第五节数字实验七用Mathematica进行矩阵运算和解122第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件123解解124第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件125第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件126第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件1275.矩阵的转置解5.矩阵的转置解128解解129第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件130思考题答案答案答案思考题答案答案答案131课堂练习题答案答案课堂练习题答案答案132第二节逆矩阵一、方阵的行列式第二节逆矩阵一、方阵的行列式133二、逆矩阵二、逆矩阵134第四节线性方程组的矩阵求解第三节矩阵的秩与初等变换第四节线性方程组的矩阵求解*第五节数学实验七

用Mathematic进行矩阵运算和解线性方程组*第五节数学实验七

用Mathematic进行矩阵运算和解线性方程组现在给出矩阵的一般定义.将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据：根据定义不难验证，矩阵的加法具有以下性质：第五节数字实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组第五节数字实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组因此，原方程组和以下方程组同解：第四节线性方程组的矩阵求解第二十三章矩阵与线性方程组第一节矩阵的概念及运算第一节矩阵的概念及运算用行初等变换将增广矩阵化为阶梯形，阶梯形矩阵所对应的线性方程组和原方程组同解.第二十三章矩阵与线性方程组第三节矩阵的秩与初等变换第五节数字实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组第一节矩阵的概念及运算二、线性方程组的相容性第四节线性方程组的矩阵求解135证证136第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件137证证138证证139解解140第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件141思考题答案答案答案思考题答案答案答案142课堂练习题答案答案课堂练习题答案答案143第三节矩阵的秩与初等变换1.矩阵的秩第三节矩阵的秩与初等变换1.矩阵的秩144第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件145第二十三章矩阵与线性方程组将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据：数学上就把的矩形数叫作矩阵.第四节线性方程组的矩阵求解根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下.第二十三章矩阵与线性方程组将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据：第五节数字实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组第三节矩阵的秩与初等变换*第五节数学实验七

用Mathematic进行矩阵运算和解线性方程组第四节线性方程组的矩阵求解一、学习Mathematic命令第十一章矩阵与线性方程组第三节矩阵的秩与初等变换数学上就把的矩形数叫作矩阵.根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下.第四节线性方程的矩阵求解第四节线性方程组的矩阵求解解解第二十三章矩阵与线性方程组解解146第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件147第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件148二、矩阵的初等变换二、矩阵的初等变换149第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件150解解151第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件152解解153第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件154第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件155解解156第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件157思考题答案答案答案思考题答案答案答案158课堂练习题答案答案课堂练习题答案答案159第四节线性方程组的矩阵求解第四节线性方程组的矩阵求解160本节主要讨论以下问题.一、高斯消元法解本节主要讨论以下问题.一、高斯消元法解161表23-3方程组的消元过程与方程组对应的增广矩阵的变换过程对照方程组的消元过程增广矩阵的变换过程表23-3方程组的消元过程与方程组对应的增广矩阵的变换过程162第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件163第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件164解解165二、线性方程组的相容性二、线性方程组的相容性166第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件167第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件168第二十三章-矩阵与线性方程组实用课件169第二十三章-矩阵与线