2022年湖南省怀化市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年湖南省怀化市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.

A.0B.1/2C.ln2D.1

7.【】

A.1B.0C.2D.1/2

8.

9.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

13.

14.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.

18.

19.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

20.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

21.

22.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．50.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、解答题(5题)51.

52.(本题满分10分)

53.54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.C

6.B此题暂无解析

7.D

8.B

9.D

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.B此题暂无解析

12.B

13.B

14.C

15.C

16.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

17.D

18.A

19.A

20.C

21.

22.D

23.2xcosy

24.D

25.B解析：

26.D

27.C

28.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

29.C

30.B

31.

32.1/2ln|x|+C

33.a≠b

34.

35.

36.

37.

38.

39.B

40.(-∞0)(-∞,0)解析：

41.42.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

51