2022年湖南省娄底市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年湖南省娄底市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

3.

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

6.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

7.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

8.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

13.

14.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

15.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

16.A.A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.

25.

26.

27.

28.

29.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

30.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.四、解答题(5题)41.

42.43.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

3.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

4.C

5.B根据极值的第二充分条件确定选项．

6.D本题主要考查极限的充分条件．

7.D

8.D此题暂无解析

9.B

10.B

11.A

12.D

13.B

14.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

15.D

16.C

17.D

18.B

19.C解析：

20.D

21.

22.2xln2-sinx

23.

24.

25.

26.27.1

28.

29.-1/2

30.

31.

32.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

33.34.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

35.

36.

37.

38.

39.

40.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

41.

42.

或

43.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求