2020中考数学复习方案基础小卷速测(十六)与圆的切线有关的证明与计算2

学必求其心得，业必贵于专精基础小卷速测（十六)与圆的切线有关的证明与计算一、选择题1。如图,△ABC中,AB=5，BC=3，AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为（)A.2。3B。2.4C。2。5D.2。62．如图，△ABC的边AC与⊙O订交于C，D两点,且经过圆心O，边AB与⊙O相切,切点为B．若是∠A=34°，那么∠C等于（）A．28°B．33°C．34°D．56°3．如图，以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D．若OD＝2,tan∠OAB＝1，则AB的长是()．2A．4B．23C．8D．43BCADO4．如图已知等腰△ABC,AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的圆O的切线交BC于点E,若CD=5，CE=4，则圆O的半径是（)2525A．3B.4C.6D。81学必求其心得，业必贵于专精CDEABOO5．如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E,要使DE是⊙O的切线,还需补充一个条件，则补充的条件不正确的选项是（）A．DE=DOB．AB=ACC．CD=DBD．AC∥OD二、填空题6．如图，是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使AB与车轮内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆与点C,测得CD＝10cm,AB＝60cm，则这个外圆半径为____cm。7。如图,AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C,AD⊥l,垂足为D,AD交⊙O于点E，连接OC、BE．若AE=6,OA=5，则线段DC的长为____________．2学必求其心得，业必贵于专精8．在周长为26π的⊙O中,CD是⊙O的一条弦,AB是⊙O的切线,且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为____________．9。如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为_______.10．如图,AB为⊙O的直径,延长AB⊙O于点C，点B是错误!的中点，弦径为2,则CF＝__________．

至点D，使BD＝OB，DC切CF交AB于点E，若⊙O的半三、解答题11．如图,直线AB经过⊙O上的点C,直线AO与⊙O交于点E和点D，OB与OD交于点F，连接DF，DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．（1）求证:①直线AB是⊙O的切线；②∠FDC=∠EDC；3学必求其心得，业必贵于专精（2）求CD的长。12．如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的均分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．1）求证：DE是⊙O的切线．2）求DE的长．如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径,PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M,∠COB∠APB。,求证:PB是⊙O的切线。AOCPBM参照答案1.B.4学必求其心得，业必贵于专精2．A．【剖析】连接OB，如图，AB与⊙O相切，∴OB⊥AB，∴∠ABO=90°,∴∠AOB=90°-∠A=90°-34°=56°,∵∠AOB=∠C+∠OBC，∴∠C+∠OBC=56°,而OB=OC,∴∠C=∠OBC，∴∠C=×56°=28°．13．C【剖析】∵tan∠OAB＝2,所以AC＝2OC＝2OD＝2×2＝4，又∵AC是小圆的切线，所以OC⊥AB，由垂径定理，得AB＝8．故选C．4.D5．A【剖析】当AB=AC时,如图：连接AD，5学必求其心得，业必贵于专精AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC,CD=BD，AO=BO，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线．所以B正确．当CD=BD时，AO=BO，∴OD是△ABC的中位线,∴OD∥ACDE⊥ACDE⊥ODDE是⊙O的切线．所以C正确．当AC∥OD时，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD．DE是⊙O的切线．所以D正确．6．50【剖析】如答图，设点O为外圆的圆心,连接OA和OC,∵CD＝10cm，AB＝60cm，∴设外圆的半径为r，则OD＝（r－6学必求其心得，业必贵于专精10)cm，AD＝30cm依照题意,得r2＝（r－10)2＋302，解得r＝50cm。7。4【剖析】OC交BE于F，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°,AD⊥l，∴BE∥CD，CD为切线，∴OC⊥CD，∴OC⊥BE，∴四边形CDEF为矩形，CD=EF，在Rt△ABE中，OF⊥BE，∴BF=EF=4，∴CD=4．故答案为4．8．24．【剖析】如图,设AB与⊙O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E．2πR=26π，∴R=13,OF=OD=13，7学必求其心得，业必贵于专精AB是⊙O切线，∴OF⊥AB，AB∥CD，EF⊥CD即OE⊥CD,CE=ED，EF=18，OF=13，∴OE=5，在RT△OED中,∵∠OED=90°，OD=13，OE=5，CD=2ED=24．9。3.10．2错误!【剖析】连接OC，BC,DC切⊙O于点C,∴∠OCD＝90°，∵BD＝OB，⊙O的半径为2，BC＝BD＝OB＝OC＝2,即△BOC是等边三角形，∴∠BOC＝60°，∵AB为⊙O的直径，点B是错误!的中点,CE＝EF，AB⊥CF，即△OEC为直角三角形，8学必求其心得，业必贵于专精∵在Rt△OEC中，OC＝2,∠BOC＝60°，∠OEC＝90°,CF＝2CE＝2OC·sin∠BOC＝2错误!.11．解：(1）证明:①连接0C，OA=OB，AC=BC，∴0C⊥AB．∴直线AB是⊙O的切线．②OA0B,ACBC,AOCBOC.EDC11AOC,FDCBOC,EDCFDC222)连接EF交OC于G，连接EC．∵DE是直径，∴∠DFE=∠DCE=90°DE10,DF6,EF102628EOCFOC,OEOF,OCEF,EGGF1EF4.2OEOD,OG1DF3.2.GCOCOG2.在Rt△EGC中，CE=CG2EG2252在Rt△ECD中，CD=EDEC4512证明：（1）连接OD，AD均分∠BAC，∴∠DAE=∠DAB,OA=OD，∴∠ODA=∠DAO，9学必求其心得，业必贵于专精∴∠ODA=∠DAE，∴OD∥AE，DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O切线．(2）过点O作OF⊥AC于点F,AF=CF=3，∴OF===4．∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90°，∴四边形OFED