遥感数字几何处理课件

5.1遥感传感器的构像方程5.2遥感图像的几何变形5.3遥感图像的几何处理5.4遥感图像的自动配准和数字镶嵌5.1遥感传感器的构像方程15.1、遥感传感器的构像方程一）遥感图像通用构像方程传感器坐标系像点坐标系地面坐标系传感器坐标与像空间坐标系轴相互平行5.1、遥感传感器的构像方程一）遥感图像通用构像方程传感器坐2

设地面点P在地面坐标系中的坐标为（XYZ）P，P在传感器坐标系中的坐标为（UVW）P，传感器投影中心S在地面坐标系中的坐标为（XYZ）S，传感器的姿态角为（

)

则通用的构像方程为：设地面点P在地面坐标系中的坐标为（XYZ）P，P在传3式中，A为传感器坐标系相对于地面坐标系的旋转矩阵，是传感器姿态角的函数。A=其中式中，A为传感器坐标系相对于地面坐标系的旋转矩阵，是传感器姿4二）中心投影构像方程根据中心投影的特点，图像坐标（x,y,-f）和传感器系统坐标之间有如下关系：

其中：为成像比例尺分母，为摄影机主距所以中心投影像片坐标与地面点大地坐标的关系（构像方程）为二）中心投影构像方程根据中心投影的特点，图像坐标（x,y,5其正算公式：其反算公式：其正算公式：其反算公式：6以上是中心投影的构像方程，下面我们看看多中心投影的构像方程以上是中心投影的构像方程，下面我们看看多中心投影的构像方程7

三）全景摄影机的构像方程全景摄影属于动态扫描摄影，它借助于旋转棱镜或物镜自转等实现地物的全景扫描，全景摄像机的焦面快门的缝隙方向与飞行方向平行，扫描方向与飞行方向垂直，在飞行方向上是中心投影，在扫描方向上是柱面投影。全景摄影属于动态扫描摄影，它借助于旋转棱8其构象方程:其构象方程:9四）推扫式传感器的构像方程在时刻T时像点P的坐标为（0，y,-f）,因此推扫式传感器的构像方程为：或四）推扫式传感器的构像方程在时刻T时像点P的坐标为（0，y10遥感数字几何处理课件11当推扫式传感器沿卫星轨道方向旁向倾斜固定角θ时，

当推扫式传感器阵列在其卫星轨道方向内向前或向后倾斜角为θ时当推扫式传感器沿卫星轨道方向旁向倾斜固定角θ时，当推扫式传12五）扫描式传感器的构像方程任意一个像元的构像，等效于中心投影朝旁向旋转了扫描角θ后，以像幅中心成像的几何关系，所以扫描式传感器的构像方程为：五）扫描式传感器的构像方程任意一个像元的构像，等效于中心投13遥感数字几何处理课件14当卫星由北向南运行的同时，地球表面由西向东自转，由于卫星图像上扫描线的成像时间不同，因而造成扫描线在地面上的投影依次向西平移，最终使图像发生扭曲对于推扫式成像仪，每条影像线x=0，则：设地面点P在地面坐标系中的坐标为（XYZ）P，P在传感器坐标系中的坐标为（UVW）P，传感器投影中心S在地面坐标系中的坐标为（XYZ）S，传感器的姿态角为（)该方法是用模块在搜索图像的搜索区内逐个像元地移动并运用下式进行计算这种变形一般由地物点图像的坐标误差来表达,并可以通过传感器的构像方程推出。三）全景摄影机的构像方程一）、传感器成像方式引起的图像变形：投影到输出坐标系中来。图像中两相临点的距离为1，即行间距为1，列间距为1，取与所计算点（x,y）周围相临的4个点，比较他们与被计算点的距离，哪个点距离最近，就取哪个的亮度值作为（x,y）点的亮度值。（一）利用已知控制点求解多项式系数遥感图像精纠正的主要处理过程：这种方法简单易用，计算量小，在几何精度上精度为0.4图像间的自动配准与数字镶嵌卷积核是一个三角形函数再根据这4个结果在Y方向上内插，得到f(x,y)六其他传感器模型基于多项式的传感器模型基于有理函数的传感器模型

RationalFunctionmodel当卫星由北向南运行的同时，地球表面由西向东自转，由于卫星图像155.2遥感图像的几何变形原始图像上各地物的几何位置、形状尺寸等特征与在参照系统中的表达要求不一致时产生的变形。静态误差和动态误差内部误差和外部误差5.2遥感图像的几何变形原始图像上各地物的几何位置、形状尺寸165.2遥感图像的几何变形：一）传感器成像方式引起的图像变形二）传感器外方位元素变化的影响三）地形起伏引起的像点位移四）地球曲率引起的图像变形五）大气折射引起的图像变形六）地球自转的影响几何变形：原始图像上各地物的特征与在参照系统中的表达不一致时产生的变形5.2遥感图像的几何变形：几何变形：原始图像上各地物的特征与17

传感器的成像方式有中心投影，全景投影，斜距投影，以及平行投影，由于中心投影在垂直摄影和地面平坦的情况下，地面物体与其景物具有相似性，不存在由成像方式造成的图像变形，因此把中心投影的图像作为基准图像来讨论其他方式投影图像的变形规律。传感器的成像方式有中心投影，全景投影，斜距投影，以及平18一）、传感器成像方式引起的图像变形：1）、全景投影变形：全景投影的影像面不是一个平面，而是一个圆柱面一）、传感器成像方式引起的图像变形：19为焦距，为成像角，=57.29570/rad为焦距，为成像角，=57.29570/rad202）、斜距投影变形侧视雷达属于斜距投影变形,地物点P在斜距投影图像上的图像坐标为yp。H为航高,斜距投影图像上的影像坐标为：而地面上P点在等效中心投影图像oy’上的像点P′为：y=变形误差为:2）、斜距投影变形侧视雷达属于斜距投影变形,地物点P在斜21遥感数字几何处理课件22传感器外方位元素,是指传感器成像时的位置(XSYSZS)和姿态角().当外方位元素偏离标准位置而出现变动时,就会使图像产生变形.这种变形一般由地物点图像的坐标误差来表达,并可以通过传感器的构像方程推出。二）、传感器外方位元素变化的影响引起的图像变形传感器外方位元素,是指传感器成像时的位置(XSYSZS)23常规的框幅摄影机的构像方程中，如果竖直摄影的条件下，，则

则外方位元素变化引起的像点位移：常规的框幅摄影机的构像方程中，如果竖直摄影的条件下，24设a=x-i,β=y-j,过（x,y）做直线与x轴平行，与4邻点组成的边相交于点（i,y）和(i+1,y)。1、边界的确定一）遥感图像通用构像方程遥感数据接受后，首先由接受部门进行校正，这种校正往往根据遥感平台、地球、传感器的各种参数进行处理（粗加工）。3、间接法中数字图像灰度值的重采样的方法选择三）全景摄影机的构像方程2遥感图像的几何变形：卷积核是一个三角形函数先在y方向内插，计算交点的亮度f(i,y)和f(i+1,y).像机的焦面快门的缝隙方向与飞行方向平行，动态扫描的构像方程都是对应于一个扫描瞬间（扫描线或某一像素）而建立的，变形误差方程式只能表达为该扫描瞬间像幅上的局部变形，整个图像的变形是所有瞬间局部变形的结果。四）推扫式传感器的构像方程则外方位元素变化引起的像点位移：心投影，在扫描方向上是柱面投影。该方法是用模块在搜索图像的搜索区内逐个像元地移动并运用下式进行计算对于推扫式成像仪，每条影像线x=0，则：对于扫描式的成像仪设a=x-i,β=y-j,过（x,y）做直线与x轴平行，与425动态扫描的构像方程都是对应于一个扫描瞬间（扫描线或某一像素）而建立的，变形误差方程式只能表达为该扫描瞬间像幅上的局部变形，整个图像的变形是所有瞬间局部变形的结果。动态扫描的构像方程都是对应于一个扫描瞬间（扫描线或某一像素）26三)地形起伏引起的像点位移投影误差是由地面起伏引起的像点位移，当地形有起伏时，对于高于或低于某一基准面的地面点，其在像片上的像点与其在基准面上垂直投影点在像片上的构像点之间有直线位移。如图所示。三)地形起伏引起的像点位移投影误差是由地面起伏引起的像点位27四）、地球曲率引起的图像变形只要把地球表面(把地球表面看成球面)上的点到地球切平面的正射投影距离看做是一种系统的地形起伏，就可以利用像点位移公式来估计地球曲率所引起的像点位移，如图所示。

公式：四）、地球曲率引起的图像变形只要把地球表面(把地球表面看成28五）、大气折射引起的图像变形电磁波在大气层的传播时的折射率随高度而变化，使得电磁波的传播路径不是直线而是曲线，因而引起像点位移。公式：五）、大气折射引起的图像变形电磁波在大气层的传播时的折射率29六）、地球自转的影响当卫星由北向南运行的同时，地球表面由西向东自转，由于卫星图像上扫描线的成像时间不同，因而造成扫描线在地面上的投影依次向西平移，最终使图像发生扭曲六）、地球自转的影响当卫星由北向南运行的同时，地球表面由西30遥感图像的几何变形：一）传感器成像方式引起的图像变形二）传感器外方位元素变化的影响三）地形起伏引起的像点位移四）地球曲率引起的图像变形五）大气折射引起的图像变形六）地球自转的影响遥感数字几何处理课件31思考题1,说明遥感图像几何变形误差的主要类型2,为什么说中心投影的构像是遥感影像构像基础?思考题1,说明遥感图像几何变形误差的主要类型32几何校正几何粗校正几何精校正系统误差改正，改正传感器的内部畸变两个环节：一是像素坐标的变换；二是对坐标变换后的像素亮度值进行重采样。5.3遥感图像的几何处理几何校正几何粗校正几何精校正系统误差改正，改正传感器的内部畸33遥感作为空间数据，具有空间地理位置的概念。当遥感图像在几何位置上发生了变化，产生行列不均匀，像元大小与地面大小对应不准确，地物形状不规则变化时，说明遥感影像发生了几何畸变。产生畸变的图像给定量分析及位置配准造成困难。在应用遥感图像之前，必须将其准确投影到需要的坐标系中。因此，遥感图像的几何处理是遥感信息处理过程中的重要环节。遥感影像的几何粗校正遥感作为空间数据，具有空间地理位置的概念。当遥感图像在几何位342遥感图像的几何变形：所以中心投影像片坐标与地面点大地坐标的关系4图像间的自动配准和数字镶嵌式中，Integer为取整，于是点（K，L）的亮度值就作为点（x,y）的亮度值。2卫星姿态角的测定２）一般来说，控制点应选取在图像上易分辨且较精细的特征点，这很容易通过目视的方法来辨别，如道路的交叉点，河流弯曲或分叉处，海岸线弯曲处等，控制点的选取要均匀．这种方法简单易用，计算量小，在几何精度上精度为0.只要把地球表面(把地球表面看成球面)上的点到地球切平面的正射投影距离看做是一种系统的地形起伏，就可以利用像点位移公式来估计地球曲率所引起的像点位移，如图所示。一）、传感器成像方式引起的图像变形：2、坐标变换的两种方案的选择2遥感图像的几何变形：对于推扫式成像仪，每条影像线x=0，则：卷积核是一个三角形函数可以证明，这种三次多项式内插过程实际上是一种卷积运算，所以又叫三次卷积内插。遥感数据接受后，首先由接受部门进行校正，这种校正往往根据遥感平台、地球、传感器的各种参数进行处理（粗加工）。遥感数据接受后，首先由接受部门进行校正，这种校正往往根据遥感平台、地球、传感器的各种参数进行处理（粗加工）。遥感图像的粗加工处理仅做系统误差的改正，即把与传感器有关的测定的校正数据带入相应的构像方程。粗加工处理对传感器内部畸变的改正很有效，但是处理后仍有很大的残差（系统误差和偶然误差），而用户拿到这种产品后，由于使用的目的不同或投影及比例尺不同，仍旧进一步做几何校正（几何精校正）。2遥感图像的几何变形：遥感数据接受后，首先由接受部门进行校正35粗加工处理1投影中心坐标的测定和解算2卫星姿态角的测定3扫描角的测定遥感影像的几何粗校正粗加工处理遥感影像的几何粗校正36遥感图像精纠正的主要处理过程：根据图像的成像方式确定影像坐标和地面坐标之间的数学模型根据模型确定纠正公式根据地面控制点和对应像点坐标进行平差计算变换参数，评定精度对原始图像进行几何变换计算，亮度重采样几何精校正遥感图像精纠正的主要处理过程：几何精校正37例：多项式纠正法

一、基本思想：回避成像的空间几何过程，直接对图像变形本身进行模拟。例：多项式纠正法

一、基本思想：38二具体过程（以二次多项式为例）（一）利用已知控制点求解多项式系数（二）遥感图像的纠正变换：

1、边界的确定

2、坐标变换的两种方案的选择

3、间接法中数字图像灰度值的重采样的方法选择

39实际计算中常常采用二元二次多项式，其展开式为：6个控制点是解线性方程的理论最低数，需采用最小二乘法，通过对控制点数据进行曲面拟合来求系数。1实际计算中常常采用二元二次多项式，其展开式为：6个控制点是解40控制点选择（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２数目的选择位置的选择控制点选择（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２数目的选择位置的选择41遥感数字几何处理课件42控制点选择控制点选择43控制点选择控制点选择44控制点选择控制点选择45遥感数据接受后，首先由接受部门进行校正，这种校正往往根据遥感平台、地球、传感器的各种参数进行处理（粗加工）。该方法是用模块在搜索图像的搜索区内逐个像元地移动并运用下式进行计算四）推扫式传感器的构像方程式中，Integer为取整，于是点（K，L）的亮度值就作为点（x,y）的亮度值。(1）输出图像的边界大小（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２三）地形起伏引起的像点位移卷积核是一个三角形函数三）地形起伏引起的像点位移一）、传感器成像方式引起的图像变形：一）、传感器成像方式引起的图像变形：投影到输出坐标系中来。一）、传感器成像方式引起的图像变形：以上是中心投影的构像方程，下面我们看看多中心投影的构像方程1、遥感传感器的构像方程控制点选择遥感数据接受后，首先由接受部门进行校正，这种校正往往根据遥感46控制点选择控制点选择47二具体过程（以二次多项式为例）（一）利用已知控制点求解多项式系数（二）遥感图像的纠正变换：

1、边界的确定

2、坐标变换的两种方案的选择

3、间接法中数字图像灰度值的重采样的方法选择

48纠正后数字图像边界的确定确定图像总的行列数纠正后数字图像边界的确定确定图像总的行列数49(1）输出图像的边界大小输出图像边界的地面坐标值是由包括纠正后图像在内的最小长方形范围来确定的。(1）输出图像的边界大小501、把原始图像的4个角点按公式：投影到输出坐标系中来。2、获取各自的最大和最小值（Xb、Yb和Xa、Ya）；3、令地面上坐标（Yb、Xa）和(Ya、Yb)的点（图像左上角点）为输出图像的第一行第一列像元，以dx和dy划分网格，每个网格代表输出图像的一个像元，在它输出图像阵列中的位置为：式中，X，Y为地面某网格中心的坐标值；I，J为该网格位于输出图像阵列中的行列序号；dx,dy为输出图像阵列像元的地面尺寸；1、把原始图像的4个角点按公式：投影到输出坐标系中来。2、获51遥感数字几何处理课件52二具体过程（以二次多项式为例）（一）利用已知控制点求解多项式系数（二）遥感图像的纠正变换：

1、边界的确定

2、坐标变换的两种方案的选择

3、间接法中数字图像灰度值的重采样的方法选择

53直接法和间接法纠正方案直接法和间接法纠正方案54二、遥感图像几何校正原理（2）坐标变换的两种方案首先要确定原始图像和纠正后图像之间的坐标变换关系。对其包括：

直接法：从原始图像阵列出发，依次对其中每一个像元分别计算其在输出（纠正后）图像的坐标，即：二、遥感图像几何校正原理55式中，x,y为P点原始图像的行数和列数；X，Y为P在新图像中的坐标（即地面坐标系），并把P（x,y)的灰度值重新计算后送到P（X，Y）位置上去。式中，x,y为P点原始图像的行数和列数；X，Y为P在新图像中56间接法：从空白图像阵列出发，依次计算每个像元P（X，Y）在原始图像中的位置P（x,y），然后把该点的灰度值计算后返送给P(X,Y)。其纠正公式为：间接法：从空白图像阵列出发，依次计算每个像元P（X，Y）在原57二具体过程（以二次多项式为例）（一）利用已知控制点求解多项式系数（二）遥感图像的纠正变换：

1、边界的确定

2、坐标变换的两种方案的选择

3、间接法中数字图像灰度值的重采样的方法选择

58（3）数字图像灰度值的重采样校正前后图像的分辨率变化、像元点位置相对变化引起输出图像阵列中的同名点灰度值变化。

重采样：P’的灰度值取决于周围列阵点上像元的灰度值对其所作的贡献，这就是灰度值重采样（3）数字图像灰度值的重采样重采样：P’的灰度值取决59不在采样点数字图像灰度值的重采样以间接纠正方案为例不在采样60数字影像采样函数

通常有三种方法：最近邻法、双向线性内插法、三次卷积内插法。数字影像采样函数通常有三种方法：最近邻法、双向线性内插61a最近邻法图像中两相临点的距离为1，即行间距为1，列间距为1，取与所计算点（x,y）周围相临的4个点，比较他们与被计算点的距离，哪个点距离最近，就取哪个的亮度值作为（x,y）点的亮度值。设该最近邻点的坐标为（K，L），则：

K=Integer(x+0.5)L=Integer(y+0.5)式中，Integer为取整，于是点（K，L）的亮度值就作为点（x,y）的亮度值。这种方法简单易用，计算量小，在几何精度上精度为0.5个像元，但是处理后的图像的亮度具有不连续性，从而影响了精度。a最近邻法图像中两相临点的距离为1，即行间距为1，列间距为62遥感数字几何处理课件63b双线性内插法取（x,y）点周围的4邻点，在方向（或方向内插两次），再在或方向内插一次，得到（x,y）点的亮度值，该方法为双线性内插法。设4个邻点分别为（i,j）,(i,j+1)，（i+1,j）,(i+1,j+1),i代表左上角为原点的行数，j代表列数。设a=x-i,β=y-j,过（x,y）做直线与x轴平行，与4邻点组成的边相交于点（i,y）和(i+1,y)。先在y方向内插，计算交点的亮度f(i,y)和f(i+1,y).b双线性内插法取（x,y）点周围的4邻点，在方向（或方向内插64b）双线性内插法b）双线性内插法65然后，计算X方向组成的内插值来内插综合以上公式得：其中，i,j的值由x,y取整；然后，计算X方向组成的内插值来内插综合以上公式得：其中，i,66换一个角度说明双线性插值法卷积核是一个三角形函数换一个角度说明双线性插值法卷积核是一个三角形函数6711122122pYXy1y2aby1-yx1-xx2x1双线性插值法示意图11122122pYXy1y2aby1-yx1-68双线性插值法双线性插值法69双线性插值法加权平均值双线性插值法加权平均值70计算：I1=78I2=60I3=43I4=12X=0.6Y=0.2求:插值点的量度值计算：71C三次卷积内插法这是进一步提高内插精度的方法。其基本思想是增加邻点来获得最佳插值函数。取与计算点相邻的16个点，与双线性内插类似，可先在一个方向上内插，如先在X方向上，每4个值依次内插4次，求出再根据这4个结果在Y方向上内插，得到f(x,y)每一组4个样点组成一个连续内插函数。可以证明，这种三次多项式内插过程实际上是一种卷积运算，所以又叫三次卷积内插。C三次卷积内插法再根据这4个结果在Y方向上内插，得到f(x72遥感数字几何处理课件73双三次卷积法卷积核可以利用三次样条函数

双三次卷积法卷积核可以利用三次样条函数74p11121314213141222324323334424344Yx双三次卷积法示意图yxp1112131421314122232432333442475双三次卷积法双三次卷积法763.控制点的选取１）Ｎ次多项式控制点的最少数目为:

２）一般来说，控制点应选取在图像上易分辨且较精细的特征点，这很容易通过目视的方法来辨别，如道路的交叉点，河流弯曲或分叉处，海岸线弯曲处等，控制点的选取要均匀．（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２3.控制点的选取（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２77遥感数字几何处理课件78遥感数字几何处理课件795.1遥感传感器的构像方程通用构像方程、多中心投影的构像方程5.2遥感图像的几何变形六大变形5.3遥感图像的几何处理粗校正、精校正（过程、以二次多项式为例学习具体过程）5.4数字图像的自动配准和数字镶嵌5.1遥感传感器的构像方程805.4图像间的自动配准和数字镶嵌一多图像几何配准多图像是指同一地区不同时刻的图像，或不同遥感器获得的多种图像。多图像的几何配准就是指将多图像的同名影像通过几何变换实现重叠，通常叫相对配准；将相对配准的多图像纳入某一地图坐标系统，通常叫绝对配准。多项式和共线方程遥感图像数字纠正方法可以实现多图像的几何配准，例如：采用多项式纠正，一旦在多图像上选择分布均匀、足够数量的一些同名影像作为相互匹配的控制点，就可以根据控制点解求多项式系数，实现一幅图像对另一幅图像的几何校正，从而达到多图像的几何配准。但是在很多情况下，很难找到准确可靠的控制点，所以多图像的几何配准，通常都采用相关函数的原理进行自动配准。多图像自动配准的基本原理是根据对两个图像的近似性的量度，即在两个图像的相对移动中，找出其相似性量度值最大，或差别最小的位置作为图像配准的位置。5.4图像间的自动配准和数字镶嵌一多图像几何配准81多图像几何配准基本原理T1T2T3S1S2S3参考图像搜索图像多图像几何配准基本原理T1T2T3S1S2S3参考图像搜索图82遥感数字几何处理课件83遥感数字几何处理课件84遥感数字几何处理课件85遥感数字几何处理课件861、相关系数测定使其值最大对应的（c，r）就是T的中心点的同名点模板t模板和搜索区mn5.4图像间的自动配准与数字镶嵌一、自动配准：相对配准和绝对配准通过图像相关的方法自动获取同名点1、相关系数测定使其值最大对应的（c，r）就是T的中心点的87例题：计算1346168911142343551298934521512101261281112112312227124112212941452312103478922129782324151223xY例题：13461689111423435512989345288XYX-XY-Y(X-X)²(X-X)(Y-Y)(Y-Y)²11-7-549352532-5-425201644-4-2168464-2-2444161488646464850-10019711111118329641496336189X=8Y=6∑=204∑=156∑=128156/161.6=0.965XYX-XY-Y(X-X)²(X-X)(Y-Y)(Y-Y)²892、绝对差值法该方法是用模块在搜索图像的搜索区内逐个像元地移动并运用下式进行计算在搜索区内，使d(m,n)为最小值的坐标位置（m,n）就是Ti和Si匹配最好的位置。2、绝对差值法在搜索区内，使d(m,n)为最小值的坐标位置（90遥感数字几何处理课件91遥感数字几何处理课件92遥感数字几何处理课件93遥感数字几何处理课件94遥感数字几何处理课件95遥感数字几何处理课件96遥感数字几何处理课件97遥感数字几何处理课件98（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２三)地形起伏引起的像点位移先在y方向内插，计算交点的亮度f(i,y)和f(i+1,y).一）、传感器成像方式引起的图像变形：侧视雷达属于斜距投影变形,地物点P在斜距投影图像上的图像坐标为yp。间接法：从空白图像阵列出发，依次计算每个像元P（X，Y）在原始图像中的位置P（x,y），然后把该点的灰度值计算后返送给P(X,Y)。一）传感器成像方式引起的图像变形遥感图像精纠正的主要处理过程：1、边界的确定设a=x-i,β=y-j,过（x,y）做直线与x轴平行，与4邻点组成的边相交于点（i,y）和(i+1,y)。心投影，在扫描方向上是柱面投影。直接法：从原始图像阵列出发，依次对其中每一个像元分别计算其在输出（纠正后）图像的坐标，即：以上是中心投影的构像方程，下面我们看看多中心投影的构像方程一）、传感器成像方式引起的图像变形：（3）数字图像灰度值的重采样（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２99遥感数字几何处理课件100遥感数字几何处理课件101遥感数字几何处理课件102遥感数字几何处理课件103遥感数字几何处理课件104遥感数字几何处理课件1055.1遥感传感器的构像方程通用构像方程、多中心投影的构像方程5.2遥感图像的几何变形六大变形5.3遥感图像的几何处理粗校正、精校正（过程、以二次多项式为例学习具体过程）5.4数字图像的自动配准和数字镶嵌5.1遥感传感器的构像方程106式中，A为传感器坐标系相对于地面坐标系的旋转矩阵，是传感器姿态角的函数。A=其中式中，A为传感器坐标系相对于地面坐标系的旋转矩阵，是传感器姿107其正算公式：其反算公式：其正算公式：其反算公式：108对于推扫式成像仪，每条影像线x=0，则：对于扫描式的成像仪对于推扫式成像仪，每条影像线x=0，则：对于扫描式的成像仪109几何校正几何粗校正几何精校正系统误差改正，改正传感器的内部畸变两个环节：一是像素坐标的变换；二是对坐标变换后的像素亮度值进行重采样。5.3遥感图像的几何处理几何校正几何粗校正几何精校正系统误差改正，改正传感器的内部畸110控制点选择（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２数目的选择位置的选择控制点选择（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２数目的选择位置的选择111再根据这4个结果在Y方向上内插，得到f(x,y)投影到输出坐标系中来。式中，Integer为取整，于是点（K，L）的亮度值就作为点（x,y）的亮度值。一）、传感器成像方式引起的图像变形：多图像几何配准基本原理纠正后数字图像边界的确定2卫星姿态角的测定式中，A为传感器坐标系相对于地面坐标系的旋转矩阵，是传感器姿态角的函数。（2）坐标变换的两种方案1、边界的确定根据图像的成像方式确定影像坐标和地面坐标之间的数学模型1、把原始图像的4个角点按公式：三）全景摄影机的构像方程2遥感图像的几何变形：动态扫描的构像方程都是对应于一个扫描瞬间（扫描线或某一像素）而建立的，变形误差方程式只能表达为该扫描瞬间像幅上的局部变形，整个图像的变形是所有瞬间局部变形的结果。再根据这4个结果在Y方向上内插，得到f(x,y)1122、绝对差值法该方法是用模块在搜索图像的搜索区内逐个像元地移动并运用下式进行计算在搜索区内，使d(m,n)为最小值的坐标位置（m,n）就是Ti和Si匹配最好的位置。2、绝对差值法在搜索区内，使d(m,n)为最小值的坐标位置（113遥感数字几何处理课件1145.1遥感传感器的构像方程5.2遥感图像的几何变形5.3遥感图像的几何处理5.4遥感图像的自动配准和数字镶嵌5.1遥感传感器的构像方程1155.1、遥感传感器的构像方程一）遥感图像通用构像方程传感器坐标系像点坐标系地面坐标系传感器坐标与像空间坐标系轴相互平行5.1、遥感传感器的构像方程一）遥感图像通用构像方程传感器坐116

设地面点P在地面坐标系中的坐标为（XYZ）P，P在传感器坐标系中的坐标为（UVW）P，传感器投影中心S在地面坐标系中的坐标为（XYZ）S，传感器的姿态角为（

)

则通用的构像方程为：设地面点P在地面坐标系中的坐标为（XYZ）P，P在传117式中，A为传感器坐标系相对于地面坐标系的旋转矩阵，是传感器姿态角的函数。A=其中式中，A为传感器坐标系相对于地面坐标系的旋转矩阵，是传感器姿118二）中心投影构像方程根据中心投影的特点，图像坐标（x,y,-f）和传感器系统坐标之间有如下关系：

其中：为成像比例尺分母，为摄影机主距所以中心投影像片坐标与地面点大地坐标的关系（构像方程）为二）中心投影构像方程根据中心投影的特点，图像坐标（x,y,119其正算公式：其反算公式：其正算公式：其反算公式：120以上是中心投影的构像方程，下面我们看看多中心投影的构像方程以上是中心投影的构像方程，下面我们看看多中心投影的构像方程121

三）全景摄影机的构像方程全景摄影属于动态扫描摄影，它借助于旋转棱镜或物镜自转等实现地物的全景扫描，全景摄像机的焦面快门的缝隙方向与飞行方向平行，扫描方向与飞行方向垂直，在飞行方向上是中心投影，在扫描方向上是柱面投影。全景摄影属于动态扫描摄影，它借助于旋转棱122其构象方程:其构象方程:123四）推扫式传感器的构像方程在时刻T时像点P的坐标为（0，y,-f）,因此推扫式传感器的构像方程为：或四）推扫式传感器的构像方程在时刻T时像点P的坐标为（0，y124遥感数字几何处理课件125当推扫式传感器沿卫星轨道方向旁向倾斜固定角θ时，

当推扫式传感器阵列在其卫星轨道方向内向前或向后倾斜角为θ时当推扫式传感器沿卫星轨道方向旁向倾斜固定角θ时，当推扫式传126五）扫描式传感器的构像方程任意一个像元的构像，等效于中心投影朝旁向旋转了扫描角θ后，以像幅中心成像的几何关系，所以扫描式传感器的构像方程为：五）扫描式传感器的构像方程任意一个像元的构像，等效于中心投127遥感数字几何处理课件128当卫星由北向南运行的同时，地球表面由西向东自转，由于卫星图像上扫描线的成像时间不同，因而造成扫描线在地面上的投影依次向西平移，最终使图像发生扭曲对于推扫式成像仪，每条影像线x=0，则：设地面点P在地面坐标系中的坐标为（XYZ）P，P在传感器坐标系中的坐标为（UVW）P，传感器投影中心S在地面坐标系中的坐标为（XYZ）S，传感器的姿态角为（)该方法是用模块在搜索图像的搜索区内逐个像元地移动并运用下式进行计算这种变形一般由地物点图像的坐标误差来表达,并可以通过传感器的构像方程推出。三）全景摄影机的构像方程一）、传感器成像方式引起的图像变形：投影到输出坐标系中来。图像中两相临点的距离为1，即行间距为1，列间距为1，取与所计算点（x,y）周围相临的4个点，比较他们与被计算点的距离，哪个点距离最近，就取哪个的亮度值作为（x,y）点的亮度值。（一）利用已知控制点求解多项式系数遥感图像精纠正的主要处理过程：这种方法简单易用，计算量小，在几何精度上精度为0.4图像间的自动配准与数字镶嵌卷积核是一个三角形函数再根据这4个结果在Y方向上内插，得到f(x,y)六其他传感器模型基于多项式的传感器模型基于有理函数的传感器模型

RationalFunctionmodel当卫星由北向南运行的同时，地球表面由西向东自转，由于卫星图像1295.2遥感图像的几何变形原始图像上各地物的几何位置、形状尺寸等特征与在参照系统中的表达要求不一致时产生的变形。静态误差和动态误差内部误差和外部误差5.2遥感图像的几何变形原始图像上各地物的几何位置、形状尺寸1305.2遥感图像的几何变形：一）传感器成像方式引起的图像变形二）传感器外方位元素变化的影响三）地形起伏引起的像点位移四）地球曲率引起的图像变形五）大气折射引起的图像变形六）地球自转的影响几何变形：原始图像上各地物的特征与在参照系统中的表达不一致时产生的变形5.2遥感图像的几何变形：几何变形：原始图像上各地物的特征与131

传感器的成像方式有中心投影，全景投影，斜距投影，以及平行投影，由于中心投影在垂直摄影和地面平坦的情况下，地面物体与其景物具有相似性，不存在由成像方式造成的图像变形，因此把中心投影的图像作为基准图像来讨论其他方式投影图像的变形规律。传感器的成像方式有中心投影，全景投影，斜距投影，以及平132一）、传感器成像方式引起的图像变形：1）、全景投影变形：全景投影的影像面不是一个平面，而是一个圆柱面一）、传感器成像方式引起的图像变形：133为焦距，为成像角，=57.29570/rad为焦距，为成像角，=57.29570/rad1342）、斜距投影变形侧视雷达属于斜距投影变形,地物点P在斜距投影图像上的图像坐标为yp。H为航高,斜距投影图像上的影像坐标为：而地面上P点在等效中心投影图像oy’上的像点P′为：y=变形误差为:2）、斜距投影变形侧视雷达属于斜距投影变形,地物点P在斜135遥感数字几何处理课件136传感器外方位元素,是指传感器成像时的位置(XSYSZS)和姿态角().当外方位元素偏离标准位置而出现变动时,就会使图像产生变形.这种变形一般由地物点图像的坐标误差来表达,并可以通过传感器的构像方程推出。二）、传感器外方位元素变化的影响引起的图像变形传感器外方位元素,是指传感器成像时的位置(XSYSZS)137常规的框幅摄影机的构像方程中，如果竖直摄影的条件下，，则

则外方位元素变化引起的像点位移：常规的框幅摄影机的构像方程中，如果竖直摄影的条件下，138设a=x-i,β=y-j,过（x,y）做直线与x轴平行，与4邻点组成的边相交于点（i,y）和(i+1,y)。1、边界的确定一）遥感图像通用构像方程遥感数据接受后，首先由接受部门进行校正，这种校正往往根据遥感平台、地球、传感器的各种参数进行处理（粗加工）。3、间接法中数字图像灰度值的重采样的方法选择三）全景摄影机的构像方程2遥感图像的几何变形：卷积核是一个三角形函数先在y方向内插，计算交点的亮度f(i,y)和f(i+1,y).像机的焦面快门的缝隙方向与飞行方向平行，动态扫描的构像方程都是对应于一个扫描瞬间（扫描线或某一像素）而建立的，变形误差方程式只能表达为该扫描瞬间像幅上的局部变形，整个图像的变形是所有瞬间局部变形的结果。四）推扫式传感器的构像方程则外方位元素变化引起的像点位移：心投影，在扫描方向上是柱面投影。该方法是用模块在搜索图像的搜索区内逐个像元地移动并运用下式进行计算对于推扫式成像仪，每条影像线x=0，则：对于扫描式的成像仪设a=x-i,β=y-j,过（x,y）做直线与x轴平行，与4139动态扫描的构像方程都是对应于一个扫描瞬间（扫描线或某一像素）而建立的，变形误差方程式只能表达为该扫描瞬间像幅上的局部变形，整个图像的变形是所有瞬间局部变形的结果。动态扫描的构像方程都是对应于一个扫描瞬间（扫描线或某一像素）140三)地形起伏引起的像点位移投影误差是由地面起伏引起的像点位移，当地形有起伏时，对于高于或低于某一基准面的地面点，其在像片上的像点与其在基准面上垂直投影点在像片上的构像点之间有直线位移。如图所示。三)地形起伏引起的像点位移投影误差是由地面起伏引起的像点位141四）、地球曲率引起的图像变形只要把地球表面(把地球表面看成球面)上的点到地球切平面的正射投影距离看做是一种系统的地形起伏，就可以利用像点位移公式来估计地球曲率所引起的像点位移，如图所示。

公式：四）、地球曲率引起的图像变形只要把地球表面(把地球表面看成142五）、大气折射引起的图像变形电磁波在大气层的传播时的折射率随高度而变化，使得电磁波的传播路径不是直线而是曲线，因而引起像点位移。公式：五）、大气折射引起的图像变形电磁波在大气层的传播时的折射率143六）、地球自转的影响当卫星由北向南运行的同时，地球表面由西向东自转，由于卫星图像上扫描线的成像时间不同，因而造成扫描线在地面上的投影依次向西平移，最终使图像发生扭曲六）、地球自转的影响当卫星由北向南运行的同时，地球表面由西144遥感图像的几何变形：一）传感器成像方式引起的图像变形二）传感器外方位元素变化的影响三）地形起伏引起的像点位移四）地球曲率引起的图像变形五）大气折射引起的图像变形六）地球自转的影响遥感数字几何处理课件145思考题1,说明遥感图像几何变形误差的主要类型2,为什么说中心投影的构像是遥感影像构像基础?思考题1,说明遥感图像几何变形误差的主要类型146几何校正几何粗校正几何精校正系统误差改正，改正传感器的内部畸变两个环节：一是像素坐标的变换；二是对坐标变换后的像素亮度值进行重采样。5.3遥感图像的几何处理几何校正几何粗校正几何精校正系统误差改正，改正传感器的内部畸147遥感作为空间数据，具有空间地理位置的概念。当遥感图像在几何位置上发生了变化，产生行列不均匀，像元大小与地面大小对应不准确，地物形状不规则变化时，说明遥感影像发生了几何畸变。产生畸变的图像给定量分析及位置配准造成困难。在应用遥感图像之前，必须将其准确投影到需要的坐标系中。因此，遥感图像的几何处理是遥感信息处理过程中的重要环节。遥感影像的几何粗校正遥感作为空间数据，具有空间地理位置的概念。当遥感图像在几何位1482遥感图像的几何变形：所以中心投影像片坐标与地面点大地坐标的关系4图像间的自动配准和数字镶嵌式中，Integer为取整，于是点（K，L）的亮度值就作为点（x,y）的亮度值。2卫星姿态角的测定２）一般来说，控制点应选取在图像上易分辨且较精细的特征点，这很容易通过目视的方法来辨别，如道路的交叉点，河流弯曲或分叉处，海岸线弯曲处等，控制点的选取要均匀．这种方法简单易用，计算量小，在几何精度上精度为0.只要把地球表面(把地球表面看成球面)上的点到地球切平面的正射投影距离看做是一种系统的地形起伏，就可以利用像点位移公式来估计地球曲率所引起的像点位移，如图所示。一）、传感器成像方式引起的图像变形：2、坐标变换的两种方案的选择2遥感图像的几何变形：对于推扫式成像仪，每条影像线x=0，则：卷积核是一个三角形函数可以证明，这种三次多项式内插过程实际上是一种卷积运算，所以又叫三次卷积内插。遥感数据接受后，首先由接受部门进行校正，这种校正往往根据遥感平台、地球、传感器的各种参数进行处理（粗加工）。遥感数据接受后，首先由接受部门进行校正，这种校正往往根据遥感平台、地球、传感器的各种参数进行处理（粗加工）。遥感图像的粗加工处理仅做系统误差的改正，即把与传感器有关的测定的校正数据带入相应的构像方程。粗加工处理对传感器内部畸变的改正很有效，但是处理后仍有很大的残差（系统误差和偶然误差），而用户拿到这种产品后，由于使用的目的不同或投影及比例尺不同，仍旧进一步做几何校正（几何精校正）。2遥感图像的几何变形：遥感数据接受后，首先由接受部门进行校正149粗加工处理1投影中心坐标的测定和解算2卫星姿态角的测定3扫描角的测定遥感影像的几何粗校正粗加工处理遥感影像的几何粗校正150遥感图像精纠正的主要处理过程：根据图像的成像方式确定影像坐标和地面坐标之间的数学模型根据模型确定纠正公式根据地面控制点和对应像点坐标进行平差计算变换参数，评定精度对原始图像进行几何变换计算，亮度重采样几何精校正遥感图像精纠正的主要处理过程：几何精校正151例：多项式纠正法

一、基本思想：回避成像的空间几何过程，直接对图像变形本身进行模拟。例：多项式纠正法

一、基本思想：152二具体过程（以二次多项式为例）（一）利用已知控制点求解多项式系数（二）遥感图像的纠正变换：

1、边界的确定

2、坐标变换的两种方案的选择

3、间接法中数字图像灰度值的重采样的方法选择

153实际计算中常常采用二元二次多项式，其展开式为：6个控制点是解线性方程的理论最低数，需采用最小二乘法，通过对控制点数据进行曲面拟合来求系数。1实际计算中常常采用二元二次多项式，其展开式为：6个控制点是解154控制点选择（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２数目的选择位置的选择控制点选择（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２数目的选择位置的选择155遥感数字几何处理课件156控制点选择控制点选择157控制点选择控制点选择158控制点选择控制点选择159遥感数据接受后，首先由接受部门进行校正，这种校正往往根据遥感平台、地球、传感器的各种参数进行处理（粗加工）。该方法是用模块在搜索图像的搜索区内逐个像元地移动并运用下式进行计算四）推扫式传感器的构像方程式中，Integer为取整，于是点（K，L）的亮度值就作为点（x,y）的亮度值。(1）输出图像的边界大小（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２三）地形起伏引起的像点位移卷积核是一个三角形函数三）地形起伏引起的像点位移一）、传感器成像方式引起的图像变形：一）、传感器成像方式引起的图像变形：投影到输出坐标系中来。一）、传感器成像方式引起的图像变形：以上是中心投影的构像方程，下面我们看看多中心投影的构像方程1、遥感传感器的构像方程控制点选择遥感数据接受后，首先由接受部门进行校正，这种校正往往根据遥感160控制点选择控制点选择161二具体过程（以二次多项式为例）（一）利用已知控制点求解多项式系数（二）遥感图像的纠正变换：

1、边界的确定

2、坐标变换的两种方案的选择

3、间接法中数字图像灰度值的重采样的方法选择

162纠正后数字图像边界的确定确定图像总的行列数纠正后数字图像边界的确定确定图像总的行列数163(1）输出图像的边界大小输出图像边界的地面坐标值是由包括纠正后图像在内的最小长方形范围来确定的。(1）输出图像的边界大小1641、把原始图像的4个角点按公式：投影到输出坐标系中来。2、获取各自的最大和最小值（Xb、Yb和Xa、Ya）；3、令地面上坐标（Yb、Xa）和(Ya、Yb)的点（图像左上角点）为输出图像的第一行第一列像元，以dx和dy划分网格，每个网格代表输出图像的一个像元，在它输出图像阵列中的位置为：式中，X，Y为地面某网格中心的坐标值；I，J为该网格位于输出图像阵列中的行列序号；dx,dy为输出图像阵列像元的地面尺寸；1、把原始图像的4个角点按公式：投影到输出坐标系中来。2、获165遥感数字几何处理课件166二具体过程（以二次多项式为例）（一）利用已知控制点求解多项式系数（二）遥感图像的纠正变换：

1、边界的确定

2、坐标变换的两种方案的选择

3、间接法中数字图像灰度值的重采样的方法选择

167直接法和间接法纠正方案直接法和间接法纠正方案168二、遥感图像几何校正原理（2）坐标变换的两种方案首先要确定原始图像和纠正后图像之间的坐标变换关系。对其包括：

直接法：从原始图像阵列出发，依次对其中每一个像元分别计算其在输出（纠正后）图像的坐标，即：二、遥感图像几何校正原理169式中，x,y为P点原始图像的行数和列数；X，Y为P在新图像中的坐标（即地面坐标系），并把P（x,y)的灰度值重新计算后送到P（X，Y）位置上去。式中，x,y为P点原始图像的行数和列数；X，Y为P在新图像中170间接法：从空白图像阵列出发，依次计算每个像元P（X，Y）在原始图像中的位置P（x,y），然后把该点的灰度值计算后返送给P(X,Y)。其纠正公式为：间接法：从空白图像阵列出发，依次计算每个像元P（X，Y）在原171二具体过程（以二次多项式为例）（一）利用已知控制点求解多项式系数（二）遥感图像的纠正变换：

1、边界的确定

2、坐标变换的两种方案的选择

3、间接法中数字图像灰度值的重采样的方法选择

172（3）数字图像灰度值的重采样校正前后图像的分辨率变化、像元点位置相对变化引起输出图像阵列中的同名点灰度值变化。

重采样：P’的灰度值取决于周围列阵点上像元的灰度值对其所作的贡献，这就是灰度值重采样（3）数字图像灰度值的重采样重采样：P’的灰度值取决173不在采样点数字图像灰度值的重采样以间接纠正方案为例不在采样174数字影像采样函数

通常有三种方法：最近邻法、双向线性内插法、三次卷积内插法。数字影像采样函数通常有三种方法：最近邻法、双向线性内插175a最近邻法图像中两相临点的距离为1，即行间距为1，列间距为1，取与所计算点（x,y）周围相临的4个点，比较他们与被计算点的距离，哪个点距离最近，就取哪个的亮度值作为（x,y）点的亮度值。设该最近邻点的坐标为（K，L），则：

K=Integer(x+0.5)L=Integer(y+0.5)式中，Integer为取整，于是点（K，L）的亮度值就作为点（x,y）的亮度值。这种方法简单易用，计算量小，在几何精度上精度为0.5个像元，但是处理后的图像的亮度具有不连续性，从而影响了精度。a最近邻法图像中两相临点的距离为1，即行间距为1，列间距为176遥感数字几何处理课件177b双线性内插法取（x,y）点周围的4邻点，在方向（或方向内插两次），再在或方向内插一次，得到（x,y）点的亮度值，该方法为双线性内插法。设4个邻点分别为（i,j）,(i,j+1)，（i+1,j）,(i+1,j+1),i代表左上角为原点的行数，j代表列数。设a=x-i,β=y-j,过（x,y）做直线与x轴平行，与4邻点组成的边相交于点（i,y）和(i+1,y)。先在y方向内插，计算交点的亮度f(i,y)和f(i+1,y).b双线性内插法取（x,y）点周围的4邻点，在方向（或方向内插178b）双线性内插法b）双线性内插法179然后，计算X方向组成的内插值来内插综合以上公式得：其中，i,j的值由x,y取整；然后，计算X方向组成的内插值来内插综合以上公式得：其中，i,180换一个角度说明双线性插值法卷积核是一个三角形函数换一个角度说明双线性插值法卷积核是一个三角形函YXy1y2aby1-yx1-xx2x1双线性插值法示意图11122122pYXy1y2aby1-yx1-182双线性插值法双线性插值法183双线性插值法加权平均值双线性插值法加权平均值184计算：I1=78I2=60I3=43I4=12X=0.6Y=0.2求:插值点的量度值计算：185C三次卷积内插法这是进一步提高内插精度的方法。其基本思想是增加邻点来获得最佳插值函数。取与计算点相邻的16个点，与双线性内插类似，可先在一个方向上内插，如先在X方向上，每4个值依次内插4次，求出再根据这4个结果在Y方向上内插，得到f(x,y)每一组4个样点组成一个连续内插函数。可以证明，这种三次多项式内插过程实际上是一种卷积运算，所以又叫三次卷积内插。C三次卷积内插法再根据这4个结果在Y方向上内插，得到f(x186遥感数字几何处理课件187双三次卷积法卷积核可以利用三次样条函数

双三次卷积法卷积核可以利用三次样条函数188p11121314213141222324323334424344Yx双三次卷积法示意图yxp11121314213141222324323334424189双三次卷积法双三次卷积法1903.控制点的选取１）Ｎ次多项式控制点的最少数目为:

２）一般来说，控制点应选取在图像上易分辨且较精细的特征点，这很容易通过目视的方法来辨别，如道路的交叉点，河流弯曲或分叉处，海岸线弯曲处等，控制点的选取要均匀．（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２3.控制点的选取（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２191遥感数字几何处理课件192遥感数字几何处理课件1935.1遥感传感器的构像方程通用构像方程、多中心投影的构像方程5.2遥感图像的几何变形六大变形5.3遥感图像的几何处理粗校正、精校正（过程、以二次多项式为例学习具体过程）5.4数字图像的自动配准和数字镶嵌5.1遥感传感器的构像方程1945.4图像间的自动配准和数字镶嵌一多图像几何配准多图像是指同一地区不同时刻的图像，或不同遥感器获得的多种图像。多图像的几何配准就是指将多图像的同名影像通过几何变换实现重叠，通常叫相对配准；将相对配准的多图像纳入某一地图坐标系统，通常叫绝对配准。多项式和共线方程遥感图像数字纠正方法可以实现多图像的几何配准，例如：采用多项式纠正，一旦在多图像上选择分布均匀、足够数量的一些同名影像作为相互匹配的控制点，就可以根据控制点解求多项式系数，实现一幅图像对另一幅图像的几何校正，从而达到多图像的几何配准。但是在很多情况下，很难找到准确可靠的控制点，所以多图像的几何配准，通常都采用相关函数的原理进行自动配准。多图像自动配准的基本原理是根据对两个图像的近似性的量度，即在两个图像的相对移动中，找出其相似性量度值最大，或差别最小的位置作为图像配准的位置。5.4图像间的自动配准和数字镶嵌一多图像几何配准195多图像几何配准基本原理T1T2T3S1S2S3参考图像搜索图像多图像