四川省绿然国际学校2018-2019年八年级上学期期中考试数学试题

2018-2019学年秋季学期八年级期中考试数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷，考生必定在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应地址上，在试题卷、稿本纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）1．点E(a,5)与点F(2,b)关于y轴对称，则a，b．2．如图，在△ABC中，ABAC8BC6AB的垂直均分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，，，则△BEC的周长为．3．三角形三边长分别为3，a，7，则a的取值范围是．4．一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每个外角的度数为．5．如图，已知ABBD，AB∥DE，ABED．要说明△ABC≌△EDC，若增加ACEC可用判断全等．6．如图为6个边长相等的正方形组成的图形，则123．二、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确选项，每题4分，共32分）7．以下四副图案中，不是轴对称图形的是（）．A．B．C．D．8．等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（）．A．50B．65C．80D．50或659．以下条件中，不能够获取等边三角形的是（）．A．有两个内角是60的三角形B．三边都相等的三角形C．有一个角是60的等腰三角形D．有两个外角相等的等腰三角形10．如图，在△ABC中，ABADDC，B70，则C的度数为（）．A．35B．40C．45D．5011．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）．A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点C．CD与AOB的均分线的交点D．OA与CD的中垂线的交点12．如图，△ABC中，ABAC，D是BC中点，以下结论中不正确的选项是（）．A．BCB．ADBCC．AD均分BACD．AB2BD13．画AOB的角均分线的方法步骤是：①以O为圆心，合适长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M、N为圆心，大于1MN的长为半径作弧，两弧在AOB的内部订交于点C；③过点C2作射线OC，射线OC就是AOB的角均分线．这样作角均分线的依照是（）．A．SSSB．SASC．ASAD．AAS14．在锐角△ABC内的一点P满足PAPBPC，则点P是△ABC（）．A．三条角均分线的交点B．三边垂直均分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15．（1）如图1，要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向AB两个开发区运货．若要求货站到A、、两个开发区的距离相等，那么货站应建在那处？2）在直角坐标系中，△ABC的三个极点的地址如图2所示．①请画出△ABC关于y轴对称的△ABC（其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法）；②直接写出A，B，C三点的坐标：A（），B（），C（）．16．在△ABC中，CDAB于点D，CE是ACB的角均分线，A20，B60．求ECD的度数．17．如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O．1）求证：ABDC；2）试判断△OEF的形状，并说明原由．18．若是一个多边形的内角与外角和的差是

1440

，那么这个多边形是几边形？19．如图，已知：

E是

AOB的均分线上的一点，

EC

OB，ED

OA，C、D是垂足，连接

CD，且交

OE于点

F

．（1）求证：OE是CD的垂直均分线；（2）若AOB60，请你研究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．20．如图是

A、B、C三岛的平面图，

C岛在

A岛的北偏东

50

方向，

B岛在

A岛的北偏东

80

方向，

C岛在

B岛的北偏西

40

方向．从

C岛看

A、

B岛的视角

ACB为多少？21．已知：

△ABC中，

B、

C的角均分线订交于点

D，过

D作

EF∥BC交

AB

于点

E，交

AC于点F

，求证：

BE

CF

EF

．22．如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD订交于点O．1）求证：△AEC≌△BED；2）若142，求BDE的度数．23．如图，已知

△ABC中，

B

C，

AB

8厘米，

BC

6厘米，点

D为

AB

的中点．若是点

P在线段BC上以每秒

2厘米的速度由

B点向

C点运动，同时点

Q在线段

CA上以每秒

a厘米的速度由

C点向

A点运动，设运动时间为

t（秒）（0

t

3）．1）用t的代数式表示PC的长度；2）若点P，Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP可否全等，请说明原由；（3）若点P，Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？参照答案1．2，-5；2．10；3．4<a<10；4．72°；5．SAS；6．135°；7．A．8．D．9．C．10．A．11．C．12．D．13．A．14．A．15．（1）画图略；（2）画图略；（2，3），（3，1），（-1，-2）；16．解：∵∠A=20°，∠B=60°∴∠C=100°∴∠BCE=50°∴∠BDC=90°∴∠BCD=30°∴∠DCE=20°．17．（1）证明：∵BE=BF-EF，CF=EC-EFBF=CE在△ABF和△CDE中∵∠A=∠D，BF=CE，∠B=∠C∴△ABF≌△CDE（ASA）∴AB=CD．2）由（1）知△ABF≌△CDE；∴OE=OF∴△OEF为等腰三角形．18．解：设多边形的边数为n，n-2）?180°-360°=1440°；解得n=12．19．（1）证明：∵OE均分∠AOB，DE⊥OA，CD⊥OB∴DE=CE，OE=OERt△ODE≌Rt△OCE∴OC=OD∴△COD是等腰三角形∵OE均分∠AOB∴OE是CD的垂直均分线．2）∵OE均分∠AOB，∠AOB=60°∴∠AOE=∠BOE=30°∵OB⊥CE，OA⊥DEOE=2DE，∠ODF=∠OED=60°∴∠EDF=30°DE=2EFOE=4EF．20．解：∵C在A北偏东50°∴∠CAD=50°∵C在BE北偏西45°∴∠CBE=40°AD//BE∴∠BAD+∠ABE=180°∴∠CAD+∠CAB+∠ABC+∠CBE=180°∴∠BAC+∠ABC=90°∴∠ACB=90°．21．证明：∵BD均分ABC∴∠DBE=∠CBDEF//BC∴∠BDE=∠CBD∴∠BDE=∠EBDDE=BE同理：CF=DFEF=DE+DF=BE+CF．即BE+CF=EF．22．（1）证明：∵AE与BD相较于点O∴∠AOD=∠BOE在△AOD和△BOE中∵∠A=∠B，∠BEO=∠21=∠21=∠BEO∴△AEC≌△BED（ASA）2）∠BDE=69°；23