新人教八年级上册数学期中试卷

八年级上学期数学期中试题本卷共三个大题4页满分100分考试时间120分罗世荣一、细心选一选：(本题有8个小题，每小题3分，满分24分)1．．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCDABCD2.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④3．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（） A．3cm B．4cm C．7cmD．11cm4．如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．那么图中与∠A相等的角是（）第4题DBCA第6题 A．∠B B．∠ACD 第4题DBCA第6题第5题第5题

5.如图，等边△ABC边长为3cm，将△ABC沿AC向右平移1cm，得到△DEF，则四边形ABEF的周长()A．11cmB．12cmC．13cmD．14cm6.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分∠BAC．则S△ACD：S△ABD=（）A．3：4 B．3：5C．4：5 D． 1：17.在直角坐标系中，等腰三角形ABC的底边两端点坐标是（-2，0），（6，0），则其第三个顶点的横坐标是()A．1B．2C．3 D．48.已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（） A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对二、细心填一填：（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）9．已知满足，则a+b的值为．10．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=60°，∠C=20°，则∠CAD=度．第10题第14题AB第10题第14题ABCDNMBACDFE第12题图第13题11.n边形的每个外角都为36°，则边数n=12.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是___cm2.13．如图，△ABC中AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E．若△BDC的周长为17cm，则BC的长是．14．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=_________．三、解答题：（本题满分58分）15．（6分）李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路、，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置!请用尺规作图确定超市P的位置．（不写作法，但要求保留作图痕迹．）16.（6分）已知：如图，直线与交于点，，．求证：AABDCO17.（6分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．18.(6分)在平面直角坐标系中，，，．①求出的面积．xyABCO52xyABCO5246-5-2③写出点的坐标．19.(6分)如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°,AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．20.(7分)已知两个多边形所有内角相加的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数。21.（7分）如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F作DE7分）如图：△ABC和△ADE都是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD。23．（7分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF。（1）求证：△ADE≌△BFE（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。八年级上学期数学期中试卷参考答案选择题题号12345678答案ADCCABBC二、填空题9、-210、80°11、1012、6cm13、7cm14、90°三、解答题15、图略16、证明：在△ODC和△OBA中OD=OB（已知）∠DOC=∠BOA（对顶角相等）OC=OA（已知）∴△ODC≌△OBA（SAS）∴∠C=∠A（或者∠D=∠B）∴ＤＣ∥ＡＢ17、解：∵DF⊥AB，∠B＝42∴∠B＝90-∠D＝90°-42°＝48°∵∠ACD是△ABC的,∠A＝35°∴∠ACD＝∠B+∠A＝48°+35°＝83°18、略19、解：∵AB＝AC，∠C＝30°∴∠B＝∠C＝30° ∴∠BAC＝180°-∠B-∠C＝120°∵AB⊥AD ∴∠BAD＝90°∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝30° ∴∠CAD＝∠C∴CD＝AD＝4 又∵∠B＝30°,∠BAD＝90°∴BD＝2AD＝8∴BC＝BD+CD＝8+4＝1220、解：设一个多边形的边数为2n,另一个多边形的边数为5n，由题意得：（2n–2）×180°＋（5n－2）×180°=1800°解之得：n=2∴2n=2×2=45n=5×2=10答：这两个多边形的边数分别为4、1021、证明：（1）∵BF为∠ABC的角平分线∴∠DBF=∠FBC∵DE∴在△ACE与△ABD中，∴△ACE≌△ABD（AAS）,∴AD=AE.∴在Rt△AEF与Rt△ADF中，∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），∴∠EAF=∠DAF，∴AF平分∠BAC.23、（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，∵E为AB的中点，∴AE=BE，在△AED和△BFE中，∠ADE＝∠EFB，∠