基本平面图形总结-提高及经典试题

页脚页脚.基本平面图形总结提高线段：①提到点的话，必须注意点的位置，特别是没图的情况下。例1、如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C两点间的距离是（）A.8cmB、2cmC.8或2cmD.不能确定题目没明确ABC三点的位置，可以三点共线，也可以不共线，所以AC的距离最大是8cm，最小是2cm。数线段的公式：线段上总共有n个点，总共有—1）条线段。2总共有5个点，所以共有兰4=10条2整体思想（中点）例题：如图，C在线段AB上,M为AC中点，为BC中点，!|L——I线段AB的长度为8cm，求MNN的长度。mn=mc+cn=2AC+2BC=2（AC+BC）=2AB=卜8=4cm直线：①过几个点画直线例2.过A、B、C三点中的任意两点画直线，共可画几条？解：分两种情况：（1）A、B、C三点在一条直线上，此时，可画一条直线，如图所示:ABC+1（2）A、B、C三点不在一条直线上，此时可画三条直线，如图所示:由此可知：过3个点中的任意两点画直线，可以画多少条？1或3条［说明］：解的过程中需要“分类讨论”，这是一种重要的数学思想方法，从初一就开始渗透，将对今后的学习起到很好的作用。引申：过4个点中的任意两点画直线，可以画多少条?分类讨论：四点共线：只有一条有三点共线，另一点不在这条线上：4条没有三点共线的情况，共有6条直线的交点例3.3条直线有几个交点?注意分类讨论：三直线都平行：0个三直线交于一点：1个两直线平行，另外一条不平行：2个三直线两两相交：3个综上，3条直线的交点个数为0，1，2或3个引申：像这样，十条直线相交，最多交点的个数是()A.40B.45C.50D.55公式：N条直线，最多的交点个数为N(N-1)/2。【最少的交点个数就是0,也就是所有直线都平行的情况】直线分平面例．一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n部分，则n等于()(A)6(B)7(C)8(D)9提示】画图探索．分成n部分，则n等于()(A)6(B)7(C)8(D)9提示】画图探索．hh2Ahil2iiItii22553一条线【答案】B.两条直线三条直线点评】平面一条直线将平面分成两部分，平面两条直线将平面最多分成四部分，平面三条直线将平面最多分成七部分，记作牛=1+1=2；记作记作牛=1+1=2；记作a2=l+l+2=4；记作&3=1+1+2+3=7；由图可知，共可分成11个部分，记作a=l+l+2+3+4=4若平面上有n条直线，最多可将平面分成多少部分，此时n条直线的相对位置如何？从前面的分析不难推出平面上有n条直线时，最多可将平面分成an=l+l+2+3+4n=l+n（n+1）n2+n+2=个部分，此时每两条直线都相交，且没有三条直线交于一点.角：①数角图中共有几个小于平角的角？总共有5条射线，有5X4/2=10个角【若有N条射线，则共有N（N-1）/2个角】②时针分针的夹角：H时②时针分针的夹角：H时m分的夹角为180°的角，要用360去减，例如8点正，|30H-5.5m|=240，应该是360-240=120°】③整体思想（角平分线）例、如图，AC为一条直线，0是AC上一点，0E、0F分别平分ZAOB和ZB0C.求ZE0F的大小;ZEOF=ZEOB+ZBOF=-ZAOB+-ZBOC=-(ZAOB+ZBOC)=-ZAOC=-x180。=,90°^2^2^2^2^2多边形：对角线：每个顶点可以引出（n-3）条对角线，每个顶点引出的对角线可以将多边形分成（n-2）个三角形。

圆：圆心角，圆周角的区别扇形的弧长：圆心角占360的几分之几，弧长就占全圆周长的几分之几扇形的周长二扇形的弧长+半径X2扇形的面积：圆心角占360的几分之几，扇形面积就占全圆面积的几分之几变式：如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1,ZAOB=120°，求阴影部分的面积。AA基本平面图形》综合测试题一、选择题（每小题3分，共39分）1、2、3、4、5、如图1,以0一、选择题（每小题3分，共39分）1、2、3、4、5、如图1,以0为端点的射线有（A、3B、4C、5下列各直线的表示法中，正确的是A、直线AB、直线AB一个钝角与一个锐角的差是（A、锐角B、钝角下列说确的是（）.A、角的边越长，角越大C.ZB=ZABC+ZDBC下列说法中正确的是（)条.D、6).C、

）.直角直线abD、C、D、）.B、D、直线Ab不能确定在ZABC一边的延长线上取一点D以上都不对A、角是由两条射线组成的图形A、角是由两条射线组成的图形C、两条直线相交，只有一个交点同一平面互不重合的三条直线的交点的个数是（A、可能是0个，1个，2个C、可能是0个，1个，2个或3个下列说法中，正确的有（）.6、D、可能是1个可3个B、一条射线就是一个周角D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点）.B、可能是0个，2个，3个7、过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点.TOC\o"1-5"\h\zA、1个B、2个C、3个D、4个8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）.A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）•A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cmB、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmD、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、下列说法中，正确的个数有（）两条不相交的直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直;经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果直线a〃b,a〃c，则b〃c.A、1个B、2个C、3个D、4个12、下列说法中正确的个数为（）不相交的两条直线叫做平行线平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直平行于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面，两条直线不是平行就是相交A、1个B、2个C、3个D、4个13、Z1和Z2为锐角，则Z1+Z2满足（）.A、0°VZ1+Z2V90°B、0°VZ1+Z2V180°C、Z1+Z2V90°D、90°VZ1+Z2V180二、填空题（每空3分，满分30分）14、如图3，点A、B、C、D在直线l上.（1）AC=-CD；AB++CD=AD；（2）共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是TOC\o"1-5"\h\z_……1…__I.II/ABCD图315、用三种方法表示图4的角：.16、将一正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度.17、如图6,0B,0C是ZAOD的任意两条射线,0M平分ZAOB,ON平分ZCOD，若ZMON二a,ZBOC二B,19、如图8,M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.（6分）（1）如果AC=8cm,BC=6cm，求MN的长.（2）如果AM=5cm,CN=2cm，求线段AB的长.图820、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道，才能用料最省?试画出铺设管道的路线，并说明理由．21、如图，直线AB、CD、EF都经过点0,且AB丄CD,ZC0E=35°，求ZDOF.ZBOF的度数.222、如图12，已知点C为AB上一点，AC=12cm,CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点求DE3的长。(7分)ADECB图图20题图如图，0A的方向是北偏东15°,0B的方向是北偏西40°.若ZA0C=ZA0B，则0C的方向是；若B、0、D在同一条直线上，0D的方向是;若ZB0D可以看作0B绕点0逆时针旋转180°到0D所成的角，作ZB0D平分线0E，并用方位角表示0E的方向.如图，已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点，且AB=14.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.TOC\o"1-5"\h\zBOA■■■►08写出数轴上点B表示的数，点P表示的数(用含t的代数式表示);动点Q从点B出发，以每秒3个单