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文档简介
2014年高等数学(601)专业基础综合考试大纲Ⅰ考查目标基本知识和基本方法分析和解决有关理论问题和实际问题。Ⅱ考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间本试卷满分为150分,考试时间为180分钟。二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。三、试卷内容结构微积分 80分常微分方程 30分线性代数 30分概率统计 10分判正误综合计算题Ⅲ考查范围考查目标突出微积分、常微分方程、线性代数、概率统计中重要、核心内容,测验考生对基础理论和基本技能掌握的程度,以及运用所学理论知识解决实际问题的能力。一、微积分(一)函数与极限函数概念与表现形式函数与数列的极限两个重要极限(二)导数与微分函数的求导法则高阶导数隐函数、参数方程确定的函数的导数微分的定义与计算微分中值定理的应用罗必达法则应用利用导数确定函数形态:单调性、凹凸性、极值与最值、函数图形描绘偏导数与全微分(三)积分不定积分:直接积分法、换元积分法、分部积分法的应用定积分:定积分的概念与性质及其应用定积分的计算(三)多重积分重积分的定义与性质;二、常微分方程(一)微分方程的基本概念(二)可分离变量的微分方程(三)齐次方程(四)一阶线性微分方程(五)全微分方程(六)可降阶的高阶微分方程三、线性代数(一)行列式行列式的概念及性质行列式的计算(二)矩阵矩阵的概念及其运算可逆矩阵:可逆矩阵及逆矩阵的概念矩阵可逆的充要条件可逆矩阵的性质初等变换用初等变换求可逆矩阵的逆矩阵矩阵的秩:秩的概念、特性及计算分块矩阵分块矩阵的概念分块矩阵的乘法(三)向量向量的定义及运算向量组的线性相关性向量组的秩(四)线性方程组齐次线性方程组的求解非齐次线性方程组的求解(五)矩阵的特征值和特征向量特征值和特征向量的基本概念:定义、计算和性质矩阵的相似对角化相似矩阵的定义与性质四、概率统计(一)概率论的基本概念概率的定义及性质等可能概型、条件概率、独立性(二)随机变量及其分布离散型随机变量及其分布律随机变量的分布
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