24.4弧长和扇形面积(第一课时)

24.4弧长和扇形面积第一课时请你想一想在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？24.4弧长和扇形面积(第一课时)请你想一想扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？类似于哪个公式呢？l比较这两个公式，你能用l和R来表示S扇吗？请你想一想圆心角是1°的扇形面积是多少？圆心角为n°的扇形面积是多少?结论：如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：＝πr2请你想一想（2）扇形的圆心角为60°，半径为5cm,则这个扇形的弧长为_______,这个扇形的面积为______.（1）一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为_______.（3）已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，扇形的面积为．课堂总结1．弧长、扇形面积公式；2．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；3．数学思想转化的应用：①转化思想；②整体思想．请你想一想圆心角是1°的扇形面积是多少？圆心角为n°的扇形面积是多少?结论：如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：＝πr2请你算一算1．如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180°，那么半圆形跑道长是多少呢？2．如果将1中的圆心角变成是90°、60°，那么所对应的弧长分别是多少呢？请你算一算3．已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．请你练一练（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，它的弧长为__________.（2）已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为_________．请你想一想什么是扇形？请画图说明.如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形．半径半径OBA圆心角弧OBA扇形24.4弧长和扇形面积(第一课时)请你想一想圆心角是1°的扇形面积是多少？圆心角为n°的扇形面积是多少?圆心角是1°的扇形面积是圆面积的

3601圆心角是n°的扇形面积是圆面积的

360n结论：如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形＝S圆360n360n＝πr2请你想一想扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？类似于哪个公式呢？l比较这两个公式，你能用l和R来表示S扇吗？请你想一想（2）扇形的圆心角为60°，半径为5cm,则这个扇形的弧长为_______,这个扇形的面积为______.（1）一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为_______.（3）已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，扇形的面积为．典型例题例1如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求的长．典型例题例2如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．拓展提升如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积．课堂总结1．弧长、扇形面积公式；2．不