2023年新高考数学二轮复习真题源讲义之专题1 第3讲 不等式（学生版）

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eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)))，r＝eq\f(1,2)[f(a)＋f(b)]，则下列关系式中正确的是()A．q＝rB．p<qC．p＝rD．p>q10．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是()A．6B．7C．8D．911．(2020·威海模拟)若a，b为正实数，则a>b的充要条件为()A.eq\f(1,a)>eq\f(1,b) B．lna>lnbC．alna<blnb D．a－b<ea－eb12．(2020·新高考全国Ⅰ)已知a>0，b>0，且a＋b＝1，则()A．a2＋b2≥eq\f(1,2) B．2a－b>eq\f(1,2)C．log2a＋log2b≥－2 D.eq\r(a)＋eq\r(b)≤eq\r(2)三、填空题13．对于0<a<1，给出下列四个不等式：①loga(1＋a)<logaeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,a)))；②loga(1＋a)>logaeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,a)))；③a1＋a<；④a1＋a>a1＋eq\f(1,a).其中正确的是________．(填序号)14．当x∈(0，＋∞)时，关于x的不等式mx2－(m＋1)x＋m>0恒成立，则实数m的取值范围是________．15．已知函