江苏版高考数学一轮复习专题211函数与方程巩固检测题doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不行功，文档内容齐全完满，请放心下载。】专题2.11函数与方程班级__________姓名_____________学号___________得分__________(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的地址上(共10题，每题6分，共计60分)．．．．．．．．．【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知函数

2x1,x0fx2x,x，若x0函数gxfxm有三个零点，则实数m的取值范围是__________．【答案】1,04【解析】1x1,2.【江苏省苏州市2017届高三暑期自主学习测试】已知函数,若关于xf(x)xx3,1x1,的方程f(x)k(x1)有两个不同样的实数根，则实数k的取值范围是▲．1【答案】(0,)2【解析】-1-3.【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)x2x,x[0,1),11则函数F(x)f(x)的所有零点之和1|x3|,x[1,),为．【答案】121【解析】试题解析：由图知，共五个零点，从左到右交点横坐标依次为x1，x2,x3,x4，x5，满足x1x26,x31,x4x56，因此所有零点之和为11221-2-4.【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】已知函数f(x)ax+1,x≤1,(xa)2,x函数1,g(x)2f(x)，若函数yf(x)g(x)恰有4个零点，则实数a的取值范围是▲．【答案】2a≤3【解析】试题解析：f(x)g(x)0f(x)1，因此要有4个零点，需满足a1,a1+11,a3(1a)21,a21,【泰州中学2017届高三上学期期中考试】已知函数fxx23a,x0在R上单调递减，且关于x的方程loga(a0且a1)x11,x0fx2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是_________.【答案】1,2U3334【解析】-3-y=x2+3ayy=2-x23a1xO126.【泰州中学2017届高三上学期期中考试】定义在R上的函数fx满足fxfx516，当x1,4时，f(x)x22x,则函数fx在0,2016上的零点个数是__________.【答案】605【解析】7.【无锡市一般高中2017届高三上学期期中基础性检测】若函数x2a,x0ylnx,x，xa0在区间2,2上有两个零点，则实数a的取值范围为__________．【答案】0,2ln2【解析】试题解析:由题设可知函数yx2a与函数yxalnx在给定的区间(2,0]和区间-4-a0a0(0,2)内分别有一个根,结合图象可得4a0,即a4,因此2aln20a2ln20a2ln2,故应填答案0,2ln2.8.已知函数f(x)＝4xx仅有一个零点，则m的取值范围为.＋m·2＋1【答案】m＝－29.[x]表示不高出x的最大整数，比方[2.9]＝2，[－4.1]＝－5，已知f(x)＝x－[x](x∈R)，()＝log4(x－1)，则函数()＝(x)－(x)的零点个数是．gxhxfg【答案】2【解析】作出函数f(x)与g(x)的图像以下列图，发现有两个不同样的交点，应选B.x3，x≤a，10.已知函数f(x)＝x2，x＞a，若存在实数b，使函数g(x)＝f(x)－b有两个零点，则a的取值范围是________.-5-【答案】(－∞，0)∪(1，＋∞)【解析】函数()有两个零点，即方程f(x)－＝0有两个不等实根，则函数y＝(x)和y＝bgxbf的图象有两个公共点.①若a<0，则当x≤a时，f(x)＝x3，函数单调递加；当x>a时，f(x)＝x2，函数先单调递减后单调递加，f(x)的图象如图(1)实线部分所示，其与直线y＝b可能有两个公共点.②若0≤a≤1，则a3≤a2，函数f(x)在R上单调递加，f(x)的图象如图(2)实线部分所示，其与直线y＝b至多有一个公共点.③若a>1，则a3>a2，函数f(x)在R上不只一，f(x)的图象如图(3)实线部分所示，其与直线y＝b可能有两个公共点.综上，a<0或a>1.二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指．定地域内。(共4题，每题10分，共计40分)．．．．．11.可否存在这样的实数a，使函数f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在区间[－1，3]上恒有一个零点，且只有一个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明原由.1【答案】－∞，－5∪(1，＋∞).-6-2136此时f(x)＝x－5x－5.2136令f(x)＝0，即x－5x－5＝0，2解得x＝－5或x＝3.方程在[－1，3]上有两个实数根，不合题意，故a≠－15.综上所述，a的取值范围是－∞，－1∪(1，＋∞).512．【2015温州模拟】关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．【答案】(－∞，－1)．-7-x13.【2014盐城模拟】判断函数f(x)＝3cos－logx的零点的个数2【答案】5π【解析】把求函数f(x)的零点的个数问题转变成求函数y＝3cos2x的图像与函数y＝logx的图像的交点的个数的问题，在同一个坐标系中画出这两个函数的图像，如图．函数πy＝3cos2x的最小正周期是4，当x＝8时，y＝log8＝－3，结合图像可知两个函数的图像只能有5个πx交点，即函数f(x)＝3cos2－logx有5个零点．14.【2015深圳调研】已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna－b(a，b∈R，a>1