人教版612用计算器求一个数的算术平方根课件

第六章

实数6.1平方根第2课时

用计算器求一个数

的算术平方根第六章实数6.1平方根第2课时用计算器求一个数11课堂讲解估算用计算器求一个正数的算术平方根算术平方根的小数点移位法则2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解估算2课时流程逐点课堂小结作业提升2你能计算吗？你能计算吗？31知识点估算探究1能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？知1－导1知识点估算探究1知1－导4如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为xdm，则x2=2.由算术平方根的意义可知x=，所以大正方形的边长是dm.知1－导如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4知1－导5知1－导探究2有多大？因为12=1，22=4，所以1<<2;因为1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4<<1.5;因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以1.41<<1.42；因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，

所以1.414<<1.415；……知1－导探究2有多大？因为12=1，26知1－导如此进行下去，可以得到

的更精确的近似值.事实上，=1.414213562373…，它是一个无限不循环小数.实际上，许多正有理数的算术平方根(例如

等)都是无限不循环小数.知1－导如此进行下去，可以得到的更精确的近似值.7归

纳求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值，一般采用夹逼法．“夹”就是从两边确定取值范围；“逼”就是一点一点加强限制，使其所处范围越来越小，从而达到理想的精确程度．知1－导归纳求一个正数(非完全平方数)的算术平8要点精析：

会用完全平方数的算术平方根估计非完全平方数的算术平方根的大小是本章的基本要求，它利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个数的算术平方根的大小；例如估计的大小，可以取和19最接近的两个完全平方数16和25；因为16＜19＜25，所以＜＜，即4＜＜5.知1－导要点精析：知1－导9小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？知1－讲例1小丽想用一块面积为400cm2知1－讲例110知1－讲解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.根据边长与面积的关系得3x•2x=300，6x2=300，

x2=50，x=.因此长方形纸片的长为cm.因为50>49，所以>7.由上可知

>21，即长方形纸片的长应该大于21cm.知1－讲解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.11知1－讲因为=20，所以正方形纸片的边长只有20cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方

形纸片裁出符合要求的长方形纸片.知1－讲因为=20，所以正方形纸片的边长12总

结知1－讲

估算(a≥0)时，可以采用夹逼法，首先确定

的整数部分，根据算术平方根的定义，有m2＜a＜n2，其中m，n是连续的非负整数，则m＜

＜n，则

的整数部分为m；同理可得

的小数部分，如此进行下去，可得的近似值．总结知1－讲估算(a≥013知1－练1(安徽)与1＋最接近的整数是(

)A．4

B．3C．2D．1知1－练1(安徽)与1＋最接近的整数是()14知1－练2(2016·天津)估计的值在(

)A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间(2015·六盘水)如图，在数轴上表示的点位于哪两个字母之间(

)A．C与DB．A与BC．A与CD．B与C3知1－练2(2016·天津)估计的值在(152知识点用计算器求一个正数的算术平方根请同学们互相看一下各自的计算器，拿同一类型计算器的同学坐到一起，这样便于讨论问题.请同学们看下图中所示的计算器，我们首先来熟悉一下这个计算器的操作程序，如果你的计算器与这个计算器是同一类型的话，可以操作一下，其余的同学看看操作步骤.知2－导2知识点用计算器求一个正数的算术平方根请同16归

纳大多数计算器都有键，用它可以求出一个正数的算术平方根(或其近似值)，应注意的是，不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按照说明书进行操作．知2－导归纳大多数计算器都有17知2－讲用计算器求下列各式的值：(1)； (2)(精确到0.001).例2解：(1)依次按键3136，

显示：56.∴=56.(2)依次按键，2，显示：1.414213562.∴≈1.414.知2－讲用计算器求下列各式的值：例2解：(1)依次按键18知2－练1用计算器求下列各式的值：(1)； (2)； (3)(精确到0.01).用计算器计算，若按键顺序为，则相应的算式是(

)A.×5－0×5÷2＝B．(×5－0×5)÷2＝C.－0.5÷2＝D．(－0.5)÷2＝24·5-0·5÷2=知2－练1用计算器求下列各式的值：24·5-0·5÷2=19知2－练3(2016·湘西州)计算的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)(

)A．0.30B．0.31C．0.32D．0.33知2－练3(2016·湘西州)计算203知识点算术平方根的小数点移位法则知3－导探究利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？3知识点算术平方根的小数点移位法则知3－导探究21探究用计算器计算(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说出

的近似值，你能根据

的值说出是多少吗？知3－导探究知3－导22知3－讲已知≈2.676，则(1)≈________；≈________.(2)若≈26.76，则a的值是________．例3导引：利用计算器探究发现：被开方数的小数点向左(或向右)移动两位，其算术平方根的小数点相应地向左(或向右)移动一位．0.2676267.6716知3－讲已知≈2.676，例3导引：23总

结知3－讲对于此类规律探究题，要从两个方向进行比较：第一，把被开方数进行比较；第二，把它们的结果进行比较，从中发现规律．从已知中发现：被开方数的小数点向右(或向左)移动两位，其算术平方根的小数点就向右(或向左)移动一位，于是猜测出小数点的移动规律．总结知3－讲对于此类规律探究题，要从两个方向进行比较：241(1)利用计算器分别求：≈________，≈________，≈________，≈________．(2)由(1)的结果，我们发现所得的结果与被开方数

间的规律是_____________________________________________________________________.(3)运用(2)中的规律，直接写出结果：≈________，≈________．知3－练1(1)利用计算器分别求：知3－练251.利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近

似数．2.采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大

的算术平方根就大；即若a≥b≥0时，≥≥0；

反之亦成立．1.利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的261、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格2、重复是学习之母。——狄慈根3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。——B.V5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹7、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。18．成功，往往住在失败的隔壁！19生命不是要超越别人，而是要超越自己．20．命运是那些懦弱和认命的人发明的！２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．２4．一直割舍不下一件事，永远成不了!２5．扫地，要连心地一起扫！２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．２8．心灵激情不在，就可能被打败．２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．３5．为成功找方法，不为失败找借口．３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！３8．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！４0．成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格27第六章

实数6.1平方根第2课时

用计算器求一个数

的算术平方根第六章实数6.1平方根第2课时用计算器求一个数281课堂讲解估算用计算器求一个正数的算术平方根算术平方根的小数点移位法则2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解估算2课时流程逐点课堂小结作业提升29你能计算吗？你能计算吗？301知识点估算探究1能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？知1－导1知识点估算探究1知1－导31如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为xdm，则x2=2.由算术平方根的意义可知x=，所以大正方形的边长是dm.知1－导如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4知1－导32知1－导探究2有多大？因为12=1，22=4，所以1<<2;因为1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4<<1.5;因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以1.41<<1.42；因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，

所以1.414<<1.415；……知1－导探究2有多大？因为12=1，233知1－导如此进行下去，可以得到

的更精确的近似值.事实上，=1.414213562373…，它是一个无限不循环小数.实际上，许多正有理数的算术平方根(例如

等)都是无限不循环小数.知1－导如此进行下去，可以得到的更精确的近似值.34归

纳求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值，一般采用夹逼法．“夹”就是从两边确定取值范围；“逼”就是一点一点加强限制，使其所处范围越来越小，从而达到理想的精确程度．知1－导归纳求一个正数(非完全平方数)的算术平35要点精析：

会用完全平方数的算术平方根估计非完全平方数的算术平方根的大小是本章的基本要求，它利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个数的算术平方根的大小；例如估计的大小，可以取和19最接近的两个完全平方数16和25；因为16＜19＜25，所以＜＜，即4＜＜5.知1－导要点精析：知1－导36小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？知1－讲例1小丽想用一块面积为400cm2知1－讲例137知1－讲解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.根据边长与面积的关系得3x•2x=300，6x2=300，

x2=50，x=.因此长方形纸片的长为cm.因为50>49，所以>7.由上可知

>21，即长方形纸片的长应该大于21cm.知1－讲解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.38知1－讲因为=20，所以正方形纸片的边长只有20cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方

形纸片裁出符合要求的长方形纸片.知1－讲因为=20，所以正方形纸片的边长39总

结知1－讲

估算(a≥0)时，可以采用夹逼法，首先确定

的整数部分，根据算术平方根的定义，有m2＜a＜n2，其中m，n是连续的非负整数，则m＜

＜n，则

的整数部分为m；同理可得

的小数部分，如此进行下去，可得的近似值．总结知1－讲估算(a≥040知1－练1(安徽)与1＋最接近的整数是(

)A．4

B．3C．2D．1知1－练1(安徽)与1＋最接近的整数是()41知1－练2(2016·天津)估计的值在(

)A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间(2015·六盘水)如图，在数轴上表示的点位于哪两个字母之间(

)A．C与DB．A与BC．A与CD．B与C3知1－练2(2016·天津)估计的值在(422知识点用计算器求一个正数的算术平方根请同学们互相看一下各自的计算器，拿同一类型计算器的同学坐到一起，这样便于讨论问题.请同学们看下图中所示的计算器，我们首先来熟悉一下这个计算器的操作程序，如果你的计算器与这个计算器是同一类型的话，可以操作一下，其余的同学看看操作步骤.知2－导2知识点用计算器求一个正数的算术平方根请同43归

纳大多数计算器都有键，用它可以求出一个正数的算术平方根(或其近似值)，应注意的是，不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按照说明书进行操作．知2－导归纳大多数计算器都有44知2－讲用计算器求下列各式的值：(1)； (2)(精确到0.001).例2解：(1)依次按键3136，

显示：56.∴=56.(2)依次按键，2，显示：1.414213562.∴≈1.414.知2－讲用计算器求下列各式的值：例2解：(1)依次按键45知2－练1用计算器求下列各式的值：(1)； (2)； (3)(精确到0.01).用计算器计算，若按键顺序为，则相应的算式是(

)A.×5－0×5÷2＝B．(×5－0×5)÷2＝C.－0.5÷2＝D．(－0.5)÷2＝24·5-0·5÷2=知2－练1用计算器求下列各式的值：24·5-0·5÷2=46知2－练3(2016·湘西州)计算的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)(

)A．0.30B．0.31C．0.32D．0.33知2－练3(2016·湘西州)计算473知识点算术平方根的小数点移位法则知3－导探究利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？3知识点算术平方根的小数点移位法则知3－导探究48探究用计算器计算(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说出

的近似值，你能根据

的值说出是多少吗？知3－导探究知3－导49知3－讲已知≈2.676，则(1)≈________；≈________.(2)若≈26.76，则a的值是________．例3导引：利用计算器探究发现：被开方数的小数点向左(或向右)移动两位，其算术平方根的小数点相应地向左(或向右)移动一位．0.2676267.6716知3－讲已知≈2.676，例3导引：50总

结知3－讲对于此类规律探究题，要从两个方向进行比较：第一，把被开方数进行比较；第二，把它们的结果进行比较，从中发现规律．从已知中发现：被开方数的小数点向右(或向左)移动两位，其算术平方根的小数点就向右(或向左)移动一位，于是猜测出小数点的移动规律．总结知3－讲对于此类规律探究题，要从两个方向进行比较：511(1)利用计算器分别求：≈________，≈________，≈________，≈________．(2)由(1)的结果，我们发现所得的结果与被开方数

间的规律是_____________________________________________________________________.(3)运用(2)中的规律，直接写出结果：≈________，≈________．知3－练1(1)利用计算器分别求：知3－练521.利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近

似数．2.采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大

的算术平方根就大；即若a