数理逻辑命题逻辑课件

Discretemathematics第一章命题逻14范式及用途西南科技大学计算机科学与技术学院Discretemathematics1Discretemathematics引言口给定一个命题公式,如何判断它的类型一是重言式、矛盾式、还是可满足式?口目前已经给出了两种方法,即真值表法和逻辑等价演算法。口还有第三种方法,这就是把命题公式化成一种统一的、标准的公式—范式。西南科技大学。2计算机科学与技术学院Discretemathematics2Discretemathematics.简单析取式和简单合取式定义仅由有限个命题变元或其否定构成的析取式称为简单析取式。仅由有限个命题变元或其否定构成的合取式称为简单合取式给定命题变元p,q,p,g,1p,1g,pvg,pv1g,pvg,1pVq等都是简单析取式,而p,q,ηp,q,p/q,p-q,p∧q,1p^-q都等都是简单合取式西南科技大学3匚。计算机科学与技术学院Discretemathematics3Discretemathematics2.析取范式和合取范式定义(1)仅由有限个简单合取式构成的析取式称为析取范式;(2)仅由有限个简单析取式构成的合取式称为合取范式。◆显然任何析取范式的对偶式为合取范式;任何合取范式的对偶式为析取范式。西南科技大学计算机科学与技术学院Discretemathematics4Discretemathematics例如:A=(p∧q∧r)V(p∧qV(p∧Tq则A为析取范式。A的对偶式为A"=(pVηqVr)∧(p∨q)∧(p∨q)显然,A为合取范式。◆对任何给定的命题公式,都能求出与之等价的析取范式与合取范式。西南科技大学计算机科学与技术学院Discretemathematics5数理逻辑命题逻辑课件6数理逻辑命题逻辑课件7数理逻辑命题逻辑课件8数理逻辑命题逻辑课件9数理逻辑命题逻辑课件10数理逻辑命题逻辑课件11数理逻辑命题逻辑课件12数理逻辑命题逻辑课件13数理逻辑命题逻辑课件14数理逻辑命题逻辑课件15数理逻辑命题逻辑课件16数理逻辑命题逻辑课件17数理逻辑命题逻辑课件18数理逻辑命题逻辑课件19数理逻辑命题逻辑课件20数理逻辑命题逻辑课件21数理逻辑命题逻辑课件22数理逻辑命题逻辑课件23数理逻辑命题逻辑课件24数理逻辑命题逻辑课件25数理逻辑命题逻辑课件26数理逻辑命题逻辑课件27数理逻辑命题逻辑课件28数理逻辑命题逻辑课件29数理逻辑命题逻辑课件30数理逻辑命题逻辑课件31数理逻辑命题逻辑课件32数理逻辑命题逻辑课件33数理逻辑命题逻辑课件34数理逻辑命题逻辑课件35数理逻辑命题逻辑课件36数理逻辑命题逻辑课件37数理逻辑命题逻辑课件38数理逻辑命题逻辑课件39数理逻辑命题逻辑课件40数理逻辑命题逻辑课件41数理逻辑命题逻辑课件42数理逻辑命题逻辑课件43数理逻辑命题逻辑课件44数理逻辑命题逻辑课件45数理逻辑命题逻辑课件46数理逻辑命题逻辑课件47数理逻辑命题逻辑课件48数理逻辑命题逻辑课件49数理逻辑命题逻辑课件50数理逻辑命题逻辑课件51数理逻辑命题逻辑课件52数理逻辑命题逻辑课件53数理逻辑命题逻辑课件54数理逻辑命题逻辑课件55Discretemathematics第一章命题逻14范式及用途西南科技大学计算机科学与技术学院Discretemathematics56Discretemathematics引言口给定一个命题公式,如何判断它的类型一是重言式、矛盾式、还是可满足式?口目前已经给出了两种方法,即真值表法和逻辑等价演算法。口还有第三种方法,这就是把命题公式化成一种统一的、标准的公式—范式。西南科技大学。2计算机科学与技术学院Discretemathematics57Discretemathematics.简单析取式和简单合取式定义仅由有限个命题变元或其否定构成的析取式称为简单析取式。仅由有限个命题变元或其否定构成的合取式称为简单合取式给定命题变元p,q,p,g,1p,1g,pvg,pv1g,pvg,1pVq等都是简单析取式,而p,q,ηp,q,p/q,p-q,p∧q,1p^-q都等都是简单合取式西南科技大学3匚。计算机科学与技术学院Discretemathematics58Discretemathematics2.析取范式和合取范式定义(1)仅由有限个简单合取式构成的析取式称为析取范式;(2)仅由有限个简单析取式构成的合取式称为合取范式。◆显然任何析取范式的对偶式为合取范式;任何合取范式的对偶式为析取范式。西南科技大学计算机科学与技术学院Discretemathematics59Discretemathematics例如:A=(p∧q∧r)V(p∧qV(p∧Tq则A为析取范式。A的对偶式为A"=(pVηqVr)∧(p∨q)∧(p∨q)显然,A为合取范式。◆对任何给定的命题公式,都能求出与之等价的析取范式与合取范式。西南科技大学计算机科学与技术学院Discretemathematics60数理逻辑命题逻辑课件61数理逻辑命题逻辑课件62数理逻辑命题逻辑课件63数理逻辑命题逻辑课件64数理逻辑命题逻辑课件65数理逻辑命题逻辑课件66数理逻辑命题逻辑课件67数理逻辑命题逻辑课件68数理逻辑命题逻辑课件69数理逻辑命题逻辑课件70数理逻辑命题逻辑课件71数理逻辑命题逻辑课件72数理逻辑命题逻辑课件73数理逻辑命题逻辑课件74数理逻辑命题逻辑课件75数理逻辑命题逻辑课件76数理逻辑命题逻辑课件77数理逻辑命题逻辑课件78数理逻辑命题逻辑课件79数理逻辑命题逻辑课件80数理逻辑命题逻辑课件81数理逻辑命题逻辑课件82数理逻辑命题逻辑课件83数理逻辑命题逻辑课件84数理逻辑命题逻辑课件85数理逻辑命题逻辑课件86数理逻辑命题逻辑课件87数理逻辑命题逻辑课件88数理逻辑命题逻辑课件89数理逻辑命题逻辑课件90数理逻辑命题逻辑课件91数理逻辑命题逻辑课件92数理逻辑命题逻辑课件93数理逻辑命题逻辑课件94数理逻辑命题逻辑课件95数理逻辑命题逻辑课件96数理逻辑命题逻辑课件97数理逻辑命题逻辑课件98数理逻辑命题逻辑课件99数理逻辑命题逻辑课件100