统计过程管制-课件

StatisticalProcessControl(SPC)統計過程管制StatisticalProcessControl(S目錄一、製程管制系統二、管制圖導入流程圖三、管制圖四、p管制圖（不合格率）五、管制圖的判定方法六、製程能力（Capability）分析目錄一、製程管制系統一、製程管制系統製程中對策績效報告成品改善製程中對策成品人員設備材料方法環境一、製程管制系統製程中對策績效報告成品改善製程中對策成品人員管制圖依”常態分配”計算製程數據分佈μ±kσ內在之機率在外之機率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%管制圖依”常態分配”計算製程數據分佈μ±kσ內在之機率在外之常態分配常態分配管制界限的構成管制界限的構成製程中共同原因與特殊原因之變異共同原因：

製程中變異因素存在，製程不受影響，在管制狀態下，其產品之特性有固定的分配。

特殊原因：

製程中變異因素存在，導致製程失去管制，其產品之特性沒有固定的分配。製程中共同原因與特殊原因之變異共同原因：

製製程中只有共同原因的變異圖示(製程穩定且可預測的)製程中只有共同原因的變異圖示(製程穩定且可預測的)製程中有特殊原因的變異圖示(製程不穩定，變化不可預測)製程中有特殊原因的變異圖示(製程不穩定，變化不可預測)共同原因與特殊原因之對策1.特殊原因之對策（局部面）

必須消除產生變異的特殊原因，否則影響很大。

由製程人員直接加以改善或解決

約佔製程問題15%2.共同原因之對策（系統面）

必須多方面且共同去改善造成變異的問題

常需管理階層的努力與對策

製程上85%的問題是屬於此類共同原因與特殊原因之對策1.特殊原因之對策（局部面）二、管制圖導入流程建立可解決問題之系統確認關鍵製程及特性導入SPC進行關鍵製程及特性之管制檢查製程能力及符合規格進行製程持續改善計劃提報及執行製程改善計劃不足足夠二、管制圖導入流程建立可解決確認關鍵導入SPC進行關鍵製程及管制圖的應用

決定管制特性決定管制標準決定抽樣方法選用管制圖的格式記入管制界限繪點、實施重新檢討管制圖管制圖判讀處置措施OKOKNG管制圖的應用決定管制特性決定管制標準決定抽樣方法選用管制圖管制圖的選擇計數值計量值n=1管制圖的選擇數據性質？樣本大小n=？數據係不合格數或缺點數CL性質?n是否相等？單位大小是否一定n=？管制圖管制圖管制圖

管制圖

管制圖

管制圖

管制圖

管制圖n≧2n=2~5n=3或5n10不是是不是是缺點數不合格數x-Rmppnuc管制圖的選擇計數值計量值n=1管制圖的選擇數據性質？樣本大1.公式：

(1)管制圖

CL=UCL=＋A2

LCL=－A2(2)R管制圖

CL=UCL=D4LCL=D32.實例：製ㄧ課製造鋼管，應用x-R管制圖來控制其內徑，尺寸單位為m/m，利用以下數據表之資料，求得其管制界限並繪圖。（n=5）三–R管制圖（平均數與全距）1.公式：三–R管制圖（平均數與全距）

－R管制圖用數據表

製品名稱：鋼管 機械號碼：M-003

品質特性：內徑 操作者：JasonLin

測定單位：m/m 測定者：SimonLee

製造場所：製ㄧ課 抽樣期限：自XX年02月20日至XX年03月30日樣組測定值R樣組測定值RX1X2X3X4X5X1X2X3X4X5150.250.449.951.651.850.781.91453.248.847.952.251.450.705.3249.351.552.146.350.349.905.81553.348.449.251.552.751.024.9346.445.649.748.349.247.844.11646.650.353.451.453.651.067.0450.848.749.449.252.150.043.41750.552.149.849.349.550.242.8546.448.250.454.650.750.068.21850.549.650.349.751.250.261.6650.649.352.151.654.351.585.01952.249.452.553.750.351.624.3747.749.350.648.252.549.664.82050.547.650.353.752.150.846.1848.750.446.949.051.249.244.32152.549.351.653.150.851.463.8950.250.849.851.353.151.043.32254.354.751.651.850.252.524.51049.351.451.946.448.749.545.52350.354.352.150.749.851.444.51151.150.949.846.450.649.764.72447.851.451.352.852.251.105.01250.450.549.352.151.350.722.82553.451.751.350.851.951.822.61349.749.849.350.853.550.624.21264.86110.4－R管制圖用數據表製品名稱：鋼管 1.將每樣組之x與R算出記入數據表內。2.求與＝＝1264.86/25＝50.594

＝＝110.4/25＝4.4163.查係數A2，D4，D3A2＝0.58，D4＝2.11，D3＝負值（以0代表）

－R管制圖用數據表1.將每樣組之x與R算出記入數據表內。4.求管制界限。

(1)管制圖

CL＝＝50.594UCL＝＋A2＝50.594＋(0.58)(4.42)＝53.142LCL＝－A2

＝50.594－(0.58)(4.42)＝48.046(2)R管制圖：

CL＝＝4.42UCL＝D4

＝(2.11)(4.42)＝9.34LCL＝D3

＝(0)(4.42)＝0

－R繪圖步驟4.求管制界限。－R繪圖步驟5.將管制界限繪入管制圖6.點圖7.判定管制圖/檢討管制界限

(管制圖判定方法將於後面章節介紹)

－R繪圖步驟5.將管制界限繪入管制圖－R繪圖步驟

–R管制圖(利用Minitab繪製)–R管制圖(利用Minitab繪製)四、p管制圖(不合格率)1.公式

(1)組樣本大小n相等時：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3(2)n不等，且相差小於20%時：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3四、p管制圖(不合格率)1.公式四、p管制圖(不合格率)(3)n不等，且相差大於20%時：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－31/n1/n四、p管制圖(不合格率)(3)n不等，且相差大於20%2.實例某公司製造外銷產品，每1小時抽取樣品來檢查，將檢查所得之

數據，列於下表。利用此項數據，繪製不合格率p管制圖，以控

制其品質。組別ndp組別ndp組別ndp111030.0271110030.0302110550.048210540.0381210560.0572210080.080310030.0301311080.073239040.044410580.0761410550.0482410050.050511050.045159020.022259540.04269050.056169530.032合計2,525124710570.067179560.063平均1010.049811050.0451810020.02099550.0531910570.067109060.0672011050.045四、p管制圖(不合格率)2.實例組別ndp組別ndp組別ndp111030.02p管制圖繪圖步驟1.求管制界限

CL＝＝124/2525＝0.0491＝4.91%UCL＝＋3

=0.1136=11.36%LCL＝－3

=0（為負值，視為0）

(利用平均的樣本數n=101)p管制圖繪圖步驟1.求管制界限2.點繪管制圖p管制圖繪圖步驟2.點繪管制圖p管制圖繪圖步驟計量值管制圖常用之係數表n234567891011121314151617181920A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.2490.2350.2230.2120.2030.1940.1870.180A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.9270.8860.8500.8170.7890.7630.7390.7180.6980.680B3--------------------0.3030.1180.1850.2390.2840.3210.3540.3820.4060.4280.4480.4660.4820.4970.510B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7161.6791.6461.6181.5941.5721.5521.5341.5181.5031.490D3-------------------------0.0760.1360.1840.2230.2560.2830.3070.3280.3470.3630.3780.3910.4030.415D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7171.6931.6721.6531.6371.6221.6081.5971.585E22.6601.7721.4571.2901.1841.1091.0541.0100.9750.9450.9210.8990.8800.8640.8490.9360.8240.8130.803d21.1281.6932.0592.3262.5432.7042.8472.9703.0783.1733.2583.3363.4073.4723.5323.5883.6403.6893.735計量值管制圖常用之係數表n23456789101112131五、管制圖的判定方法

正常點子動態之管制圖，如圖一。

1.

多數的點子，集中在中心線附近，且兩邊對稱。

2.

少數的點子，落在管制界限附近。

3.

點子之分佈呈隨機狀態，無任何規則可尋。

4.沒有點子超出管制界限外(就是有也很少)。

五、管制圖的判定方法正常點子動態之管制圖，如圖一。不正常點子動態之管制圖

1.

在中心線附近無點子此種型態吾人稱之為”混合型”，因樣本中可能

包括兩種群體，其中一種偏大，另一種偏小，如

圖二。

2.

在管制界限附近無點子此種型態吾人稱之為”層別型”，因原群體可

能已經檢剔過，如圖三。

3.

有點子逸出管制界限之現象此種稱之為”不穩定型”，如圖四。

五、管制圖的判定方法不正常點子動態之管制圖五、管制圖的判定方法五、管制圖的判定方法五、管制圖的判定方法

管制圖之不正常型態之鑑別是根據或然率之理論(又稱小機率理論)而加以判定的，出現下述之一項者，即為不正常之型態，應調查可能原因。管制圖的判讀法管制圖之不正常型態之鑑別是根據或然率之理論(1.1點超出從中心線起算3個Sigma以外2.連續3點中有2點分佈於從中心線起算2Sigma以外

(同ㄧ側)3.連續5點中有4點分佈於從中心線起算1Sigma以外

(同ㄧ側)4.連續6點遞增或遞減的趨勢5.連續8點落在1Sigma的範圍以外(兩側)6.連續9點在同一側7.連續14點呈現上上下下交替8.連續15點分佈於從中心線起算1Sigma的範圍內計量值管制圖判讀1.1點超出從中心線起算3個Sigma以外計量值管管制圖的判讀-1/2

1.

2.

3.

4.管制圖的判讀-1/21.2.3.4.管制圖的判讀-2/2

5.

6.

7.

8.管制圖的判讀-2/25.6.7.8.計數值管制圖判讀1.1點超出從中心線起算3個Sigma以外2.連續6點遞增或遞減的趨勢3.

連續9點在同一側4.連續14點呈現上上下下交替計數值管制圖判讀1.1點超出從中心線起算3個Sigm類別項目中心線管制上限管制下限計量值管制圖計量圖平均數與全距管制圖(－RChart)平均數與標準差管制圖(－sChart)中位值與全距管制圖(－RChart)個別值與移動全距管制圖(x－RmChart)計數值管制圖不合格率管制圖(pchart)不合格數管制圖(pnchart)缺點數管制圖(cchart)單位缺點數管制圖(uchart)管制圖之管制界限公式類別項目中心線管制上限管制下限計平均數與全距管制圖管制圖能解決之問題1.經濟性：有效的抽樣管制，不用全數檢驗，不合格

率低，得以控制成本。使製程穩定，能掌握品質、成

本與交期。2.預警性：製程的異常趨勢可即時發現並對策，預防

整批不良，以減少浪費。3.分辨特殊原因：作為局部問題對策或管理階層對系

統改進之參考。4.善用機器設備：估計機器能力，可妥善安排適當機

器生產適當零件。5.改善的評估：製程能力可作為製程改善前後比較之

指標。管制圖能解決之問題1.經濟性：有效的抽樣管制，不用全數檢驗，

六、製程能力(Capability)分析1.Ca↓(準確度越低越佳)–製程準確度

Ca＝(x－u)/(T/2)2.Cp↑(精密度越高越佳)製程精密度

Cp＝T/6(雙邊規格)Cp＝(USL－x)/3或(x－LSL)/3之最小值(單

邊規格)3.Cpk↑（製程能力越高越佳）–綜合製程能力

(1)Cpk＝(1－│Ca│)Cp；單邊規格時，Cpk=Cp另ㄧ種表達方式：

(2)Cpk＝(USL－x)/3或(x－LSL)/3之最小值dR=2(計算Cp或Cpk使用)製程穩定時適用(分組取樣)六、製程能力(Capability)分析1.C

製程性能(Performance)分析4.Pp↑(越高越佳)–性能指數

Pp＝USL-LSL/6(雙邊規格)5.Ppk↑（越高越佳）–性能指數

Ppk＝(USL－x)/3或(x－SL)/3之最小值____1Kn)xx(=:1n)xx(=σ:m1=Kn1=i2Kin1=i2i分組穩定過程時適用：不分組初始生產時適用：計算製程的總變異(Pp或Ppk使用)∑∑∑(分K組，每組有n個)σ製程性能(Performance)分析4.P6.能力比值：CR=1/Cp;性能比值：PR=1/Pp7.不合格率p↓（綜合評價）

(1)ZL

＝-3Cp（1＋Ca）超出下限pL%ZU＝3Cp（1－Ca）超出上限pU%p%＝pU％＋pL%總不合格率

(2)ZU＝（USL－）/σ，ZL＝（－LSL）/σ8.定義

(1)：製程平均數 (3)T：公差範圍

(2)σ：製程標準差 (4)u：規格中心

製程能力分析6.能力比值：CR=1/Cp;性能比值：PR=等級CaCpA│Ca│≦12.5%（1/8）1.33≦Cp (T=8σ)B12.5%＜│Ca│≦25%（1/4）1.00≦Cp＜1.33 (T=6σ)C25%＜│Ca│≦50%（1/2）0.83≦Cp＜1.00 (T=5σ)D50%＜│Ca│ Cp＜0.83等級p%(僅供參考)CpkAp≦0.44%1.33≦Cpk（同Cp）1.0≦Cpk＜1.33Cpk＜1.0B0.44%＜p＜1.22%C1.22%＜p＜6.68%D6.68%＜p製程能力等級判斷等級CaCpA│Ca│≦12.5%（1/8）1.33≦Cp Q&AQ&AStatisticalProcessControl(SPC)統計過程管制StatisticalProcessControl(S目錄一、製程管制系統二、管制圖導入流程圖三、管制圖四、p管制圖（不合格率）五、管制圖的判定方法六、製程能力（Capability）分析目錄一、製程管制系統一、製程管制系統製程中對策績效報告成品改善製程中對策成品人員設備材料方法環境一、製程管制系統製程中對策績效報告成品改善製程中對策成品人員管制圖依”常態分配”計算製程數據分佈μ±kσ內在之機率在外之機率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%管制圖依”常態分配”計算製程數據分佈μ±kσ內在之機率在外之常態分配常態分配管制界限的構成管制界限的構成製程中共同原因與特殊原因之變異共同原因：

製程中變異因素存在，製程不受影響，在管制狀態下，其產品之特性有固定的分配。

特殊原因：

製程中變異因素存在，導致製程失去管制，其產品之特性沒有固定的分配。製程中共同原因與特殊原因之變異共同原因：

製製程中只有共同原因的變異圖示(製程穩定且可預測的)製程中只有共同原因的變異圖示(製程穩定且可預測的)製程中有特殊原因的變異圖示(製程不穩定，變化不可預測)製程中有特殊原因的變異圖示(製程不穩定，變化不可預測)共同原因與特殊原因之對策1.特殊原因之對策（局部面）

必須消除產生變異的特殊原因，否則影響很大。

由製程人員直接加以改善或解決

約佔製程問題15%2.共同原因之對策（系統面）

必須多方面且共同去改善造成變異的問題

常需管理階層的努力與對策

製程上85%的問題是屬於此類共同原因與特殊原因之對策1.特殊原因之對策（局部面）二、管制圖導入流程建立可解決問題之系統確認關鍵製程及特性導入SPC進行關鍵製程及特性之管制檢查製程能力及符合規格進行製程持續改善計劃提報及執行製程改善計劃不足足夠二、管制圖導入流程建立可解決確認關鍵導入SPC進行關鍵製程及管制圖的應用

決定管制特性決定管制標準決定抽樣方法選用管制圖的格式記入管制界限繪點、實施重新檢討管制圖管制圖判讀處置措施OKOKNG管制圖的應用決定管制特性決定管制標準決定抽樣方法選用管制圖管制圖的選擇計數值計量值n=1管制圖的選擇數據性質？樣本大小n=？數據係不合格數或缺點數CL性質?n是否相等？單位大小是否一定n=？管制圖管制圖管制圖

管制圖

管制圖

管制圖

管制圖

管制圖n≧2n=2~5n=3或5n10不是是不是是缺點數不合格數x-Rmppnuc管制圖的選擇計數值計量值n=1管制圖的選擇數據性質？樣本大1.公式：

(1)管制圖

CL=UCL=＋A2

LCL=－A2(2)R管制圖

CL=UCL=D4LCL=D32.實例：製ㄧ課製造鋼管，應用x-R管制圖來控制其內徑，尺寸單位為m/m，利用以下數據表之資料，求得其管制界限並繪圖。（n=5）三–R管制圖（平均數與全距）1.公式：三–R管制圖（平均數與全距）

－R管制圖用數據表

製品名稱：鋼管 機械號碼：M-003

品質特性：內徑 操作者：JasonLin

測定單位：m/m 測定者：SimonLee

製造場所：製ㄧ課 抽樣期限：自XX年02月20日至XX年03月30日樣組測定值R樣組測定值RX1X2X3X4X5X1X2X3X4X5150.250.449.951.651.850.781.91453.248.847.952.251.450.705.3249.351.552.146.350.349.905.81553.348.449.251.552.751.024.9346.445.649.748.349.247.844.11646.650.353.451.453.651.067.0450.848.749.449.252.150.043.41750.552.149.849.349.550.242.8546.448.250.454.650.750.068.21850.549.650.349.751.250.261.6650.649.352.151.654.351.585.01952.249.452.553.750.351.624.3747.749.350.648.252.549.664.82050.547.650.353.752.150.846.1848.750.446.949.051.249.244.32152.549.351.653.150.851.463.8950.250.849.851.353.151.043.32254.354.751.651.850.252.524.51049.351.451.946.448.749.545.52350.354.352.150.749.851.444.51151.150.949.846.450.649.764.72447.851.451.352.852.251.105.01250.450.549.352.151.350.722.82553.451.751.350.851.951.822.61349.749.849.350.853.550.624.21264.86110.4－R管制圖用數據表製品名稱：鋼管 1.將每樣組之x與R算出記入數據表內。2.求與＝＝1264.86/25＝50.594

＝＝110.4/25＝4.4163.查係數A2，D4，D3A2＝0.58，D4＝2.11，D3＝負值（以0代表）

－R管制圖用數據表1.將每樣組之x與R算出記入數據表內。4.求管制界限。

(1)管制圖

CL＝＝50.594UCL＝＋A2＝50.594＋(0.58)(4.42)＝53.142LCL＝－A2

＝50.594－(0.58)(4.42)＝48.046(2)R管制圖：

CL＝＝4.42UCL＝D4

＝(2.11)(4.42)＝9.34LCL＝D3

＝(0)(4.42)＝0

－R繪圖步驟4.求管制界限。－R繪圖步驟5.將管制界限繪入管制圖6.點圖7.判定管制圖/檢討管制界限

(管制圖判定方法將於後面章節介紹)

－R繪圖步驟5.將管制界限繪入管制圖－R繪圖步驟

–R管制圖(利用Minitab繪製)–R管制圖(利用Minitab繪製)四、p管制圖(不合格率)1.公式

(1)組樣本大小n相等時：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3(2)n不等，且相差小於20%時：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3四、p管制圖(不合格率)1.公式四、p管制圖(不合格率)(3)n不等，且相差大於20%時：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－31/n1/n四、p管制圖(不合格率)(3)n不等，且相差大於20%2.實例某公司製造外銷產品，每1小時抽取樣品來檢查，將檢查所得之

數據，列於下表。利用此項數據，繪製不合格率p管制圖，以控

制其品質。組別ndp組別ndp組別ndp111030.0271110030.0302110550.048210540.0381210560.0572210080.080310030.0301311080.073239040.044410580.0761410550.0482410050.050511050.045159020.022259540.04269050.056169530.032合計2,525124710570.067179560.063平均1010.049811050.0451810020.02099550.0531910570.067109060.0672011050.045四、p管制圖(不合格率)2.實例組別ndp組別ndp組別ndp111030.02p管制圖繪圖步驟1.求管制界限

CL＝＝124/2525＝0.0491＝4.91%UCL＝＋3

=0.1136=11.36%LCL＝－3

=0（為負值，視為0）

(利用平均的樣本數n=101)p管制圖繪圖步驟1.求管制界限2.點繪管制圖p管制圖繪圖步驟2.點繪管制圖p管制圖繪圖步驟計量值管制圖常用之係數表n234567891011121314151617181920A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.2490.2350.2230.2120.2030.1940.1870.180A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.9270.8860.8500.8170.7890.7630.7390.7180.6980.680B3--------------------0.3030.1180.1850.2390.2840.3210.3540.3820.4060.4280.4480.4660.4820.4970.510B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7161.6791.6461.6181.5941.5721.5521.5341.5181.5031.490D3-------------------------0.0760.1360.1840.2230.2560.2830.3070.3280.3470.3630.3780.3910.4030.415D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7171.6931.6721.6531.6371.6221.6081.5971.585E22.6601.7721.4571.2901.1841.1091.0541.0100.9750.9450.9210.8990.8800.8640.8490.9360.8240.8130.803d21.1281.6932.0592.3262.5432.7042.8472.9703.0783.1733.2583.3363.4073.4723.5323.5883.6403.6893.735計量值管制圖常用之係數表n23456789101112131五、管制圖的判定方法

正常點子動態之管制圖，如圖一。

1.

多數的點子，集中在中心線附近，且兩邊對稱。

2.

少數的點子，落在管制界限附近。

3.

點子之分佈呈隨機狀態，無任何規則可尋。

4.沒有點子超出管制界限外(就是有也很少)。

五、管制圖的判定方法正常點子動態之管制圖，如圖一。不正常點子動態之管制圖

1.

在中心線附近無點子此種型態吾人稱之為”混合型”，因樣本中可能

包括兩種群體，其中一種偏大，另一種偏小，如

圖二。

2.

在管制界限附近無點子此種型態吾人稱之為”層別型”，因原群體可

能已經檢剔過，如圖三。

3.

有點子逸出管制界限之現象此種稱之為”不穩定型”，如圖四。

五、管制圖的判定方法不正常點子動態之管制圖五、管制圖的判定方法五、管制圖的判定方法五、管制圖的判定方法

管制圖之不正常型態之鑑別是根據或然率之理論(又稱小機率理論)而加以判定的，出現下述之一項者，即為不正常之型態，應調查可能原因。管制圖的判讀法管制圖之不正常型態之鑑別是根據或然率之理論(1.1點超出從中心線起算3個Sigma以外2.連續3點中有2點分佈於從中心線起算2Sigma以外

(同ㄧ側)3.連續5點中有4點分佈於從中心線起算1Sigma以外

(同ㄧ側)4.連續6點遞增或遞減的趨勢5.連續8點落在1Sigma的範圍以外(兩側)6.連續9點在同一側7.連續14點呈現上上下下交替8.連續15點分佈於從中心線起算1Sigma的範圍內計量值管制圖判讀1.1點超出從中心線起算3個Sigma以外計量值管管制圖的判讀-1/2

1.

2.

3.

4.管制圖的判讀-1/21.2.3.4.管制圖的判讀-2/2

5.

6.

7.

8.管制圖的判讀-2/25.6.7.8.計數值管制圖判讀1.1點超出從中心線起算3個Sigma以外2.連續6點遞增或遞減的趨勢3.

連續9點在同一側4.連續14點呈現上上下下交替計數值管制圖判讀1.1點超出從中心線起算3個Sigm類別項目中心線管制上限管制下限計量值管制圖計量圖平均數與全距管制圖(－RChart)平均數與標準差管制圖(－sChart)中位值與全距管制圖(－RChart)個別值與移動全距管制圖(x－RmChart)計數值管制圖不合格率