质量管理-过程质量培训课程课件

第六章过程质量控制了解产品质量波动的规律掌握统计受控与过程受控的特点掌握过程能力指数的概念和计算方法掌握各种情况下不合格品率的计算方法掌握控制图控制界限的确定及作图方法第六章过程质量控制了解产品质量波动的规律第一节过程质量控制原理一、产品质量波动性规律

任何一个过程所生产出来的产品，其质量特性值总是存在着一定差异，这种客观差异称为产品质量波动性（质量变异），产生这种客观差异的原因是生产过程中各要素（操作者、机器、原材料、工艺方法、检测方法和环境等，简称5M1E）存在着波动，过程质量控制就是要控制生产过程中各要素的波动（过程质量波动），使产品质量特性值保持在某一特定范围。工序质量即为产品质量特性第一节过程质量控制原理一、产品质量波动性规律质量波动

在质量控制中，产品实际达到的质量特性值与规定的质量特性值之间发生的偏离称为质量变异或质量波动。质量波动主要来自以下方面：

1)人(Man)：操作者的质量意识、技术水平、熟练程度、正确作业和身体素质的差别等。

2)机器(Machine)：机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等。

3)材料(Material)：材料的化学成分、物理性能及外观质量的差别等。质量波动在质量控制中，产品实际达到的质量特性值与规定质量波动4)方法(Method)：生产工艺、操作规程以及工艺装备选择的差别等。

5)测量（Measure）：测量方法的差别。

6)环境(Environment)：工作地的温度、湿度、照明、噪声以及清洁条件的差别等。质量波动4)方法(Method)：生产工艺、操作规程以第一节过程质量控制原理1产品质量波动性的分类正常波动：影响较小；难以避免

正常波动又称随机波动，是由生产过程中随机性因素或偶然因素引起的。

随机因素的特点：a随机因素数量很多，b来源和表现形式多种多样，c大小和方向随机变化，d作用时间无规律，对产品质量的影响均比较小。统计受控状态：如果生产过程只存在随机因素影响的状态称为稳定状态或统计受控状态。第一节过程质量控制原理1产品质量波动性的分类正常波动：普通因素波动（正常波动）的特点：过程内有许多波动源；每个波动源对输出质量特性的影响都很小，方向不定；质量特性呈正态分布；分布不随时间而变化，即X和σ

不变，分布可以预测；普通因素波动不可避免。X6σ普通因素波动（正常波动）的特点：X6σ第一节过程质量控制原理1产品质量波动性的分类异常波动：影响较大；可以控制异常波动又称系统波动，它是由生产过程中的系统性因素引起的。系统性因素的特点：数量不多，但对产品质量的影响却很大，但可以采取一定方法措施加以消除。a大小和方向不变；b大小和方向按一定规律变化c大小和方向不定。非统计受控状态：生产过程中存在系统性因素影响的状态称为非稳定状态或非统计受控状态。第一节过程质量控制原理1产品质量波动性的分类特殊因素波动（异常波动）的特点：有一个或几个波动源对过程输出的质量特性影响很大，较强的波动源的出现改变了质量特性的分布状态位置、散布大小和形状；X和σ常随时间变化，分布不稳定特殊因素波动对产品质量的影响大，这类因素可以查明原因，可以避免。tt特殊因素波动（异常波动）的特点：tt第一节过程质量控制原理2产品质量波动的统计规律

随机因素引起过程的正常波动，是不可避免的，对于一个稳定的过程，没有异常因素的影响，大批量生产下，其质量特性服从正态分布，且分布中心u和分散程度б都不变化。当既有随机因素又有系统因素时，这时质量特性的分布状态就不会稳定在一种固定的正态分布下，其分布中心u和分散程度б两者或其一会有变化。第一节过程质量控制原理2产品质量波动的统计规律质量控制中的数据

质量管理中的数据可以分成两大类：计量值数据和记数值数据。产品质量数据的变异一般表现为分散性和集中性两种基本特性。质量数据有两类常用的统计特征：一类是表示数据集中性的特征数，如平均值、中位数、众数等；另一类是表示数据分散程度的特征数，如极差、标准差等。

分布中心u和分散程度б共同刻画了加工质量的高低，若偏移小，分散小，说明过程的加工精度高，产品质量好。质量控制中的数据质量管理中的数据可以分成两大类：计量第一节过程质量控制原理二、过程控制与过程分类统计受控：过程在统计控制状态时仅存在普通因素波动，统计受控的结果可能满足规范（公差）要求，也可能不满足规范公差的要求。过程受控：指过程处于统计受控状态，且满足规范的要求。非统计受控：生产过程中存在系统性因素影响，过程失控。第一节过程质量控制原理二、过程控制与过程分类统计受控：过程二、过程控制与过程分类统计受控非统计受控可接受1类3类不可接受2类4类1类：受控且在规范内；（理想状态）2类：受控但不在规范内；（减小普通波动可提高产品质量）3类：不受控但在规范内；（将出现废品）4类：不受控也不在规范内；（必须减小特殊因素和减小普通因素的影响）第一节过程质量控制原理二、过程控制与过程分类统计受控非统计受控可接受1类3类不可接过程控制不受控受控时间存在特殊因素消除了特殊因素受控且有能力符合规范普通因素造成的波动太大规范上限规范下限普通因素造成的波动减小受控但没有能力满足规范过程控制不受控受控时间存在特殊因素消除了特殊因素受控且有能力第一节过程质量控制原理第一节过程质量控制原理第一节过程质量控制原理只有过程受控，即分布中心和分散程度（u不变，σ不变）不变，且落在公差带范围内是最理想的状态

第一节过程质量控制原理只有过程受控，即分布中心和分散程度（第二节过程能力原理及应用一、过程能力和过程能力指数

二、过程能力评价和分析第二节过程能力原理及应用一、过程能力和过程能力指数第二节过程能力原理及应用一、过程能力和过程能力指数

1、过程能力定义：过程在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。量化：可用过程质量特性值的波动范围来衡量，通常用标准偏差σ表示过程能力的大小。当取μ±3σ时，产品99.73%落在这个范围内。用B=6σ表示过程能力处于一个经济的幅度当取μ±6σ时，产品99.9999998%落在这个范围内。用B=12σ表示过程能力是近年来高水平管理的追求第二节过程能力原理及应用一、过程能力和过程能力指数第二节过程能力原理及应用

过程能力B=6σ。由于P（x∈μ±3σ）=99.73%,故6σ近似于过程质量特性值的全部波动范围。显然，B越小，过程能力就越强。

第二节过程能力原理及应用过程能力B=6σ过程能力B=6σ6σ数值越小，过程能力越强；6σ数值越大，过程能力越弱。T过程能力B=6σ过程能力B=6σT第二节过程能力原理及应用一、过程能力和过程能力指数

过程能力指数定义：表示过程能力B满足过程质量标准T要求程度的量值。过程质量要求的范围（公差）和过程能力的比值。反映实际生产合格品能能力。公式：无偏时双向公差过程能力指数和不合格品率计算过程有偏时双向公差过程能力指数和不合格品率计算单项公差过程能力指数和不合格品率计算第二节过程能力原理及应用一、过程能力和过程能力指数第二节过程能力原理及应用（1）分布中心与公差中心重合的情况TuTlPuPl过程能力指数Cp计算

T——标准范围；

σ——总体标准偏差；

S——样本标准偏差；

Tu——质量标准的上限值；

Tl——质量标准的下限值。第二节过程能力原理及应用（1）分布中心与公差中心重合的情过程能力和过程能力指数Pu：质量特性值超出公差上限的不合格品率，则Pu=P(x>Tu)=P()同理：Pl：质量特性值低于公差下限的不合格品率Pl=P(x<Tl)P=Pu+Pl=2（）不合格品率P计算过程能力和过程能力指数不合格品率P计算过程能力和过程能力指数2.分布中心与公差中心不重合的情况过程有偏时双向公差过程能力指数.

0ε—绝对偏移量ε=∣M-μ∣；

M—标准中心，M=（TU+TL）/2;μ—实际分布中心；

k—相对偏移量，k=ε/（T/2）过程能力和过程能力指数2.分布中心与公差中心不重合的情过程能力和过程能力指数当分布中心恰好在公差中心M时

K=0当分布中心恰好位于公差上下限时，

K=1

当恰好位于公差限之外时，

K>1加工过程中的不合格频率超过50%，过程能力严重不足，立即采取纠正措施。过程能力和过程能力指数当分布中心恰好在公差中心M时过程不合格品率的计算当分布中心向公差上限偏移时。用Pu表示质量特性值超出公差上限而造成的不合格品率，则

Pu=P(x>Tu)=P(

）所以：P=Pl+Pu=2-φ[3Cp(1-k)]-φ[3Cp(1+k)]过程不合格品率的计算当分布中心向公差上限偏移时。用Pu表示质过程能力和过程能力指数分布中心与标准中心不重合的情况

1）分布中心向标准上限偏移时，总不合格品率为：P=PU+PL=2-φ[3Cp(1-k)]-φ[3Cp(1+k)]

2）分布中心向标准下限偏移时，总不合格品率为：P=PU+PL=2-φ[3Cp(1+k)]-φ[3Cp(1-k)]过程能力和过程能力指数分布中心与标准中心不重合的情况过程能力和过程能力指数3、单项公差过程能力指数

当只要求公差上限时，则若只要求公差下限，则Pu=P(x>Tu)=P(Pl=P(x<Tl)=P(过程能力和过程能力指数3、单项公差过程能力指数Pu=P(x例题

加工某零件其尺寸公差为，从一批已加工的零件中随机抽取200件，进行测量得到，样本均值=30.014，S=0.002。试求过程能力指数并计算过程不合格品率。如过程能力有问题请提出改进方案例题加工某零件其尺寸公差为，从一批已加工过程能力T3σ水平:4σ水平:5σ水平:6σ水平:T二、过程能力评价和分析（一般质量特性）

过程能力T3σ水平:4σ水平:5σ水平:6σ水平:T二、过程二、过程能力评价和分析（一般质量特性）

2.33>>2能力及过剩。更换设备，降低对设备精度的要求。2>=>1.67能力过剩可放宽管理，降低设备精度，降低成本1.33理想状态。能力充足允许小的干扰，不重要的工序可放款检查，工序控制抽样间隔可放宽些。1.00低风险。能力尚可（一般）工序需严格控制，否则容易出现不合格品，检查不能放宽0.67中风险。能力不足已出现一些不合格品，必须提高工序能力，需要加强检查，必要时全检工序能力严重不足已出现较多的不合格品，立即追查原因，采取措施，提高工序能力。二、过程能力评价和分析（一般质量特性）2.33>>2二、过程能力评价和分析（一般质量特性）

过程能力处置当过程能力过大时：

a降低过程能力

b提高质量标准当过程能力过小时：

a调整过程加工的分布中心，减小偏移量

b提高过程能力，减小分散程度

c在质量保证的要求下，放宽给定的规格要求。二、过程能力评价和分析（一般质量特性）过程能力处置第三节控制图原理与应用过程控制的目的保证过程处于受控状态，使过程输出的质量特性满足规定的要求，预防不合格品的出现。过程控制的工具控制图是统计过程控制的工具，用于对统计过程进行监测和控制。控制图一般用于大批量生产的情况。第三节控制图原理与应用过程控制的目的第三节控制图原理与应用一、控制图基本原理1、概念控制图法是用来分析和判断过程是否处于稳定状态并带有控制界限的图形，由美国贝尔电话实验室的休哈特于1924年提出。可用3σ原则确定控制图的控制线（ControlLines）

CL=μUCL=μ+3σLCL=μ-3σ第三节控制图原理与应用一、控制图基本原理2、控制图原理质量具有波动性

5M1E（工序质量因素）人（Man）、机器（Machine）、方法（Method）、材料（Material）、测量（Measure）、环境（Environment）随机误差系统误差正常波动异常波动2、控制图原理质量具有波动性随机误差正常波动异常波动2、控制图原理若过程正常，即分布不变，则点子超界的概率为：超上界的概率0.135%；超下界的概率为0.135%，可以认为不会发生。若过程异常，如刀具剧烈磨损，加工轴的尺寸变大。U逐渐增大，分布曲线上移，点子超过上界的概率增大，概率远大于0.135%。小概率事件认为不会发生，如果发生则认为过程出现异常。当过程只有偶然波动时，分布范围较小，当过程有偶然波动又有异常波动时，分布范围就可能变大，因此根据最小波动确定了控制图的界限后，如果有点子出界就有可能是异常波动。注意：控制图本身并不能控制不合格品的产生，而是判断异常波动的存在，提出警告，要预防不合格品的产生，就要按“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”这20字方针去处理。2、控制图原理若过程正常，即分布不变，则点子超界的概率为：超3.作用a.分析判断生产过程是否稳定；b.及时发现生产过程中的失控现象，控制生产过程的质量状态，预防不合格品发生；c.为质量评定提供依据；3.作用a.分析判断生产过程是否稳定；b.及时发现生产b.控制图部分，是指根椐概率统计的原理，在普通坐标纸上作出两条控制界限和一条中心线，然后把按时间顺序抽样所得的质量特性值以点子的形式依次描在图上，从点子的动态分布情况来探讨工序质量及其趋势的图形。4.控制图的界限确定控制图的格式a.标题部分CLLCLUCL样本组号质量特性值1 2 3 4 5 6b.控制图部分，是指根椐概率统计的原理，在普通坐标纸上作出UCL,LCL的确定工序处于稳定状态时，产品的质量特性值X~N(u,σ

2)P{u–3σ

<Xu+3σ}=0.9973a.确定依据：正态分布的“3σ规则”(即：服从正态分布的变量X落在区间[u–3,u+3

]内几乎是肯定的事)UCL,LCL的确定工序处于稳定状态时，产品的质量特性值b.一般的，我们取LCL=u–3σUCL=u+3σCL=u(如果处于生产稳定状态下的X，则一定落在u+3σ范围内，否则，若落在之u+3σ外，则认为生产处于非控制状态。)b.一般的，我们取LCL=u–3σUCL=u5、控制图的两种错误统计推断存在两种错误α:第一类错误:虚发警报.把正常判为异常。

ß:第二类错误:漏发警报.把异常判为正常。UCLLCL5、控制图的两种错误统计推断存在两种错误UCLLCL控制图的两种错误α错误：在生产正常的情况下，点子出界的可能性为3‰。这数值虽然很小，但这类事件总还不是绝对不能发生的。这样，在纯粹出于偶然点子出界的场合，我们根据点子出界判断生产过程异常就犯了虚发警报的错误，这种错误就叫做第一种错误。ß错误：另有一种情况，即生产过程已经有了异常，产品质量的分布偏离了典型分布，可是总还有一个部分产品的质量特征值是在上下控制界线之内的。如果我们抽取到这样的产品进行检验，那么，这时由于点子未出界而判断生产过程正常，就犯了漏发警报的错误，这种错误就叫做第二种错误。控制图的两种错误α错误：在生产正常的情况下，点子出界的可能性两类错误都会带来损失，减少其中一类的损失就会增加另一类的损失，如图所示：为使两类错误引起的损失最小，通常选用±3σ作为控制线。两类错误都会带来损失，减少其中一类的损失就会增加另一类的损失控制图应用的预防原则“20字”：查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。控制图显示异常贯彻20字控制稳态调整控制界限有无异因有无控制图应用的预防原则控制图显示异常贯彻20字控制稳态调整控制6、控制图的种类控制图名称用途计量值数据均值—极差控制图各种计量值中位数—极差控制图各种计量值X—RS单值—移动极差控制图各种计量值X单值控制图计量值均值—标准偏差控制图重要产品中使用计数值数据Pn不合格品数控制图.计件数据p不合格品率控制图计件数据C缺陷数控制图计点数据U缺陷率控制图单位面积、长度的缺陷数6、控制图的种类控制图名称用途计量值数据均值—极差控制图各种二、计量值控制图平均值-级差控制图均值-极差控制图的绘制1.搜集数据（例样本容量n=5，共20组）2.计算各组均值3.计算均值的均值4.计算各组极差5.计算极差的均值6.计算均值控制图的控制界限CL7.计算极差控制图的控制界限CL8.做图二、计量值控制图平均值-级差控制图独立同分布的中心极限定理（也称列维一林德伯格定理）设X1,X2,…是独立同分布的随机变量序列,且存在有限的μ和方差σ2（i=1,2,…），当n→∞时，或就趋于正态分布。

独立同分布的中心极限定理（也称列维一林德伯格定理）或就趋于正控制图控制界线的确定由正态分布的性质可知，落在u或范围内的概率为99.73%

所以：

CL==E()=μUCL=E()+3=uLCL=E()+3=u-控制图控制界线的确定由正态分布的性质可知，落在u二、计量值控制图1、控制界限的确定图控制界限一般公式：UCL=E（）+3=E()+3LCL=E（）-3=E()+3CL=E（）（1）控制图的控制界限特性值X服从N(μ,σ)分布时，对于大小为N的样本X1X2…….Xn的平均值由下式：二、计量值控制图1、控制界限的确定二、计量值控制图1、控制界限的确定控制界限一般公式：UCL=E（）+3LCL=E（）-3CL=E（）（1）控制图的控制界限特性值X服从N(μ,σ)分布时，对于大小为N的样本X1X2…….Xn的平均值由下式：UCL=LCL=CL

由n确定的系数。查表可得。二、计量值控制图1、控制界限的确定UCL=LCL=CL二、计量值控制图1、控制界限的确定（2）R控制图的控制界限UCL=LCL=CL=

由n确定

当n<=6时，，为负值，而R无负值，此时LCL=0由n确定

二、计量值控制图1、控制界限的确定UCL=LCL=CL=由质量管理-过程质量培训课程课件二、计量值控制图2、控制图的步骤

例：某轧钢厂生产原钢板，收集20组100个数，生产数据见表7-7，画出（1）收集数据，共20组，每组5个数据；（2）计算各组平均值；（3）计算各组极差值：（4）计算；二、计量值控制图2、控制图的步骤例：某轧钢厂生产原钢板，收二、计量值控制图2、控制图的步骤

（5）图UCL=5.975+0.577X0.419=6.217LCL==5.975-0.577X0.419=5.733

CL==5.975

图UCL=2.115X0.419=0.886LCL-（不考虑）

CL==0.419（6）画出控制界限（7）描点因为n=5，可查表A2=0.577D3=---,D4=2.115二、计量值控制图2、控制图的步骤（5）图UCL例题

数据样本号测量值均值极差X1X2X3X4X519.999.849.9310.019.9529.889.889.879.859.909.87639.889.889.8710.019.9549.889.879.859.859.90229.909.889.969.879.899.9000.09

轴承厂为了控制产品质量，定时抽取一个样本测量它的内径，每次抽取5件产品，连续抽取22次，根据表中所给的测量值，求得每个样本的平均值和极差，填于表内，并计算中心线、上、下控制界限。例题数据测量值均值极差X1X2X3X4X519.999三、控制图的分析1、过程稳定的判断准则：（针对分析用控制图）

1）点子随机排列

2）符合以下条件中的任何一种（1）连续25个点，异常点数d=0；（2）连续35个点，异常点数d<=1；（3）连续100个点，异常点数d<=2；当然，即使判稳时，为了保险，对于界限外点也必须按照20字方针处理，以②条为例证明若过程稳定P（连续35个点，d<=1）=+三、控制图的分析1、过程稳定的判断准则：（针对分析用控制图）三、控制图的分析所以：P（连续35个点，d>1）=1-P（连续35个点，d<=1）=1-0.9959=0.0041

上式表明在过程正常德情况下，连续35点出现d〉1是小概率事件，在一次试验中不该发生，若发生及判断过程不稳。2、过程异常的判断准则（针对控制用控制图）1）界内点排列不随机判异，几种具体情况如下

三、控制图的分析所以：P（连续35个点，d>1）=1-P（三、控制图的分析

①点子属于接近控制界限（）连续3点中，至少2点接近控制界限；连续7点钟，至少3点接近控制界限；连续10点钟，至少4点接近控制界限。②点链，连续7个以上点子出现在中心线一侧③间断链，连续11点中，至少10点在一侧；连续14点中，至少12点在一侧；连续17点中，至少14点在一侧；连续20点中，至少16点在一侧。④倾斜链，7个以上点连续上升或下降⑤点子集中在中心线附近（中心线的内）⑥点子作周期性的变化三、控制图的分析①点子属于接近控制界限（）四、控制图的应用控制图的用途一是分析用，二是控制用。1、分析用控制图是利用控制图判断过程是否稳定，分析各种因素对质量特性的影响，如果发现有异常变化，就及时采取措施，调查原团，消除异常，使过程稳定。2、控制用控制图是在已作好分析用控制图的基础上，进行日常控制，在过程中定期采集数据，在控制图上打点．如果有点子越出界限或者虽然在界限内，但点子非随机排列，就表明有异常，就要采取措施，使之恢复稳定状态。

四、控制图的应用控制图的用途一是分析用，二是控制用。四、控制图的应用控制图应用中常见错误(1)在5M1E因素未加控制,工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工序.(2)CP<1的情况下,就使用控制图.(3)用公差代替控制界限,或用压缩的公差线代替.(4)仅打点而不做分析判断.(5)不及时打点而不能及时发现工序异常.(6)画法不规范、不完整四、控制图的应用控制图应用中常见错误第六章过程质量控制了解产品质量波动的规律掌握统计受控与过程受控的特点掌握过程能力指数的概念和计算方法掌握各种情况下不合格品率的计算方法掌握控制图控制界限的确定及作图方法第六章过程质量控制了解产品质量波动的规律第一节过程质量控制原理一、产品质量波动性规律

任何一个过程所生产出来的产品，其质量特性值总是存在着一定差异，这种客观差异称为产品质量波动性（质量变异），产生这种客观差异的原因是生产过程中各要素（操作者、机器、原材料、工艺方法、检测方法和环境等，简称5M1E）存在着波动，过程质量控制就是要控制生产过程中各要素的波动（过程质量波动），使产品质量特性值保持在某一特定范围。工序质量即为产品质量特性第一节过程质量控制原理一、产品质量波动性规律质量波动

在质量控制中，产品实际达到的质量特性值与规定的质量特性值之间发生的偏离称为质量变异或质量波动。质量波动主要来自以下方面：

1)人(Man)：操作者的质量意识、技术水平、熟练程度、正确作业和身体素质的差别等。

2)机器(Machine)：机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等。

3)材料(Material)：材料的化学成分、物理性能及外观质量的差别等。质量波动在质量控制中，产品实际达到的质量特性值与规定质量波动4)方法(Method)：生产工艺、操作规程以及工艺装备选择的差别等。

5)测量（Measure）：测量方法的差别。

6)环境(Environment)：工作地的温度、湿度、照明、噪声以及清洁条件的差别等。质量波动4)方法(Method)：生产工艺、操作规程以第一节过程质量控制原理1产品质量波动性的分类正常波动：影响较小；难以避免

正常波动又称随机波动，是由生产过程中随机性因素或偶然因素引起的。

随机因素的特点：a随机因素数量很多，b来源和表现形式多种多样，c大小和方向随机变化，d作用时间无规律，对产品质量的影响均比较小。统计受控状态：如果生产过程只存在随机因素影响的状态称为稳定状态或统计受控状态。第一节过程质量控制原理1产品质量波动性的分类正常波动：普通因素波动（正常波动）的特点：过程内有许多波动源；每个波动源对输出质量特性的影响都很小，方向不定；质量特性呈正态分布；分布不随时间而变化，即X和σ

不变，分布可以预测；普通因素波动不可避免。X6σ普通因素波动（正常波动）的特点：X6σ第一节过程质量控制原理1产品质量波动性的分类异常波动：影响较大；可以控制异常波动又称系统波动，它是由生产过程中的系统性因素引起的。系统性因素的特点：数量不多，但对产品质量的影响却很大，但可以采取一定方法措施加以消除。a大小和方向不变；b大小和方向按一定规律变化c大小和方向不定。非统计受控状态：生产过程中存在系统性因素影响的状态称为非稳定状态或非统计受控状态。第一节过程质量控制原理1产品质量波动性的分类特殊因素波动（异常波动）的特点：有一个或几个波动源对过程输出的质量特性影响很大，较强的波动源的出现改变了质量特性的分布状态位置、散布大小和形状；X和σ常随时间变化，分布不稳定特殊因素波动对产品质量的影响大，这类因素可以查明原因，可以避免。tt特殊因素波动（异常波动）的特点：tt第一节过程质量控制原理2产品质量波动的统计规律

随机因素引起过程的正常波动，是不可避免的，对于一个稳定的过程，没有异常因素的影响，大批量生产下，其质量特性服从正态分布，且分布中心u和分散程度б都不变化。当既有随机因素又有系统因素时，这时质量特性的分布状态就不会稳定在一种固定的正态分布下，其分布中心u和分散程度б两者或其一会有变化。第一节过程质量控制原理2产品质量波动的统计规律质量控制中的数据

质量管理中的数据可以分成两大类：计量值数据和记数值数据。产品质量数据的变异一般表现为分散性和集中性两种基本特性。质量数据有两类常用的统计特征：一类是表示数据集中性的特征数，如平均值、中位数、众数等；另一类是表示数据分散程度的特征数，如极差、标准差等。

分布中心u和分散程度б共同刻画了加工质量的高低，若偏移小，分散小，说明过程的加工精度高，产品质量好。质量控制中的数据质量管理中的数据可以分成两大类：计量第一节过程质量控制原理二、过程控制与过程分类统计受控：过程在统计控制状态时仅存在普通因素波动，统计受控的结果可能满足规范（公差）要求，也可能不满足规范公差的要求。过程受控：指过程处于统计受控状态，且满足规范的要求。非统计受控：生产过程中存在系统性因素影响，过程失控。第一节过程质量控制原理二、过程控制与过程分类统计受控：过程二、过程控制与过程分类统计受控非统计受控可接受1类3类不可接受2类4类1类：受控且在规范内；（理想状态）2类：受控但不在规范内；（减小普通波动可提高产品质量）3类：不受控但在规范内；（将出现废品）4类：不受控也不在规范内；（必须减小特殊因素和减小普通因素的影响）第一节过程质量控制原理二、过程控制与过程分类统计受控非统计受控可接受1类3类不可接过程控制不受控受控时间存在特殊因素消除了特殊因素受控且有能力符合规范普通因素造成的波动太大规范上限规范下限普通因素造成的波动减小受控但没有能力满足规范过程控制不受控受控时间存在特殊因素消除了特殊因素受控且有能力第一节过程质量控制原理第一节过程质量控制原理第一节过程质量控制原理只有过程受控，即分布中心和分散程度（u不变，σ不变）不变，且落在公差带范围内是最理想的状态

第一节过程质量控制原理只有过程受控，即分布中心和分散程度（第二节过程能力原理及应用一、过程能力和过程能力指数

二、过程能力评价和分析第二节过程能力原理及应用一、过程能力和过程能力指数第二节过程能力原理及应用一、过程能力和过程能力指数

1、过程能力定义：过程在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。量化：可用过程质量特性值的波动范围来衡量，通常用标准偏差σ表示过程能力的大小。当取μ±3σ时，产品99.73%落在这个范围内。用B=6σ表示过程能力处于一个经济的幅度当取μ±6σ时，产品99.9999998%落在这个范围内。用B=12σ表示过程能力是近年来高水平管理的追求第二节过程能力原理及应用一、过程能力和过程能力指数第二节过程能力原理及应用

过程能力B=6σ。由于P（x∈μ±3σ）=99.73%,故6σ近似于过程质量特性值的全部波动范围。显然，B越小，过程能力就越强。

第二节过程能力原理及应用过程能力B=6σ过程能力B=6σ6σ数值越小，过程能力越强；6σ数值越大，过程能力越弱。T过程能力B=6σ过程能力B=6σT第二节过程能力原理及应用一、过程能力和过程能力指数

过程能力指数定义：表示过程能力B满足过程质量标准T要求程度的量值。过程质量要求的范围（公差）和过程能力的比值。反映实际生产合格品能能力。公式：无偏时双向公差过程能力指数和不合格品率计算过程有偏时双向公差过程能力指数和不合格品率计算单项公差过程能力指数和不合格品率计算第二节过程能力原理及应用一、过程能力和过程能力指数第二节过程能力原理及应用（1）分布中心与公差中心重合的情况TuTlPuPl过程能力指数Cp计算

T——标准范围；

σ——总体标准偏差；

S——样本标准偏差；

Tu——质量标准的上限值；

Tl——质量标准的下限值。第二节过程能力原理及应用（1）分布中心与公差中心重合的情过程能力和过程能力指数Pu：质量特性值超出公差上限的不合格品率，则Pu=P(x>Tu)=P()同理：Pl：质量特性值低于公差下限的不合格品率Pl=P(x<Tl)P=Pu+Pl=2（）不合格品率P计算过程能力和过程能力指数不合格品率P计算过程能力和过程能力指数2.分布中心与公差中心不重合的情况过程有偏时双向公差过程能力指数.

0ε—绝对偏移量ε=∣M-μ∣；

M—标准中心，M=（TU+TL）/2;μ—实际分布中心；

k—相对偏移量，k=ε/（T/2）过程能力和过程能力指数2.分布中心与公差中心不重合的情过程能力和过程能力指数当分布中心恰好在公差中心M时

K=0当分布中心恰好位于公差上下限时，

K=1

当恰好位于公差限之外时，

K>1加工过程中的不合格频率超过50%，过程能力严重不足，立即采取纠正措施。过程能力和过程能力指数当分布中心恰好在公差中心M时过程不合格品率的计算当分布中心向公差上限偏移时。用Pu表示质量特性值超出公差上限而造成的不合格品率，则

Pu=P(x>Tu)=P(

）所以：P=Pl+Pu=2-φ[3Cp(1-k)]-φ[3Cp(1+k)]过程不合格品率的计算当分布中心向公差上限偏移时。用Pu表示质过程能力和过程能力指数分布中心与标准中心不重合的情况

1）分布中心向标准上限偏移时，总不合格品率为：P=PU+PL=2-φ[3Cp(1-k)]-φ[3Cp(1+k)]

2）分布中心向标准下限偏移时，总不合格品率为：P=PU+PL=2-φ[3Cp(1+k)]-φ[3Cp(1-k)]过程能力和过程能力指数分布中心与标准中心不重合的情况过程能力和过程能力指数3、单项公差过程能力指数

当只要求公差上限时，则若只要求公差下限，则Pu=P(x>Tu)=P(Pl=P(x<Tl)=P(过程能力和过程能力指数3、单项公差过程能力指数Pu=P(x例题

加工某零件其尺寸公差为，从一批已加工的零件中随机抽取200件，进行测量得到，样本均值=30.014，S=0.002。试求过程能力指数并计算过程不合格品率。如过程能力有问题请提出改进方案例题加工某零件其尺寸公差为，从一批已加工过程能力T3σ水平:4σ水平:5σ水平:6σ水平:T二、过程能力评价和分析（一般质量特性）

过程能力T3σ水平:4σ水平:5σ水平:6σ水平:T二、过程二、过程能力评价和分析（一般质量特性）

2.33>>2能力及过剩。更换设备，降低对设备精度的要求。2>=>1.67能力过剩可放宽管理，降低设备精度，降低成本1.33理想状态。能力充足允许小的干扰，不重要的工序可放款检查，工序控制抽样间隔可放宽些。1.00低风险。能力尚可（一般）工序需严格控制，否则容易出现不合格品，检查不能放宽0.67中风险。能力不足已出现一些不合格品，必须提高工序能力，需要加强检查，必要时全检工序能力严重不足已出现较多的不合格品，立即追查原因，采取措施，提高工序能力。二、过程能力评价和分析（一般质量特性）2.33>>2二、过程能力评价和分析（一般质量特性）

过程能力处置当过程能力过大时：

a降低过程能力

b提高质量标准当过程能力过小时：

a调整过程加工的分布中心，减小偏移量

b提高过程能力，减小分散程度

c在质量保证的要求下，放宽给定的规格要求。二、过程能力评价和分析（一般质量特性）过程能力处置第三节控制图原理与应用过程控制的目的保证过程处于受控状态，使过程输出的质量特性满足规定的要求，预防不合格品的出现。过程控制的工具控制图是统计过程控制的工具，用于对统计过程进行监测和控制。控制图一般用于大批量生产的情况。第三节控制图原理与应用过程控制的目的第三节控制图原理与应用一、控制图基本原理1、概念控制图法是用来分析和判断过程是否处于稳定状态并带有控制界限的图形，由美国贝尔电话实验室的休哈特于1924年提出。可用3σ原则确定控制图的控制线（ControlLines）

CL=μUCL=μ+3σLCL=μ-3σ第三节控制图原理与应用一、控制图基本原理2、控制图原理质量具有波动性

5M1E（工序质量因素）人（Man）、机器（Machine）、方法（Method）、材料（Material）、测量（Measure）、环境（Environment）随机误差系统误差正常波动异常波动2、控制图原理质量具有波动性随机误差正常波动异常波动2、控制图原理若过程正常，即分布不变，则点子超界的概率为：超上界的概率0.135%；超下界的概率为0.135%，可以认为不会发生。若过程异常，如刀具剧烈磨损，加工轴的尺寸变大。U逐渐增大，分布曲线上移，点子超过上界的概率增大，概率远大于0.135%。小概率事件认为不会发生，如果发生则认为过程出现异常。当过程只有偶然波动时，分布范围较小，当过程有偶然波动又有异常波动时，分布范围就可能变大，因此根据最小波动确定了控制图的界限后，如果有点子出界就有可能是异常波动。注意：控制图本身并不能控制不合格品的产生，而是判断异常波动的存在，提出警告，要预防不合格品的产生，就要按“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”这20字方针去处理。2、控制图原理若过程正常，即分布不变，则点子超界的概率为：超3.作用a.分析判断生产过程是否稳定；b.及时发现生产过程中的失控现象，控制生产过程的质量状态，预防不合格品发生；c.为质量评定提供依据；3.作用a.分析判断生产过程是否稳定；b.及时发现生产b.控制图部分，是指根椐概率统计的原理，在普通坐标纸上作出两条控制界限和一条中心线，然后把按时间顺序抽样所得的质量特性值以点子的形式依次描在图上，从点子的动态分布情况来探讨工序质量及其趋势的图形。4.控制图的界限确定控制图的格式a.标题部分CLLCLUCL样本组号质量特性值1 2 3 4 5 6b.控制图部分，是指根椐概率统计的原理，在普通坐标纸上作出UCL,LCL的确定工序处于稳定状态时，产品的质量特性值X~N(u,σ

2)P{u–3σ

<Xu+3σ}=0.9973a.确定依据：正态分布的“3σ规则”(即：服从正态分布的变量X落在区间[u–3,u+3

]内几乎是肯定的事)UCL,LCL的确定工序处于稳定状态时，产品的质量特性值b.一般的，我们取LCL=u–3σUCL=u+3σCL=u(如果处于生产稳定状态下的X，则一定落在u+3σ范围内，否则，若落在之u+3σ外，则认为生产处于非控制状态。)b.一般的，我们取LCL=u–3σUCL=u5、控制图的两种错误统计推断存在两种错误α:第一类错误:虚发警报.把正常判为异常。

ß:第二类错误:漏发警报.把异常判为正常。UCLLCL5、控制图的两种错误统计推断存在两种错误UCLLCL控制图的两种错误α错误：在生产正常的情况下，点子出界的可能性为3‰。这数值虽然很小，但这类事件总还不是绝对不能发生的。这样，在纯粹出于偶然点子出界的场合，我们根据点子出界判断生产过程异常就犯了虚发警报的错误，这种错误就叫做第一种错误。ß错误：另有一种情况，即生产过程已经有了异常，产品质量的分布偏离了典型分布，可是总还有一个部分产品的质量特征值是在上下控制界线之内的。如果我们抽取到这样的产品进行检验，那么，这时由于点子未出界而判断生产过程正常，就犯了漏发警报的错误，这种错误就叫做第二种错误。控制图的两种错误α错误：在生产正常的情况下，点子出界的可能性两类错误都会带来损失，减少其中一类的损失就会增加另一类的损失，如图所示：为使两类错误引起的损失最小，通常选用±3σ作为控制线。两类错误都会带来损失，减少其中一类的损失就会增加另一类的损失控制图应用的预防原则“20字”：查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。控制图显示异常贯彻20字控制稳态调整控制界限有无异因有无控制图应用的预防原则控制图显示异常贯彻20字控制稳态调整控制6、控制图的种类控制图名称用途计量值数据均值—极差控制图各种计量值中位数—极差控制图各种计量值X—RS单值—移动极差控制图各种计量值X单值控制图计量值均值—标准偏差控制图重要产品中使用计数值数据Pn不合格品数控制图.计件数据p不合格品率控制图计件数据C缺陷数控制图计点数据U缺陷率控制图单位面积、长度的缺陷数6、控制图的种类控制图名称用途计量值数据均值—极差控制图各种二、计量值控制图平均值-级差控制图均值-极差控制图的绘制1.搜集数据（例样本容量n=5，共20组）2.计算各组均值3.计算均值的均值4.计算各组极差5.计算极差的均值6.计算均值控制图的控制界限CL7.计算极差控制图的控制界限CL8.做图二、计量值控制图平均值-级差控制图独立同分布的中心极限定理（也称列维一林德伯格定理）设X1,X2,…是独立同分布的随机变量序列,且存在有限的μ和方差σ2（i=1,2,…），当n→∞时，或就趋于正态分布。

独立同分布的中心极限定理（也称列维一林德伯格定理）或就趋于正控制图控制界线的确定由正态分布的性质可知，落在u或范围内的概率为99.73%

所以：

CL==E()=μUCL=E()+3=uLCL=E()+3=u-控制图控制界线的确定由正态分布的性质可知，落在u二、计量值控制图1、控制界限的确定图控制界限一般公式：UCL=E（）+3=E()+3LCL=E（）-3=E()+3CL=E（）（1）控制图的控制界限特性值X服从N(μ,σ)分布时，对于大小为N的样本X1X2…….Xn的平均值由下式：二、计量值控制图1、控制界限的确定二、计量值控制图1、控制界限的确定控制界限一般公式：UCL=E（）+3LCL=E（）-3CL=E（）（1）控制图的控制界限特性值X服从N(μ,σ)分布时，对于大小为N的样本X1X2…….Xn的平均值由下式：UCL=LCL=CL

由n确定的系数。查表可得。二、计量值控制图1、控制界限的确定UCL=LCL=CL二、计量值控制图1、控制界限的确定（2）R控制图的控制界限UCL=LCL=CL=

由n确定

当n<=6时，，为负值，而R无负值，此时LCL=0由n确定

二、计量值控制图1、