现代质量控制工具讲义课件

第三章现代质量控制工具质量管理学第三章现代质量控制工具质量管理学数理统计的基础质量管理的旧的七种工具质量管理学数理统计的基础质量管理学数据质量管理学数据质量管理学专家观点质量管理学专家观点质量管理学质量特性值质量管理学质量特性值质量管理学计数值和计量值质量管理学计数值和计量值质量管理学计数值和计量值质量管理学计数值和计量值质量管理学计数值和计量值质量管理学计数值和计量值质量管理学数据的收集-总体、个体质量管理学数据的收集-总体、个体质量管理学样本质量管理学样本质量管理学总体、样本、数据间的关系质量管理学总体、样本、数据间的关系质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学数据整理和统计质量管理学数据整理和统计质量管理学数据整理和统计质量管理学数据整理和统计质量管理学数据整理和统计质量管理学数据整理和统计质量管理学数据整理和统计质量管理学数据整理和统计质量管理学质量数据的概率分布质量管理学质量数据的概率分布质量管理学一.概率与随机变量在自然界和人类社会中存在着两类现象：第一种是必然会发生的，称为必然事件，记作Ω．第二种是必然不会发生的，称为不可能事件，记作φ．在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，称这类现象为随机现象．例如：杭州明年正月初一下雪；播种1000颗种子，有850颗发芽；发射一枚炮弹，弹着点与目标之间的距离为15米．对随机现象，在基本相同的条件下，重复进行试验或观察，可能出现各种不同的结果；试验共有哪些结果事前是知道的，但每次试验出现哪一种结果却是无法预见的，这种试验称为随机试验（randomexperiment)．进行大量重复试验，所出现结果又具有某种规律性­——统计规律性．概率论就是研究大量随机现象的统计规律性的数学分支．随机试验的某一可能结果称为随机事件(randomevent)，简称事件．一次试验中，某事件A可能发生，也可能不发生，发生的可能性有大有小．这一可能性大小的数量指标就是我们所要研究的事件的概率．质量管理学一.概率与随机变量在自然界和人类社会中存在着两类现象：第一种一.概率与随机变量（一）概率1.概率的统计定义在条件相同的N次试验中，其事件A发生了r次，则比值r/N称为这N次试验中事件A出现的频率。如果随着试验次数N的增加，事件A发生的频率r/N在某个常数p附近波动（p∈[0,1]），那么定义事件A发生的概率P（A）为p，记为P（A）＝p。2.概率的几个性质（1）0≤P（A）≤1（2）必然事件的概率为P（A）＝1（3）不可能事件的概率为P（A）＝0质量管理学一.概率与随机变量（一）概率质量管理学一.概率与随机变量（二）随机变量1.随机变量随机试验的一系列结果可以用一数值变量取一系列值来表示。把它叫做随机变量，常用希腊字母ξ，η等或用大写的英文字母X、Y等来表示。(1)离散型随机变量：所有取值能一一列出的随机变量；(2)连续型随机变量对于随机变量ξ，如果存在可积的函数p(x)≥0，x∈（+∞,-∞）,使得ξ取值于任意两实数a、b（a≤b）间的概率为则称ξ为连续型随机变量，p(x)为ξ的概率密度函数。质量管理学一.概率与随机变量（二）随机变量质量管理学一.概率与随机变量（二）随机变量2.质量特征值(1)数据：在质量管理的各项活动中，记录有关科学试验、质量特征、生产状态及管理现状得到的数字资料统称为数据。(2)实质：收集的数据绝大多数都既具有随机性（偶然性）又具有统计规律性。也就是说它们具有随机现象的某些特征，或者说是随机变量的一组取值。(3)分类a.计量值数据:测量结果的数据可以是连续的,也可以是不连续的（长度、重量、电流、温度等。）b.计数值数据:不能连续取值的，只能以个数计算的数为计数值数据（不合格品数、缺陷数）。计数值可以分为计件值和计点值。质量管理学一.概率与随机变量（二）随机变量质量管理学二.离散型随机变量的常见分布与数字特征（一）超几何分布在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，则抽检n件时所得次品数k就服从超几何分布。即如下的概率分布：质量管理学二.离散型随机变量的常见分布与数字特征（一）超几何分布质量二.离散型随机变量的常见分布与数字特征（二）二项分布在产品检验的重复抽样中，若不合格品率为p，连续抽取n次，不合格品出现k次的概率服从二项分布。即如下的概率分布：

超几何分布中，N/n>10时，超几何分布可用二项分布近似代替。质量管理学二.离散型随机变量的常见分布与数字特征（二）二项分布质量管二.离散型随机变量的常见分布与数字特征（三）泊松分布在一定时间内出现在空间给定区域的随机质点的个数为k的概率服从泊松分布：例如：1）一块钢板上的气泡数；

2）一本书上面的印刷错误；

3）排队等候的人数；

4）某地区某月发生的交通事故二项分布中，当n很大，p很小且np=λ为一有限值时，二项分布可用泊松分布代替。质量管理学二.离散型随机变量的常见分布与数字特征（三）泊松分布质量管三.连续型随机变量的常见分布与数字特征（一）正态分布若随机变量ξ受大量的独立的偶然因素影响，而每一种因素的作用又均匀而微小，即没有一项起特别突出的影响，则随机变量ξ服从正态分布。1.定义若连续型随机变量X的概率密度函数为

其中-<<+,

>0为常数，则称X服从参数为和的正态分布，记为X～N(,2

).

f(x)所确定的曲线叫作正态曲线.在各种分布中具首要地位质量管理学三.连续型随机变量的常见分布与数字特征（一）正态分布在各种分三.连续型随机变量的常见分布与数字特征2.具体应用在自然现象和社会现象中大量的随机变量都服从或者近似服从正态分布.除了上面提到的年降雨量和某地区成年男子的身高、体重外，正常条件下各种产品的质量指标，如零件的尺寸；纤维的强度；农作物的产量，小麦的穗长、株高；电子元器件的信号噪声、电压、电流；射击目标的水平或垂直偏差，测量误差，生物学中同一群体的形态指标；经济学中的股票价格、产品的销量等等，都服从或近似服从正态分布.有很多分布还可以用正态分布近似.

质量管理学三.连续型随机变量的常见分布与数字特征2.具体应用质量管理学三.连续型随机变量的常见分布与数字特征

3.正态分布密度的性质(1)单峰性：在x=处取到最大值(2)对称性：正态分布的密度曲线位于x轴的上方,且关于x

=对称，决定图形的中心位置;(3)密度曲线y=f(x)有拐点

(4)f(x)以x轴为水平渐近线，曲线与x轴围成的面积为1。质量管理学三.连续型随机变量的常见分布与数字特征3.正态分布密度的性三.连续型随机变量的常见分布与数字特征4.标准正态分布

=0,

=1的正态分布称为标准正态分布.其密度函数和分布函数常用(x)和(x)表示：可查表得其值可查表得其值可查表得其值可查表得其值可查表得其值可查表得其值可查表得其值质量管理学三.连续型随机变量的常见分布与数字特征4.标准正态分布可查表三.连续型随机变量的常见分布与数字特征（1）与二项分布的关系n或p增大时，pn也在增大，二项分布的图形逐渐趋于左右对称，近似于正态分布。当np≥5时（生产实际中只要求np≥3），可将二项分布近似看作正态分布。4.正态分布与其它分布的关系质量管理学三.连续型随机变量的常见分布与数字特征（1）与二项分布的关系三.连续型随机变量的常见分布与数字特征（2）与泊松分布的关系当λ逐渐增大时，泊松分布逐渐变成接近正态分布。当λ≥5时（生产实际中只要求λ≥3），可将泊松分布近似看作正态分布。4.正态分布与其它分布的关系质量管理学三.连续型随机变量的常见分布与数字特征（2）与泊松分布的关系第三章现代质量控制工具质量管理学第三章现代质量控制工具质量管理学数理统计的基础质量管理的旧的七种工具质量管理学数理统计的基础质量管理学数据质量管理学数据质量管理学专家观点质量管理学专家观点质量管理学质量特性值质量管理学质量特性值质量管理学计数值和计量值质量管理学计数值和计量值质量管理学计数值和计量值质量管理学计数值和计量值质量管理学计数值和计量值质量管理学计数值和计量值质量管理学数据的收集-总体、个体质量管理学数据的收集-总体、个体质量管理学样本质量管理学样本质量管理学总体、样本、数据间的关系质量管理学总体、样本、数据间的关系质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学抽样方法质量管理学数据整理和统计质量管理学数据整理和统计质量管理学数据整理和统计质量管理学数据整理和统计质量管理学数据整理和统计质量管理学数据整理和统计质量管理学数据整理和统计质量管理学数据整理和统计质量管理学质量数据的概率分布质量管理学质量数据的概率分布质量管理学一.概率与随机变量在自然界和人类社会中存在着两类现象：第一种是必然会发生的，称为必然事件，记作Ω．第二种是必然不会发生的，称为不可能事件，记作φ．在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，称这类现象为随机现象．例如：杭州明年正月初一下雪；播种1000颗种子，有850颗发芽；发射一枚炮弹，弹着点与目标之间的距离为15米．对随机现象，在基本相同的条件下，重复进行试验或观察，可能出现各种不同的结果；试验共有哪些结果事前是知道的，但每次试验出现哪一种结果却是无法预见的，这种试验称为随机试验（randomexperiment)．进行大量重复试验，所出现结果又具有某种规律性­——统计规律性．概率论就是研究大量随机现象的统计规律性的数学分支．随机试验的某一可能结果称为随机事件(randomevent)，简称事件．一次试验中，某事件A可能发生，也可能不发生，发生的可能性有大有小．这一可能性大小的数量指标就是我们所要研究的事件的概率．质量管理学一.概率与随机变量在自然界和人类社会中存在着两类现象：第一种一.概率与随机变量（一）概率1.概率的统计定义在条件相同的N次试验中，其事件A发生了r次，则比值r/N称为这N次试验中事件A出现的频率。如果随着试验次数N的增加，事件A发生的频率r/N在某个常数p附近波动（p∈[0,1]），那么定义事件A发生的概率P（A）为p，记为P（A）＝p。2.概率的几个性质（1）0≤P（A）≤1（2）必然事件的概率为P（A）＝1（3）不可能事件的概率为P（A）＝0质量管理学一.概率与随机变量（一）概率质量管理学一.概率与随机变量（二）随机变量1.随机变量随机试验的一系列结果可以用一数值变量取一系列值来表示。把它叫做随机变量，常用希腊字母ξ，η等或用大写的英文字母X、Y等来表示。(1)离散型随机变量：所有取值能一一列出的随机变量；(2)连续型随机变量对于随机变量ξ，如果存在可积的函数p(x)≥0，x∈（+∞,-∞）,使得ξ取值于任意两实数a、b（a≤b）间的概率为则称ξ为连续型随机变量，p(x)为ξ的概率密度函数。质量管理学一.概率与随机变量（二）随机变量质量管理学一.概率与随机变量（二）随机变量2.质量特征值(1)数据：在质量管理的各项活动中，记录有关科学试验、质量特征、生产状态及管理现状得到的数字资料统称为数据。(2)实质：收集的数据绝大多数都既具有随机性（偶然性）又具有统计规律性。也就是说它们具有随机现象的某些特征，或者说是随机变量的一组取值。(3)分类a.计量值数据:测量结果的数据可以是连续的,也可以是不连续的（长度、重量、电流、温度等。）b.计数值数据:不能连续取值的，只能以个数计算的数为计数值数据（不合格品数、缺陷数）。计数值可以分为计件值和计点值。质量管理学一.概率与随机变量（二）随机变量质量管理学二.离散型随机变量的常见分布与数字特征（一）超几何分布在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，则抽检n件时所得次品数k就服从超几何分布。即如下的概率分布：质量管理学二.离散型随机变量的常见分布与数字特征（一）超几何分布质量二.离散型随机变量的常见分布与数字特征（二）二项分布在产品检验的重复抽样中，若不合格品率为p，连续抽取n次，不合格品出现k次的概率服从二项分布。即如下的概率分布：

超几何分布中，N/n>10时，超几何分布可用二项分布近似代替。质量管理学二.离散型随机变量的常见分布与数字特征（二）二项分布质量管二.离散型随机变量的常见分布与数字特征（三）泊松分布在一定时间内出现在空间给定区域的随机质点的个数为k的概率服从泊松分布：例如：1）一块钢板上的气泡数；

2）一本书上面的印刷错误；

3）排队等候的人数；

4）某地区某月发生的交通事故二项分布中，当n很大，p很小且np=λ为一有限值时，二项分布可用泊松分布代替。质量管理学二.离散型随机变量的常见分布与数字特征（三）泊松分布质量管三.连续型随机变量的常见分布与数字特征（一）正态分布若随机变量ξ受大量的独立的偶然因素影响，而每一种因素的作用又均匀而微小，即没有一项起特别突出的影响，则随机变量ξ服从正态分布。1.定义若连续型随机变量X的概率密度函数为

其中-<<+,

>0为常数，则称X服从参数为和的正态分布，记为X～N(,2

).

f(x)所确定的曲线叫作正态曲线.在各种分布中具首要地位质量管理学三.连续型随机变量的常见分布与数字特征（一）正态分布在各种分三.连续型随机变量的常见分布与数字特征2.具体应用在自然现象和社会现象中大量的随机变量都服从或者近似服从正态分布.除了上面提到的年降雨量和某地区成年男子的身高、体重外，正常条件下各种产品的质量指标，如零件的尺寸；纤维的强度；农作物的产量，小麦的穗长、株高；电子元器件的信号噪声、电压、电流；射击目标的水平或垂直偏差，测量误差，生物学中同一群体的形态指标；经济学中的股票价格、产品的销量等等，都服从或近似服从正态分布.有很多分布还可以用正态分布近似.

质量管理学三.连续型随机变量的常见分布与数字特征2.具体应用质量管理学三.连续型随机变量