2019-2020年高中数学第10课时函数的概念和图像教案3苏教版必修1

第三课时函数的看法和图象(3)课型课题年高中数学第10课时函数的看法和图像授课设计3苏教版必修新授课2019-202011?掌握表示两个变量之间的函数关系的方法一一列表法、解析法、图象法;授课目的2?能采纳合适的方法来求出两个变量之间的函数关系；3?培养抽象概括能力和解决问题的能力.能采纳合适的方法来求出两个变量之间的函数关能采纳合适的方法来求出两个重点难点系；变量之间的函数关系;教法解说法、谈论法、研究法个案调授课内容教师主导活动学生主体活动知识网络

追踪训练一1.设f(x)=

求f[f()]自学谈论1.用列表来表示两个变量之间的函数关系的方法叫列表法，其优点是函数的输入值与输出值如数家珍；用等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫解析法(这个等式平时叫函数的解析表达式，简称解析式)，其优点是函数关系清楚，简单从自变量求出其对应的函数值，便于用解析式研究函数的性质；用图象来表示两个变量之间的函数关系的方法叫图象法，其优点是能直观地反响函数值随自变量变化的趋势.2?购买某种饮料听，所需钱数元2.已知f(x)是二次函数，?若每听元，试分别用列表法、解析法、图象法将表示成的函数，并指出函数的值域.且满足f(0)=1,解：解析法：；列表法：f(x+1)—f(x)=2x，求f(x)./听1234/元2468图象法:【精模模范】例1：画出函数的图象,并求，I宀的值.【解】1234图象如右。例2:某市出租汽车收费标准以下：呈按起步价元收费，高出以外的行程按元/收费，试写出收费额关于行程的函数的解析式；并画出图象.【解】设行程为，收费为元，则7Ovx兰:人，即y=27+2.4"x—3）,x>3「7,0ex兰3,y=彳2.4x_0.2,x>3.图象如图：i8■16||14—Ai>i■!2■11--S1~，丨?1--1—'I3谈论：分段函数是指函数的解析而言式是分段表示的。分段是关于定义域的，将定义域分成几段，各一个函数，$段的对应法规不一样样。分段函数是而不是几个函数。板书设计教师札记019-2020年高中数学第11课时《点到直线的距离》授课设计（2）苏教版必修2【学习导航】知识网络学习要求?牢固点到直线的距离公式及两平行直线间的距离公式；2.掌握点、直线关于点成中心对称（或关于直线成轴对称）的点、直线的求解方法；3.能运用点到直线的距离公式及两平行直线间的距离公式灵便解决一些问题.【课堂互动】自学谈论若与关于点对称则,.若与关于直线对称，则与的中点落在直线上,且与的连线与垂直.【精模模范】—例1:在直线上找一点，使它到原点和直线的距离相等.解析：直线与直线平行，即可算出它们之间的距离，尔后利用两点之间的距离公式算出该点的坐标.【解】直线与之间的距离为：?设直线上的点满足题意，贝U3yo=02yo=()5r3r3解得5或5,IiIi?所求点的坐标为或.谈论：本题主要利用两条平行直线之间的距离公式解决问题，是对上节课所学内容的一个复习与牢固.例2:求直线关于点对称的直线方程.解析：解题的重点是中心对称的两直线互相平行，并且两直线与对称中心的距离相等.【解】设所求直线的方程为由点到直线的距离公式可得|0_11_16|=|0_11_C|,22112.22112'???（舍去）或，因此，所求直线的方程为.谈论：本题也可以利用点与点的对称，设直线上任意一点（在直线上，因此）与对称的点为则，解得，，尔后将，的值代入求出所求直线，比较而言，此法侧重轨迹的推导过程，而前面的方法比较简略，为求直线关于点对称的直线方程的基本方法（直线关于点对称的问题）.例3:已知直线：，

:,求直线关于直线对称的直线的方程.解析：直线关于直线对称，可以在上任意取两个点，再分别求出这两个点关于直线的对称点，最后利用两点式求出所要求的方听课漫笔程?这里可以经过求出交点这个特殊点以简化计算.2x=【解】由，解得:35r过点，又显然是直线上一点，设关于直线的对称点为,33亠o22Xo1，即，因为直线经过点、，因此由两点式得它的方程为：?谈论：本题为求直线关于第三条直线对称的直线方程的基本方法（两条直线关于第三条直线对称的问题）?注意：这里有一种特别情况：直线关于直线对称的直线万程为：?例4:建立合适的直角坐标系,证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的咼.yA0(iO.b)G：-kO）P（X.O）■Vo^>.0)X.解析：要证明的结论中涉及的都是点到直线的距离，故可考虑用点到直线的距离公式计算距离，因此必须建立直角坐标系?【证明】设是等腰三角形，以底边所在直线为轴，过极点且垂直与的直线为轴，建立直角坐标系（如图）?设，（,），则.直线的方程：，即：?直线的方程：，即:?听课漫笔设底边上任意一点为(),则到的距离PE_|bx—ab|_b(a-x)：_22~2~2va+b卞a+b到的距离|bxab|b(ax)=爲2=匕厂—a2=b2到的距离,|ba+ab|2abh=Pa2+b2Ja2+b2PEPFb(a_x)b(ax)a2b2、a2b2故原命题得证.谈论：本题主要利用点到直线的距离公式进行简单的几何证明方面的运用，运用代数方法研究几何问题?追踪训练一1.点在轴上，若它到直线的距离等于，则的坐标是或2.直线关于点对称的直线的方程为.光辉沿直线1：照射到直线2：上后反射，求反射线所在直线的方程.【解】由，解得：，过点，又显然是直线上一点，设关于直线的对称点为，4=022则y2l2，（dxo-1解得：，即，因为直线经过点、，因此由两点式得它的方程为.求证：等腰三角形底边延伸线上任一点到两腰（所在直线）的距离的差的绝对值等于一腰上的高.解析：要证明的结论中涉及的都是点到直线的距离，故可考虑用点到直线的距离公式计算距离，因此必定建立直角坐标系.

【证明】设是等腰三角形，以底听课漫笔边所在直线为轴，过极点且垂直于的直线为轴，建立直角坐标系，如图，设，,则，直线方程为：，即:,直线方程为：，即:,设或是底边延伸线上任意一占八、、：则到距离为到距离为|bxab||b(xa)|到距离为当时,b(x_a)_b(x+a)-2ab|P_PE—E当时,b(a-b(x⑻2ab|PD-PE|=|x)a2222bI".ab"?当或时，，故原命题得证.【选修延伸】一、数列与函数例5:分别过两点作两条平行线，求满足以下条件的两条直线方程：1）两平行线间的距离为；（2）这两条直线各自绕、旋转，使它们之间的距离取最大值.解析：（1）两条平行直线分别过，两点，因此可以设出这两条直线的方程之间（注意斜率可否存在），再利用两条平行直线之间的距离公式，列出方程，解出所要求的直线的斜率；（2）学生思疑教师释疑这两条平行直线与垂直时，两直线之间距离【解】（1）当两直线的斜率不存在时，方程满足题意.当两直线的斜率存在时，设方程分别为与，

最大.分别为，

听课漫笔即：与，由题意：，解得，因此，所求的直线方程分别为：综上：所求的直线方程分别为：或.（2）结合图形，当两直线与垂直时，两直离最大，最大值为，同上可求得两直线的方程

线之间距?此时两直线的方程分别为，

?谈论：（1）设直线方程时必然要先考虑直线的斜率是否存在，利用平行直线之间的距离公式列出相应的方程，解出相应的未知数；（2）表现了数形结合的思想，经过图形，发现问题的实质.思想点拔：对称问题在遇到对称问题时重点是解析出是属于什么对称情况，这里大体可以分为：点关与点对称，点关于直线对称，直线关于点对称，直线关于直线对称这四种情况