四川省巴中市平昌县2019年中考数学一模试卷解析doc

2019年四川省巴中市平昌县中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每题3分）1．以下关系必然成立的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝bC．若|a|＝﹣b，则a＝b2．以下运算正确的选项是（）．（﹣2a3）2＝4a5C．m2?m3＝m6

B．若|a|＝b，则a＝bD．若a＝﹣b，则|a|＝|b|B．＝±2D．x3﹣2x3＝﹣x33．中国提议的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，依照规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．以下所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直均分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为（）A．8B．12C．16D．2017．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最牢固的是（）A．甲B．乙C．丙D．无法判断8．如图，在△ABC中，BF均分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB＝10，BC＝16，则线段EF的长为（）A．2B．3C．4D．59．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4，则S阴影＝（）A．2πB．πC．πD．π10．关于抛物线y＝﹣（x+2）2+3，以下结论中正确结论的个数为（）①抛物线的张口向下；②对称轴是直线x＝﹣2；③图象不经过第一象限；④当x＞2时，y随x的增大而减小．A．4B．3C．2D．1二．填空题（共10小题，满分30分，每题3分）11．分解因式：x3y﹣2x2y+xy＝．212．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角极点放在直线b上．若∠1＝35°，则∠2的度数为．13．若代数式有意义，则m的取值范围是．14．若是一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是．15．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E为CD的中点．动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，最后到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当x＝时，△APE的面积等于5．16．如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，过E点作EH⊥CD于H，则EH的长为．17．若反比率函数y＝（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象经过象限．18．已知x1，x2是方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，则＝．19．如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，，按此做法进行下去，点An的坐标为．320．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F，若∠ACF＝64°，则∠E＝．三．解答题（共11小题，满分90分）21．（6分）计算：22．（6分）如图，一个长方形体育场被分开成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．1）列式表示每个B区长方形场所的周长，并将式子化简；2）列式表示整个长方形体育场的周长，并将式子化简；3）若是a＝20，b＝10，求整个长方形体育场的面积．23．（6分）定义新运算：关于任意实数m，n都有m☆n＝m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．比方：﹣3☆2＝（﹣3）2×2+2＝20．依照以上知识解决问题：若2☆a的值小于0．1）求a的值；2）请判断方程：2x2﹣bx+a＝0的根的情况．24．（6分）如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF＝BE．425．（10分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对收集到的作鼎的数量进行了解析统计，制作了两幅不完满的统计图．请依照以上信息，回答以下问题：（l）杨老师采用的检查方式是（填“普查”或“抽样检查”）；（2）请补充完满条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数．（3）请估计全校共收集作品的什数．（4）若是全枝收集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得相同等奖的作者中采用两人参加表彰会商会，请你用列表或树状图的方法，求恰好采用的两名学生性别相同的概率．26．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个极点坐标分别为A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转90°，获得△A1OB1．（1）画出△A1OB1；（2）直接写出点A1和点B1的坐标；（3）求线段OB1的长度．527．（10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．依照国家《药品政府定价方法》，某省相关部门规定：市场流通药品的零售价格不得高出进价的15%．依照相关信息解决以下问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院依照实质情况决定：对甲种药品每盒涨价15%、对乙种药品每盒涨价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品很多于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？28．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比率函数y1＝﹣2x的图象与反比率函数y2＝的图象交于A（﹣1，n），B两点．（1）求出反比率函数的解析式及点B的坐标；（2）观察图象，请直接写出满足y≤2的取值范围；（3）点P是第四象限内反比率函数的图象上一点，若△POB的面积为1，请直接写出点P的横坐标．29．（8分）如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观察点A、B．已6知AB∥MN，在A点测得∠MAB＝60°，在B点测得∠MBA＝45°，AB＝600米．（1）求点M到AB的距离；（结果保留根号）（2）在B点又测得∠NBA＝53°，求MN的长．（结果精确到1米）（参照数据：≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）30．（10分）如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的均分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．1）求证：EF是⊙O切线；2）若AB＝15，EF＝10，求AE的长．31．（12分）如图1，抛物线y＝ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．1）求该抛物线所对应的函数解析式；2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，极点为F，点D（2，3）在该抛物线上．①求四边形ACFD的面积；②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．72019年四川省巴中市平昌县中考数学一模试卷参照答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每题3分）1．【解析】依照绝对值的定义进行解析即可得出正确结论．【解答】解：选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数．应选D．【谈论】绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数．2．【解析】依照整式的运算法规即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝4a6，故A不正确；（B）原式＝2，故B不正确；（C）原式＝m5，故C不正确；应选：D．【谈论】此题观察学生的计算能力，解题的要点是熟练运用整式的运算法规，此题属于基础题型．3．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：44亿＝4.4×109．应选：B．【谈论】此题主要观察了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的要点．4．【解析】依照轴对称图形和中心对称图形的看法对各选项解析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．应选：B．【谈论】此题观察了中心对称图形与轴对称图形的看法．轴对称图形的要点是搜寻对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要搜寻对称中心，旋转180度后两部分重合．5．【解析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，8解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上以下：应选：B．【谈论】此题观察认识一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．6．【解析】第一依照DE是AB的垂直均分线，可得AE＝BE；尔后依照△ABC的周长＝AB+AC+BC，EBC的周长＝BE+EC+BC＝AE+EC+BC＝AC+BC，可得△ABC的周长﹣△EBC的周长＝AB，据此求出AB的长度是多少即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直均分线，∴AE＝BE；∵△ABC的周长＝AB+AC+BC，△EBC的周长＝BE+EC+BC＝AE+EC+BC＝AC+BC，∴△ABC的周长﹣△EBC的周长＝AB，∴AB＝40﹣24＝16．应选：C．【谈论】此题主要观察了垂直均分线的性质，要熟练掌握，解答此题的要点是要明确：垂直均分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．此题还观察了等腰三角形的性质，以及三角形的周长的求法，要熟练掌握．7．【解析】依照方差的定义，方差越小数据越牢固，即可得出答案．【解答】解：依照统计图颠簸情况来看，此次射击成绩最牢固的是乙，颠簸比较小，比较牢固．应选：B．【谈论】此题观察了方差的意义．方差是用来衡量一组数据颠簸大小的量，方差越大，表示这组数据偏离平均数越大，即颠簸越大，数据越不牢固；反之，方差越小，表示这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即颠簸越小，数据越牢固．8【．解析】依照直角三角形斜边上中线是斜边的一半可得DF＝结合角均分线可得∠CBF＝∠DFB，即DE∥BC，进而可得【解答】解：∵AF⊥BF，

AB＝AD＝BD＝5且∠ABF＝∠BFD，DE＝8，由EF＝DE﹣DF可得答案．∴∠AFB＝90°，AB＝10，D为AB中点，9DF＝AB＝AD＝BD＝5，∴∠ABF＝∠BFD，又∵BF均分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∴∠CBF＝∠DFB，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，即，解得：DE＝8，EF＝DE﹣DF＝3，应选：B．【谈论】此题主要观察直角三角形的性质和相似三角形的判断与性质，熟练运用其判断与性质是解题的要点．9．【解析】依照垂径定理求得CE＝ED＝2，尔后由圆周角定理知∠DOE＝60°，尔后经过解直角三角形求得线段OD、OE的长度，最后将相关线段的长度代入S阴影＝S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC．方法二：直接证明：S阴影＝S扇形ODB．【解答】解：如图，假设线段CD、AB交于点E，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE＝ED＝2，又∵∠BCD＝30°，∴∠DOE＝2∠BCD＝60°，∠ODE＝30°，∴OE＝DEcot60°＝2×2OD＝2OE4?＝，＝，∴S阴影＝S扇形ODB﹣S△△BEC＝﹣OE×DE+BE?CE＝﹣2+2＝DOE+S．应选B．方法二：证明△CEB≌△DEO（AAS），可得S阴影＝S扇形ODB．10【谈论】观察了垂径定理、扇形面积的计算，经过解直角三角形获得相关线段的长度是解答此题的要点．10．【解析】依照抛物线的解析式可求得其张口方向、对称轴，则可判断①、②，由解析式可求得抛物线的极点坐标及与x轴的交点坐标，则可判断③；利用抛物线的对称轴及张口方向可判断④；则可求得答案．【解答】解：∵y＝﹣（x+2）2+3，∴抛物线张口向下、对称轴为直线x＝﹣2，极点坐标为（﹣2，3），故①、②都正确；在y＝﹣（x+2）2+3中，令y＝0可求得x＝﹣2+＜0，或x＝﹣2﹣＜0，∴抛物线图象不经过第一象限，故③正确；∵抛物线张口向下，对称轴为x＝﹣2，∴当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，∴当x＞2时，y随x的增大而减小，故④正确；综上可知正确的结论有4个，应选：A．【谈论】此题主要观察二次函数的性质，掌握二次函数的极点式是解题的要点，即在y＝a（x﹣h）2+k中，对称轴为x＝h，极点坐标为（h，k）．二．填空题（共10小题，满分30分，每题3分）11．【解析】原式提取公因式，再利用完满平方公式分解即可．【解答】解：原式＝xy（x2﹣2x+1）＝xy（x﹣1）2．故答案为：xy（x﹣1）2【谈论】此题观察了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的要点．12．【解析】依照直角的度数求出∠3，再依照两直线平行，同位角相等可得∠2的度数．【解答】解：∵∠1＝35°，∠ABC＝90°，∴∠3＝90°﹣∠1＝55°°，11a∥b，∴∠2＝∠3＝55°．【谈论】此题观察了平行线的性质，直角三角形的性质，熟记性质并正确识图是解题的要点．13．【解析】依照二次根式有意义的条件可得m+1≥0，依照分式有意义的条件可得m﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：m+1≥0，且m﹣1≠0，解得：m≥﹣1，且m≠1，故答案为：m≥﹣1，且m≠1．【谈论】此题主要观察了分式和二次根式有意义的条件，要点是掌握：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．14．【解析】设正多边形的边数为n，尔后依照多边形的内角和公式列方程求解即可．【解答】解：设正多边形的边数为n，由题意得，＝144°，解得n＝10．故答案为：10．【谈论】此题观察了多边形的内角与外角，熟记公式并正确列出方程是解题的要点．15．【解析】分P在AB上、P在BC上、P在CE上三种情况，依照三角形的面积公式计算即可．【解答】解：当P在AB上时，∵△APE的面积等于5，x?3＝5，x＝；当P在BC上时，∵△APE的面积等于5，S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP＝5，3×4﹣（3+4﹣x）×2﹣×2×3﹣×4×（x﹣4）＝5，12x＝5；③当P在CE上时，4+3+2﹣x）×3＝5，x＝（不合题意），故答案为：或5．【谈论】此题观察的是三角形的面积计算，灵便运用分情况谈论思想是解题的要点．16．【解析】先利用等边三角形的性质获得∠BAC＝60°，AB＝AC，再利用旋转的性质得∴∠DAE＝∠BAC＝60°，AD＝AE＝5，CE＝BD＝6，则可判断△ADE为等边三角形获得DE＝AD＝5，设DH＝x，则CH＝CD﹣DH＝4﹣x，于是依照勾股定理获得EH2+x2＝52①，EH2+（4﹣x）2＝62②，尔后利用加减消元法先求出x，再计算EH即可．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC，∵将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，∴∠DAE＝∠BAC＝60°，AD＝AE＝5，CE＝BD＝6，∴△ADE为等边三角形，DE＝AD＝5，设DH＝x，则CH＝CD﹣DH＝4﹣x，在Rt△DHE中，EH2+x2＝52，①在Rt△CHE中，EH2+（4﹣x）2＝62，②②﹣①得16﹣8x＝11，解得x＝，∴EH＝＝．故答案为．【谈论】此题观察了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也观察了等边三角形的性质．17．【解析】由题意知，k＝1×（﹣3）＝﹣3＜0，所以一次函数解析式为y＝﹣3x+3，依照k，b的值判断一次函y＝kx﹣k的图象经过的象限．【解答】解：∵反比率函数y＝（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），13∴k＝1×（﹣3）＝﹣3＜0，∴一次函数解析式为y＝﹣3x+3，依照k、b的值得出图象经过一、二、四象限．故答案为：一、二、四．【谈论】此题观察了一次函数的性质及利用待定系数法求反比率函数的解析式，其中利用的知识点：（1）用待定系数法确定反比率函数的k的值；（2）关于一次函数y＝kx+b，若是k＜0，b＞0，那么图象经过一、二、四象限．18．【解析】第一依照根与系数的关系求出x1+x2＝3，x1x2＝1，尔后将变形，再将x1+x2＝3，x1x2＝1代入即可．【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，依照根与系数的关系有：x1+x2＝3，x1x2＝1，所以＝＝3．故答案为：3．【谈论】此题主要观察根与系数的关系，要点是熟练运用．19．【解析】先依照一次函数方程式求出B1点的坐标，在依照B1点的坐标求出A2点的坐标，以此类推总结规律即可求出点An的坐标．【解答】解：直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1可知B1点的坐标为（1，），以原O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2，OA2＝OB1，OA2＝＝2，点A2的坐标为（2，0），这种方法可求得B2的坐标为（2，2），故点A3的坐标为（4，0），此类推即可求出点An的坐标为（2n﹣1，0）．n﹣1，0）．故答案为：（2【谈论】此题主要观察了一次函数的应用，做题时要注意数形结合思想的运用，是各地的中考热点，学生在平常要多加训练，属于中档题．20．【解析】连接OF．只要证明∠OFE＝∠OHE＝90°，利用四边形内角和定理求出∠AOF即可解决问题．【解答】解：连接OF，14EF是⊙O切线，∴OF⊥EF，AB是直径，AB经过CD中点H，∴OH⊥EH，又∵∠AOF＝2∠ACF＝128°，在四边形EFOH中，∵∠OFE+∠OHE＝180°∴∠E＝180°﹣∠AOF＝180°﹣128°＝52°．【谈论】此题观察了切线的性质，圆周角定理，垂径定理，正确的作出辅助线是解题的要点．三．解答题（共11小题，满分90分）21．【解析】原式利用特别角的三角函数值，负整数指数幂法规，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式＝3﹣+4﹣+1＝+5．【谈论】此题观察了实数的运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点．22．【解析】（1）依照题意可知B的区是长为（a+b）m，宽为（a﹣b）m的长方形，利用周长公式即可求出答案．2）整个长方形的长为（2a+b）m，宽为（2a﹣b）m，利用周长公式求出答案即可．3）将a与b的值代入即长与宽中，利用面积公式即可求出答案．【解答】解：（1）2[（a+b）+（a﹣b）]＝2（a+b+a﹣b）＝4a（m）；2）2[（a+a+b）+（a+a﹣b）]＝2（a+a+b+a+a﹣b）＝8a（m）；3）当a＝20，b＝10时，长＝2a+b＝50（m），宽＝2a﹣b＝30（m），所以面积＝50×30＝1500（m2）．【谈论】此题观察代数式求值，涉及长方形面积公式，周长公式，属于基础题型．23．【解析】（1）依照新运算的定义式结合2☆a的值小于0，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出结论；（2）依照方程的系数结合根的鉴识式，即可得出△＝b2﹣8a≥﹣8a＞0，由此可得出方程2x2﹣bx+a＝0有两个不相等的实数根．15【解答】解：（1）∵2☆a的值小于0，22a+a＝5a＜0，解得：a＜0．（2）∵在方程2x2﹣bx+a＝0中，△＝（﹣b）2﹣4×2a＝b2﹣8a≥﹣8a＞0，∴方程2x2﹣bx+a＝0有两个不相等的实数根．【谈论】此题观察了根的鉴识式以及实数的运算，解题的要点是：（1）依照新运算的定义式找出关于a的一元一次不等式；（2）牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”．24．【解析】连接AC，依照菱形的性质可得AC均分∠DAE，CD＝BC，再依照角均分线的性质可得CE＝FC，尔后利用HL证明Rt△CDF≌Rt△CBE，即可得出DF＝BE．【解答】解：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC均分∠DAE，CD＝BC，CE⊥AB，CF⊥AD，CE＝FC，∠CFD＝∠CEB＝90°．在Rt△CDF与Rt△CBE中，∵Rt△CDF≌Rt△CBE（HL），DF＝BE．【谈论】此题观察菱形的性质，解题的要点是熟练运用全等三角形的判断以及性质，此题属于基础题型．25．【解析】（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样检查．（2）由题意得：所检查的4个班收集到的作品数为：6÷＝24（件），C班作品的件数为：24﹣4﹣6﹣4＝10（件）；既而可补全条形统计图；3）先求出抽取的4个班每班平均收集的数量，再乘以班级总数可得；4）第一依照题意画出树状图，尔后由树状图求得所有等可能的结果与两名学生性别相同的情16况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样检查．故答案为：抽样检查．（2）所检查的4个班收集到的作品数为：6÷＝24件，班有24﹣（4+6+4）＝10件，补全条形图以下列图，扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数360°×＝150°；故答案为：150°；（3）∵平均每个班＝6件，∴估计全校共收集作品6×30＝180件．（4）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，两名学生性别相同的有8种情况，∴恰好采用的两名学生性别相同的概率为＝．【谈论】此题观察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不相同的统计图中获得必要的信息是解决问题的要点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接17反响部分占整体的百分比大小．同时观察了概率公式．26．【解析】（1）分别作出点A和点B绕点O逆时针旋转90°所得对应点，再与点O首尾按次连接即可得；2）由所得图形可得点的坐标；3）利用勾股定理可得答案．【解答】解：（1）画出△A1OB1，如图．（2）点A1（0，1），点B1（﹣2，2）．（3）OB1＝OB＝＝2．【谈论】此题主要观察作图﹣旋转变换，解题的要点是掌握旋转变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．27．【解析】（1）等量关系为：甲出厂价+乙出厂价＝6.6；甲零售价+乙零售价＝33.8；（2）关系式为：甲药品的利润+乙药品的利润≥900；乙种药品箱数≥40．【解答】解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．则依照题意列方程组得：，解之得：，5×3.6﹣2.2＝18﹣2.2＝15.8（元）6×3＝18（元），答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元；（2）设购进甲药品z箱（z为非负整数），购进乙药品（100﹣z）箱．则依照题意列不等式组得：，18解得：57≤z≤60，则z可取：58，59，60，此时100﹣z的值分别是：42，41，40；有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱．【谈论】找到相应的关系式是解决此题的要点，注意不低于意思是大于或等于；不高出意思是小于或等于．28．【解析】（1）把A（﹣1，n）代入y＝﹣2x，可得A（﹣1，2），把A（﹣1，2）代入y＝，可得反比率函数的表达式为y＝﹣，再依照点B与点A关于原点对称，即可获得B的坐标；（2）观察函数图象即可求解；（3）设P（m，﹣），依照S梯形MBPN＝S△POB＝1，可得方程（2+）（m﹣1）＝1或（2+）1﹣m）＝1，求得m的值，即可获得点P的横坐标．【解答】解：（1）把A（﹣1，n）代入y＝﹣2x，可得n＝2，∴A（﹣1，2），把A（﹣1，2）代入y＝，可得∴反比率函数的表达式为y＝﹣∵点B与点A关于原点对称，∴B（1，﹣2）．（2）∵A（﹣1，2），

k＝﹣2，，∴y≤2的取值范围是x＜﹣1或x＞0；3）作BM⊥x轴于M，PN⊥x轴于N，∵S梯形MBPN＝S△POB＝1，设P（m，﹣），则（2+）（m﹣1）＝1或（2+）（1﹣m）＝1整理得，m2﹣m﹣1＝0或m2+m+1＝0，解得m＝或m＝，∴P点的横坐标为．19【谈论】此题主要观察了反比率函数与一次函数的交点问题，解题时注意：反比率函数与一次函数的图象的交点坐标满足两函数的解析式．29．【解析】（1）过点M作MD⊥AB于点D，易求AD的长，再由BD＝MD可得BD的长，即M到AB的距离；（2）过点N作NE⊥AB于点E，易证四边形MDEN为平行四边形，所以ME的长可求出，再根据MN＝AB﹣AD﹣BE计算即可．【解答】解：（1）过点M作MD⊥AB于点D，MD⊥AB，∴∠MDA＝∠MDB＝90°，∵∠MAB＝60°，∠MBA＝45°，∴在Rt△ADM中，；在Rt△BDM中，，∴，AB＝600m，AD+BD＝600m，∴，∴，∴，∴点M到AB的距离．2）过点N作NE⊥AB于点E，∵MD⊥AB，NE⊥AB，MD∥NE，∵AB∥MN，20∴四边形MDEN为平行四边形，∴，MN＝DE，∵∠NBA＝53°，∴在Rt△NEB中，，∴，∴．【谈论】此题观察认识直角三角形的应用，经过解直角三角形能解决实责问题中的很多相关测量问题，依照题目已知特点采用合适锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，获得数学问题的答案，再转变获得实责问题的答案是解题的要点．30．【解析】（1）要证EF是⊙O的切线，只要连接OE，再证∠FEO＝90°即可；（2）证明△FEA∽△FBA，得出AE，BF的比率关系式，勾股定理得出AE，BF的关系式，求出AE的长．【解答】（1）证明：连接OE，∵∠B的均分线BE交AC于D，∴∠CBE＝∠ABE．EF∥AC，∴∠CAE＝∠FEA