2019-2020年高中数学第1章《集合的基本运算》教案(一)

2019-2020年高中数学第1章《会集的基本运算》授课设计(一)课型：新授课授课目的：理解交集与并集的看法；掌握交集与并集的差异与联系；会求两个已知会集的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。授课重点：交集与并集的看法，数形结合的思想。授课难点：理解交集与并集的看法、符号之间的差异与联系。授课过程：一、复习回顾：2,

1.__________________________________________________________________3},S={1,2,3,4,5}，贝UA_S;{x|x?S且xA}=______________________

已知。

A={1,2.用合适符号填空：

—0{0}

;

0

_

①；

①{x|x+1=0,x?

R}{0}{x|x<3

且

x>5};

{x|x>6}{泌<

—2

或

x>5};

{x|x>

—

3}{x>2}二、新课授课(一).交集、并集看法及性质的授课：思虑1.观察以下会集，说出会集C与会集

A,

B之间的关系：(1),

B

理

642

};(2)

,

B={x

是无理数

}

C

|

是实数

};由学生经过观察得结论。1.并集的定义：一般地，由所有下于会集并集(unionset)。记作：AU

A或属于会集B(读作：“

B的元素所组成的会集，叫做会集A并B"),即

A与会集

B的A、jB=(xx乏A,或B}?!"-:w?浮K;K_w-irx崩?!-Je-K；X:口:LMK:!.^^":M:理-K!nGl?na:r?=禺stirHQ.I!Mi一i益"rKJ.■2'|><K回!訂■Hi*!'':!;K□:=^上/ir::L':5f_削X」:|为--X::.9用Venn图表示：这样，在问题(1)(2)中，会集A,B的并集是C,即=C说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。谈论：AUB与会集AB有什么特其他关系？AU

A=

、上

U^=

,AU

BB

U

AAU

B=A

,A

UB=

B.牢固练习(口答)：.A={3,5,6,8},B={4,5,7,8}，贝UAUB=;.设A={锐角三角形},B={钝角三角形}，贝UAUB=一③.A={x|x>3},B={x|x<6}，贝UAUB=_____。2.交集的定义：一般地，由属于会集A且属于会集B的所A、B的交集有元素组成的会集，叫作会集(intersectionset),记作AAB(读“A交B")即：AnB={x|x?A,且x?B}用Venn图表示：（阴影部分即为A与B的交集）AnA=An^=A常有的五种交集的情况:AnB=A_________AnB=B________牢固练习（口答）谈论：AnB①.A={3,5,6,8},B={4,5,7,8}，贝UAnB=亠与A、B、B.A={等腰三角形},B={直角三角形}，则AnB=_」.A={x|x>3},B={x|x<6}，贝UAnB=______。（二）例题讲解：例1.（课本例5）设会集A={x-1vx<2},B」x1<X<3}，求AUB.变式：A={x|-5wx<8}例2.（课本例7）设平面内直线上点的会集为Li,直线上点的会集为L2,试用会集的运算表示，的地址关系。例3?已知会集A=<xx2—mx+m2-19=0上B={yy2—5y+6=0>可否存在实数m同时满足？m=-2）（三）课堂练习：课本P11练习1,2,3归纳小结：本节课从实例下手，引出交集、并集的看法及符号；并用Venn图直观地把两个会集之间的关系表示出来，要注意数轴在求交集和并集中的运用。作业部署：1.习题1.1，第6,7;2.预习补集的看法。课后记：2019-2020年高中数学第1章三角函数1.1.2蝗制课堂精练苏教版必修以下命题中，正确的序号是____________.1）1弧度是长度为半径的弧大圆中1弧度角比小圆中1弧度的角大1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等(5)长度等于半径的弦所对的圆心角是1弧度2.(1)若a=—8，则a的终边所在象限是________________.(2)半径为12cm,弧长为8ncm的弧，所对的圆心角为aa终边相同的角的集，则与合为_________3．(1)已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是(2)一时钟分针长为

3cm，经过

20分钟，分针外端点转过的弧长为

_______________

.4．蒸汽机飞轮的半径为

1.2米,

以

300周/

分钟的速度做逆时针旋转

,则飞轮每一秒转过的弧度数和轮周上一点每一秒所转过的弧长分别是______________5．已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长,则这段弧所对圆心角的弧度数为_________6．以下命题中正确的序号是____________若扇形的弧长必然,则面存储在最大值若扇形的面积必然,则弧长存在最小值角度制中度、分、秒为六十进制,而弧度制是十进制(4)若两扇形面积之比是1:4,则两扇形弧长之比是1：2(5)任意角的会集与实数集R之间是一种一一对应关系(1)化以下角度为弧度：①540°②150°③36°(2)化以下弧度为角度：①；②；③.8．用弧度表示极点在原点,始边重合于x轴的非负半轴,终边落在阴影部分内的角的会集(不包括界线,以下列图)．参照答案1.答案：⑶剖析：由弧度的看法知,(1)(5)错误，(3)正确；角的大小与圆的半径没关，???(2)不正确;弧长I=a?r，?a=1时，I扇=r(半径).当2.答案：(1)第三象限-M=2knI3(4)不正确.剖析：⑴I,.a与4n—8的终边相同，且4n—8为第三象限角,a=—8为第三象限角.(2)圆心角,2n???与a终答案：2ncm剖析：(1)如图，设半径为r,?弧长.(2)分针转过的圆心角为.2n?转过的弧长为I=T—n3=2n/cm).34.答案：10n,12n米剖析：由题意知飞轮每分钟转300周，则每秒转5周，?飞轮每秒所转的弧度数为25=10n.nX???飞轮半径为1.2米，???飞轮周上一点每秒转过的弧长I=ar=10nX1.2=12n(米).答案：剖析：设圆半径为r,则其外切正三角形的边长为，从而得圆中的弧长，其圆心角弧度数答案：⑶(5)剖析：由扇形面积公式知，当弧长I最大或最小值，而当面积S一准时，弧长(1)(2)不正确；

一准时，扇形面积随半径而变化，所以面积不存在I也随半径变化，所以弧长也不存在最大、

最小值

.

故由弧长公式I=|a|r,扇形面积公式知，两扇形面积之比为，可见扇形面积之比不用然为弧长之比的平方，故(4)不正确.n7.解：(1)①540=540rad=3nad.180150=150—rad=弐rad.1806③36=36—rad二—rad.1805⑵①.②一^rad二-4n竺二-240.33n③.解：(1)如题图①中以OB为终边的角330°,可看作为一30°,化为弧度，即，而，???阴影部分内角的会集为f

n

5n

I2.

日

|2kn

—一￡日c2kn+—612'

,k?Z,.(2)如题图②中以

OB

为终边的角

225°,

可看作是一