高中物理学习细节(人教版)机械能守恒定律解答动力学问题的三种思路(含解析)

一、三种思路的比较思路特点解析适用情况解析物体的受力，确定加速度，建立力的见解：牛顿运动定律加速度和运动量间的关系涉及力、加恒力作用下的运动结合运动学公式速度、位移、速度、时间能量见解：动能定理、机解析物体的受力、位移和速度，确定械能守恒定律和能量守功与能的关系．系统内力做功会影响恒定律系统能量涉及力、位移、速度

恒力作用下的运动、变力作用下的曲线运动、往来运动、瞬时作用解析物体的受力(或系统所受外力)、动量见解：动量定理和动速度，建立力、时间与动量间的关系恒力作用下的运动、瞬时量守恒定律(或动量守恒定律)，系统内力不影响作用、往来运动系统动量涉及力、时间、动量(速度)二、三种思路的选择对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解；若是只有重力和弹簧弹力做功而不涉及运动过程的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解。对于碰撞、反冲类问题，应用动量守恒定律求解，对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应试虑采用能量守恒(功能关系)建立方程。【典例1】以下列图，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m。物块A以v0＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点Q左侧轨道圆滑，右侧轨道呈粗糙段、圆滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)。求A滑过Q点时的速度大小v和碰到的弹力大小F；碰后AB最后停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求碰后AB滑至第n个(n＜k)圆滑段上的速度vn与n的关系式。1212【解析】(1)由机械能守恒定律得：2mv0＝mg(2R)＋2mvmvA＝(m＋m)vP，得：vP＝3m/s.12总动能Ek＝(m＋m)vP＝9J，2滑块每经过一段粗糙段损失的机械能E＝fL＝μ(m＋m)gL＝0.2J.则：k＝Ek＝45.EAB滑到第n个圆滑段上损失的能量E＝nE＝0.2nJ，1212n，由能量守恒得：(＋)P－(＋)n＝2mmv2mmvE代入数据解得：vP＝9－0.2nm/s(n<k)．【答案】(1)v＝4m/sF＝22N(2)k＝45(3)vn＝9－0.2nm/s(且n＜k)【典例2】在某高速公路上，质量为M的汽车拉着质量为m的拖车匀速行驶，速度为v.在某一时刻拖车脱钩了，若汽车的牵引力保持不变，则在拖车刚停止运动的瞬时，汽车的速度为多大(设阻力大小正比于车的重量)?【解析】法一：设阻力系数为k，汽车和拖车碰到的阻力分别是f1＝，f2＝，FkMgFkmg法二：将汽车和拖车看作一个系统，匀速运动时系统碰到的合力为零．脱钩后在拖车停止前，牵引力和阻力均不变，系统碰到的合力仍为零，故汽车和拖车的动量守恒．拖车停止时设汽车速度为v′，有(M＋m)v＝Mv′，M＋m解得v′＝Mv.M＋m【答案】Mv【方法总结】若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律．若研究对象为单一物体，可优先考虑两个定理，特别是波及时间问题时应优先考虑动量定理，涉及功和位移问题时应优先考虑动能定理．所选方法不相同，办理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别。两个守恒定律和两个定理只观察一个物理过程的始、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别是对于变力做功、曲线运动、竖直平面内的圆周运动、碰撞等问题，就更显示出它们的优越性。【针对训练】1.一质量为

0.5kg

的小物块放在水平川面上的

A

点，距离

A

点

5m

的地址

B处是一面墙，以下列图，一物块以

v0＝

9m/s

的初速度从

A

点沿

AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬时的速度为

7m/s

，碰后以

6m/s

的速度反向运动直至静止，

g取

10m/s

2。(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中战胜摩擦力所做的功W。【解析】(1)由动能定理，有：－μ＝1212。－0，可得μ＝0.32mgs2mv2mv(2)由动量定理，有Ft＝mv′－mv，可得F＝130N。1W＝mv′2＝9J。2【答案】(1)μ＝0.32(2)F＝130N(3)W＝9J如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块

A

向右的初速度

v0，一段时间后

A

与

B

发生碰撞，碰后

A、B

分别以

1v0、3v0的速度84向右运动，

B

再与

C

发生碰撞，碰后

B、C粘在一起向右运动。滑块

A、B

与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求

B、C

碰后瞬时共同速度的大小。21解得：vB＝8v0；BC碰撞时满足动量守恒，则mvB＝2mv，21解得v＝2vB＝16v0.21【答案】16v03.如图，质量为M的小车静止在圆滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧圆滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力。若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，尔后滑入BC轨道，最后从C点滑出小M车。已知滑块质量m＝2，在任一时刻滑块相对地面速度的水平重量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，求：BC①滑块运动过程中，小车的最大速度vm；②滑块从

B

到

C运动过程中，小车的位移大小

s。【解析】

(1)由图知，滑块运动到

B点时对小车的压力最大，从

A到

B，依照动能