2019春广东省深圳市南山区七年级(下)期末数学试卷

20192019春广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷第第页,共12页②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，・•・这三条线段能构成等腰三角形的概率是=・【解析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得・本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键・20・【答案】BADDACFDFA等边对等角内错角相等两直线平行【解析】证明：・・・AD平分ZBACAZBAD=ZDAC（角平分线的定义）VEF垂直平分AD・・・FD=FA（线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）AZBAD=ZADF（等边对等角）AZDAC=ZADF（等量代换）・・・DFIIAC（内错角相等两直线平行）.故答案为：BAD,DAC,FD,FA,等边对等角，内错角相等两直线平行・根据角平分线的定义，线段垂直平分线的性质，等边对等角解决问题即可・本题考查线段的垂直平分线的性质,平行线的判定等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型・21.【答案】解：（1）由图象可知：在生产的过程中,甲进行了改良,停止生产时间：5-2=3小时；（2）由图象可知,当t=3时,甲和乙第一次生产零件的个数相同；甲、乙中,甲先完成一天的生产任务；（3）设备改良升级后，甲每小时生产零件的个数是：（40-10）*7-5）=15个；乙每小时生产零件的个数是：（40-4）*8-2）=6个因此，改良后，甲每小时比乙多生产：15-6=9个.【解析】（1）和（2）可以通过图象直接看出甲和乙的生产情况；（3）先分别计算出技术改良后,甲和乙每小时的生产数量,然后相减即可・本题主要考查了根据函数图象来回答问题,熟练分析函数图象是解答此题的关键・22・【答案】解：（1）设30-x=a,x-20=b,作为ab=-10,a+b=10,2222原式=a2+b2=（a+b）2-2ab=102-2x（-10）=120.22（2）设2019-x=m,2018-x=n,贝Um2+n2=2017,m-n=1,222・（m-n）=m-2mn+n,•••1=2017-2mn,Amn=1008,即（2019-x）（2018-x）=1008・（3）由题意DE=x-10,DG=x-25,U（x-10）（x-25）=500,设a=x-10,b=x-25,Ua-b=15,ab+500,222.•.S阴=(a+b)2=(a-b)2+4ab=152+4>600=2225.【解析】(1)模仿例题，利用换元法解决问题即可．(2)方法同上.(3)方法同上.本题考查完全平方公式，换元法等知识，解题的关键是学会利用换元法解决问熟练掌握完全平方公式题，23・【答案】解：(1)・・・点M是AC中点，・・・AM=CM,在ADAM和厶BCM中，•••△DAM=ABCM(SAS);(2)①・・•点M是AC中点，点N是BC中点,CM=AC，CN=BC，•△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CM=CN，在ABCM和厶ACN中，•△BCM=AACN(SAS);②证明：取AD中点F,连接EF,则AD=2AF，△BCM=AACN,AN=BM,ZCBM=ZCAN,△DAM=^BCM,ZCBM=ZADM,AD=BC=2CN,・AF=CN，ZDAC=ZC=90°,ZADM=ZCBM=ZNAC,由(1)知，ADAM=^BCM,・\ZDBC=ZADB,ADIIBC,・ZEAF=ZANC，在AEAF和厶ANC中，△EAF=^ANC(SAS),・ZNAC=ZAEF，ZC=ZAFE=90°，・ZAFE=ZDFE=90°,・・・F为AD中点，・・・AF=DF,在厶AFE和厶DFE中,/.△AFE=^DFE(SAS),・\ZEAD=ZEDA=ZANC,・\ZEDB=ZEDA+ZADB=ZEAD+ZNAC=180°-ZDAM=180°-90°=90°,・・.BD丄DE・【解析】(1)由点M是AC中点知AM=CM，结合ZAMD=ZCMB和DM=BM即可得证；(2)①由点M,N分别是AC,BC的中点及AC=BC可得CM=CN,结合ZC=ZC和BC=AC即可得证；②取AD中点F，连接EF，先证△EAF^AANC得ZNAC=ZAEF,ZC=ZAFE=90°,据此知ZAFE=ZDFE=90°,再证△AFE=^DFE得ZEAD=Z