2022年湖北省咸宁市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年湖北省咸宁市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

14.

15.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

16.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.函数y=lnx，则y(n)_________。

34.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

35.

36.

37.

38.

39.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

参考答案

1.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

2.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

3.D

4.D

5.C

6.C

7.C解析：

8.C

9.D

10.D

11.B

12.C

13.C根据导数的定义式可知

14.(01/4)

15.A

16.A由全微分存在定理知，应选择A。

17.D解析：

18.B

19.C

20.A

21.A

22.B

23.B解析：

24.B

25.B

26.A解析：

27.A

28.D

29.C

30.B

31.(1-1)(1,-1)解析：

32.1

33.

34.1

35.

36.2/3

37.

38.

解析：

39.-2xf'(-x2)dx

40.

41.

42.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

51.

52.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同