2022年浙江省湖州市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年浙江省湖州市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.x+yB.xC.yD.2x

2.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

11.

12.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.

16.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

44.

45.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

3.x=1

4.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.A

6.C

7.C

8.C

9.C

10.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

11.A

12.D此题暂无解析

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.C解析：

15.A

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

17.D

18.B

19.B

20.1

21.

22.

23.

24.

25.lnx

26.

27.

28.

29.A

30.

31.

32.

33.

34.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

44.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

45.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导