正弦交流电路 课件

1.电压与电流的关系设②大小关系：③相位关系：u、i

相位相同根据欧姆定律:①频率相同相位差：相量图4.3单一参数的交流电路Ru+_相量式：4.3.1电阻元件的交流电路1.电压与电流的关系设②大小关系：③相位关系：u、i相2.功率关系(1)瞬时功率

p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写结论:

（耗能元件）,且随时间变化。piωtuOωtpOiu2.功率关系(1)瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的瞬时功率在一个周期内的平均值大写(2)平均功率(有功功率)P单位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。瞬时功率在一个周期内的平均值大写(2)平均功率(有功

基本关系式：①频率相同②U=IL

③电压超前电流90相位差1.电压与电流的关系4.3.2电感元件的交流电路设：+-eL+-LuωtuiiO基本关系式：①频率相同②U=IL③电或则:感抗(Ω)电感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，电感L视为短路定义：有效值:交流：fXLf或则:感抗(Ω)电感L具有通直阻交的作用直流：f感抗XL是频率的函数可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律相量图超前根据：则：感抗XL是频率的函数可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律相2.功率关系(1)瞬时功率(2)平均功率

L是非耗能元件2.功率关系(1)瞬时功率(2)平均功率L是非耗能元储能p<0+p>0分析：瞬时功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能储能放能电感L是储能元件。iuopo结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。可逆的能量转换过程储能p<0+p>0分析：瞬时功率：ui+-ui+-u用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即单位：var(3)无功功率Q瞬时功率

：例6:把一个0.1H的电感接到f=50Hz,U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源f=5000Hz,这时I为多少？解：(1)当f=50Hz时用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征（2）当f=5000Hz时所以电感元件具有通低频阻高频的特性（2）当f=5000Hz时所以电感元件具有通低频阻高例7：的电流一只L=20mH的电感线圈，通以求(1)感抗XL;(2)线圈两端的电压u;(3)有功功率和无功功率。解：（1）感抗（2）有效值:电压u超前电流i90°例7：的电流一只L=20mH的电感线圈，通以求(1)感抗XL（3）有供功率P=0无供功率（3）有供功率P=0无供功率电流与电压的变化率成正比。

基本关系式：1.电流与电压的关系①频率相同②I=UC

③电流超前电压90相位差则：4.3.3电容元件的交流电路uiC+_设：iuiu电流与电压的变化率成正比。基本关系式：1.电流与电压或则:容抗（Ω）定义：有效值所以电容C具有隔直通交的作用XC直流：XC，电容C视为开路交流：f或则:容抗（Ω）定义：有效值所以电容C具有隔直通交的作用容抗XC是频率的函数可得相量式则：电容电路中复数形式的欧姆定律相量图超前由：容抗XC是频率的函数可得相量式则：电容电路中复数形式的欧姆定2.功率关系(1)瞬时功率uiC+_(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件2.功率关系(1)瞬时功率uiC+_(2)平均功率Ｐ瞬时功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充电p<0放电+p>0充电p<0放电po所以电容C是储能元件。结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。uiou,i瞬时功率：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充电同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。(3)无功功率Q单位：var为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设则：同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。(3)无功功率Q指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路中：在电感电路中：在电容电路中：【例8】指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路中：在电感电小结单一参数电路中的基本关系参数LCR基本关系阻抗相量式相量图小结单一参数电路中的基本关系参数LCR基本关系阻抗相量式相单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路图(参考方向)阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率Riu设则u、i同相0LC设则则u领先i90°00基本关系+-iu+-iu+-设u落后i90°单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路图电压、电流关系瞬时值实际的电阻、电容电阻的主要指标1.标称值2.额定功率3.允许误差种类:碳膜、金属膜、线绕、可变电阻电容的主要指标1.标称值2.耐压3.允许误差种类:云母、陶瓷、涤纶电解、可变电容等一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。实际的电阻、电容电阻的主要指标电容的主要指标一般电阻器、电电阻器的色环表示法四环五环倍率10n误差有效数字误差

黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银

01234567890.10.01误差:120.50.20.1510（%

）有效数字倍率10n电阻器的色环表示法四环五环倍误有效误黑、棕、红、橙如电阻的4个色环颜色依次为：绿、棕、金、金——如电阻的5个色环颜色依次为：棕、绿、黑、金、红——四环倍率10n误差有效数字五环有效数字误差倍率10n如电阻的4个色环颜色依次为：如电阻的5个色环颜色依次为：四环讨论交流电路中与参数R、L、C、间的关系如何？1.电流、电压的关系U=IR+IL+I1/

C?直流电路两电阻串联时4.4RLC串联的交流电路设：RLC串联交流电路中RLC+_+_+_+_讨论交流电路中与参数R、L、C、1.电流、电设：则(1)瞬时值表达式根据KVL可得：为同频率正弦量1.电流、电压的关系4.4RLC串联的交流电路RLC+_+_+_+_设：则(1)瞬时值表达式根据KVL可得：为同频率正弦量1.(2)相量法设（参考相量）则总电压与总电流的相量关系式RjXL-jXC+_+_+_+_a、相量式(2)相量法设（参考相量）则总电压与总电流RjXL-jXC+令则

Z的模表示u、i的大小关系，辐角（阻抗角）为u、i的相位差。Z

是一个复数，不是相量，上面不能加点。阻抗复数形式的欧姆定律注意根据令则Z的模表示u、i的大小关系，辐角（阻抗角）电路参数与电路性质的关系：阻抗模：阻抗角：当XL>XC时，

>0，u超前i呈感性当XL<XC时，

<0，u滞后i呈容性当XL=XC时，=0，u.

i同相呈电阻性

由电路参数决定。电路参数与电路性质的关系：阻抗模：阻抗角：当XL>XCb、相量图(

>0感性)XL

>

XC参考相量由电压三角形可得:电压三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_b、相量图(>0感性)XL>XC参考相量由电由相量图可求得:2)相量图由阻抗三角形：电压三角形阻抗三角形由相量图可求得:2)相量图由阻抗三角形：电压阻抗2.功率关系储能元件上的瞬时功率耗能元件上的瞬时功率在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。(1)瞬时功率设：RLC+_+_+_+_2.功率关系储能元件上的瞬时功率耗能元件上的瞬时功率(2)平均功率P（有功功率）单位:W总电压总电流u与i的夹角cos

称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。(2)平均功率P（有功功率）单位:W总电压总电流u(3)无功功率Q单位：var总电压总电流u与i的夹角根据电压三角形可得：电阻消耗的电能根据电压三角形可得：电感和电容与电源之间的能量互换(3)无功功率Q单位：var总电压总电流u与i的夹角(4)视在功率S电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：V·A注：SN＝UNIN称为发电机、变压器等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S都不是正弦量，不能用相量表示。(4)视在功率S电路中总电压与总电流有效值的乘例9：正误判断在RLC串联电路中，例9：正误判断在RLC串联电路中，例10：已知:求:(1)电流的有效值I与瞬时值i;(2)各部分电压的有效值与瞬时值；(3)作相量图；(4)有功功率P、无功功率Q和视在功率S。在RLC串联交流电路中，解：例10：已知:求:(1)电流的有效值I与瞬时值i;(2)(1)(2)方法1：(1)(2)方法1：方法1：通过计算可看出：而是(3)相量图(4)或方法1：通过计算可看出：而是(3)相量图(4)或(4)或呈容性方法2：复数运算解：(4)或呈容性方法2：复数运算解：例11：已知:在RC串联交流电路中，解：输入电压(1)求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系(2)当将电容C改为时,求(1)中各项。RC+_+_(1)用相量图求解：设例11：已知:在RC串联交流电路中，解：输入电压(1)求输出（2）大小和相位关系比超前（2）大小和相位关系比超前思考RLC+_+_+_+_1.假设R、L、C已定，电路性质能否确定？阻性？感性？容性？2.RLC串联电路的是否一定小于1？3.RLC串联电路中是否会出现，的情况？4.在RLC串联电路中，当L>C时，u超前i，当L<C时，u滞后i，这样分析对吗？思考RLC+_+_+_+_1.假设R、L、C已定，电路性质1.电压与电流的关系设②大小关系：③相位关系：u、i

相位相同根据欧姆定律:①频率相同相位差：相量图4.3单一参数的交流电路Ru+_相量式：4.3.1电阻元件的交流电路1.电压与电流的关系设②大小关系：③相位关系：u、i相2.功率关系(1)瞬时功率

p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写结论:

（耗能元件）,且随时间变化。piωtuOωtpOiu2.功率关系(1)瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的瞬时功率在一个周期内的平均值大写(2)平均功率(有功功率)P单位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。瞬时功率在一个周期内的平均值大写(2)平均功率(有功

基本关系式：①频率相同②U=IL

③电压超前电流90相位差1.电压与电流的关系4.3.2电感元件的交流电路设：+-eL+-LuωtuiiO基本关系式：①频率相同②U=IL③电或则:感抗(Ω)电感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，电感L视为短路定义：有效值:交流：fXLf或则:感抗(Ω)电感L具有通直阻交的作用直流：f感抗XL是频率的函数可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律相量图超前根据：则：感抗XL是频率的函数可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律相2.功率关系(1)瞬时功率(2)平均功率

L是非耗能元件2.功率关系(1)瞬时功率(2)平均功率L是非耗能元储能p<0+p>0分析：瞬时功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能储能放能电感L是储能元件。iuopo结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。可逆的能量转换过程储能p<0+p>0分析：瞬时功率：ui+-ui+-u用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即单位：var(3)无功功率Q瞬时功率

：例6:把一个0.1H的电感接到f=50Hz,U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源f=5000Hz,这时I为多少？解：(1)当f=50Hz时用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征（2）当f=5000Hz时所以电感元件具有通低频阻高频的特性（2）当f=5000Hz时所以电感元件具有通低频阻高例7：的电流一只L=20mH的电感线圈，通以求(1)感抗XL;(2)线圈两端的电压u;(3)有功功率和无功功率。解：（1）感抗（2）有效值:电压u超前电流i90°例7：的电流一只L=20mH的电感线圈，通以求(1)感抗XL（3）有供功率P=0无供功率（3）有供功率P=0无供功率电流与电压的变化率成正比。

基本关系式：1.电流与电压的关系①频率相同②I=UC

③电流超前电压90相位差则：4.3.3电容元件的交流电路uiC+_设：iuiu电流与电压的变化率成正比。基本关系式：1.电流与电压或则:容抗（Ω）定义：有效值所以电容C具有隔直通交的作用XC直流：XC，电容C视为开路交流：f或则:容抗（Ω）定义：有效值所以电容C具有隔直通交的作用容抗XC是频率的函数可得相量式则：电容电路中复数形式的欧姆定律相量图超前由：容抗XC是频率的函数可得相量式则：电容电路中复数形式的欧姆定2.功率关系(1)瞬时功率uiC+_(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件2.功率关系(1)瞬时功率uiC+_(2)平均功率Ｐ瞬时功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充电p<0放电+p>0充电p<0放电po所以电容C是储能元件。结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。uiou,i瞬时功率：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充电同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。(3)无功功率Q单位：var为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设则：同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。(3)无功功率Q指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路中：在电感电路中：在电容电路中：【例8】指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路中：在电感电小结单一参数电路中的基本关系参数LCR基本关系阻抗相量式相量图小结单一参数电路中的基本关系参数LCR基本关系阻抗相量式相单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路图(参考方向)阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率Riu设则u、i同相0LC设则则u领先i90°00基本关系+-iu+-iu+-设u落后i90°单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路图电压、电流关系瞬时值实际的电阻、电容电阻的主要指标1.标称值2.额定功率3.允许误差种类:碳膜、金属膜、线绕、可变电阻电容的主要指标1.标称值2.耐压3.允许误差种类:云母、陶瓷、涤纶电解、可变电容等一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。实际的电阻、电容电阻的主要指标电容的主要指标一般电阻器、电电阻器的色环表示法四环五环倍率10n误差有效数字误差

黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银

01234567890.10.01误差:120.50.20.1510（%

）有效数字倍率10n电阻器的色环表示法四环五环倍误有效误黑、棕、红、橙如电阻的4个色环颜色依次为：绿、棕、金、金——如电阻的5个色环颜色依次为：棕、绿、黑、金、红——四环倍率10n误差有效数字五环有效数字误差倍率10n如电阻的4个色环颜色依次为：如电阻的5个色环颜色依次为：四环讨论交流电路中与参数R、L、C、间的关系如何？1.电流、电压的关系U=IR+IL+I1/

C?直流电路两电阻串联时4.4RLC串联的交流电路设：RLC串联交流电路中RLC+_+_+_+_讨论交流电路中与参数R、L、C、1.电流、电设：则(1)瞬时值表达式根据KVL可得：为同频率正弦量1.电流、电压的关系4.4RLC串联的交流电路RLC+_+_+_+_设：则(1)瞬时值表达式根据KVL可得：为同频率正弦量1.(2)相量法设（参考相量）则总电压与总电流的相量关系式RjXL-jXC+_+_+_+_a、相量式(2)相量法设（参考相量）则总电压与总电流RjXL-jXC+令则

Z的模表示u、i的大小关系，辐角（阻抗角）为u、i的相位差。Z

是一个复数，不是相量，上面不能加点。阻抗复数形式的欧姆定律注意根据令则Z的模表示u、i的大小关系，辐角（阻抗角）电路参数与电路性质的关系：阻抗模：阻抗角：当XL>XC时，

>0，u超前i呈感性当XL<XC时，

<0，u滞后i呈容性当XL=XC时，=0，u.

i同相呈电阻性

由电路参数决定。电路参数与电路性质的关系：阻抗模：阻抗角：当XL>XCb、相量图(

>0感性)XL

>

XC参考相量由电压三角形可得:电压三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_b、相量图(>0感性)XL>XC参考相量由电由相量图可求得:2)相量图由阻抗三角形：电压三角形阻抗三角形由相量图可求得:2)相量图由阻抗三角形：电压阻抗2.功率关系储能元件上的瞬时功率耗能元件上的瞬时功率在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。(1)瞬时功率设：RLC+_+_+_+_2.功率关系储能元件上的瞬时功率耗能元件上的瞬时功率(2)平均功率P（有功功率）单位:W总电压总电流u与i的夹角cos