互斥方案的选择课件

第5章工程项目方案的比选方法1第5章工程项目方案的比选方法1互斥方案的选择

互斥型方案：方案的取舍是相互排斥的，即多个方案中最多只能选择一个方案。独立方案的选择

独立型方案：各方案的现金流量是独立的，且任一方案的采用都不影响其他方案的采用。单一方案是独立方案的特例。混合方案的选择

方案群内既有独立关系的方案，又有互斥关系的方案。2互斥方案的选择互斥型方案：方案的取舍是相互排斥的，第一节互斥方案的选择1）绝对经济效果评价：方案的经济指标与基准相比较，判断方案可行与否；将可行方案按投资从小到大排序；2）相对经济效果评价：方案之间的经济效果比较，判断最佳方案（或按优劣排序）。步骤：3第一节互斥方案的选择1）绝对经济效果评价：步骤：3一、互斥方案的选择互斥方案比较应具有可比性的条件考察的时间段和计算期可比收益和费用的性质及计算范围可比备选方案的风险水平可比评价所使用的假定合理4一、互斥方案的选择互斥方案比较应具有可比性的条件4一、互斥方案的选择（续）1、寿命期相同的互斥方案的选择2、寿命期不等的互斥方案的选择5一、互斥方案的选择（续）1、寿命期相同的互斥方案的选择5【例5-1】某公司拟生产某种新产品，为此需增加新的生产线，现有A、B、C三个互斥型方案，各投资方案的期初投资额、每年年末的销售收益及费用见表5-1。各投资方案的寿命期均为6年，6年末的残值为零，基准收益率i0=10%。试问选择哪个方案在经济上最有利？投资方案初期投资销售收益运营费用净收益A20001200500700B30001600650950C4000160045011501、净效益值法:净现值法净未来值法净年值法6【例5-1】某公司拟生产某种新产品，为此需增加新的生产线，现指当各方案的效益相同时，只要考虑或者只能考虑比较各方案的费用大小（费用现值或费用年值），费用最小的方案就是最好的方案。

【例5-2】某公司拟购买设备，现有4种具有同样功能的设备，使用寿命均为10年，残值均为0，初始投资和年经营费用见表5-2，基准收益率i0=10%。试问该公司选择哪种设备在经济上更为有利？项目-设备ABCD初始投资3000380045005000年经营费用18001770147013202、最小费用法:费用现值法,费用年值法7指当各方案的效益相同时，只要考虑或者只能考虑比较各方案的费用年份01～10A的净现金流量-20039B的净现金流量-10020单位：万元基准折现率：10%例题：A、B是两个互斥方案。1、寿命期相同的互斥方案的选择

3）增量分析法（差额分析法）NPVIRR39.6414.4%22.8915.1%8年份01～10A的净现金流量-20039B的净现金流量-年份01～10NPVIRRA的净现金流量-2003939.6414.4%B的净现金流量-1002022.8915.1%增量净现金流量-10019考察增量投资——1、寿命期相同的互斥方案的选择(续)16.7513.8%9年份01～10NPVIRRA的净现金流量-2003939寿命期相等的互斥方案的比选实质

判断增量投资的经济合理性，即投资额大的方案相对于投资额小的方案，多投入的资金能否带来满意的增量收益。10寿命期相等的互斥方案的比选实质判断增量投资的经济合理性，差额净现值差额内部收益率差额投资回收期（静态）（2）增量分析指标11差额净现值（2）增量分析指标11对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量按一定的基准折现率计算的累计折现值即为差额净现值。（或相比较的方案的净现值之差）⑴概念差额净现值12对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量按⑵计算公式差额净现值（续）13⑵计算公式差额净现值（续）13⑶判别及应用

ΔNPV≥0：表明增加的投资在经济上是合理的，即投资大的方案优于投资小的方案；

ΔNPV＜0：表明投资小的方案较经济。多个寿命期相等的互斥方案：

满足max{NPVj

≥0}的方案为最优方案。差额净现值（续）14⑶判别及应用ΔNPV≥0：表明增加的投资在经济上是步骤：（1）将互斥方案按投资额从小到大的顺序排序；（2）增设0方案。0方案又称为不投资方案或基准方案，其投资为0，净收益也为0。选择0方案的经济涵义是指不投资于当前的方案，投资者就不会因为选择当前投资方案而失去相应的资金的机会成本（基准收益率）。在一组互斥方案中增设方案可避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案；（3）将顺序第一的方案与0方案以NPV法进行比较，以两者中较优的方案作为当前最优方案；15步骤：15（4）将排列第二的方案再与当前最优方案以NPV法比较，以两者中的较优的方案替代为当前最优方案；（5）依此类推，分别将排列于第三、第四……的方案分别与各步的当前最优方案比较，直至所有的方案比较完毕；（6）最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中在经济上最优的方案。16（4）将排列第二的方案再与当前最优方案以NPV法比较，以两者【例】有三个互斥投资方案，寿命周期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示。试在折现率为10％的条件下选择最佳方案。方案初始投资年净收益A17044B26059C30068ABC的现金流量表单位：万元17【例】有三个互斥投资方案，寿命周期均为10年，各方案的初始投方案初始投资年净收益000A－017044B－A9015C－B409NPV0100.342.1715.3018方案初始投资年净收益000A－017044B－A9015C－方案初始投资年净收益A17044B26059C30068B－A9015C－B409NPV100.34102.51117.812.1715.30法二：19方案初始投资年净收益A17044B26059C30068B－⑴概念差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的各年净现金流量差额的现值之和(即差额净现值)等于零时的折现率。差额内部收益率（）⑵计算公式ΔIRR:互斥方案的净现值相等时的折现率。20⑴概念差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的各年1）当△IRR＝i0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金收益率恰好等于既定的收益率（基准收益率）；（2）当△

IRR>i0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金收益率大于既定的收益率；（3）当△

IRR<i0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投入的资金收益率未能达到既定的收益率。差额内部收益率的经济含义211）当△IRR＝i0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资0iABNPVi01⑶几何意义IRRAIRRBΔIRRΔIRR＞i0：投资大的方案较优；i02ΔIRR＜i0：投资小的方案较优。（4）评价准则内部收益率最大准则只在基准折现率大于被比较的两方案的差额内部收益率的前提下成立。220iABNPVi01⑶几何意义IRRAIRRBΔIRRΔIR【例5-4】某建筑承包商拟购买设备用于租赁，现有三个方案，各方案现金流量见表5-4。各方案寿命期均为10年，10年末残值为0，基准收益率i0＝15%，问选择哪个方案在经济上最有利？项目方案期初投资年净收益寿命期A0001028000190010A310000250010表5-423【例5-4】某建筑承包商拟购买设备用于租赁，现有三个方案，各方案A1优于A0，故A0被淘汰，A1为临时最优方案。投资额小的方案A1优于投资额大的方案A2，故A2被淘汰，A1仍为临时最优方案：所以投资额大的方案A3优于投资额小的方案A1，故A1被淘汰，A3为最优方案24方案A1优于A0，故A0被淘汰，A1为临时最优方案。投资额小当n不变时，随着折现率i的增加，等额支付现值系数呈逐渐减小的趋势。25当n不变时，随着折现率i的增加，等额支付现值系数呈逐渐减小的⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下，一个方案比另一个方案多支出的投资用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需要的时间。亦称追加投资回收期。差额投资回收期Pa26⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下，一个方案比另一差额投资回收期Pa设方案1、2的投资K2＞K1、年经营成本C1′＞C2′、(或年净收益NB2＞NB1)（1）两方案产量相等：即Q1=Q227差额投资回收期Pa设方案1、2的投资K2＞K1、（1）两方2）计算公式投资差额年净收益差额年经营成本差额差额投资回收期（续）（1）两方案产量相等：即Q1=Q2设方案1、2的投资K2＞K1、年经营成本C1′＞C2′、(或年净收益NB2＞NB1)282）计算公式投资差额年净收益差额年经营成本差额差额投资回收期或（1）两方案产量不等：即Q1≠Q2差额投资回收期（续）单位产量的投资单位产量的经营成本单位产量的净收益29或（1）两方案产量不等：即Q1≠Q2差额投资回收期（续）单3)评价准则Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优Pa＞Pc，投资小的方案为优特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评估。计算动态差额投资回收期可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期的计算方法。差额投资回收期（续）303)评价准则Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优差有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？例题31有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，1）设定共同的分析期；2）对寿命期不等于共同分析期的方案，要选择合理的方案持续假定或余值回收假定2、寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等时，要解决方案的时间可比性问题。321）设定共同的分析期；2、寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不年值法最小公倍数法研究期法差额内部收益率法2、寿命期不等的互斥方案的选择（续）主要方法：33年值法2、寿命期不等的互斥方案的选择（续）主要方法：33年值法：将投资方案在计算期的收入及支出按一定的折现率换算成年值，用各方案的年值进行比较，选择方案。指标：NAV、AC隐含的假设：各备选方案在其寿命期结束时,均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。年值保持不变年值法34年值法：将投资方案在计算期的收入及支出按一定的折现率换算成年⑵应用举例方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%NAV165.4238.4435⑵应用举例方案投资年净收益寿命期A8003606B1最小公倍数法：将各技术方案寿命期的最小公倍数作为比选的分析期。在此分析期内，各方案分别以分析期对寿命期的倍数作为项目重复的周期数，然后计算各方案在分析期内的净现值，用分析期内的净现值比选方案。⑴概念最小公倍数法——用净现值指标比选时常用方法36最小公倍数法：将各技术方案寿命期的最小公倍数作为比选的分析期⑵应用举例方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%最小公倍数法（2）解：共同的分析期（最小公倍数）：则A方案重复4次，B方案重复3次。2437⑵应用举例方案投资年净收益寿命期A8003606B136080006121824148012000816241最小公倍数法（3）方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%A、B方案在分析期的现金流量图如下：3836080006121824148012000816241最最小公倍数法（4）3608000612182414801200081624139最小公倍数法（4）360800061218241480120⑴概念

按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现，用这个现值进行方案的比选。共同分析期N

的取值一般是介于最长的方案寿命期和最短的寿命期之间。年值折现法40⑴概念按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现，用这⑵计算公式NPVNAV年值折现法41⑵计算公式NPVNAV年值折现法41⑶判别准则年值折现法注意：不可再生资源开发型项目，在各自的寿命期计算NPV进行比选。假定：用最长方案的寿命期作为共同分析期，寿命期短的方案在其寿命期结束后，其再投资按基准折现率取得收益42⑶判别准则年值折现法注意：不可再生资源开发型项目，在各自的寿⑵应用举例方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%解：N=6年年值折现法NPV’679.96980.2343⑵应用举例方案投资年净收益寿命期A8003606B1⑴概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的净年值相等时所对应的折现率，即（当KA>KB）。差额内部收益率法——方案之间的比选（相对评价）44⑴概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的差额内部收益率法（2）2)计算公式45差额内部收益率法（2）2)计算公式452)计算公式差额内部收益率法（3）462)计算公式差额内部收益率法（3）463）应用条件对于通过绝对效果检验的方案:初始投资大的方案,年均净现金流量大且寿命期长初始投资小的方案,年均净现金流量小且寿命期短差额内部收益率法（3）473）应用条件对于通过绝对效果检验的方案:差额内部收益率法（3⑷判别准则差额内部收益率法（4）48⑷判别准则差额内部收益率法（4）48

设互斥方案A、B的寿命分别为5年和3年，各自寿命期内的净现金流量如下表所示，若基准折现率为10%，请用差额内部收益率判断哪一个方案较好。012345A-3009696969696B-10042424249设互斥方案A、B的寿命分别为5年和3年，各自寿命期内的净绝对效果检验：IRRA=18.14%、IRRB=12.53%，均可行；50绝对效果检验：IRRA=18.14%、IRRB=12.53%完全独立方案的选择有投资限额的独立方案的选择二、独立方案的选择51完全独立方案的选择二、独立方案的选择51完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性。判断方案是否可行方法：采用绝对评价指标来评价。如净现值、净年值、内部收益率等。其评价方法与单一方案的评价方法相同。决定方案是否采用1、完全独立方案的选择52完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性。判断方案是否独立方案互斥化法内部收益率排序法净现值率排序法2、有投资限额的独立方案的选择53独立方案互斥化法2、有投资限额的独立方案的选择53把受投资限额约束的独立方案组合成多个相互排斥的方案；用互斥方案的比选方法，选择最优的方案组合。基本思路1）独立方案互斥化法54把受投资限额约束的独立方案组合成多个相互排斥的方案；基本思基本步骤：（1）列出全部相互排斥的组合方案（N=2m-1）1）独立方案互斥化法（续1）项目投资现值（万元）净现值（万元）A10054.33B30089.18C25078.79举例：某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？（方案数m=3）序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C55基本步骤：（1）列出全部相互排斥的组合方案（N=2m-1）1（3）用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。1）独立方案互斥化法（续2）K100300250400350550×650×序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C（2）在所有组合方案中除去不满足约束条件的组合，并且按投资额大小顺序排序56（3）用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。1）独NPV54.3389.1878.79143.51133.121）独立方案互斥化法（续3）K100300250400350550×650×序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C例如，用净现值指标比选投资方案A和B，可以获得好的经济效果。57NPV54.3389.1878.79143.51133.12）净现值率排序法净现值率排序法：将各方案的净现值率按从大到小排序，按顺序选取方案。其目标是在投资限额内获得的净现值最大。582）净现值率排序法净现值率排序法：将各方案的净现值率（1）根据i0分别计算各项目的NPV(i0)（2）按各方案的NPV由大到小排序按各方案的NPV由大到小排序（排序时可剔除那些NPV<0的项目）。如用NPVR排序，则进一步计算各项目的NPVRj(i0)后再排序。（3）按各项目NPV或NPVR的大小选择项目组合步骤：59（1）根据i0分别计算各项目的NPV(i0)步骤：59T＝8年，i0=10%,K=380万元方案投资年净收益NPVNPV排序NPVRNPVR排序A8024.751.7720.652B11525.621.5840.195C6515.517.6950.274D9030.874.3410.831E1002638.7130.383F7012.2-4.91-0.07G4082.6860.076用净现值：方案投资NPVDAE270146.82DAEB385168.5用净现值率：方案投资NPVDAEC335164.51DAECG375167.5√表4-252）净现值率排序法i=10%60T＝8年，i0=10%,K=380万元方案投资年净收益NPVNPVR序0.1330.0840.0150.1920.2112）净现值率排序法优E、D、A、B、C净现值率E、B、D、A、C净现值优用净现值：用净现值率：√例：限额400万项目投资现值NPVA10013B22017.3C1201.5D8015.05E9018.561NPVR序0.1330.0840.0150.1920.211【例5-12】某企业有6个相互独立的投资项目，数据见表5-11。若企业只能筹集到35万元的投资资金，且i0=14%。试问：企业应选择哪些投资项目加以组合？独立项目初始投资（K）寿命期/年年净收益A1062.87B1592.93C852.68D2139.50E13102.60F642.5462【例5-12】某企业有6个相互独立的投资项目，数据见表5-1首先计算6个相互独立的投资项目的NPV，为了保证时间的可比性，以使用寿命最长的E项目的寿命10年作为研究期。NAVA(14%)＝2.87－KA(A/P，i0，nA)＝2.87－10×（A/P，14%，6）＝0.30（万元）NPVA(14%)＝NAVA(P/A，i0，nA)

＝0.30×（P/A，14%，10）＝1.57（万元）NPVRA(14%)＝NPVA(14%)/KA＝1.57/10≈0.1663首先计算6个相互独立的投资项目的NPV，为了保证时间的可比性投资项目NPV排序法求解投资项目NPVR排序法求解NPV/万元排序投资/万元累计投资/万元NPVR排序投资/万元累计投资/万元F2.51①66F0.42①66D2.37②2127C0.23②814C1.83③835（用完）A0.16③1024A1.57④10D0.11④21超出E0.56⑤13E0.04⑤13B－0.54舍弃B－0.54舍弃64投资NPV排序法求解投资NPVR排序法求解NPV排序投资累计如果选择F、D、C3个项目方案组合，则：∑NPV＝2.51＋2.37＋1.83＝6.71（万元）如果选择F、C、A3个项目方案组合，则：∑NPV＝2.51＋1.83＋1.57＝5.91（万元）65如果选择F、D、C3个项目方案组合，则：∑NPV＝2.512）净现值率排序法由于项目的不可分性，在下列情况下用NPVR排序法能得到接近或达到净现值最大目标的方案群：1）各方案投资占总预算的比例很小；2）各方案投资额相差无几；3）各入选方案投资累加与投资预算限额相差无几；实际上，在各种情况下都能保证实现最优选择的可靠方法是互斥方案组合。662）净现值率排序法由于项目的不可分性，在下列情况内部收益率排序法：是将方案按内部收益率从大到小依次排序，然后按顺序选取方案。基准收益率大于差额内部收益率时，IRR与NPV一致。获得总投资效益最大3）内部收益率排序法（右上右下法）67内部收益率排序法：3）内部收益率排序法（右上右下法）67【例5-13】有3个独立的方案A、B、C，寿命期均为10年，现金流量见下表。基准收益率为8%，投资资金限额为12000万元。要求选择最优方案。方案初始投资/万元年净收益/万元寿命/年A300060010B500085010C700012001068【例5-13】有3个独立的方案A、B、C，寿命期均为10年，（1）计算各方案的内部收益率。分别求出A，B，C3个方案的内部收益率为：IRRA=15.10%，IRRB=11.03%IRRC=11.23%（2）按内部收益率从大到小的顺序排列，将它们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内部收益率为纵轴的坐标图上并标明基准收益率和投资的限额。69（1）计算各方案的内部收益率。分别求出A，B，C3个方案的（3）排除i0

线以下和投资限额线右边的方案。由于方案的不可分割性，所以方案B不能选中，因此最后的选择的最优方案应为A和C。70（3）排除i0线以下和投资限额线右边的方案。由于方案的不可（一）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的混合方案比选三、混合方案的选择（二）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的混合方案比选71（一）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的（一）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的混合方案比选如果m代表相互独立的方案数目，nj代表第j个独立方案下互斥方案的数目，则这一组混合方案可以组合成互斥的组合方案数目为：72（一）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的【例5-14】某公司下设2个工厂A、B，各厂都有几个互斥的技术改造方案，如下表5-14所示，各个方案寿命期均为10年，基准收益率i0=12%，在资金限额4000万元条件下如何选择方案组合？工厂AB方案A1A2A3B1B2期初投资10002000300010002000年净收益22042673527251173【例5-14】某公司下设2个工厂A、B，各厂都有几个互斥的序号方案组合组合方案ABA1A2A3B1B210000A101000A200100A300010B100001B210010A1+B110001A1+B201010A2+B101001A2+B200110A3+B100101A3+B274序号方案组合组合方案ABA1A2A3B1B210000A10序号方案组合投资净现值决策A11000351.81A22000617.60A330001516.28B11000671.33B220001139.89A1+B120001023.14A1+B230001491.70A2+B130001288.93A2+B240001757.49A3+B140002187.61最优A3+B25000超出投资额75序号方案组合投资净现值决策A11000351.81A2200（二）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的混合方案比选76（二）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的某企业欲充分利用资金扩大收益，现有方案C，D是互斥方案，C方案下有C1，C2，C3，3个独立方案，D方案下有D1，D2，D3，D4，4个独立方案，寿命期均为8年，基准收益率i0=12%，各个方案的现金流见表5-17，公司资金限额800万元情况下，公司如何确定最优方案？方案CDC1C2C3D1D2D3D4期初投资300400500100200300400年净收益80951122545799877某企业欲充分利用资金扩大收益，现有方案C，D是互斥方案，C方对C1，C2，C33个独立方案，按独立方案互斥化法确定最优的组合方案，即Cl＋C2，为方案C。

序号方案组合投资净现值决策1C130097.412C240071.923C350056.374C1+C2700169.33最优5C1+C3800153.786C2+C3900超出投资额7C1+C2+C31200超出投资额78对C1，C2，C33个独立方案，按独立方案互斥化法确定最优对D1，D2，D3，D44个独立方案，也按独立方案互斥化法确定最优的组合方案，计算出各个方案组合的净现值，计算结果及选择决策过程见表5-19。假设最优组合方案为第14方案，即D1+D3+D4，以此作为D方案。方案组合投资净现值决策D110024.19D220023.54D330092.44D440086.83D1+D230047.73D1+D3400116.63D1+D4500111.02D2+D3500115.98D2+D4600110.37D3+D4700179.27D1+D2+D3600140.17D1+D2+D4700134.56D2+D3+D4900超出投资额D1+D3+D4800203.46最优D1+D2+D3+D41000超出投资额79对D1，D2，D3，D44个独立方案，也按独立方案互斥化法NPV=P0＋A（P/A，10％，5）=P0＋A×3.7908序号组合状态01～5NPV（万元）NAV（万元）ABCDE123451000001000011000101001101－500－300－440－450－550200120160170230258.16154.90166.53194.44321.8868.140.8643.9351.2984.91（1）资金无限制，5方案（BCE）（2）资金限额为500万元，1方案（A）。80NPV=P0＋A（P/A，10％，5）=P0＋A×3.79作业10投资对象ABC方案A1A2A3B1B2B3B4C1C2投资额300400500100200300400200300年收益9095112104460684361NPV18010698-463520-37292581作业10投资对象ABC方案A1A2A3B1B2B3B4C1C

习题：P127：3、4、6-8

82习题：82Theend83Theend83第5章工程项目方案的比选方法84第5章工程项目方案的比选方法1互斥方案的选择

互斥型方案：方案的取舍是相互排斥的，即多个方案中最多只能选择一个方案。独立方案的选择

独立型方案：各方案的现金流量是独立的，且任一方案的采用都不影响其他方案的采用。单一方案是独立方案的特例。混合方案的选择

方案群内既有独立关系的方案，又有互斥关系的方案。85互斥方案的选择互斥型方案：方案的取舍是相互排斥的，第一节互斥方案的选择1）绝对经济效果评价：方案的经济指标与基准相比较，判断方案可行与否；将可行方案按投资从小到大排序；2）相对经济效果评价：方案之间的经济效果比较，判断最佳方案（或按优劣排序）。步骤：86第一节互斥方案的选择1）绝对经济效果评价：步骤：3一、互斥方案的选择互斥方案比较应具有可比性的条件考察的时间段和计算期可比收益和费用的性质及计算范围可比备选方案的风险水平可比评价所使用的假定合理87一、互斥方案的选择互斥方案比较应具有可比性的条件4一、互斥方案的选择（续）1、寿命期相同的互斥方案的选择2、寿命期不等的互斥方案的选择88一、互斥方案的选择（续）1、寿命期相同的互斥方案的选择5【例5-1】某公司拟生产某种新产品，为此需增加新的生产线，现有A、B、C三个互斥型方案，各投资方案的期初投资额、每年年末的销售收益及费用见表5-1。各投资方案的寿命期均为6年，6年末的残值为零，基准收益率i0=10%。试问选择哪个方案在经济上最有利？投资方案初期投资销售收益运营费用净收益A20001200500700B30001600650950C4000160045011501、净效益值法:净现值法净未来值法净年值法89【例5-1】某公司拟生产某种新产品，为此需增加新的生产线，现指当各方案的效益相同时，只要考虑或者只能考虑比较各方案的费用大小（费用现值或费用年值），费用最小的方案就是最好的方案。

【例5-2】某公司拟购买设备，现有4种具有同样功能的设备，使用寿命均为10年，残值均为0，初始投资和年经营费用见表5-2，基准收益率i0=10%。试问该公司选择哪种设备在经济上更为有利？项目-设备ABCD初始投资3000380045005000年经营费用18001770147013202、最小费用法:费用现值法,费用年值法90指当各方案的效益相同时，只要考虑或者只能考虑比较各方案的费用年份01～10A的净现金流量-20039B的净现金流量-10020单位：万元基准折现率：10%例题：A、B是两个互斥方案。1、寿命期相同的互斥方案的选择

3）增量分析法（差额分析法）NPVIRR39.6414.4%22.8915.1%91年份01～10A的净现金流量-20039B的净现金流量-年份01～10NPVIRRA的净现金流量-2003939.6414.4%B的净现金流量-1002022.8915.1%增量净现金流量-10019考察增量投资——1、寿命期相同的互斥方案的选择(续)16.7513.8%92年份01～10NPVIRRA的净现金流量-2003939寿命期相等的互斥方案的比选实质

判断增量投资的经济合理性，即投资额大的方案相对于投资额小的方案，多投入的资金能否带来满意的增量收益。93寿命期相等的互斥方案的比选实质判断增量投资的经济合理性，差额净现值差额内部收益率差额投资回收期（静态）（2）增量分析指标94差额净现值（2）增量分析指标11对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量按一定的基准折现率计算的累计折现值即为差额净现值。（或相比较的方案的净现值之差）⑴概念差额净现值95对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量按⑵计算公式差额净现值（续）96⑵计算公式差额净现值（续）13⑶判别及应用

ΔNPV≥0：表明增加的投资在经济上是合理的，即投资大的方案优于投资小的方案；

ΔNPV＜0：表明投资小的方案较经济。多个寿命期相等的互斥方案：

满足max{NPVj

≥0}的方案为最优方案。差额净现值（续）97⑶判别及应用ΔNPV≥0：表明增加的投资在经济上是步骤：（1）将互斥方案按投资额从小到大的顺序排序；（2）增设0方案。0方案又称为不投资方案或基准方案，其投资为0，净收益也为0。选择0方案的经济涵义是指不投资于当前的方案，投资者就不会因为选择当前投资方案而失去相应的资金的机会成本（基准收益率）。在一组互斥方案中增设方案可避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案；（3）将顺序第一的方案与0方案以NPV法进行比较，以两者中较优的方案作为当前最优方案；98步骤：15（4）将排列第二的方案再与当前最优方案以NPV法比较，以两者中的较优的方案替代为当前最优方案；（5）依此类推，分别将排列于第三、第四……的方案分别与各步的当前最优方案比较，直至所有的方案比较完毕；（6）最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中在经济上最优的方案。99（4）将排列第二的方案再与当前最优方案以NPV法比较，以两者【例】有三个互斥投资方案，寿命周期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示。试在折现率为10％的条件下选择最佳方案。方案初始投资年净收益A17044B26059C30068ABC的现金流量表单位：万元100【例】有三个互斥投资方案，寿命周期均为10年，各方案的初始投方案初始投资年净收益000A－017044B－A9015C－B409NPV0100.342.1715.30101方案初始投资年净收益000A－017044B－A9015C－方案初始投资年净收益A17044B26059C30068B－A9015C－B409NPV100.34102.51117.812.1715.30法二：102方案初始投资年净收益A17044B26059C30068B－⑴概念差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的各年净现金流量差额的现值之和(即差额净现值)等于零时的折现率。差额内部收益率（）⑵计算公式ΔIRR:互斥方案的净现值相等时的折现率。103⑴概念差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的各年1）当△IRR＝i0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金收益率恰好等于既定的收益率（基准收益率）；（2）当△

IRR>i0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金收益率大于既定的收益率；（3）当△

IRR<i0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投入的资金收益率未能达到既定的收益率。差额内部收益率的经济含义1041）当△IRR＝i0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资0iABNPVi01⑶几何意义IRRAIRRBΔIRRΔIRR＞i0：投资大的方案较优；i02ΔIRR＜i0：投资小的方案较优。（4）评价准则内部收益率最大准则只在基准折现率大于被比较的两方案的差额内部收益率的前提下成立。1050iABNPVi01⑶几何意义IRRAIRRBΔIRRΔIR【例5-4】某建筑承包商拟购买设备用于租赁，现有三个方案，各方案现金流量见表5-4。各方案寿命期均为10年，10年末残值为0，基准收益率i0＝15%，问选择哪个方案在经济上最有利？项目方案期初投资年净收益寿命期A0001028000190010A310000250010表5-4106【例5-4】某建筑承包商拟购买设备用于租赁，现有三个方案，各方案A1优于A0，故A0被淘汰，A1为临时最优方案。投资额小的方案A1优于投资额大的方案A2，故A2被淘汰，A1仍为临时最优方案：所以投资额大的方案A3优于投资额小的方案A1，故A1被淘汰，A3为最优方案107方案A1优于A0，故A0被淘汰，A1为临时最优方案。投资额小当n不变时，随着折现率i的增加，等额支付现值系数呈逐渐减小的趋势。108当n不变时，随着折现率i的增加，等额支付现值系数呈逐渐减小的⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下，一个方案比另一个方案多支出的投资用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需要的时间。亦称追加投资回收期。差额投资回收期Pa109⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下，一个方案比另一差额投资回收期Pa设方案1、2的投资K2＞K1、年经营成本C1′＞C2′、(或年净收益NB2＞NB1)（1）两方案产量相等：即Q1=Q2110差额投资回收期Pa设方案1、2的投资K2＞K1、（1）两方2）计算公式投资差额年净收益差额年经营成本差额差额投资回收期（续）（1）两方案产量相等：即Q1=Q2设方案1、2的投资K2＞K1、年经营成本C1′＞C2′、(或年净收益NB2＞NB1)1112）计算公式投资差额年净收益差额年经营成本差额差额投资回收期或（1）两方案产量不等：即Q1≠Q2差额投资回收期（续）单位产量的投资单位产量的经营成本单位产量的净收益112或（1）两方案产量不等：即Q1≠Q2差额投资回收期（续）单3)评价准则Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优Pa＞Pc，投资小的方案为优特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评估。计算动态差额投资回收期可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期的计算方法。差额投资回收期（续）1133)评价准则Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优差有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？例题114有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，1）设定共同的分析期；2）对寿命期不等于共同分析期的方案，要选择合理的方案持续假定或余值回收假定2、寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等时，要解决方案的时间可比性问题。1151）设定共同的分析期；2、寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不年值法最小公倍数法研究期法差额内部收益率法2、寿命期不等的互斥方案的选择（续）主要方法：116年值法2、寿命期不等的互斥方案的选择（续）主要方法：33年值法：将投资方案在计算期的收入及支出按一定的折现率换算成年值，用各方案的年值进行比较，选择方案。指标：NAV、AC隐含的假设：各备选方案在其寿命期结束时,均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。年值保持不变年值法117年值法：将投资方案在计算期的收入及支出按一定的折现率换算成年⑵应用举例方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%NAV165.4238.44118⑵应用举例方案投资年净收益寿命期A8003606B1最小公倍数法：将各技术方案寿命期的最小公倍数作为比选的分析期。在此分析期内，各方案分别以分析期对寿命期的倍数作为项目重复的周期数，然后计算各方案在分析期内的净现值，用分析期内的净现值比选方案。⑴概念最小公倍数法——用净现值指标比选时常用方法119最小公倍数法：将各技术方案寿命期的最小公倍数作为比选的分析期⑵应用举例方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%最小公倍数法（2）解：共同的分析期（最小公倍数）：则A方案重复4次，B方案重复3次。24120⑵应用举例方案投资年净收益寿命期A8003606B136080006121824148012000816241最小公倍数法（3）方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%A、B方案在分析期的现金流量图如下：12136080006121824148012000816241最最小公倍数法（4）36080006121824148012000816241122最小公倍数法（4）360800061218241480120⑴概念

按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现，用这个现值进行方案的比选。共同分析期N

的取值一般是介于最长的方案寿命期和最短的寿命期之间。年值折现法123⑴概念按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现，用这⑵计算公式NPVNAV年值折现法124⑵计算公式NPVNAV年值折现法41⑶判别准则年值折现法注意：不可再生资源开发型项目，在各自的寿命期计算NPV进行比选。假定：用最长方案的寿命期作为共同分析期，寿命期短的方案在其寿命期结束后，其再投资按基准折现率取得收益125⑶判别准则年值折现法注意：不可再生资源开发型项目，在各自的寿⑵应用举例方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%解：N=6年年值折现法NPV’679.96980.23126⑵应用举例方案投资年净收益寿命期A8003606B1⑴概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的净年值相等时所对应的折现率，即（当KA>KB）。差额内部收益率法——方案之间的比选（相对评价）127⑴概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的差额内部收益率法（2）2)计算公式128差额内部收益率法（2）2)计算公式452)计算公式差额内部收益率法（3）1292)计算公式差额内部收益率法（3）463）应用条件对于通过绝对效果检验的方案:初始投资大的方案,年均净现金流量大且寿命期长初始投资小的方案,年均净现金流量小且寿命期短差额内部收益率法（3）1303）应用条件对于通过绝对效果检验的方案:差额内部收益率法（3⑷判别准则差额内部收益率法（4）131⑷判别准则差额内部收益率法（4）48

设互斥方案A、B的寿命分别为5年和3年，各自寿命期内的净现金流量如下表所示，若基准折现率为10%，请用差额内部收益率判断哪一个方案较好。012345A-3009696969696B-100424242132设互斥方案A、B的寿命分别为5年和3年，各自寿命期内的净绝对效果检验：IRRA=18.14%、IRRB=12.53%，均可行；133绝对效果检验：IRRA=18.14%、IRRB=12.53%完全独立方案的选择有投资限额的独立方案的选择二、独立方案的选择134完全独立方案的选择二、独立方案的选择51完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性。判断方案是否可行方法：采用绝对评价指标来评价。如净现值、净年值、内部收益率等。其评价方法与单一方案的评价方法相同。决定方案是否采用1、完全独立方案的选择135完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性。判断方案是否独立方案互斥化法内部收益率排序法净现值率排序法2、有投资限额的独立方案的选择136独立方案互斥化法2、有投资限额的独立方案的选择53把受投资限额约束的独立方案组合成多个相互排斥的方案；用互斥方案的比选方法，选择最优的方案组合。基本思路1）独立方案互斥化法137把受投资限额约束的独立方案组合成多个相互排斥的方案；基本思基本步骤：（1）列出全部相互排斥的组合方案（N=2m-1）1）独立方案互斥化法（续1）项目投资现值（万元）净现值（万元）A10054.33B30089.18C25078.79举例：某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？（方案数m=3）序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C138基本步骤：（1）列出全部相互排斥的组合方案（N=2m-1）1（3）用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。1）独立方案互斥化法（续2）K100300250400350550×650×序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C（2）在所有组合方案中除去不满足约束条件的组合，并且按投资额大小顺序排序139（3）用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。1）独NPV54.3389.1878.79143.51133.121）独立方案互斥化法（续3）K100300250400350550×650×序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C例如，用净现值指标比选投资方案A和B，可以获得好的经济效果。140NPV54.3389.1878.79143.51133.12）净现值率排序法净现值率排序法：将各方案的净现值率按从大到小排序，按顺序选取方案。其目标是在投资限额内获得的净现值最大。1412）净现值率排序法净现值率排序法：将各方案的净现值率（1）根据i0分别计算各项目的NPV(i0)（2）按各方案的NPV由大到小排序按各方案的NPV由大到小排序（排序时可剔除那些NPV<0的项目）。如用NPVR排序，则进一步计算各项目的NPVRj(i0)后再排序。（3）按各项目NPV或NPVR的大小选择项目组合步骤：142（1）根据i0分别计算各项目的NPV(i0)步骤：59T＝8年，i0=10%,K=380万元方案投资年净收益NPVNPV排序NPVRNPVR排序A8024.751.7720.652B11525.621.5840.195C6515.517.6950.274D9030.874.3410.831E1002638.7130.383F7012.2-4.91-0.07G4082.6860.076用净现值：方案投资NPVDAE270146.82DAEB385168.5用净现值率：方案投资NPVDAEC335164.51DAECG375167.5√表4-252）净现值率排序法i=10%143T＝8年，i0=10%,K=380万元方案投资年净收益NPVNPVR序0.1330.0840.0150.1920.2112）净现值率排序法优E、D、A、B、C净现值率E、B、D、A、C净现值优用净现值：用净现值率：√例：限额400万项目投资现值NPVA10013B22017.3C1201.5D8015.05E9018.5144NPVR序0.1330.0840.0150.1920.211【例5-12】某企业有6个相互独立的投资项目，数据见表5-11。若企业只能筹集到35万元的投资资金，且i0=14%。试问：企业应选择哪些投资项目加以组合？独立项目初始投资（K）寿命期/年年净收益A1062.87B1592.93C852.68D2139.50E13102.60F642.54145【例5-12】某企业有6个相互独立的投资项目，数据见表5-1首先计算6个相互独立的投资项目的NPV，为了保证时间的可比性，以使用寿命最长的E项目的寿命10年作为研究期。NAVA(14%)＝2.87－KA(A/P，i0，nA)＝2.87－10×（A/P，14%，6）＝0.30（万元）NPVA(14%)＝NAVA(P/A，i0，nA)

＝0.30×（P/A，14%，10）＝1.57（万元）NPVRA(14%)＝NPVA(14%)/KA＝1.57/10≈0.16146首先计算6个相互独立的投资项目的NPV，为了保证时间的可比性投资项目NPV排序法求解投资项目NPVR排序法求解NPV/万元排序投资/万元累计投资/万元NPVR排序投资/万元累计投资/万元F2.51①66F0.42①66D2.37②2127C0.23②814C1.83③835（用完）A0.16③1024A1.57④10D0.11④21超出E0.56⑤13E0.04⑤13B－0.54舍弃B－0.54舍弃147投资NPV排序法求解投资NPVR排序法求解NPV排序投资累计如果选择F、D、C3个项目方案组合，则：∑NPV＝2.51＋2.37＋1.83＝6.71（万元）如果选择F、C、A3个项目方案组合，则：∑NPV＝2.51＋1.83＋1.57＝5.91（万元）148如果选择F、D、C3个项目方案组合，则：∑NPV＝2.512）净现值率排序法由于项目的不可分性，在下列情况下用NPVR排序法能得到接近或达到净现值最大目标的方案群：1）各方案投资占总预算的比例很小；2）各方案投资额相差无几；3）各入选方案投资累加与投资预算限额相差无几；实际上，在各种情况下都能保证实现最优选择的可靠方法是互斥方案组合。1492）净现值率排序法由于项目的不可分性，在下列情况内部收益率排序法：是将方案按内部收益率从大到小依次排序，然后按顺序选取方案。基准收益率大于差额内部收益率时，IRR与NPV一致。获得总投资效益最大3）内部收益率排序法（右上右下法）150内部收益率排序法：3）内部收益率排序法（右上右下法）67【例5-13】有3个独立的方案A、B、C，寿命期均为10年，现金流量见下表。基准收益率为8%，投资资金限额为12000万元。要求选择最优方案。方案初始投资/万元年净收益/万元寿命/年A300060010B500085010C7000120010151【例5-13】有3个独立的方案A、B、C，寿命期均为10年，（1）计算各方案的内部收益率。分别求出A，B，C3个方案的内部收益率为：IRRA=15.10%，IRRB=11.03%IRRC=11.23%（2）按内部收益率从大到小的顺序排列，将它们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内部收益率为纵轴的坐标图上并标明基准收益率和投资的限额。152（1）计算各方案的内部收益率。分别求出A，B，C3个方案的（3）排除i0

线以下和投资限额线右边的方案。由于方案的不可分割性，所以方案B不能选中，因此最后的选择的最优方案应为A和C。153（3）排除i0线以下和投资限额线右边的方案。由于方案的不可（一）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的混合方案比选三、混合方案的选择（二）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下