广益中学八上期中考试数学试卷

202X年秋季广益八年级期中考试数学试卷时量：120分钟满分120分一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD2下列运算正确的是（）ABCD是指大气中直径不大于米的颗粒物，将用科学计数法表示为（）ABCD4若一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为（）ABCD5一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）ABCD6下列调查中，适合用全面调查的是（）A调查全班同学观看《少年说》的学生人数B某灯泡厂检测一批灯泡的质量C了解一批袋装食品是否含有防腐剂D了解长沙市学生课外阅读的情况7以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）ABCD8计算的结果为（）ABCD9某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天可多加工10个，一共用5天完成了任务，若改进操作方法后每天加工个零件，所列方程正确的是（）ABCD10如图，在△中，，，，垂足为，，则的长为（）ABCD11若分式方程无解，则的值为（）ABCD12如图，正方形中，点，分别在，上，△是等边三角形，连接交于点，下列结论：=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，=4\*GB3④，=5\*GB3⑤，其中结论正确的个数为（）A=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④B=1\*GB3①=2\*GB3②=5\*GB3⑤C=1\*GB3①=3\*GB3③=5\*GB3⑤D=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④二．填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13因式分解：14若分式的值为，则的值为15已知是关于的二元一次方程组的一组解，则16若式子有意义，则的取值范围是17若，则18如图，是一张长方形纸片，已知，，为边上一点，，现在要剪下一张等腰三角形纸片（△），要使点落在长方形的某一边上，则△的底边长为三．解答题（19、20题每小题各5分，21、22题每小题各8分，23题8分，24题9分，25、26题各10分）19计算：20先化简，再求值：，其中21解方程：（1）（2）22我县中小学生读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为：“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图请结合图中信息，解答下列问题（1）本次共调查了名学生（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的最喜爱丙类图书的人所对应的扇形的圆心角度数是（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的倍，若这所学校共有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人，B两种自行车，A型自行车售价为2100元/辆，B型自行车售价为1750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80000元购进A型自行车的数量与用64000元购进B型自行车的数量相等（1）求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少（2）现在商城准备一次购进这两种自行车100辆，设购进A型自行车辆，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13200元，求购进方案24△，△是等腰直角三角形，点在上（1）求证：△≌△（2）若，，求25阅读与应用：我们知道，即，所以我们可以得到，（当且仅当）类比学习：若和为实数且，则必有，当且仅当时取等号；其证明如下：，，（当且仅当时，有）例如：求的最小值，即，此时当且仅当时，即时，的最小值为（1）阅读上面材料，当时，则代数式的最小值为（2）求的最小值，并求出当取最小值时，的值（3）若，求代数式的最大值，并求出此时的值26如图，四边形的位置在平直角坐标系中如图所示，且，，，又满足，点在轴上且横坐标大于，射线是第一象限的一条射线，点在射线上，，并连接交轴上于点（1）求点，，的坐标分别为、、（2）当时，求的度数（3）在（2）的条件下，若点在轴的正半轴上，且，试求点的坐标