四下第五单元教案分数的意义和性质

五、校园艺术节-分数的意义和性质单元的教学内容：分数的意义，真分数、假分数、带分数的认识，分数与除法的关系，假分数化整数或带分数及分数的基本性质。单元教学目标：1、结合具体情境认识单位“1”，理解分数的意义，认识真分数、假分数、带分数，知道分数与除法的关系；并能比较熟练地将假分数化成带分数或整数；理解和掌握分数的基本性质。2、在探究分数的基本性质的过程中，经历“猜测—验证—结论—应用”的过程，积累活动经验，并运用分数基本性质解决简单的实际问题。3、通过观察、操作、解决问题等学习活动，感受数学与日常生活的密切联系，初步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。单元教材分析:本单元是在学生已经学习了分数初步知识的基础上进行学习的,它是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此，本单元的内容在以后学习中具有重要的地位。单元教学重点：分数的意义和基本性质单元教学难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”教学建议：9课时分数的意义教学内容：63-64页分数的意义教学目标：1、让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验中理解单位”1”，感受什么是分数，进而理解分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。2、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心教学重、难点：建立单位“1”的概念和对分数意义及分数单位含义的理解。教学过程：一、谈话导入：出示信息窗：分发制作材料仔细观察信息窗，根据图中的信息，提出有关分数的数学问题二、合作探索：1、解决红点问题：把1块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得红色橡皮泥的几分之几？多媒体展示：把四块黑橡皮泥看作一个整体，平均分成4份，1块占这样的1份，是整体的142、教师：只要把一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的143、想一想：2份是这个整体的几分之几？3份呢？4份呢？4、解决问题：把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？把6张绿纸平均分给3人呢？5、用学具分一分116、提问：每份都是2张，为什么一个用2表示，一个用厂表示呢？（同样是2张，因为整体不同，所以表示的分数也就不同）7、试一试：用分数表示涂红色的部分，并说说什么是分数。8、认识单位“1”一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。9、认识分数单位：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。10、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中一112份的数，叫做分数单位。如的分数单位是3，它里面有2个3。3三、自主练习：65-66页1—3题四、师：通过这节课学习，你有什么收获？教学反思：分数的意义练习教学目标：1、让学生自主开展学习活动的过程中，经历“提出问题—合作探索—解释应用”的过程，主动构建知识。2、在感受分数的意义中发展数感教学重难点：巩固分数的意义教学过程：处理自主练习题。1、做自主练习的第8题。这是分数在生活中的实际应用，解决的是求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学时引导学生从分数意义的角度说一说是怎样得到这些分数的，并让学生再举一些生活中的例子，加深对分数的理解。2、做自主练习的第9题。第9题是从反方向理解分数意义的题目。以左图为例：同一个分数，为什么所表示的实物数不一样呢？因为单位“1”（铅笔总数）不同，所以同样是，每人拿出的铅笔枝数不相同，从而加深对分数意义的理解。此题也可延伸一下，让学生推想谁的铅笔更多一些，为什么？3、第10题是一道游戏题。首先要通过做游戏获取数据，然后才可得出胜、负的次数占总次数的几分之几，此题，可让学生合作在课下完成。4、第11题是一道思考题，露出的彩带一样长，而表达这段彩带的分数不一样。目的是让学生依据分数的意义，根据一份的数量相等，而分的份数不等，来判断单位“1”的大小，进一步加深对分数意义的理解。学生可通过通过画线段图或比较分数的大小，从而推想出彩带的长短。答案为：从左到右彩带依次越来越长教后反思:真分数和假分数教学内容：65页红点问题教学目标1、理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，懂得整数与假分数的关系。2、能正确判断一个分数是真分数还是假分数，会进行假分数与整数的互换。3、培养用数学的角度思考问题的能力。教学重点：理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，会进行假分数与整数的互换。教学难点：如何进行假分数与整数的互换。教学过程：一、情境导入：393表示什么？9表示什么？44二、合作探索：1、解决红点问题：涂一涂2、小组讨论：你有什么发现？3、有的分数分子小于分母，有的分数的分子大于或等于分母4、认识真分数：分子比分母小的分数叫做真分数5、认识假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数6、认识假分数：分子不是分母倍数的假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫带分数7、小结：分子小于分母：真分数VI分子等于分母：假分数三1分子大于分母：三、自主练习：1、用分数分别表示图中的涂色部分。2、把下面的分数填在相应的圈里。3、填一填TOC\o"1-5"\h\z1171（1）9个!是（）。（2）J是（）个!想一想，假分数都比真分数大吗？7884、用直线上的点表示下面的分数。表示真分数的点在直线的哪一段上？表示假分数的点呢？丄—C\——O—5•在括号里填上>、<或=。四、小结：教学反思：真分数和假分数练习教学目标:巩固真分数与假分数的区别教学重难点:用所学知识解决问题教学过程：一、复习：什么样的分数是真分数？什么样的分数是假分数？二、巩固练习：第4题用直线上的点表示分数，可以让学生独立完成，要引导学生通过观察点的位置及分数，从而发现：真分数小于1，假分数大于或等于1。第6题是假分数化整数或带分数的题目，练习时，可让学生独立完成，然后观察这些假分数有什么特点，引导学生总结出：当分子是分母的倍数时可以化成整数，当分子不是分母的倍数时只能化成带分数。第7、9题都是求一个数是另一个数的几分之几的问题。练习时，首先要让学生根据问题列出算式，然后再根据分数与除法的关系，将除法算式改写成分数。第10题是整数化成假分数的题目。练习时，先让学生填一填，说一说怎样将整数化成假分数，然后再试一试，将其他非零的整数化成分母分别是1、2、3……的假分数。第12、13题是综合性比较强的题目，主要考查学生对分数意义的理解，分数与除法的关系及假分数化成带分数的方法。第14题是一道思考题，与第4题、第10题是一个系列。做题时要将a的值范围，分数的名称，分数的值融合在一起进行训练。本题的答案为：在中，当a<7时，分数的值小于1；当a=7时，分数的值等于1；当a>7时，分数的值大于1。当a是7的倍数时，分数可以化成整数。分数与除法的关系教学目标1、使学生通过观察与操作，探索分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能运用分数与除法的关系，解决单位换算和求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2、使学生在自主探索、合作交流的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等能力。3、使学生在探索的过程中体现到知识分享的乐趣。教学重难点：教学重点：归纳并理解分数与除法的关系。教学难点：能正确区分并解决“每份是几分之几？每份是多少？”这一类实际问题。教学准备：课件、圆形纸片、剪刀（一）复习回顾：171、师：上节课我们学习了分数的意义，谁能说说2表示什么意义？10呢？2、课件出示填空题，复习分数单位的知识。（二）探究新知1、探究新知，用分数表示商师：把1米长的毛线平均分成4份，每份是多少米毛线？怎样列式？生：1F4二1师：谁会求出商？生：0.25；4师：究竟是不是这样呢？每个小组都有一张白色的圆片，它就代表一个饼，小组内的四名成员就代表四人，在小组内分分看。生操作。师：分好了吗？哪个小组想来交流一下你们的分法？组1：我们把这个圆片对折，再对折，然后（按折痕）展开。师：真聪明。计算除法，在得不到整数商时，除了可以用小数外，还可以用分数表示。2、师:3个圆片月饼平均分成4份，每份分得多少个圆片？生：3F4=（）（个）师：为什么用3除以4?生：因为师把3个圆片平均分成4份师提问：把3个圆片平均分成4份，每份能分到1个圆片吗？商用什么数表示？生有的喊分数，有的喊3/4.师：究竟每人分得多少张，是不是像我们想的那样呢？师：每个小组都有三张彩色圆片，就代表这三张饼。小组四人先商量商量怎样分才公平，然后确定出一种方案，一起动手分分看。小组操作。师：哪个小组先来展示？展示自我的机会是靠自己争取的。交流：组1：我们师吧这3个圆片平均分成4份，一共分成12块，每份是得3块。师：请你们小组的成员将自己得到的饼举起来给大家看一看。（请一生将自己所得的饼拿到黑板上拼一拼。）这是多少呢？生：3/4张。师：真不错。你们同意他们组的分法吗？师：还有不同的方法吗？组2：一个圆片一个圆片地分。先将第一个圆片平均分成4份，每份分得其中的一份；将第二个圆片也平均分成4份，每份也分得其中的一份；将第三个圆片同样平均分成4份，每份又分得其中的一份。将每份得到的圆片拼在一起，也是3/4个圆片。师概括：每份分得3个1个，就是3个圆片。是这样吗？师：真不错，真会动脑筋。还有不同的方法吗？组3：三个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是其中的一份。师：将每人得到的圆片，分别拼在一起看看各是多少？生：也是个圆片。13师概括：每人分得3个圆片的4，也是4个圆片。同学们太棒了，想出了这么多种方法。现在咱再回过头来一起分析一下刚才的过程，用课件演示。3、概括提升：认识分数与除法的关系。老师：观察一下黑板上的算式，你能发现什么？同桌交流一下。全班交流，课件出示，他们的关系。板书：aFb二a想一想：这里的b能为0吗？为什么？启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里bH0。板书：（bH0）这是给学生留有一点时间，大声读一读分数与除法的关系，及时强化巩固。再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？师：你发现了他们形式的不同。还有吗？生：分数师个数，除法师个算式；师：你真善于思考。是呀，就像这位同学所说的，分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。师：刚才呀，同学们通过细致的观察和认真的思考，发现了分数与除法的关系。板书：分数与除法的关系。师：它们既有联系，也有区别。和同桌说说看，它们的联系和区别分别是什么？师：将表格补充完整。（三）巩固练习这节课上到这，你一定积累了不少的知识。想不想做两道题试试？1、课件出示习题：用分数表示除法的商。2、课件出示习题：把分数写成两个数相除的形式3、单位的换算。先让学生通过分数的意义来分析，再向学生介绍可以通过低级单位化高级单位，用数除以进率，结果写成分数。4、用今天所学的知识解决实际问题。课件出示（四）全课小结：同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获？教学反思：分数的基本性质教学内容：73-75页教学目标：1、使学生初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变规律之间的联系。2、学会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。3、培养学生观察、比较、探索、抽象概括的能力。教学重难点：1、重点：分数基本性质的应用。2、难点：分数基本性质的推导过程。教学过程：一、创设情景探索主题同学们，为了让你们了解更多的科普知识，在学校艺术节活动中，学校做了三块科普展板（出示）。同学们认真观察，能提出什么数学问题？每块展板的图片部分各占整个版面的几分之几？通过观察我发现各展板上的图片部分都占整个展板的一半，应该是相等的。猜想对解决问题很重要，它们到底相不相等？下面以小组为单位，想办法来验证一下。二、自主探索?、揭示主题同学们想了很多好的方法，哪个小组愿意汇报一下？展示学生画的图）。通过比较我们发现，涂色部分的大小是相等的用折纸的方法来验证的。先取了三根同样长的纸条，通过对折把它们分别平均分成2份、4份和8份，分别涂色表示?（展示学生的折纸情况）观察一下它们的分子、分母是怎样变化的？2=4=8我们在来观察一下分子、分母是怎么变化的。？学生在小组中讨论、验证我们发现的这个规律，就是分数的基本性质。同学们现在小组内总结一下，什么是分数的基本性质？分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（师板书）如果分数的分子和分母同时乘0，可以吗？想一想，刚才总结的基本性质需要补充吗？（再添上“0除外”）。三、自主练习第1题引导学生通过涂色和比较，加深对分数基本性质的理解。第2题指明板演，第3、4题学生独立完成。师巡视指导。四、课堂小结教后反思：分数的基本性质练习课教学目标1、通过整理，使学生正确理解分数的意义、分数与除法的关系，认识真、假分数，并能熟练的将假分数化成带分数。理解和掌握分数的基本性质。2、利用所学知识解决生活中的实际问题教学重难点利用所学知识解决生活中的实际问题教学过程、你认识哪些分数？并举例说明

741、真分数：分子小于分母的分数。如：8,13假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数。如7/6，5/5带分数：整数与真分数合成的数。2、假分数可以化成带分数或整数1)把假分数化成整数或带分数。根据是什么？(??)个1是716里有()个--里有9个(？)组成；5==9883342518（）3018（）30=2F(?)D学生独立思考后回答,你是怎样想的？二、分数的基本性质：1、什么是分数的基本性质2、分数的基本性质和商不变的性质有什么关系？3、1/4=()/207/12=(?)/36??42/56=(?)/8=(?)24=(?)/44、把分数化成分母是6而分数大小不变的分数30/36???12/24??18/54??1/3???50/605、动手操作有6个梨、3个苹果和9个草莓,我要拿每种水果的1/3,每种水果各拿多少个？三、综合练习：1、填空(1)、把30吨小麦分4次运完，平均每次运这些小麦的()/(),每次运()吨。3/4里面有()个1/4，由()个1/8。7F3=()/()=()带分数2、池中有30条鲤鱼，其中红鲤鱼有17条，其余的是黑鲤鱼，黑鲤鱼占鲤鱼总数的几分之几？四、思考：图中不同的颜色各占几分之几？见书85页14。教后反思回顾整理教学目标1、通过整理，使学生正确理解分数的意义、分数与除法的关系，认识真、假分数，并能熟练的将假分数化成带分数2、理解和掌握分数的基本性质。3、利用所学知识解决生活中的实际问题。教学重难点理解分数的意义和分数的基本性质。把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。教学过程一、引导学生回顾什么是单位“1”，并举例。单位“1”可以表示一个物体、一个计量单位，也可以表示许多物体组成的整体。1、说一说下面的分数的意义。23我国汉族人口数约占全国总人口的25新疆的面积约占我国陆地面积的1我国石油产量约占世界总产量的-06空气中氧气的含量约占12、分数与除法有什么关系呢？关系：被除数F除数二被除数/除数(除数不能为0)字母表示：aFb二??a(bH0)b在“一去二三里，烟村四五家，儿童六七个，八九十枝花。”这首诗中，表示数的数字有几个？占总数字的几分之几？(3)截至2004年3月20日，我国有63个城市被评为“国家卫生城市”。其中，山东省有12个，占总数的几分之几？江苏省有17个，占总数的几分之几？量出长方形的长和宽。宽是长的几分之几？长是宽的几倍？1涂出长方形面积的2你有几种方法？与同伴交流一下。(5)1大瓶洗发液平均装在5个小瓶内，每