华师大版八年级(上)数学导学案

间：2011.8课题课型学生姓名上课时间单元复习复习课学习目标1、巩固矩形、菱形的定义，以及巩固矩形、菱形的性质；2、熟练地运用矩形、菱形的性质进行有关的论证和计算；重点矩形、菱形的性质；难点矩形、菱形的性质的灵活运用。学前准备直尺、三角板等。学习指导：一、温故知新：1．叙述平行四边形、矩形的性质。二、知识结构与知识归纳1、知识结构见教材P1132、知识归纳广边【」角平行四边形的性质、对角线：菱形、正方形和梯形的定义和它们矩形的性质丿5对角线：对称性:角*菱形的性质11138菱形、正方形和梯形的定义和它们矩形的性质丿5对角线：对称性:角*菱形的性质11138【思维方法点拨】1．规律与方法（1）平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形的性质从三方面进行记忆，□即：边、角、对角线•矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，除具有本身的特殊性质外，平行四边形具有的性质它们都具有；（2）平行四边形及梯形性质通常可以用来证明线段长度，角的度数，□直线平行，垂直等•在计算时有时与勾股定理相结合.2．数学思想方法（1）转化思想四边形的问题转化为三角形问题解决；梯形问题通过分割和拼接转化为三角形、平行四边形来解决.（2）运用代数方式解决几何问题在计算线段长度及角的度数时，可通过设未知数、列方程求解．（3）运动变换思想即运用平移、旋转、对称等变换的特征，图形的大小形状未发生变化，从而得到线段相等、角相等．三、典型例题1．有关四边形的基础知识例1（05年长沙市中考•课改卷）下列说法正确的是（）A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形；B.正方形的对角线互相垂直平分且相等;C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴；D.菱形的对角线相等2、运用代数方法解决几何问题

例2如图，□ABCD的周长为60cm，对角线交于0，AA0B的周长比厶BOC□的周长大8cm，求AB，BC的长.3、说明线段的倍半关系：加倍法、折半法例3如图，在△ABC中，ZBAC=90°，AD丄BC，ZBAD=30°，AM是BC□边上的中线，求证：BD=1AM.2四、达标检测：1.平行四边形相邻两边之比为3:5,它的周长32cm，则这个平行四边形较长边长为cm.2在矩形ABCD中，AE平分ZDAB交CD于E，DE=4，CE=2，则△CDE矩形ABCD周长为.；△CDE3、如图E为正方形ABCD外一点,为等边三角形，求ZAED的度数.4、如图，梯形ABCD中对角线AC丄BD,AC=15，BD=10，求梯形ABCD面积1、同底数幕的乘法法则：;公式逆用：2、幂的乘方法则：；公式逆用：3、积的乘方法则：；公式逆用：4、同底数幕的除法法则：；公式逆用：乘法具有的运算律有：【预习填空】(12)3x2y・(-2xy3)=(4)一abc2•(a2b)=:通过上题的计算，可得出单项式与单项式的乘法法则：1）、系数相乘作为积的系数；2）、相同字母的因式，应用同底数幕的运算法则，底数不变，指数相加；3）、只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一若没有公因式，则尝试用法。预习填空】1、(l)a2—4=(»—()2=；(2)(2x+y)2—x2二；2、(1)&3—2x二；(2)3x3—12xy2二；【学贵有疑】组长或学科导生检查情况(等级)：组长或导生(签字)：二•展示提升(2)若没有公因式，则尝试用法。(3)若两种方法都不能直接分解时苜根据多项式的特点适当变形后再分解。(简称：一提二套)3、分解因式要注意几个问题？四、达标检测：〔、填空：(1)2x2—4x+2=；(2)3—y2—4y—4=；2、若一个正方形的面积是x2+6xy+9y2，