2019年华师大版中考数学总复习知识点梳理：第3讲分式

第3讲分式、知识清单梳理知识点：分式的相关概念关键点拨及对应举例1-分式的概念A分式：形如万(A,B是整式，且B中含有字母，BHO)B的式子.最简分式：分子和分母没有公因式的分式.在判断某个式子是否为分式时，应注意：(1)判断化简之间的式子；(2)n是常数，不是字母.例:下列分式:①;②；③；④2x+2，其中是分式是②③④：最简分x2-1式③.2.分式的意义A无意义的条件：当B=0时，分式云无意义；A有意义的条件：当BHO时，分式石有意义；BA值为零的条件：当A=0，B#0时，分式-=0.B失分点警示：在解决分式的值为0,求值的问题时，一定要注意所求得的值满足分母不为0.X2—1例：当一的值为0时，则X—-1.X一13.基本性质AA-CA十C(1)基本性质：B-B.C-B乂(CHO).(2)由基本性质可推理出变号法则为：A-A-(-A)A-AAB_-B_B；B~B-B.由分式的基本性质可将分式进行化简：例：化简：1=□.X2+2X+1X+1知识点二：分式的运算4.分式的约分和通分约分(可化简分式):把分式的分子和分母中的公因式约去，ama即一=_；bmb通分(可化为同分母)：根据分式的基本性质，把异分母的acacbd分式化为同分母的分式，即7^7二厂bdbcbc分式通分的关键步骤是找出分式的最简公分母，然后根据分式的性质通分.例：分式?和一的最简公分母X2+XX\X-1丿为X(x2一1).5.分式的加减法⑴冋分母：分母不变，分子相加减.即a±b=a-b；ccc(2)异分母：先通分，变为同分母的分式，再加减.即b±c=ad土bebd.例：+——1.X—11—X112a+—.a+1a—1a2—16.分式的乘除法(1)乘法：；・：一ac；(2)除法：a+c—；bdndbdbe(3)乘方：'a、n—卩(n为正整数).(b丿b伽ab121例：•—；：—2y；2ba2xXyf一3丿3—_27.12x丿8x37.分式的混合运算⑴仅含有乘除运算：首先观察分子、分母能否分解因式，若能，就要先分解后约分.(2)含有括号的运算:注意运算顺序和运算律的合理应用.一般先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号里面的.失分点警示：分式化简求值问题，要先将分式化简到最简分式或整式的形式，再代入求值.代入数值时注意要使原分式有意义.有时也需运用到整体代入.

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题若直线y=bx+b-1经过点（m,口+2）和（m+1,2n+l）,且0VbV2，则n的值可以是（）A．1B．2C．3D．4北京气象部门测得冬季某周内七天的气温如下：3,5,5,4,6,5,7（单位：。C）,则这组数据的平均数和众数分别是（）A.6，5B.5.5，5C.5，5D.5，4《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7F列四个等式：①8m+3钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有m人，物品价格是n钱,=7m-4；②亍；（^—=—;④8m-3=7m+4,其中正确的是F列四个等式：①8m+3A.①②B.②④C.②③D.③④x一44.若代数式二一的值与（-1）0互为相反数，则x=（)A.1B.2C.一2D.45•当实数x的取值使得x+2有意义时，函数y=x+1中y的取值范围是（）A.yA3B.yW-3C.y>-1D.y^-1TOC\o"1-5"\h\z6•若点P(a-3,a-1)是第二象限内的一点，则a的取值范围是()A.a>3B.a<3C.a>1D.1<a<37.如果,则Ja2-2a+1+|a-21的值是()A.6+aB.-6-aC.-aD.1如图，BD平分ZABC,BC如图，BD平分ZABC,BC丄DE于点E,AB二7,DE二4，则SAABD8.21C.14D.79.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量，如表所示:用电量（千瓦・时）120140160180200

户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是（）A．180，160，164B．160，180；164C．160，160，164D．180，180，16410.已知，平面直角坐标系中，在直线y=3上有A、B、C、D、E五个点，下列说法错误是（）-3£TTTTT211111I1:j110:2r5A.五个点的横坐标的方差是2B.五个点的横坐标的平均数是3C.五个点的纵坐标的方差是2D.五个点的纵坐标的平均数是311.如图，等腰直角AABC中,AC=BC,ZACB=90。,点O在斜边ab上且满足BO:OA=1:朽,将ABOC绕C点顺时针方向旋转到AAQC的位置，则ZAQC的大小为（）A.100。C.120A.100。C.120。A.B.B.105。D.135。12.如图抛物线、J—交'轴于和点，交轴负半轴于点，且:：有下列结论：①I」'■；②a弓；0.其中，正确结论的个数是（）C.二、填空题13.如图，ZA=22°,ZE=30°,AC〃EF，则Z1的度数为

（3n\214.计算：①--、2m丿15.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B,C在同一水平上），某工程师乘坐热气球m.从B地出发，垂足上升100m到达A处，在A处观察C地的俯角为30°,则BC两地之间的距离为m.17.17.E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2,则菱形ABCD的周长是在口ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，ac=2\g，则口ABCD的周长等于.若式子＜x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是.三、解答题如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且DE〃AB，DF〃AC.试2019年初，电影《流浪地球》和《绿皮书》陆续热播，为了解某大学1800名学生对两部电影的喜爱程度，调查小组随机抽取了该大学20名学生对两部电影打分，过程如下.收集数据20名大学生对两部电影的打分结果如下：《流浪地球》7875999879678878769888799791788093909999《绿皮书》8879689785749684929789819175808591899792整理、描述数据绘制了如下频数分布直方图和统计表，请补充完整.（说明：6OWxV70表示一般喜欢，70WxV80表示比较喜欢，80WxV90表示喜欢，9OWxV100表示超级喜欢）电影平均数众数中位数《流浪地球》86.599《绿皮书》86.588.5分析数据、推断结论（1）估计该大学超级喜欢电影《绿皮书》的有人；⑵你认为观众更喜欢这两部电影中的（填《流浪地球》或《绿皮书》），理由是.21．某店铺经营某种品牌童装，购进时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）求出销售量y件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售该品牌童装获得的利润W（元）与销售单价x元）之间的函数关系式；（3）若装厂规定该品牌童装的销售单价不低于56元且不高于60元，则此服装店销售该品牌童装获得的最大利润是多少？如图，斜坡BE,坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为18米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为30°，60°，求CD的高度.（结果保留根号）从沈阳到大连的火车原来的平均速度是180千米/时，经过两次提速后平均速度为217.8干米/时，这两次提速的百分率相同.（1）求该火车每次提速的百分率；（2）填空：若沈阳到大连的铁路长396千米，则第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用了一小时.随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式114.114.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费(元/min)A7250.01Bmnp设每月上网学习时间为x小时，方案A,B的收费金额分别为yA，y.AB分别求yA,y关于x的函数关系式；AB选择哪种方式上网学习合算，为什么？25•如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为90m,楼间距为AB,冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，女生楼在男生楼墙面上的影高为DA.已知CD=42m.求楼间距AB的长度为多少米？(参考数据：sin32.3°=0.53，cos32.3°=0.85,tan32.3°=0.63，sin55.7°=0.83，cos55.7°=0.56,tan55.7°=1.47)【参考答案】***一、选择题题号123456789101112答案BCDBDDDCACBC二、填空题13.52°.9n24m215.100.316．1617．12或20x>-1三、解答题见解析；【解析】【分析】已知DEIIAB,DF//AC,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可得四边形AEDF是平行四边形,由平行四边形的性质可得DF=AE，再由平行线的性质及等腰三角形的性质可得ZC=ZEDC，即可得DE=CE,由此即可证得结论.【详解】证明：・・・DE//AB,DFIIAC,・・・四边形AEDF是平行四边形，・・・DF=AE,又・・・DE//AB,.\ZB=ZEDC,又・・・AB=AC,/.ZB=ZC,AZC=ZEDC,・DE=CE,・DF+DE=AE+CE=AC=AB.【点睛】本题考查了平行四边形的判定及性质、等腰三角形的判定及性质,熟练运用相关知识是解决问题的关键.补全统计图与统计表见解析；（1）720；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据题干中所给数据,整理可补全直方图；再根据众数和中位数的定义可得；（2）答案不唯一,合理即可.【详解】（1）补全《流浪地球》的分布直方图如下：电影平均数众数中位数《流浪地球》86，59988《绿皮书》86，59788，5估计该大学超级喜欢电影《绿皮书》的有1800X—=720(名),20故答案为：720；(2)答案不唯一，喜欢《绿皮书》理由：在被调查者中，喜欢《绿皮书》的中位数高于喜欢的《流浪地球》中位数；为《绿皮书》打分在80分以上的有16人，而为《流浪地球》打分在以上的只有12人．故答案为：《绿皮书》，在被调查者中，喜欢《绿皮书》的中位数高于喜欢的《流浪地球》中位数．【点睛】此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及统计表，弄清题中的数据是解本题的关键．(1)y=-20x+1400(40WxW60)；(2)W=-2Ox2+2200x-56000；(3)商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元．【解析】【分析】销售量y件为200件加增加的件数(6O-x)X20；利润w等于单件利润X销售量y件，即W=(x-40)(-20x+1400),整理即可；先利用二次函数的性质得到w=-20x2+2200x-56000=-20(x-55)2+4500,而56WxW60，根据二次函数的性质得到当56WxW60时，W随x的增大而减小，把x=56代入计算即可得到商场销售该品牌童装获得的最大利润.【详解】根据题意得，y=200+(60-x)X20=-20x+1400，・•・销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为：y=-20x+1400，设该品牌童装获得的利润为W(元)根据题意得，W=(x-40)y=(x-40)(-20x+1400)

=-20x2+2200x-56000,・•・销售该品牌童装获得的利润W元与销售单价x元之间的函数关系式为：W=-20x2+2200x-56000；根据题意得56WxW60,W=-20x2+2200x-56000=-20(x-55)2+4500•・・a=-20V0,・••抛物线开口向下，当56WxW60时，W随x的増大而减小，・••当x=56时，W有最大值，W=-20(56-55)2+4500=4480(元)・商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元．【点睛】本题考查了二次函数的应用：根据实际问题列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质，特别是二次22函数的最值问题解决实际中的最大或最小值问题．22则BF=则BF=DF=x=、3x,tanZDBFtan300【解析】【分析】作BF丄CD于点F,设DF=x米，在RtADBF中利用三角函数用x表示出BF的长，在直角ADCE中表示出CE的长，然后根据BF-CE=AE即可解答【详解】作BF丄CD于点F,设DF=x米，在Rt^DBF中，tanZDBF=DF,EC_tanZDE^EC_tanZDE^^0^600•BF-CE=AEx+3）=18．在直角ADCE中，DC=x+CF=3+x（米）,DC在直角ADCE中，tanZDEC=，则EC=答：CD答：CD的高度是解得：x=9^3+2则CD=9\.3+2+3=9\3+2（米）.22

【点睛】此题考查三角函数求解，解题关键在于熟练掌握三角函数23．(1)该火车每次提速的百分率为10%．(2)0.2．【解析】【分析】(1)设该火车每次提速的百分率为X,根据提速前的速度及经两次提速后的速度，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；⑵利用第一次提速后的速度=提速前的速度x(l+提速的百分率)可求出第一次提速后的速度，再利用少用的时间=两地间铁路长宁提速前的速度-两地间铁路长宁第一次提速后的速度，即可求出结论.【详解】(1)设该火车每次提速的百分率为x,依题意，得：180(1+x)2=217.8,解得：X1=o，1=10%，x2=-2，1(舍去),答：该火车每次提速的百分率为10%；(2)第一次提速后的速度为180X(1+10%)=198(千米/时)，第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用的时间为396180396第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用的时间为396180396198=0.2(小时)，故答案为：0.2.点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.]7(心25)110(兀,50)24(1)y；y；(1a[0.6x-8(x>25);b[0.6x-20(x>50)'⑵当0VxV30时，yVy，选择A方式上网学习合算，当x=30时，y=y,选择哪种方式上网学习都ABAB行，当x>30时，yA>yB，选择B方式上网学习合算•理由见解析.【解析】【分析】根据已知条件即可求得y与x之间的函数关系式为：当xW25时，y=7；当x>25时，y=7+(x-25)AAAX60X0.01，25-10由图象知：m=10,n=50，超时费=0.6(兀/h)；进而求出y与x之间函数关系为：当xW50时，75-50By=10；当x>50时，y=10+(x-50)X0.6；BB分0VxW25；25VxW50；x>50三种情况分别讨论即可.【详解】解：(1)由表格可知：

当xW25时，y=7；A当x>25时，y=7+(x-25)X60X0.01,y=0.6x-8,AA〔7(x<25)则yA与x之间的函数关系式为：yA=]o.6x-8(x>25)；当xW50时，y=10,由图象知：m=由图象知：m=10,n=50,超时费25-1075-50=0.6(元/h)；B当x>50时，y=10+(x-50)X0.6=0.6x-20,B[10(x<50)则yB与x之间的函数关系式为：人=]0.6兀-20(x>50)；(2)①当0VxW25时，・・兀=7,yB=50，・•・％<%，・•・选择A方式上网学习合算；当25VxW50时，如果y=y，即0.6x-8=10，解得x=30,AB・••当25VxV30时，yVy，选择A方式上网学习合算；AB当x=30时，y=y,选择哪种方式上网学习都行；AB当30VxW50,y>y，选择B方式上网学习合算；AB当x>50时，・y=0.6x-8，y=0.6x-20，y>y，ABAB・选择B方式上网学习合算．综上所述：当0VxV30时，yVy,选择A方式上网学习合算，AB当x=30时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行，当x>30时，y>y,选择B方式上网学习合算.AB【点睛】考查了一次函数的应用，得到两种收费方式的关系式是解决本题的关键．注意较合算的收费的方式应通过具体值的代入得到结果．25．50m．【解析】【分析】如图，作CM丄PB于M,DN丄PB于N.则AB=CM=DN,设EM=xm,AB=DN=CM=ym.根据题中所给角度的正切构建方程即可解决问题．【详解】解：如图，作CM丄BE于M,DN丄BE于N.则四边形CDNM是矩形，设EM=xm,AB=DN=CM=ym.

x=0.63①,y在R^DEN中，・・・tan，EDN=舒九47,x42=1.47②,•=1.47②,>•y由①②可得y=50.答：楼间距AB的长度为50m.点睛】本题考查解直角三角形的应用,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,学会利用参数构建方程组解决问题,属于中考常考题型.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1•如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=3：4,连接AE交对角线BD于点F,则S^：A.3：4：7B.9：16：49C.9：21：49D.3：7：49A.3：4：7B.9：16：49C.9：21：49D.3：7：492.如图，已知CA、CB分别与相切于A、B两点，D是上的一点，连接AD、BD,若ZC=56°，则ZD等于（）A.72°B.68°C.64°D.62°3.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺•设木长为ZD等于（）A.72°B.68°C.64°D.62°3.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺•设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）y=x+4.5A.\1——y=x+112,y=x+4.5B.111—y=x-112,C.y=4.5-xy=x-4.5D.111—y=x-1〔2,4•已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，在以下四个结论中，正确的是（）abc>0B.4a+2b+cV0C.a-b+c>0D.a+b>05.下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比.

2014-201E年年未全国衣轲贫困人口城计圉62014-2014-201E年年未全国衣轲贫困人口城计圉62014-20花年年末全园农村釣圉发生率统计图卸IS崔生军注Ly^■■■20142015201&2017201S年份（以上数据来自国家统计局）根据统计图提供的信息，下列推断不．合．理．的是（）与2017年相比，2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人2015〜2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降2015〜2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000万2015〜2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降1.4个百分点6•如果x-3y二0，那么代数式x2常y2-y）的值为（）A．B．C．D．A．B．C．D．7.如图，OC经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点B的坐标为（-、3,0）,M是圆上一点,ZBMO=120°.©C的圆心C的坐标是（）B.，-2）C.B.，-2）C.（-訂D．8．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2016年我国快递业务量为300亿件，2018年快递量将达到450亿件，若设快递量平均每年增长率为x,则下列方程中，正确的是（）A.300（1+x）=450B.300（1+2x）=450C.300(1+x)2二450D.450(1—x)2二300119•如图，反比例函数y!=-与二次函数y!=ax2+bx+c图象相交于A、B、C三个点，则函数y=ax2+bx--+c的图象与x轴交点的个数是（）

A．0B．1C．2D．310．若方程3x-2y=1的解是正整数，则x一定是（）A.偶数B.奇数C.整数D.正整数11．在“纪念抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利11．在“纪念抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年”歌咏比赛中，10位评委给小红的评分情况如表所示：A.A.中位数是7.5分C.众数是8分中位数是8分D.平均数是8分某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄12年龄1212人数12141516231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）A.15，14B.15，13A.15，14B.15，1314，1413，14二、填空题2mx313•当m二时，关于x的分式方程—+云4二无解14.在AABC中，（cosA-2）2+|tanB-1|=0,则ZC=14.15•分解因式：3x2-3y2=2x-6x的值为时，分式x+1无意义.b17•已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的两根分别为-1和2,则込=18.方程组:Z二的解为18.方程组:Z二的解为｛；:2，则点P（a,b）在第.象限.三、解答题19•某校创客社团计划利用新购买的无人机设备测量学校旗杆AB的高.他们先将无人机放在旗杆前的点C处（无人机自身的高度忽略不计），测得此时点A的仰角为60。，因为旗杆底部有台阶，所以不能直接测出垂足B到点C的距离.无人机起飞后，被风吹至点D处，此时无人机距地面的高度为3米，测得此时点C的俯角为37。，点A的仰角为45。，且点b，C，D在同一平面内，求旗杆AB的高度.（计算结果精确到0.1米，参考数据：72〜1.414,73沁1.732,sin37°u0.60,cos37°u0.80,tan37°u0.75)20.已知：如图‘“Be中，ZACB=90。，以AC为直径作00,D为。0上一点，BD=CB,DO的延长线交BC的延长线于点E．⑴求证：BD是00的切线;⑵若DE=8⑵若DE=8,EC=4,求AB的长.AE与CD交于点F.求证：△ADFs^EBA.22．“足球运球”被列入中招体育必考项目．为此某学校举行“足球运球”达标测试，将成绩10分、9分、8分、7分，对应定为A,B,C,D四个等级.某班根据测试成绩绘制如下统计图，请回答下列问题:,m=⑴该班级的总人数为.,m=⑴该班级的总人数为.补全条形统计图.该班“足球运球”测试的平均成绩是多少？现准备从等级为A的4个人(2男2女)中随机抽取两个人去参加比赛，请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到一男一女的概率.23.如图，E是长方形ABCD的边AB上的点，EF丄DE交BC于点F求证：“ADEsABEF；设H是ED上一点，以EH为直径作00,DF与00相切于点G,若DH=0H=3，求图中阴影部分的面

积(结果保留到小数点后面第一位，\3~1.73,n~3.14).其中AB：AD=2积(结果保留到小数点后面第一位，\3~1.73,n~3.14).在点A处，请根据下面条件分别画出小狗在小屋外最大活动区域.(小狗的大小不计)若拴小狗的绳子长度与AD边长相等，请在图1中画出小狗在屋外可以活动的最大区域;若拴小狗的绳子长度与AB边长相等，请在图2中画出小狗在屋外可以活动的最大区域.25.一个无人超市仓库的货物搬运工作全部由机器人A和机器人B完成，工作记录显示机器人A比机器人B每小时多搬运50件货物.机器人A搬运2000件货物与机器人B搬运1600件货物所用的时间相等，求机器人A和机器人B每小时分别搬运多少件货物？【参考答案】***一、选择题题号123456789101112答案CDBDDDCCDBAA二、填空题m=1、m=-4或m=6.14.75°.15.3(x+y)(x-y)16.-1-1一三、解答题6米.【解析】【分析】作DF丄AB交AB于点F，作CE丄DF交DF于点E，作DG丄BC交BC延长线于点G，在RtACDE中，求DE,BC；在RtAABC中，再解直角三角形得AB.

【详解】解：如图，作DF丄AB交AB于点F，作CE丄DF交DF于点E，作DG丄BC交BC延长线于点G,由题意知ZADF=45。,ZEDC=37°,ZACB=60°,DG=CE=BF=3,设AF=x,•.•在RtAAFD中，/AFD=90°,ZADF=45°,DF=AF=x,在RtACDE中，ZEDC=37°,・•・•・DE=仝=4,tan37°・•・BC=EF=DF—DE=x—4.在RtAABC中，ZACB=60°,AB=\；'3BC,x+3=、；3(x—4)xu13.6,AB=AF+FBu16.6.・旗杆的高度约为16.6米.BCQ【点睛】考核知识点：解直角三角形.构造直角三角形是关键.⑴证明见解析；(2)AB=6p'2.解析】分析】(1)连接0B,只要证明0D丄BD,利用全等三角形的性质即可证明;(2)设。0的半径为r在RtAOCE中，根据0E2=EC2+0C2，可得(8r)2=口+42，推出r=3，由tanZE=OC=ZE=OC=BD，可得BD=BC=6，再利用勾股定理即可解决问题.详解】解：(1)连接0B.•CB=BD，B0=B0，0C=0D，•••△0CB竺△OCD(SSS),・・・Z0CB=Z0DB,

•・・ZACB=90°,・・・Z0DB=90°,・・・0D丄BD,又TOD是OO的半径，・・・BD是OO的切线.(2)设OO的半径为r.在RtAOCE中,•・•OE2=EC2+OC2,(8-r)2=r2+42,・r=3,・AC=6,VZODB=ZOCE=90°,・tanZE=・tanZE=OC_BD~C^~~DE3_BD4__T，・BD=6,・BC=6,在Rt^ABC中，AB=pAC2+BC2=$62+62_6-2.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系、圆周角定理、勾股定理、锐角三角函数等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线.见解析【解析】【分析】由平行四边形的性质得出ZB=ZD,由平行线的性质得出ZDFA=ZBAE，即可证出△ADF^^EBA.【详解】证明：•・•四边形ABCD是平行四边形，.\ZB=ZD,AB〃CD,.\ZDFA=ZBAE,•••△ADFsAEBA.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定、平行四边形的性质,熟练掌握平行四边形的性质,由平行线的性质得出ZDFA=ZBAE是解题的关键.22（1）40、30；（2）见解析；（3）该班“足球运球”测试的平均成绩是8.4分；（4）3•【解析】【分析】（1）根据A的人数除以占的百分比求出调査学生的人数，根据各等级百分比之和为1可得m的值;（2）求出C等级的人数，补全条形统计图即可；（3）根据加权平均数的计算公式计算可得；（4）列表得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到一男一女的情况数，即可求出所求的概率.【详解】解：（1）该班级的总人数为4一10%=40人，m=100-（10+40+20）=30,故答案为：40、30；（2）C等级的人数为40-（4+16+8）=12,补全统计图如下：各尊级人数占总人数时巨分比（3）该班“足球运球”测试的平均成绩是10x4补全统计图如下：各尊级人数占总人数时巨分比（3）该班“足球运球”测试的平均成绩是10x4+9xl6+8x12+7x840=8.4（分），（4）设男同学标记为A、B；女学生标记为1、2,可能出现的所有结果列表如下:AB12A/（B，A）（1，A）（2,A）B（A，B）/（1，B）（2,