北师大版《平方根》完美课件1

北师大版数学八年级上册第二章实数2.2平方根第1课时算术平方根北师大版数学八年级上册第二章实数2.2平方根第111.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。3.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。学习目标1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？5dm因为52=25导入新知学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积一、请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：

x2=

，

y2=

，

z2=

，

w2=

．

2345新知一算术平方根的概念和性质

x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？合作探究一、请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=4已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的边长/cm120.5正方形的面积/cm21二、填表：表1讨论

你能从表1发现什么共同点吗？40.25

已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的边长/正方形的面积/cm2140.3649正方形的边长/cm已知一个正数的平方，求这个正数.表2表1和表2中的两种运算有什么关系？1

20.67讨论你能从表2发现什么共同点吗？正方形的边长/cm已知一个正数的平方，求这个正数.表2表1和

7(2)若4a＋1的算术平方根是3，求a的值．1求下列各数的算术平方根：即铁球到达地面需要2秒.新知二算术平方根的应用讨论你能从表2发现什么共同点吗？16．若x是256的算术平方根，则x的算术平方根是____．0的算术平方根有几个？已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.已知一个正数的平方，求这个正数.15．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是________．下列各式中，x为何值时有意义？1算术平方根的双重非负性w2=．0的算术平方根有1个，是0.典例精析2利用非负性求字母的值z2=，讨论你能从表2发现什么共同点吗？a的算术平方根

互为逆运算平方根号被开方数读作：根号a（a≥0）怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x≥0)x2=a

(2)若4a＋1的算术平方根是3，求a的值．a的算术平方根81.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有1个，是0.2.0的算术平方根有几个？负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根吗?一个正数的算术平方根有1个.1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有1个，是0.9

求下列各数的算术平方根：非平方数的算术平方根只能用根号表示

典例精析

求一个数的算术平方根例

求下列各数的算术平方根：

典例精析求一10

巩固新知

巩固新知11

自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h=19.6代入公式

h=4.9t2,得t2=4,所以t=2(秒).即铁球到达地面需要2秒.新知二算术平方根的应用例合作探究自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系12

小明房间的面积是10.8m2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？巩固新知

小明房间的面积是10.8m2，房间地面恰由120块相同13

新知三算术平方根的双重非负性

合作探究

新知三算术平方根的双重非负性

合作探究14

解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；典例精析1

算术平方根有意义的识别

解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义15第1课时算术平方根0的算术平方根有1个，是0.得t2=4,所以t=2(秒).新知三算术平方根的双重非负性典例精析2利用非负性求字母的值0的算术平方根有几个？了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。第1课时算术平方根算术平方根的双重非负性0的算术平方根有1个，是0.0的算术平方根有1个，是0.算术平方根的双重非负性讨论你能从表2发现什么共同点吗？总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.0的算术平方根有几个？讨论你能从表2发现什么共同点吗？z2=，8m2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.1.下列各式是否有意义，为什么？2.下列各式中，x为何值时有意义？因为-x≥0，所以x≤0.

因为x2+1≥0恒成立，所以x为任何数.

×√√√

解:解:巩固新知第1课时算术平方根1.下列各式是否有意义，为什么？2.下16

总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.典例精析2利用非负性求字母的值合作探究

总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的17

（2）若

（m-7)2=0

，则m=

；

（1）若|a+3|=0，

则a=

；-375-1求下列各式中字母的值.巩固新知

（2）若（m-7)2=0，则m=；

（118

DD课堂练习

DD课堂练习

39a2a2+1

39a2a2+1

4.

求下列各数的算术平方根：（1）0.0025；

(2)81；

(3)32

0.050.050.059993334.求下列各数的算术平方根：（1）0.0025；21算术平方根算术平方根的概念算术平方根的双重非负性算术平方根的应用归纳新知算术平方根算术平方根的概念算术平方根的双重非负性算术平方根的22C

课后练习C课后练习C

C(2)7(2)7y2=，第1课时算术平方根求下列各数的算术平方根：得t2=4,所以t=2(秒).总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.新知二算术平方根的应用下列各式中，x为何值时有意义？典例精析2利用非负性求字母的值解：∵7－x≥0，x－7≥0，∴x－7＝0，x＝7，∴y＝5，∴x＋y＝12学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？15．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是________．即铁球到达地面需要2秒.一个正数的算术平方根有1个.非平方数的算术平方根只能用根号表示(3)32得t2=4,所以t=2(秒).讨论你能从表2发现什么共同点吗？x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？小明房间的面积是10.A

y2=，AB

B8

－0.4

8－0.4解：(1)－1

解：(1)－1B

2

B26

612．某学校有一块正方形草地，因实际需要，现对草地进行改造，改造后草地仍为正方形且其面积扩大为原来的9倍．若原来草地的边长为17m，则改造后草地的边长为多少？12．某学校有一块正方形草地，因实际需要，现对草地进行改造，北师大版《平方根》完美课件1C

CB

B15．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是________．16．若x是256的算术平方根，则x的算术平方根是____．a2＋5415．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是_____解：9解：32解：9解：32解：6解：6解：∵7－x≥0，x－7≥0，∴x－7＝0，x＝7，∴y＝5，∴x＋y＝12(2)若4a＋1的算术平方根是3，求a的值．解：∵4a＋1的算术平方根是3，∴4a＋1＝32＝9，∴a＝2解：∵7－x≥0，x－7≥0，∴x－7＝0，x＝7，∴y＝519．如图，小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，求长方形硬纸片的宽．解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，∴x＝2y，且x2＝900，∴x＝30，∴y＝1519．如图，小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为4

16

0

3

a

41603a3

3

0

4

4

解：原式＝π－3＋3＝π33044解：原式＝π－3＋3＝π再见再见43北师大版数学八年级上册第二章实数2.2平方根第1课时算术平方根北师大版数学八年级上册第二章实数2.2平方根第1441.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。3.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。学习目标1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？5dm因为52=25导入新知学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积一、请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：

x2=

，

y2=

，

z2=

，

w2=

．

2345新知一算术平方根的概念和性质

x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？合作探究一、请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=47已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的边长/cm120.5正方形的面积/cm21二、填表：表1讨论

你能从表1发现什么共同点吗？40.25

已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的边长/正方形的面积/cm2140.3649正方形的边长/cm已知一个正数的平方，求这个正数.表2表1和表2中的两种运算有什么关系？1

20.67讨论你能从表2发现什么共同点吗？正方形的边长/cm已知一个正数的平方，求这个正数.表2表1和

50(2)若4a＋1的算术平方根是3，求a的值．1求下列各数的算术平方根：即铁球到达地面需要2秒.新知二算术平方根的应用讨论你能从表2发现什么共同点吗？16．若x是256的算术平方根，则x的算术平方根是____．0的算术平方根有几个？已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.已知一个正数的平方，求这个正数.15．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是________．下列各式中，x为何值时有意义？1算术平方根的双重非负性w2=．0的算术平方根有1个，是0.典例精析2利用非负性求字母的值z2=，讨论你能从表2发现什么共同点吗？a的算术平方根

互为逆运算平方根号被开方数读作：根号a（a≥0）怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x≥0)x2=a

(2)若4a＋1的算术平方根是3，求a的值．a的算术平方根511.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有1个，是0.2.0的算术平方根有几个？负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根吗?一个正数的算术平方根有1个.1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有1个，是0.52

求下列各数的算术平方根：非平方数的算术平方根只能用根号表示

典例精析

求一个数的算术平方根例

求下列各数的算术平方根：

典例精析求一53

巩固新知

巩固新知54

自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h=19.6代入公式

h=4.9t2,得t2=4,所以t=2(秒).即铁球到达地面需要2秒.新知二算术平方根的应用例合作探究自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系55

小明房间的面积是10.8m2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？巩固新知

小明房间的面积是10.8m2，房间地面恰由120块相同56

新知三算术平方根的双重非负性

合作探究

新知三算术平方根的双重非负性

合作探究57

解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；典例精析1

算术平方根有意义的识别

解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义58第1课时算术平方根0的算术平方根有1个，是0.得t2=4,所以t=2(秒).新知三算术平方根的双重非负性典例精析2利用非负性求字母的值0的算术平方根有几个？了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。第1课时算术平方根算术平方根的双重非负性0的算术平方根有1个，是0.0的算术平方根有1个，是0.算术平方根的双重非负性讨论你能从表2发现什么共同点吗？总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.0的算术平方根有几个？讨论你能从表2发现什么共同点吗？z2=，8m2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.1.下列各式是否有意义，为什么？2.下列各式中，x为何值时有意义？因为-x≥0，所以x≤0.

因为x2+1≥0恒成立，所以x为任何数.

×√√√

解:解:巩固新知第1课时算术平方根1.下列各式是否有意义，为什么？2.下59

总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.典例精析2利用非负性求字母的值合作探究

总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的60

（2）若

（m-7)2=0

，则m=

；

（1）若|a+3|=0，

则a=

；-375-1求下列各式中字母的值.巩固新知

（2）若（m-7)2=0，则m=；

（161

DD课堂练习

DD课堂练习

39a2a2+1

39a2a2+1

4.

求下列各数的算术平方根：（1）0.0025；

(2)81；

(3)32

0.050.050.059993334.求下列各数的算术平方根：（1）0.0025；64算术平方根算术平方根的概念算术平方根的双重非负性算术平方根的应用归纳新知算术平方根算术平方根的概念算术平方根的双重非负性算术平方根的65C

课后练习C课后练习C

C(2)7(2)7y2=，第1课时算术平方根求下列各数的算术平方根：得t2=4,所以t=2(秒).总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.新知二算术平方根的应用下列各式中，x为何值时有意义？典例精析2利用非负性求字母的值解：∵7－x≥0，x－7≥0，∴x－7＝0，x＝7，∴y＝5，∴x＋y＝12学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？15．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是________．即铁球到达地面需要2秒.一个正数的算术平方根有1个.非平方数的算术平方根只能用根号表示(3)32得t2=4,所以t=2(秒)