《坐标与图形的变化》课件

坐标与图形的变化

坐标与图形的变化1学习目标：1.在同一直角坐标系内，感受坐标变化而使图形对称、扩大和缩小的过程，并能得出图形对称、扩大和缩小的规律。2.通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想。重点：在坐标平面内，会进行图形的对称、扩大和缩小变化。难点：图形变换与坐标变换之间的关系。学习目标：2问题1：图中,△ABC关于x轴的轴对称图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有什么变化?图2xy0A(3,4)B(1,2)C(5,1)A’(3,-4)B’(1,-2)C’(5,-1)A’”(-3,4)B’”(-1,2)C’”(-5,1)A’’’’(-3,-4)B’’’’(-1,-2)C’’’’(-5,-1)当图形关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标乘以(-1).问题1：图中,△ABC关于x轴的轴对称图3PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/–5纵坐标与横坐标都乘以-1,图形会变成什么样？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5猜想与原图形关于原点中心对称PPT模板：/moban/4一、轴对称1.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于

；2.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于

；二、中心对称1.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于

中心对称。Y轴对称X轴对称原点一、轴对称Y轴对称X轴对称原点5图形的对称:(x.y)(x,-y)(x.y)(-x,y)(x.y)(-x,-y)归纳关于y轴对称关于原点O中心对称关于x轴对称图形的对称:归纳关于y轴对称关于原点O中心对称关于6对称：(x,y)与(-

x,y)(x,y)与(x,-y)关于y轴对称；关于x

轴对称；(x,y)(-x,-y)关于原点对称对称：(x,y)与(-x,y)(x,y)与(x,-y7123456780–1–2–3–4–512345纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则图形怎么变化？yx猜一猜与原图形关于x轴对称123456780–1–2–3–4–512345纵坐标都乘以812345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx想一想与原图形关于y轴对称纵坐标不变,横坐标乘以-1,图形会变成什么样？12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-59问题2.将图中的鱼横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢?xy0A’(10,4)D'C’E’(8,-2)B’E(4,-2)A(5,4)D(5,-1)C(5,1)B(3,0)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍.问题2.将图中的鱼横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发10–4123456780–1–2–361234578910xy横坐标与纵坐标同时乘以2，所得图案又会发生什么变化?原图形被横向、纵向各拉伸2倍原图形的形状没变，面积是原来的4倍。合作交流–4123456780–1–2–361234578910xy123456780–1–2–3–4–512349105纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍.yx原图形被横向拉伸2倍合作交流123456780–1–2–3–4–512349105纵坐标12–4123456780–1–2–361234578910xy横坐标不变，纵坐标变成原来的½，所得图案又会发生什么变化?合作交流原图形被纵向压缩1/2–4123456780–1–2–361234578910xy123456780–1–2–3–4–512349105纵坐标不变,横坐标变成原来的1/2，图形会怎么变？yx原图形被横向压缩1/2123456780–1–2–3–4–51234910514–4123456780–1–2–361234578910xy横坐标不变，纵坐标变成原来的2倍，图案又会发生什么变化?合作交流原图形被纵向拉伸2倍–4123456780–1–2–361234578910xy伸长或图形横向缩短为原来的a倍横向(0<a<1)。

伸长纵向或图形纵向缩短为原来的a倍（0<a<1）。纵、横向同时伸长伸长（压缩）1.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形

为原来的a倍（a>1）2.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形

为原来的a倍（a>1）3.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形

为原来的a倍(a>1)······伸长或图形横向缩短为原来的a倍横向(0<a<1)。伸长纵向16试一试：观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化吗？试一试：观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化吗？17O11xyO11xy1.小房子被拉宽了2倍；(x,y)(__,__)?2x

yO11xyO11xy1.小房子被拉宽了2倍；(x,y)(18O11xy2.小房子被拉长了3倍；(x,y)(__,__)?O11xyx3yO11xy2.小房子被拉长了3倍；(x,y)(__,19123410432–2–1–1–2–3–4–3–4123410432–2–1–1–2–3–4–3–4练一练与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。(x,y)(x,)123410432–2–1–1–2–3–4–3–41234120123410432–2–1–1–2–3–4–3–4123410432–2–1–1–2–3–4–3–4练一练与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。(x,y)(-x,-y)?123410432–2–1–1–2–3–4–3–41234121123410432–2–1–1–2–3–4–3–4123410432–2–1–1–2–3–4–3–4练一练与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。(x,y)(,y)123410432–2–1–1–2–3–4–3–41234122延伸–4123456780–1–2–361234578910xy如果横坐标乘以２再减去1，纵坐标不变，那么所得图案会发生什么变化?延伸–4123456780–1–2–361234578910xy024168-11243573563.两条鱼关于x轴对称；(x,y)(__,__)?x-yxy024168-11243573563.两条鱼关于x轴对称24xy0xy025xy0xy026xy0xy027xy0xy028xy0xy029xy0xy030xy0xy031xy0xy032xy0问题3整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢?(5,4)(x,y)(2x,2y)xy0问题3整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标3387654321-1-2-3-4y012345678910x图形被横向压缩为原来的1/287654321-1-2-3-4y01234–4123456780–1–2–361234578910xy原图形被纵向拉伸到原来的2倍–4123456780–1–2–361234578910xy(2005南通市)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点()yxO

－11A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）

C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）A(2005南通市)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼36已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A’B’C’与△ABC关于y轴对称.那么点A的对应点A’的坐标为（）A．(－4，2)B．(－4，－2)

C．(4，－2)D．(4，2)D已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A’B’C37(1)图形沿x轴平移，横变纵不变；图形沿y轴平移，纵变横不变。直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：(2)图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。(3)图形关于原点对称，横纵皆为相反数。(4)以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。今天我学到了这么多哦!(1)图形沿x轴平移，横变纵不变；直角坐标系中，图形经过平移38下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的？xyoxyoxyoxyoxyo横不变，纵加3横不变，纵为相反数纵不变，横减１０横纵皆为相反数下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的？xyoxyo39有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。40坐标与图形的变化

坐标与图形的变化41学习目标：1.在同一直角坐标系内，感受坐标变化而使图形对称、扩大和缩小的过程，并能得出图形对称、扩大和缩小的规律。2.通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想。重点：在坐标平面内，会进行图形的对称、扩大和缩小变化。难点：图形变换与坐标变换之间的关系。学习目标：42问题1：图中,△ABC关于x轴的轴对称图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有什么变化?图2xy0A(3,4)B(1,2)C(5,1)A’(3,-4)B’(1,-2)C’(5,-1)A’”(-3,4)B’”(-1,2)C’”(-5,1)A’’’’(-3,-4)B’’’’(-1,-2)C’’’’(-5,-1)当图形关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标乘以(-1).问题1：图中,△ABC关于x轴的轴对称图43PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/–5纵坐标与横坐标都乘以-1,图形会变成什么样？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5猜想与原图形关于原点中心对称PPT模板：/moban/44一、轴对称1.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于

；2.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于

；二、中心对称1.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于

中心对称。Y轴对称X轴对称原点一、轴对称Y轴对称X轴对称原点45图形的对称:(x.y)(x,-y)(x.y)(-x,y)(x.y)(-x,-y)归纳关于y轴对称关于原点O中心对称关于x轴对称图形的对称:归纳关于y轴对称关于原点O中心对称关于46对称：(x,y)与(-

x,y)(x,y)与(x,-y)关于y轴对称；关于x

轴对称；(x,y)(-x,-y)关于原点对称对称：(x,y)与(-x,y)(x,y)与(x,-y47123456780–1–2–3–4–512345纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则图形怎么变化？yx猜一猜与原图形关于x轴对称123456780–1–2–3–4–512345纵坐标都乘以4812345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx想一想与原图形关于y轴对称纵坐标不变,横坐标乘以-1,图形会变成什么样？12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-549问题2.将图中的鱼横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢?xy0A’(10,4)D'C’E’(8,-2)B’E(4,-2)A(5,4)D(5,-1)C(5,1)B(3,0)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍.问题2.将图中的鱼横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发50–4123456780–1–2–361234578910xy横坐标与纵坐标同时乘以2，所得图案又会发生什么变化?原图形被横向、纵向各拉伸2倍原图形的形状没变，面积是原来的4倍。合作交流–4123456780–1–2–361234578910xy123456780–1–2–3–4–512349105纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍.yx原图形被横向拉伸2倍合作交流123456780–1–2–3–4–512349105纵坐标52–4123456780–1–2–361234578910xy横坐标不变，纵坐标变成原来的½，所得图案又会发生什么变化?合作交流原图形被纵向压缩1/2–4123456780–1–2–361234578910xy123456780–1–2–3–4–512349105纵坐标不变,横坐标变成原来的1/2，图形会怎么变？yx原图形被横向压缩1/2123456780–1–2–3–4–51234910554–4123456780–1–2–361234578910xy横坐标不变，纵坐标变成原来的2倍，图案又会发生什么变化?合作交流原图形被纵向拉伸2倍–4123456780–1–2–361234578910xy伸长或图形横向缩短为原来的a倍横向(0<a<1)。

伸长纵向或图形纵向缩短为原来的a倍（0<a<1）。纵、横向同时伸长伸长（压缩）1.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形

为原来的a倍（a>1）2.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形

为原来的a倍（a>1）3.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形

为原来的a倍(a>1)······伸长或图形横向缩短为原来的a倍横向(0<a<1)。伸长纵向56试一试：观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化吗？试一试：观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化吗？57O11xyO11xy1.小房子被拉宽了2倍；(x,y)(__,__)?2x

yO11xyO11xy1.小房子被拉宽了2倍；(x,y)(58O11xy2.小房子被拉长了3倍；(x,y)(__,__)?O11xyx3yO11xy2.小房子被拉长了3倍；(x,y)(__,59123410432–2–1–1–2–3–4–3–4123410432–2–1–1–2–3–4–3–4练一练与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。(x,y)(x,)123410432–2–1–1–2–3–4–3–41234160123410432–2–1–1–2–3–4–3–4123410432–2–1–1–2–3–4–3–4练一练与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。(x,y)(-x,-y)?123410432–2–1–1–2–3–4–3–41234161123410432–2–1–1–2–3–4–3–4123410432–2–1–1–2–3–4–3–4练一练与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。(x,y)(,y)123410432–2–1–1–2–3–4–3–41234162延伸–4123456780–1–2–361234578910xy如果横坐标乘以２再减去1，纵坐标不变，那么所得图案会发生什么变化?延伸–4123456780–1–2–361234578910xy024168-11243573563.两条鱼关于x轴对称；(x,y)(__,__)?x-yxy024168-11243573563.两条鱼关于x轴对称64xy0xy065xy0xy066xy0xy067xy0xy068xy0xy069xy0xy070xy0xy071xy0xy072xy0问题3整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢?(5,4)(x,y)(2x,2y)xy0问题3整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标7387654321-1-2-3-4y01234