《物流数学教学课件》第三章生产作业计划安排

物流数学物流数学1第三章·生产作业计划安排第三章·生产作业计划安排2§1加工顺序的安排问题有多种产品，每一种都需要经过相同的几道工序各工序之间有前后衔接关系不同的产品在同一道工序上需要的时间不同怎样合理安排产品的加工顺序，才能使它们衔接顺利，总加工时间最短？§1加工顺序的安排问题3§1加工顺序的安排两道工序的情形有几种产品都要经过两道工序，第一道工序完成以后才进入第二道工序第一道工序在设备甲上进行第二道工序在设备乙上进行不同的产品在甲和乙上有不同的完成时间怎样合理安排产品的加工顺序，才能使它们衔接顺利，总加工时间最短？§1加工顺序的安排两道工序的情形4§1加工顺序的安排例题1：三种产品的每一种都要先后经过甲、乙两台设备，各产品在两台设备上需要的完成时间如下表，问应该怎样合理安排顺序才能使总的完成时间最短？设备产品1产品2产品3甲2天5天3天乙1天3天4天§1加工顺序的安排例题1：三种产品的每一种都要先后经过甲、5§1加工顺序的安排例题2：四种产品的每一种都要先后经过甲、乙两台设备，各产品在两台设备上需要的完成时间如下表，问应该怎样合理安排顺序才能使总的完成时间最短？设备产品1产品2产品3产品4甲3天7天4天5天乙6天2天7天3天§1加工顺序的安排例题2：四种产品的每一种都要先后经过甲、6§1加工顺序的安排最优安排两道工序的一种简单方法排好时间表，从中数最小属于第一行，应该尽先排属于第二行，次序往尾排划掉已排者，剩下照样办§1加工顺序的安排最优安排两道工序的一种简单方法7§1加工顺序的安排例题3：六种产品的每一种都要先后经过甲、乙两台设备，各产品在两台设备上需要的完成时间如下表，问应该怎样合理安排顺序才能使总的完成时间最短？设备产品1产品2产品3产品4产品5产品6甲5天3天6天2天3天5天乙6天4天3天1天3天9天§1加工顺序的安排例题3：六种产品的每一种都要先后经过甲、8§2生产的管理与规划何谓线性规划？LinearPrograming（LP）非常有用的一种分析技术，资源的最优利用、设备最佳运行等问题在现有的人力物力财力下怎么操作才能获得最佳效果（OperationResearch）用于处理约束条件下的最优化问题目标函数用线性函数来描述约束条件也是线性函数线性规划的奠基人G.B.Dantzig§2生产的管理与规划何谓线性规划？9§2生产的管理与规划最优生产计划问题：某工厂在计划期内要安排生产A、B两种商品，已知生产单位产品所需的设备台时以及原材料的消耗如下表所示。如果每生产一件产品A可获利2元，每生产一件产品B可获利3元，问如何安排生产才能获利最大？产品A产品B资源限制设备1台时2台时8台时原材料14公斤016公斤原材料204公斤12公斤§2生产的管理与规划最优生产计划问题：某工厂在计划期内要安10§2生产的管理与规划数学模型目标函数约束条件§2生产的管理与规划数学模型目标函数约束条件11§2生产的管理与规划图解法：例一§2生产的管理与规划图解法：例一12§2生产的管理与规划图解法：例二§2生产的管理与规划图解法：例二13§2生产的管理与规划图解法：例三§2生产的管理与规划图解法：例三14§2生产的管理与规划LP问题解的可能情况可行解与可行域满足所有约束条件的解称为可行解所有可行解组成的集合称为可行域最优解使目标函数达到最大(小)值的可行解基可行解可行域的顶点§2生产的管理与规划LP问题解的可能情况15§2生产的管理与规划LP问题如果有最优解，则一定可以在可行域的顶点上达到最优！如果可行域有界，则一定有最优解！§2生产的管理与规划LP问题如果有最优解，则一定可以在可行16§3生产能力的合理分配问题问题某种产品需要多个零件来组装有多个工人每个工人都会生产这些零件的任何一种不同的工人生产不同的零件的能力是不同的怎样安排生产才能生产出最多的产品？§3生产能力的合理分配问题问题17§3生产能力的合理分配问题两个零件的情形某种产品需要2个零件来组装有多个工人每个工人都会生产这两种零件不同的工人生产不同的零件的能力是不同的怎样安排生产才能生产出最多的产品？§3生产能力的合理分配问题两个零件的情形18§3生产能力的合理分配问题例题1：某产品需要两种零件按照1：1的比例来组装，甲、乙、丙三个工人都能生产这两种零件，各人的生产能力如下表。问应该怎样分配任务才能在一天当中生产出最多的该种产品？工人甲工人乙工人丙零件160个/天40个/天20个/天零件260个/天80个/天80个/天§3生产能力的合理分配问题例题1：某产品需要两种零件按照119§3生产能力的合理分配问题效率比法将每个工人生产两种零件的能力作比值找出比值最大者和最小者比值最大者适合生产第一种零件，凡是需要分配零件一的生产任务时，优先排此人比值最小者适合生产第二种零件，凡是需要分配零件二的生产任务时，优先排此人剩余工人通常两种零件都要生产，分别生产多少可以通过两种零件的组装比例求出§3生产能力的合理分配问题效率比法20§3生产能力的合理分配问题例题2：某产品需要两种零件按照1：2的比例来组装，甲、乙、丙三个工人都能生产这两种零件，各人的生产能力如下表。问应该怎样分配任务才能在一天当中生产出最多的该种产品？工人甲工人乙工人丙零件150个/天40个/天30个/天零件270个/天90个/天80个/天§3生产能力的合理分配问题例题2：某产品需要两种零件按照121§3生产能力的合理分配问题例题3：某产品需要两种零件来组装，甲、乙、丙、丁四个工人都能生产这两种零件，各人的生产能力如下表。要求保证一天生产出100个零件1，问怎样分配任务才能生产出最多的零件2？工人甲工人乙工人丙工人丁零件150个/天40个/天70个/天60个/天零件260个/天90个/天30个/天40个/天§3生产能力的合理分配问题例题3：某产品需要两种零件来组装22§3生产能力的合理分配问题三个零件的情形某种产品需要3个零件来组装有多个工人每个工人都会生产这三种零件不同的工人生产不同的零件的能力是不同的怎样安排生产才能生产出最多的产品？§3生产能力的合理分配问题三个零件的情形23§3生产能力的合理分配问题三个零件的情形举例机床甲机床乙机床丙零件110510764零件2566638零件3568353§3生产能力的合理分配问题三个零件的情形举例机床甲机床乙机24§3生产能力的合理分配问题三个零件的情形的解法按行计算效率比按列选择每一列的最大效率比安排方案每列最大效率比中的最小者优先满足其余除了生产自己的还要帮最小者生产或者帮助无人生产者生产§3生产能力的合理分配问题三个零件的情形的解法25§3生产能力的合理分配问题三个零件的情形举例效率比机床甲机床乙机床丙零件10.380.3880.232零件20.350.4130.238零件30.2920.4320.276§3生产能力的合理分配问题三个零件的情形举例机床甲机床乙机26§3生产能力的合理分配问题安排方案机床丙生产零件3机床甲生产零件1和帮助生产零件2机床乙生产零件3和帮助生产零件2分配时间列方程组有几个未知数就有几个方程解方程，得到最终的方案§3生产能力的合理分配问题安排方案27§3生产能力的合理分配问题三个零件的情形举例甲乙丙零件1201040零件2243015零件3603620§3生产能力的合理分配问题三个零件的情形举例甲乙丙零件1228《物流数学教学课件》第三章生产作业计划安排29物流数学物流数学30第三章·生产作业计划安排第三章·生产作业计划安排31§1加工顺序的安排问题有多种产品，每一种都需要经过相同的几道工序各工序之间有前后衔接关系不同的产品在同一道工序上需要的时间不同怎样合理安排产品的加工顺序，才能使它们衔接顺利，总加工时间最短？§1加工顺序的安排问题32§1加工顺序的安排两道工序的情形有几种产品都要经过两道工序，第一道工序完成以后才进入第二道工序第一道工序在设备甲上进行第二道工序在设备乙上进行不同的产品在甲和乙上有不同的完成时间怎样合理安排产品的加工顺序，才能使它们衔接顺利，总加工时间最短？§1加工顺序的安排两道工序的情形33§1加工顺序的安排例题1：三种产品的每一种都要先后经过甲、乙两台设备，各产品在两台设备上需要的完成时间如下表，问应该怎样合理安排顺序才能使总的完成时间最短？设备产品1产品2产品3甲2天5天3天乙1天3天4天§1加工顺序的安排例题1：三种产品的每一种都要先后经过甲、34§1加工顺序的安排例题2：四种产品的每一种都要先后经过甲、乙两台设备，各产品在两台设备上需要的完成时间如下表，问应该怎样合理安排顺序才能使总的完成时间最短？设备产品1产品2产品3产品4甲3天7天4天5天乙6天2天7天3天§1加工顺序的安排例题2：四种产品的每一种都要先后经过甲、35§1加工顺序的安排最优安排两道工序的一种简单方法排好时间表，从中数最小属于第一行，应该尽先排属于第二行，次序往尾排划掉已排者，剩下照样办§1加工顺序的安排最优安排两道工序的一种简单方法36§1加工顺序的安排例题3：六种产品的每一种都要先后经过甲、乙两台设备，各产品在两台设备上需要的完成时间如下表，问应该怎样合理安排顺序才能使总的完成时间最短？设备产品1产品2产品3产品4产品5产品6甲5天3天6天2天3天5天乙6天4天3天1天3天9天§1加工顺序的安排例题3：六种产品的每一种都要先后经过甲、37§2生产的管理与规划何谓线性规划？LinearPrograming（LP）非常有用的一种分析技术，资源的最优利用、设备最佳运行等问题在现有的人力物力财力下怎么操作才能获得最佳效果（OperationResearch）用于处理约束条件下的最优化问题目标函数用线性函数来描述约束条件也是线性函数线性规划的奠基人G.B.Dantzig§2生产的管理与规划何谓线性规划？38§2生产的管理与规划最优生产计划问题：某工厂在计划期内要安排生产A、B两种商品，已知生产单位产品所需的设备台时以及原材料的消耗如下表所示。如果每生产一件产品A可获利2元，每生产一件产品B可获利3元，问如何安排生产才能获利最大？产品A产品B资源限制设备1台时2台时8台时原材料14公斤016公斤原材料204公斤12公斤§2生产的管理与规划最优生产计划问题：某工厂在计划期内要安39§2生产的管理与规划数学模型目标函数约束条件§2生产的管理与规划数学模型目标函数约束条件40§2生产的管理与规划图解法：例一§2生产的管理与规划图解法：例一41§2生产的管理与规划图解法：例二§2生产的管理与规划图解法：例二42§2生产的管理与规划图解法：例三§2生产的管理与规划图解法：例三43§2生产的管理与规划LP问题解的可能情况可行解与可行域满足所有约束条件的解称为可行解所有可行解组成的集合称为可行域最优解使目标函数达到最大(小)值的可行解基可行解可行域的顶点§2生产的管理与规划LP问题解的可能情况44§2生产的管理与规划LP问题如果有最优解，则一定可以在可行域的顶点上达到最优！如果可行域有界，则一定有最优解！§2生产的管理与规划LP问题如果有最优解，则一定可以在可行45§3生产能力的合理分配问题问题某种产品需要多个零件来组装有多个工人每个工人都会生产这些零件的任何一种不同的工人生产不同的零件的能力是不同的怎样安排生产才能生产出最多的产品？§3生产能力的合理分配问题问题46§3生产能力的合理分配问题两个零件的情形某种产品需要2个零件来组装有多个工人每个工人都会生产这两种零件不同的工人生产不同的零件的能力是不同的怎样安排生产才能生产出最多的产品？§3生产能力的合理分配问题两个零件的情形47§3生产能力的合理分配问题例题1：某产品需要两种零件按照1：1的比例来组装，甲、乙、丙三个工人都能生产这两种零件，各人的生产能力如下表。问应该怎样分配任务才能在一天当中生产出最多的该种产品？工人甲工人乙工人丙零件160个/天40个/天20个/天零件260个/天80个/天80个/天§3生产能力的合理分配问题例题1：某产品需要两种零件按照148§3生产能力的合理分配问题效率比法将每个工人生产两种零件的能力作比值找出比值最大者和最小者比值最大者适合生产第一种零件，凡是需要分配零件一的生产任务时，优先排此人比值最小者适合生产第二种零件，凡是需要分配零件二的生产任务时，优先排此人剩余工人通常两种零件都要生产，分别生产多少可以通过两种零件的组装比例求出§3生产能力的合理分配问题效率比法49§3生产能力的合理分配问题例题2：某产品需要两种零件按照1：2的比例来组装，甲、乙、丙三个工人都能生产这两种零件，各人的生产能力如下表。问应该怎样分配任务才能在一天当中生产出最多的该种产品？工人甲工人乙工人丙零件150个/天40个/天30个/天零件270个/天90个/天80个/天§3生产能力的合理分配问题例题2：某产品需要两种零件按照150§3生产能力的合理分配问题例题3：某产品需要两种零件来组装，甲、乙、丙、丁四个工人都能生产这两种零件，各人的生产能力如下表。要求保证一天生产出100个零件1，问怎样分配任务才能生产出最多的零件2？工人甲工人乙工人丙工人丁零件150个/天40个/天70个/天60个/天零件260个/天90个/天30个/天40个/天§3生产能力的合理分配问题例题3：某产品需要两种零件来组装51§3生产能力的合理分配问题三个零件的情形某种产品需要3个零