八年级数学上册第十四章平方差公式作业课件新版新人教版

第十四章整式的乘法与因式分解14．2.1平方差公式第十四章14．2.1平方差公式八年级数学上册第十四章平方差公式作业课件新版新人教版1．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是()A．(2x－3y)(3y－2x)B．(－2x＋3y)(－2x－3y)C．(x－2y)(2y＋x)D．(x＋3y)(x－3y)2．运用乘法公式计算3(a＋1)(a－1)的结果是()A．3a2＋1B．3a2－1C．3a2－3D．3a2－aAC1．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是()AC3．计算(－2a－3b)(2a－3b)的结果为()A．9b2－4a2B．4a2－9b2C．－4a2－12ab－9b2D．－4a2＋12ab－9b24．代数式(m－2)(m＋2)(m2＋4)－(m4－16)的结果为()A．0

B．4m

C．－4m

D．2m4AA3．计算(－2a－3b)(2a－3b)的结果为()5．计算：(1)(1＋2a)(1－2a)＝________；(2)(－ab＋1)(－ab－1)＝_________．6．(2019·雅安)化简x2－(x＋2)(x－2)的结果是____．1－4a2a2b2－145．计算：1－4a2a2b2－147．运用平方差公式计算：(1)(3a＋b)(3a－b)；解：9a2－b2.(2)(－x＋2y)(－x－2y)；解：x2－4y2.7．运用平方差公式计算：解：a－2.解：a－2.8．(2019·湘潭)若a＋b＝5，a－b＝3，则a2－b2＝____．158．(2019·湘潭)若a＋b＝5，a－b＝3，则a2－b2解：1003×997＝(1000＋3)(1000－3)＝999991.解：1003×997＝(1000＋3)(1000－3)八年级数学上册第十四章平方差公式作业课件新版新人教版B

A

BA12．如果(a－b－3)(a－b＋3)＝40，那么a－b的值为()A．49B．7C．－7D．7或－713．两个正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为______．D2cm12．如果(a－b－3)(a－b＋3)＝40，那么a－b的值14．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为________________________．(a＋b)(a－b)＝a2－b214．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形八年级数学上册第十四章平方差公式作业课件新版新人教版(2)已知2a2＋3a－6＝0，求式子3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．解：因为2a2＋3a－6＝0，即2a2＋3a＝6，所以原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1＝6＋1＝7.(2)已知2a2＋3a－6＝0，求式子3a(2a＋1)－(216．对任意正整数n，求证：(3n＋1)(3n－1)－(3－n)·(3＋n)的值是10的倍数．证明：(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)＝9n2－1－(9－n2)＝10n2－10＝10(n2－1)，∵n是正整数，∴原式的值是10的倍数．16．对任意正整数n，17．阅读材料后解决问题．小明遇到下面一个问题：计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1).经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＝(28－1)(28＋1)＝216－1.请你根据小明解决问题的方法，试着求下列式子的值：(5＋1)(52＋1)(54＋1)(58＋1).17．阅读材料后解决问题．八年级数学上册第十四章平方差公式作业课件新版新人教版八年级数学上册第十四章平方差公式作业课件新版新人教版18．【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示)，通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2．(用含a，b的等式表示)【应用】请应用这个公式完成下列各题：(1)已知4m2＝12＋n2，2m＋n＝4，则2m－n的值为________；(2)计算：20192－2020×2018.【拓展】计算：1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12.18．【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小解：【应用】(1)由4m2＝12＋n2，得4m2－n2＝12.∵(2m＋n)·(2m＋n)＝4m2－n2，2m＋n＝4，∴2m－n＝3.故答案为：3.(2)20192－2020×2018＝20192－(2019＋1)×(2019－1)＝20192－(20192－1)＝20192－20192＋1＝1.【拓展】1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12＝(100＋99)×(100－99)＋(98＋97)×(98－97)＋…＋(4＋3)×(4－3)＋(2＋1)×(2－1)＝100＋99＋98＋97＋…＋4＋3＋2＋1＝5050.解：【应用】(1)由4m2＝12＋n2，得4m2－n2＝12第十四章整式的乘法与因式分解14．2.1平方差公式第十四章14．2.1平方差公式八年级数学上册第十四章平方差公式作业课件新版新人教版1．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是()A．(2x－3y)(3y－2x)B．(－2x＋3y)(－2x－3y)C．(x－2y)(2y＋x)D．(x＋3y)(x－3y)2．运用乘法公式计算3(a＋1)(a－1)的结果是()A．3a2＋1B．3a2－1C．3a2－3D．3a2－aAC1．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是()AC3．计算(－2a－3b)(2a－3b)的结果为()A．9b2－4a2B．4a2－9b2C．－4a2－12ab－9b2D．－4a2＋12ab－9b24．代数式(m－2)(m＋2)(m2＋4)－(m4－16)的结果为()A．0

B．4m

C．－4m

D．2m4AA3．计算(－2a－3b)(2a－3b)的结果为()5．计算：(1)(1＋2a)(1－2a)＝________；(2)(－ab＋1)(－ab－1)＝_________．6．(2019·雅安)化简x2－(x＋2)(x－2)的结果是____．1－4a2a2b2－145．计算：1－4a2a2b2－147．运用平方差公式计算：(1)(3a＋b)(3a－b)；解：9a2－b2.(2)(－x＋2y)(－x－2y)；解：x2－4y2.7．运用平方差公式计算：解：a－2.解：a－2.8．(2019·湘潭)若a＋b＝5，a－b＝3，则a2－b2＝____．158．(2019·湘潭)若a＋b＝5，a－b＝3，则a2－b2解：1003×997＝(1000＋3)(1000－3)＝999991.解：1003×997＝(1000＋3)(1000－3)八年级数学上册第十四章平方差公式作业课件新版新人教版B

A

BA12．如果(a－b－3)(a－b＋3)＝40，那么a－b的值为()A．49B．7C．－7D．7或－713．两个正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为______．D2cm12．如果(a－b－3)(a－b＋3)＝40，那么a－b的值14．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为________________________．(a＋b)(a－b)＝a2－b214．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形八年级数学上册第十四章平方差公式作业课件新版新人教版(2)已知2a2＋3a－6＝0，求式子3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．解：因为2a2＋3a－6＝0，即2a2＋3a＝6，所以原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1＝6＋1＝7.(2)已知2a2＋3a－6＝0，求式子3a(2a＋1)－(216．对任意正整数n，求证：(3n＋1)(3n－1)－(3－n)·(3＋n)的值是10的倍数．证明：(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)＝9n2－1－(9－n2)＝10n2－10＝10(n2－1)，∵n是正整数，∴原式的值是10的倍数．16．对任意正整数n，17．阅读材料后解决问题．小明遇到下面一个问题：计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1).经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＝(28－1)(28＋1)＝216－1.请你根据小明解决问题的方法，试着求下列式子的值：(5＋1)(52＋1)(54＋1)(58＋1).17．阅读材料后解决问题．八年级数学上册第十四章平方差公式作业课件新版新人教版八年级数学上册第十四章平方差公式作业课件新版新人教版18．【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示)，通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2．(用含a，b的等式表示)【应用】请应用这个公式完成下列各题：(1)