七年级上册数学有理数思维导图（推荐5篇）

第8页共8页七年级上册数学有理数思维导图〔推荐5篇〕篇1：七年级上册数学有理数思维导图七年级上册数学有理数思维导图汇总有理数的数学证明定义有理数边界根据定义，无限循环小数和有限小数(整数可认为是小数点后是0的小数)，统称为有理数，无限不循环小数是无理数。但人类不可能写出一个位数最多的有理数，对全地球人类，或比地球人更智慧的生物来说是有理数的数，对每个地球人来说，可能是无法知道它是有理数还是无理数了。因此有理数和无理数的边界，竟然紧靠无理数，任何两个非常接近的无理数中间，都可以参加无穷多的有理数，反之也成立。竟然没有人知道有理数的边界，或者说有理数的边界是无限接近无理数的。定理定理：位数最多的非无限循环有理数是不可能被写出的，尽管它的定义是有有限位，但它是无限趋近于无理数的，以致于没有手段进展判断。证明证明：假设位数最多的非无限循环有理数被写出，我们在这个数的最后再加一位，这个数还是有限位有理数，但位数比已写出有理数多一位，证明原来写出的不是位数最多的非无限循环有理数。所以位数最多的非无限循环有理数是不可能被写出的。七年级数学有理数练习题1、(6分)把以下各数填在相应的集合内：-23,0.25，，-5.18，18，-38，10，+7，0，+12正数集合：{………}整数集合：{………}分数集合：{………}2、某校对七年级男生进展俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，缺乏的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2-103-2-310(1)这8名男生的达标率是百分之几?(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?答案1、正数集合：{0.25，18，10，+7，+12………}整数集合：{-23，18，-38,10，+7,0，+12………}分数集合：{0.25，，-5.18………}2、(1)50%，(2)56个篇2：七年级数学有理数思维导图1.同号相加，取一样符号，并把绝对值相加。2.绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。4.相反数相加结果一定得0。注意一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值.在进展有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法那么。在应用过程中，一定要牢记“先符号,后绝对值”，纯熟以后就不会出错了.多个有理数的加法，可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要考虑好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算.减法法那么有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。一不变：被减数不变。可以表示成：a-b=a+(-b)。乘法法那么(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。例：(-5)×(-3)=15(-6)×4=-24。(2)任何数同0相乘，都得0。例：0×1=0(3)几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负;当负因数有非零偶数个数时，积为正。并把其绝对值相乘。例：(-10)×〔-5〕×(-0.1)×(-6)=积为正数，而(-4)×(-7)×(-25)=积为负数(4)几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。例：3×(-2)×0=0。(5)乘积为1的两个有理数互为倒数(reciprocal)。(乘积为-1的互为负倒数)例如，—3与—1/3，—3/8与—8/3。除法法那么(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数。(注意：0没有倒数)(2)两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。(3)0除以任何一个不等于0的数，都等于0。注意：0在任何条件下都不能做除数。篇3：初中数学有理数思维导图整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零3种数。由于任何一个整数或分数都可以化为十进循环小数，反之，每一个十进循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。有理数的大小顺序的规定：假如a-b是正有理数，就称a大于b或b小于a，记作a>b或b篇4：初中数学有理数的思维导图加法运算同号两数相加，取与加数一样的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，假设绝对值相等那么互为相反数的两数和为0;假设绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0。一个数同0相加仍得这个数。互为相反数的两个数，可以先相加。符号一样的数可以先相加。分母一样的数可以先相加。几个数相加能得整数的可以先相加。减法运算减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进展运算。乘法运算同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。除法运算除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。注意：零不能做除数和分母。有理数的除法与乘法是互逆运算。在做除法运算时，根据同号得正，异号得负的法那么先确定符号，再把绝对值相除。假设在算式中带有带分数，一般先化成假分数进展计算。假设不能整除，那么除法运算都转化为乘法运算。乘方运算负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。例如：(-2)³(-2的3次方)=-8，(-2)²(-2的2次方)=4。正数的任何次幂都是正数，零的任何正数次幂都是零。例如：2(2的2次方)=4，2(2的3次方)=8，0(0的3次方)=0。零的零次幂无意义。由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1。篇5：初中数学有理数的思维导图有理数为整数和分数以及0的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。有理数的大小顺序的规定：假如是正有理数，当大于或小于，记作或。任何两个不相等的有理数都可以比拟大小。有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个