人教A版选修23第一章第二节排列第一课时课件

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[问题1]

从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法?[问题1]从甲、乙、丙3名同学中选出2名参

第二步，确定参加下午的同学，只能从余下的2人中选，有2种方法.根据分步计数原理，共有3×2=6种不同的方法.

第一步，确定参加上午活动的同学，从3人中任选1人有3种方法；探索研究：解决这个问题需分2个步骤

[问题1]

从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法?第二步，确定参加下午的同学，只能从余下的2人中选，有2种乙丙甲乙甲丙丙甲乙甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙上午下午相应的排法乙丙甲乙甲丙丙甲乙甲乙

[问题1]

从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法?[问题1]从甲、乙、丙3名同学中选出2名参上述问题就是从3个不同的元素a，b，c中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法.所有不同排列是

ab，ac，ba，bc，ca，cb

我们把上面问题中被取的对象叫做元素.

[问题1]

从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法?上述问题就是从3个不同的元素a，b，c中任取2个，然后按（3）某年中国足球协会甲级联赛共有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行多少场比赛？(3)从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标?练习1下列问题是排列问题吗？(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？[问题1]从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法?全排列n个不同元素全部取出的一个排列bcacab(3)从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标?解决这个问题，需分3个步骤：练习1下列问题是排列问题吗？全排列：n个不同元素全部取出的一个排列

[问题2]

从a、b、c、d这4个字母中，取出3个按照顺序排成一列，共有多少种不同的排法？（3）某年中国足球协会甲级联赛共有14个队参加，每队都要与其全排列：n个不同元素全部取出的一个排列(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？[问题2]从a、b、c、d这4个字母中，取出3个按照顺序排成一列，共有多少种不同的排法？(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？解决这个问题，需分3个步骤：排列和排列数的不同:[例1]下列问题中属于排列问题的有哪些,若是排列问题,则求出排列数：(1)有10个车站,共需要准备多少种车票?一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.[例1]下列问题中属于排列问题的有哪些,若是排列问题,则求出排列数：(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?cdbdbc解决这个问题，需分3个步骤：

第一步，先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；

第二步，确定中间的字母，从余下的3个字母中去取，有3种方法；

第三步，确定右边的字母，只能从余下的2个字母中去取，有2种方法

根据分步计数原理，共有4×3×2=24种不同的排法.全排列：n个不同元素全部取出的一个排列解决这个问题，需分3个1.树形图排法2.所有的排法ab

c

dcdbdbcba

c

dcdadacca

b

dbdadabda

b

cbcacababcabdacb

acdadbadc

bacbadbca

bcdbdabdc

cabcadcba

cbdcdacdb

dabdacdba

dbcdcadcb1.树形图排法2.所有的排法abcdcd一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.

一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素，按照一定

1.“取出不同元素”；

2.“按照一定顺序排列”.“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志.3.根据排列的定义，两个排列相同,当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同.注意1.“取出不同元素”；

(1)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？

(2)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？

(3)从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标?练习1

下列问题是排列问题吗？(1)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做加法，其不解决这个问题，需分3个步骤：第二步，确定参加下午的同学，只能从余下的2人中选，有2种方法.[例1]下列问题中属于排列问题的有哪些,若是排列问题,则求出排列数：(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？(1)有10个车站,共需要准备多少种车票?解决这个问题，需分3个步骤：探索研究：解决这个问题需分2个步骤(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?上午下午相应的排法探索研究：解决这个问题需分2个步骤全排列n个不同元素全部取出的一个排列探索研究：解决这个问题需分2个步骤全排列n个不同元素全部取出的一个排列根据分步计数原理，共有3×2=6种不同的方法.(4)平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线?可确定多少条直线?(3)从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标?探索研究：解决这个问题需分2个步骤（2）5人站成一排照相，共有多少种不同的站法？(3)从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标?(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?练习1下列问题是排列问题吗？探索研究：解决这个问题需分2个步骤cdbdbc(1)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？（3）某年中国足球协会甲级联赛共有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行多少场比赛？(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？(1)有10个车站,共需要准备多少种车票?上述问题就是从3个不同的元素a，b，c中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法.上述问题就是从3个不同的元素a，b，c中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法.[问题1]从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法?解决这个问题，需分3个步骤：排列和排列数的不同:(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?排列和排列数的不同:(2)有10个车站,共有多少种不同的票价?(1)有10个车站,共需要准备多少种车票?练习1下列问题是排列问题吗？第一步，先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；(2)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？探索研究：解决这个问题需分2个步骤(4)平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线?可确定多少条直线?(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？(1)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？

(1)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？

(2)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？

(3)从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标?不是排列是排列是排列练习1

下列问题是排列问题吗？解决这个问题，需分3个步骤：(3)从10名同学中抽取两名同

(4)平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线?可确定多少条直线?

(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？(4)平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?根据分步计数原理，共有3×2=6种不同的方法.解决这个问题，需分3个步骤：(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?练习1下列问题是排列问题吗？(4)平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线?可确定多少条直线?(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？(1)有10个车站,共需要准备多少种车票?(1)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？上午下午相应的排法

(4)平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线?可确定多少条直线?

(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？是排列是排列不是排列(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽排列数：排列数：第2位第1位nn－1第2位第1位nn－1第2位第1位第3位nn－1n－2第2位第1位第3位nn－1n－2第2位第1位第3位……第m位nn－1n－2n－m+1第2位第1位第3位……第m位nn－1n－2n－m+1排列数公式排列数公式排列数公式结构特点:排列数公式结构特点:全排列n个不同元素全部取出的一个排列根据分步计数原理，共有3×2=6种不同的方法.探索研究：解决这个问题需分2个步骤（1）从2、3、5、7、11这5个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志.全排列：n个不同元素全部取出的一个排列第二步，确定参加下午的同学，只能从余下的2人中选，有2种方法.(1)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？[例1]下列问题中属于排列问题的有哪些,若是排列问题,则求出排列数：(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?(2)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？(3)从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标?全排列n个不同元素全部取出的一个排列全排列n个不同元素全部取出的一个排列全排列n个不同元素全部取全排列：n个不同元素全部取出的一个排列1!2!3!4!5!6!7!125040720120624全排列：n个不同元素全部取出的一个排列1!2!3!4!5!6排列数公式规定：0!=1排列数公式规定：0!=1例题讲解例题讲解

[例1]

下列问题中属于排列问题的有哪些,若是排列问题,则求出排列数：

(1)有10个车站,共需要准备多少种车票?

(2)有10个车站,共有多少种不同的票价?

(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?

(4)从10名学生中选出2名分别参加数学和物理竞赛,

有多少种选派方法?[例1]下列问题中属于排列问题的有哪些,若是排列问题

[练习]

（1）从2、3、5、7、11这5个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？（2）5人站成一排照相，共有多少种不同的站法？（3）某年中国足球协会甲级联赛共有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行多少场比赛？[练习][例2][例3][例4][例2][例3][例4][例5][例5]1.排列和排列数的不同:课堂小结2.排列数公式：3.全排列与全排列数：1.排列和排列数的不同:课堂小结2.排列数公式：3.全《同步导练》一单元第3课作业布置《同步导练》一单元第3课作业布置新课讲解新课讲解

[问题1]

从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法?[问题1]从甲、乙、丙3名同学中选出2名参

第二步，确定参加下午的同学，只能从余下的2人中选，有2种方法.根据分步计数原理，共有3×2=6种不同的方法.

第一步，确定参加上午活动的同学，从3人中任选1人有3种方法；探索研究：解决这个问题需分2个步骤

[问题1]

从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法?第二步，确定参加下午的同学，只能从余下的2人中选，有2种乙丙甲乙甲丙丙甲乙甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙上午下午相应的排法乙丙甲乙甲丙丙甲乙甲乙

[问题1]

从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法?[问题1]从甲、乙、丙3名同学中选出2名参上述问题就是从3个不同的元素a，b，c中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法.所有不同排列是

ab，ac，ba，bc，ca，cb

我们把上面问题中被取的对象叫做元素.

[问题1]

从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法?上述问题就是从3个不同的元素a，b，c中任取2个，然后按（3）某年中国足球协会甲级联赛共有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行多少场比赛？(3)从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标?练习1下列问题是排列问题吗？(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？[问题1]从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法?全排列n个不同元素全部取出的一个排列bcacab(3)从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标?解决这个问题，需分3个步骤：练习1下列问题是排列问题吗？全排列：n个不同元素全部取出的一个排列

[问题2]

从a、b、c、d这4个字母中，取出3个按照顺序排成一列，共有多少种不同的排法？（3）某年中国足球协会甲级联赛共有14个队参加，每队都要与其全排列：n个不同元素全部取出的一个排列(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？[问题2]从a、b、c、d这4个字母中，取出3个按照顺序排成一列，共有多少种不同的排法？(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？解决这个问题，需分3个步骤：排列和排列数的不同:[例1]下列问题中属于排列问题的有哪些,若是排列问题,则求出排列数：(1)有10个车站,共需要准备多少种车票?一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.[例1]下列问题中属于排列问题的有哪些,若是排列问题,则求出排列数：(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?cdbdbc解决这个问题，需分3个步骤：

第一步，先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；

第二步，确定中间的字母，从余下的3个字母中去取，有3种方法；

第三步，确定右边的字母，只能从余下的2个字母中去取，有2种方法

根据分步计数原理，共有4×3×2=24种不同的排法.全排列：n个不同元素全部取出的一个排列解决这个问题，需分3个1.树形图排法2.所有的排法ab

c

dcdbdbcba

c

dcdadacca

b

dbdadabda

b

cbcacababcabdacb

acdadbadc

bacbadbca

bcdbdabdc

cabcadcba

cbdcdacdb

dabdacdba

dbcdcadcb1.树形图排法2.所有的排法abcdcd一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.

一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素，按照一定

1.“取出不同元素”；

2.“按照一定顺序排列”.“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志.3.根据排列的定义，两个排列相同,当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同.注意1.“取出不同元素”；

(1)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？

(2)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？

(3)从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标?练习1

下列问题是排列问题吗？(1)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做加法，其不解决这个问题，需分3个步骤：第二步，确定参加下午的同学，只能从余下的2人中选，有2种方法.[例1]下列问题中属于排列问题的有哪些,若是排列问题,则求出排列数：(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？(1)有10个车站,共需要准备多少种车票?解决这个问题，需分3个步骤：探索研究：解决这个问题需分2个步骤(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?上午下午相应的排法探索研究：解决这个问题需分2个步骤全排列n个不同元素全部取出的一个排列探索研究：解决这个问题需分2个步骤全排列n个不同元素全部取出的一个排列根据分步计数原理，共有3×2=6种不同的方法.(4)平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线?可确定多少条直线?(3)从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标?探索研究：解决这个问题需分2个步骤（2）5人站成一排照相，共有多少种不同的站法？(3)从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标?(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?练习1下列问题是排列问题吗？探索研究：解决这个问题需分2个步骤cdbdbc(1)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？（3）某年中国足球协会甲级联赛共有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行多少场比赛？(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？(1)有10个车站,共需要准备多少种车票?上述问题就是从3个不同的元素a，b，c中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法.上述问题就是从3个不同的元素a，b，c中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法.[问题1]从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法?解决这个问题，需分3个步骤：排列和排列数的不同:(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?排列和排列数的不同:(2)有10个车站,共有多少种不同的票价?(1)有10个车站,共需要准备多少种车票?练习1下列问题是排列问题吗？第一步，先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；(2)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？探索研究：解决这个问题需分2个步骤(4)平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线?可确定多少条直线?(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？(1)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？

(1)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？

(2)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？

(3)从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标?不是排列是排列是排列练习1

下列问题是排列问题吗？解决这个问题，需分3个步骤：(3)从10名同学中抽取两名同

(4)平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线?可确定多少条直线?

(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？(4)平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?根据分步计数原理，共有3×2=6种不同的方法.解决这个问题，需分3个步骤：(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽取方式?练习1下列问题是排列问题吗？(4)平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线?可确定多少条直线?(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？(1)有10个车站,共需要准备多少种车票?(1)从1，3，5，7四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？上午下午相应的排法

(4)平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线?可确定多少条直线?

(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？是排列是排列不是排列(3)从10名同学中抽取两名同学参加座谈会，有多少种不同抽排列数：排列数：第2位第1位nn－1第2位第1位nn－1第2位第1位第3位nn－1n－2第2位第1位第3位nn－1n－2第2位第1位第3位……第m位nn－1n－2n－m+1第2位第1