人教版数学《反比例函数》精美课件1

反比例函数章末复习九年级下册反比例函数章末复习九年级下册1复习目标1.掌握反比例函数的图像与性质.2.理解反比例函数的几何意义，掌握数形结合思想.3.能运用反比例函数的性质熟练解答问题.复习目标1.掌握反比例函数的图像与性质.2.理解反比例函2知识梳理

1.反比例函数的概念定义：形如________(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数．三种表达式方法：或xy＝k或y＝kx－1(k≠0)．防错提醒：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.知识梳理1.反比例函数的概念定义：形如________32.反比例函数的图象和性质(1)反比例函数的图象：反比例函数(k≠0)的图象是

，它既是轴对称图形又是中心对称图形.反比例函数的两条对称轴为直线

和

；

对称中心是：

.双曲线原点y=xy=－x2.反比例函数的图象和性质(1)反比例函数的图象：反比(2)反比例函数的性质

k＞0时，图像在____________象限，在每个象限内，y随x的增大而____________；k＜0时，图像在____________象限，在每个象限内，y随x的增大而____________.一、三减小二、四增大(2)反比例函数的性质k＞0时，图像在_________(3)反比例函数的应用：

Oyx.P

(3)反比例函数的应用：

Oyx.P

3.反比例函数与一次函数的图象的交点的求法求直线y＝k1x＋b(k1≠0)和双曲线(k2≠0)的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方程组.人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件13.反比例函数与一次函数的图象的交点的求法求直线y＝k1x考点训练1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?

①y=3x－1②y=2x2⑤y=3x③④⑥⑦⑧人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1考点训练1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?82.已知点P(1，－3)在反比例函数的图象上，则k的值是()A.3B.－3C.D.B3.若是反比例函数，则a的值为()A.1B.－1C.±1D.任意实数A人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件12.已知点P(1，－3)在反比例函数4.

已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.y3＜y2＜y1D

y1＞0＞y25.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜0＜x2)都在反比例函数(k<0)的图象上，则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件14.已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3难点提升1.

如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为

.1人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1难点提升1.如图，两个反比例函数和112.

如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数(x＞0)和(x＞0)的图象交于P，Q

两点，若S△POQ=14，则k的值为

.20410人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件12.如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上123.

如图，已知A

(－4，)，B(－1，2)是一次函数y=kx+b与反比例函数(m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；OBAxyCD解：当－4＜x＜－1时，一次函数的值大于反比例函数的值.人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件13.如图，已知A(－4，)，B(－1，2)是13(2)求一次函数解析式及m的值；解：把A(－4，)，B(－1，2)代入y=kx+b中，得－4k+b=，

－k+b=2，解得

k=

，

b=，

所以一次函数的解析式为y=x+.

把B(－1，2)代入中，得m=－1×2=－2.

人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1(2)求一次函数解析式及m的值；解：把A(－4，14走近中考1.如图，设反比例函数的解析式为(k＞0)．(1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点P的纵坐标为2，求k的值；OyxP2人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1走近中考1.如图，设反比例函数的解析式为15Oyx解：由题意知点P

在正比例函数

y=2x上，把P

的纵坐标2带入该解析式，得P

(1，2)，把P

(1，2)代入，得到P2人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1Oyx解：由题意知点P在正比例函数P2人教版数学《反比例16(2)若该反比例函数与过点M(－2，0)的直线l：y=kx

+b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO

的面积为时，求直线l的解析式；解：把M(－2，0)代入y=kx+b，得b=2k，∴y=kx+2k，OAyBxMlN解得x=－3或1.y＝kx+2k，

∴∴B(－3，－k)，A(1，3k).人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1(2)若该反比例函数与过点M(－2，0)的直线l：17∵△ABO的面积为∴2·3k·+2·k·=

解得∴直线l的解析式为y=x+．OyxMlNA(1，3k)B(－3，－k)人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1∵△ABO的面积为∴2·3k·+2·k·18(3)在第(2)题的条件下，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？OyxMlNA(1，3k)B(－3，－k)解：当x＜－3或0＜x＜1时，一次函数的值小于反比例函数的值.人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1(3)在第(2)题的条件下，当x取何值时，一次函数的192.病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克.已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y(单位：毫克)与时间x(单位：小时)成正比例；2小时后y与x成反比例(如图).根据以上信息解答下列问题：Oy/毫克x/小时24(1)求当0≤x≤2时，y与x的函数解析式；人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件12.病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫20解：当0≤x≤2时，y与x成正比例函数关系．设y＝kx，由于点(2，4)在线段上，所以4＝2k，k＝2，即y＝2x.Oy/毫克x/小时24人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1解：当0≤x≤2时，y与x成正比例函数关系．21(2)求当x>2时，y与x的函数解析式；解：当x>2时，y与x成反比例函数关系，设解得k＝8.由于点(2，4)在反比例函数的图象上，所以即Oy/毫克x/小时24人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1(2)求当x>2时，y与x的函数解析式；解：22(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？解：当0≤x≤2时，含药量不低于2毫克，即2x≥2，解得x≥1，∴1≤x≤2；当x>2时，含药量不低于2毫克，即≥2，解得x≤4.∴2<x≤4.所以服药一次，治疗疾病的有效时间是1＋2＝3(小时)．Oy/毫克x/小时24人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有解：当23书面作业：课本第16页第6,7小题.布置作业人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1书面作业：布置作业人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数24再见人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1再见人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数25反比例函数章末复习九年级下册反比例函数章末复习九年级下册26复习目标1.掌握反比例函数的图像与性质.2.理解反比例函数的几何意义，掌握数形结合思想.3.能运用反比例函数的性质熟练解答问题.复习目标1.掌握反比例函数的图像与性质.2.理解反比例函27知识梳理

1.反比例函数的概念定义：形如________(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数．三种表达式方法：或xy＝k或y＝kx－1(k≠0)．防错提醒：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.知识梳理1.反比例函数的概念定义：形如________282.反比例函数的图象和性质(1)反比例函数的图象：反比例函数(k≠0)的图象是

，它既是轴对称图形又是中心对称图形.反比例函数的两条对称轴为直线

和

；

对称中心是：

.双曲线原点y=xy=－x2.反比例函数的图象和性质(1)反比例函数的图象：反比(2)反比例函数的性质

k＞0时，图像在____________象限，在每个象限内，y随x的增大而____________；k＜0时，图像在____________象限，在每个象限内，y随x的增大而____________.一、三减小二、四增大(2)反比例函数的性质k＞0时，图像在_________(3)反比例函数的应用：

Oyx.P

(3)反比例函数的应用：

Oyx.P

3.反比例函数与一次函数的图象的交点的求法求直线y＝k1x＋b(k1≠0)和双曲线(k2≠0)的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方程组.人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件13.反比例函数与一次函数的图象的交点的求法求直线y＝k1x考点训练1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?

①y=3x－1②y=2x2⑤y=3x③④⑥⑦⑧人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1考点训练1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?332.已知点P(1，－3)在反比例函数的图象上，则k的值是()A.3B.－3C.D.B3.若是反比例函数，则a的值为()A.1B.－1C.±1D.任意实数A人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件12.已知点P(1，－3)在反比例函数4.

已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.y3＜y2＜y1D

y1＞0＞y25.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜0＜x2)都在反比例函数(k<0)的图象上，则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件14.已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3难点提升1.

如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为

.1人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1难点提升1.如图，两个反比例函数和362.

如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数(x＞0)和(x＞0)的图象交于P，Q

两点，若S△POQ=14，则k的值为

.20410人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件12.如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上373.

如图，已知A

(－4，)，B(－1，2)是一次函数y=kx+b与反比例函数(m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；OBAxyCD解：当－4＜x＜－1时，一次函数的值大于反比例函数的值.人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件13.如图，已知A(－4，)，B(－1，2)是38(2)求一次函数解析式及m的值；解：把A(－4，)，B(－1，2)代入y=kx+b中，得－4k+b=，

－k+b=2，解得

k=

，

b=，

所以一次函数的解析式为y=x+.

把B(－1，2)代入中，得m=－1×2=－2.

人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1(2)求一次函数解析式及m的值；解：把A(－4，39走近中考1.如图，设反比例函数的解析式为(k＞0)．(1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点P的纵坐标为2，求k的值；OyxP2人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1走近中考1.如图，设反比例函数的解析式为40Oyx解：由题意知点P

在正比例函数

y=2x上，把P

的纵坐标2带入该解析式，得P

(1，2)，把P

(1，2)代入，得到P2人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1Oyx解：由题意知点P在正比例函数P2人教版数学《反比例41(2)若该反比例函数与过点M(－2，0)的直线l：y=kx

+b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO

的面积为时，求直线l的解析式；解：把M(－2，0)代入y=kx+b，得b=2k，∴y=kx+2k，OAyBxMlN解得x=－3或1.y＝kx+2k，

∴∴B(－3，－k)，A(1，3k).人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1(2)若该反比例函数与过点M(－2，0)的直线l：42∵△ABO的面积为∴2·3k·+2·k·=

解得∴直线l的解析式为y=x+．OyxMlNA(1，3k)B(－3，－k)人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1∵△ABO的面积为∴2·3k·+2·k·43(3)在第(2)题的条件下，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？OyxMlNA(1，3k)B(－3，－k)解：当x＜－3或0＜x＜1时，一次函数的值小于反比例函数的值.人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1(3)在第(2)题的条件下，当x取何值时，一次函数的442.病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克.