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反比例函数章末复习九年级下册反比例函数章末复习九年级下册1复习目标1.掌握反比例函数的图像与性质.2.理解反比例函数的几何意义,掌握数形结合思想.3.能运用反比例函数的性质熟练解答问题.复习目标1.掌握反比例函数的图像与性质.2.理解反比例函2知识梳理

1.反比例函数的概念定义:形如________(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.三种表达式方法:或xy=k或y=kx-1(k≠0).防错提醒:(1)k≠0;(2)自变量x≠0;(3)函数y≠0.知识梳理1.反比例函数的概念定义:形如________32.反比例函数的图象和性质(1)反比例函数的图象:反比例函数(k≠0)的图象是

,它既是轴对称图形又是中心对称图形.反比例函数的两条对称轴为直线

对称中心是:

.双曲线原点y=xy=-x2.反比例函数的图象和性质(1)反比例函数的图象:反比(2)反比例函数的性质

k>0时,图像在____________象限,在每个象限内,y随x的增大而____________;k<0时,图像在____________象限,在每个象限内,y随x的增大而____________.一、三减小二、四增大(2)反比例函数的性质k>0时,图像在_________(3)反比例函数的应用:

Oyx.P

(3)反比例函数的应用:

Oyx.P

3.反比例函数与一次函数的图象的交点的求法求直线y=k1x+b(k1≠0)和双曲线(k2≠0)的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方程组.人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件13.反比例函数与一次函数的图象的交点的求法求直线y=k1x考点训练1.下列函数中哪些是正比例函数?哪些是反比例函数?

①y=3x-1②y=2x2⑤y=3x③④⑥⑦⑧人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1考点训练1.下列函数中哪些是正比例函数?哪些是反比例函数?82.已知点P(1,-3)在反比例函数的图象上,则k的值是()A.3B.-3C.D.B3.若是反比例函数,则a的值为()A.1B.-1C.±1D.任意实数A人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件12.已知点P(1,-3)在反比例函数4.

已知点A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y3<y2<y1D

y1>0>y25.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<0<x2)都在反比例函数(k<0)的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件14.已知点A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3难点提升1.

如图,两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为

.1人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1难点提升1.如图,两个反比例函数和112.

如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上一点,过点M的直线l∥y轴,且直线l分别与反比例函数(x>0)和(x>0)的图象交于P,Q

两点,若S△POQ=14,则k的值为

.20410人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件12.如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上123.

如图,已知A

(-4,),B(-1,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数(m<0)图象的两个交点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D.(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值;OBAxyCD解:当-4<x<-1时,一次函数的值大于反比例函数的值.人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件13.如图,已知A(-4,),B(-1,2)是13(2)求一次函数解析式及m的值;解:把A(-4,),B(-1,2)代入y=kx+b中,得-4k+b=,

-k+b=2,解得

k=

b=,

所以一次函数的解析式为y=x+.

把B(-1,2)代入中,得m=-1×2=-2.

人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1(2)求一次函数解析式及m的值;解:把A(-4,14走近中考1.如图,设反比例函数的解析式为(k>0).(1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点P的纵坐标为2,求k的值;OyxP2人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1走近中考1.如图,设反比例函数的解析式为15Oyx解:由题意知点P

在正比例函数

y=2x上,把P

的纵坐标2带入该解析式,得P

(1,2),把P

(1,2)代入,得到P2人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1Oyx解:由题意知点P在正比例函数P2人教版数学《反比例16(2)若该反比例函数与过点M(-2,0)的直线l:y=kx

+b的图象交于A,B两点,如图所示,当△ABO

的面积为时,求直线l的解析式;解:把M(-2,0)代入y=kx+b,得b=2k,∴y=kx+2k,OAyBxMlN解得x=-3或1.y=kx+2k,

∴∴B(-3,-k),A(1,3k).人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1(2)若该反比例函数与过点M(-2,0)的直线l:17∵△ABO的面积为∴2·3k·+2·k·=

解得∴直线l的解析式为y=x+.OyxMlNA(1,3k)B(-3,-k)人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1∵△ABO的面积为∴2·3k·+2·k·18(3)在第(2)题的条件下,当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?OyxMlNA(1,3k)B(-3,-k)解:当x<-3或0<x<1时,一次函数的值小于反比例函数的值.人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1(3)在第(2)题的条件下,当x取何值时,一次函数的192.病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克.已知服药后,2小时前每毫升血液中的含药量y(单位:毫克)与时间x(单位:小时)成正比例;2小时后y与x成反比例(如图).根据以上信息解答下列问题:Oy/毫克x/小时24(1)求当0≤x≤2时,y与x的函数解析式;人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件12.病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2小时,每毫20解:当0≤x≤2时,y与x成正比例函数关系.设y=kx,由于点(2,4)在线段上,所以4=2k,k=2,即y=2x.Oy/毫克x/小时24人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1解:当0≤x≤2时,y与x成正比例函数关系.21(2)求当x>2时,y与x的函数解析式;解:当x>2时,y与x成反比例函数关系,设解得k=8.由于点(2,4)在反比例函数的图象上,所以即Oy/毫克x/小时24人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1(2)求当x>2时,y与x的函数解析式;解:22(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?解:当0≤x≤2时,含药量不低于2毫克,即2x≥2,解得x≥1,∴1≤x≤2;当x>2时,含药量不低于2毫克,即≥2,解得x≤4.∴2<x≤4.所以服药一次,治疗疾病的有效时间是1+2=3(小时).Oy/毫克x/小时24人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有解:当23书面作业:课本第16页第6,7小题.布置作业人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1书面作业:布置作业人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数24再见人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1再见人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数25反比例函数章末复习九年级下册反比例函数章末复习九年级下册26复习目标1.掌握反比例函数的图像与性质.2.理解反比例函数的几何意义,掌握数形结合思想.3.能运用反比例函数的性质熟练解答问题.复习目标1.掌握反比例函数的图像与性质.2.理解反比例函27知识梳理

1.反比例函数的概念定义:形如________(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.三种表达式方法:或xy=k或y=kx-1(k≠0).防错提醒:(1)k≠0;(2)自变量x≠0;(3)函数y≠0.知识梳理1.反比例函数的概念定义:形如________282.反比例函数的图象和性质(1)反比例函数的图象:反比例函数(k≠0)的图象是

,它既是轴对称图形又是中心对称图形.反比例函数的两条对称轴为直线

对称中心是:

.双曲线原点y=xy=-x2.反比例函数的图象和性质(1)反比例函数的图象:反比(2)反比例函数的性质

k>0时,图像在____________象限,在每个象限内,y随x的增大而____________;k<0时,图像在____________象限,在每个象限内,y随x的增大而____________.一、三减小二、四增大(2)反比例函数的性质k>0时,图像在_________(3)反比例函数的应用:

Oyx.P

(3)反比例函数的应用:

Oyx.P

3.反比例函数与一次函数的图象的交点的求法求直线y=k1x+b(k1≠0)和双曲线(k2≠0)的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方程组.人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件13.反比例函数与一次函数的图象的交点的求法求直线y=k1x考点训练1.下列函数中哪些是正比例函数?哪些是反比例函数?

①y=3x-1②y=2x2⑤y=3x③④⑥⑦⑧人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1考点训练1.下列函数中哪些是正比例函数?哪些是反比例函数?332.已知点P(1,-3)在反比例函数的图象上,则k的值是()A.3B.-3C.D.B3.若是反比例函数,则a的值为()A.1B.-1C.±1D.任意实数A人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件12.已知点P(1,-3)在反比例函数4.

已知点A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y3<y2<y1D

y1>0>y25.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<0<x2)都在反比例函数(k<0)的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件14.已知点A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3难点提升1.

如图,两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为

.1人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1难点提升1.如图,两个反比例函数和362.

如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上一点,过点M的直线l∥y轴,且直线l分别与反比例函数(x>0)和(x>0)的图象交于P,Q

两点,若S△POQ=14,则k的值为

.20410人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件12.如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上373.

如图,已知A

(-4,),B(-1,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数(m<0)图象的两个交点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D.(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值;OBAxyCD解:当-4<x<-1时,一次函数的值大于反比例函数的值.人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件13.如图,已知A(-4,),B(-1,2)是38(2)求一次函数解析式及m的值;解:把A(-4,),B(-1,2)代入y=kx+b中,得-4k+b=,

-k+b=2,解得

k=

b=,

所以一次函数的解析式为y=x+.

把B(-1,2)代入中,得m=-1×2=-2.

人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1(2)求一次函数解析式及m的值;解:把A(-4,39走近中考1.如图,设反比例函数的解析式为(k>0).(1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点P的纵坐标为2,求k的值;OyxP2人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1走近中考1.如图,设反比例函数的解析式为40Oyx解:由题意知点P

在正比例函数

y=2x上,把P

的纵坐标2带入该解析式,得P

(1,2),把P

(1,2)代入,得到P2人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1Oyx解:由题意知点P在正比例函数P2人教版数学《反比例41(2)若该反比例函数与过点M(-2,0)的直线l:y=kx

+b的图象交于A,B两点,如图所示,当△ABO

的面积为时,求直线l的解析式;解:把M(-2,0)代入y=kx+b,得b=2k,∴y=kx+2k,OAyBxMlN解得x=-3或1.y=kx+2k,

∴∴B(-3,-k),A(1,3k).人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1(2)若该反比例函数与过点M(-2,0)的直线l:42∵△ABO的面积为∴2·3k·+2·k·=

解得∴直线l的解析式为y=x+.OyxMlNA(1,3k)B(-3,-k)人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1∵△ABO的面积为∴2·3k·+2·k·43(3)在第(2)题的条件下,当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?OyxMlNA(1,3k)B(-3,-k)解:当x<-3或0<x<1时,一次函数的值小于反比例函数的值.人教版数学《反比例函数》精美课件1人教版数学《反比例函数》精美课件1(3)在第(2)题的条件下,当x取何值时,一次函数的442.病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克.

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