《平行线的判定》教学课件

数学人教˙七年级（下册）数学人教˙七年级（下册）1

相交线与平行线5.2.2平行线的判定5相交线与平行线52课时目标1.经历画同位角的实验操作，观察实验结果，得出利用同位角相等判定两直线平行的方法.2.会利用判定方法1进行简单的说理并推导出判定方法2和3，会灵活运用三条判定方法对问题进行简单的说理。课时目标1.经历画同位角的实验操作，观察实验结果，得出利用同探究新知●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.利用同位角判定两条直线平行探究新知●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直bA21aB（1）画图过程中，什么角始终保持相等？

（2）直线a，b位置关系如何？探究新知bA21aB（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直探究新知（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(4)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？探究新知（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：1∠1=∠3（同角的补角相等）.∵1+2=180°（已知）∴_____∥_____()∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线的两条∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行.理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.内错角相等，两直线平行.∴CD∥BF()（2）直线a，b位置关系如何？会利用判定方法1进行简单的说理并推导出判定方法2和3，会灵活运用三条判定方法对问题进行简单的说理。1=2.如图,可以确定AB∥CE的条件是()②∵∠1+_____=180o（已知）∴∠1+∠2=180°∵∠3=45°(已知)（1）从∠1=∠4，可以推出∥，①∵∠2=∠6（已知）∠1+∠2=90°(已知)∠1+∠2=180°（已知），练习：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?探究新知判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.同位角相等，两直线平行.应用格式：∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2

（同位角相等，两直线平行）12l2l1AB∠1=∠3（同角的补角相等）.探究新知判定方法1：两条直线探究新知练习：下图中若∠1=55°

，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?ACEFBD12平行.同位角相等，两直线平行.探究新知练习：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB探究新知变式1：如图,∠1=55°，∠2=125°，直线AB与CD平行吗？为什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，两直线平行.探究新知变式1：如图,∠1=55°，∠2=125°，直线探究新知变式2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55°，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD13254∠3=55°探究新知变式2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，∠1=（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：例2：如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？例1：根据条件完成填空.例1：根据条件完成填空.哪两条直线平行？请说明理由？∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线的两条如图,可以确定AB∥CE的条件是()（1）从∠1=∠4，可以推出∥，如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？①∵∠1=_____（已知）理由是同旁内角互补，两直线平行.(2)AD//BC,内错角相等，两直线平行；解：方法1：测出∠3=90°，∴∠2=∠3（等量代换）我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？(同位角相等，两直线平行)（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？∴CD∥BF()探究新知你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？同位角相等，两直线平行.（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：探究新知你巩固练习问题1

两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？解：∵1=3(已知），

3=2（对顶角相等），

1=2.a//b(同位角相等，两直线平行）.2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行巩固练习问题1两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、巩固练习判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）应用格式：巩固练习判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相巩固练习问题2如图，如果1+2=180°，你能判定a//b吗?c解:

∵1+2=180°（已知）1+3=180°（邻补角的性质）2=3（同角的补角相等）a//b（同位角相等，两直线平行）2ba13巩固练习问题2如图，如果1+2=180°，你能判巩固练习判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）巩固练习判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角巩固练习①∵∠2=∠6（已知）

∴___∥___()②∵∠3=∠5（已知）

∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）

∴___∥___()ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行FE例1：根据条件完成填空.巩固练习①∵∠2=∠6（已知）②∵∠3=∠同旁内角互补,两直线平行内错角相等，两直线平行如图,可以确定AB∥CE的条件是()解(1)AB//CD,同位角相等，两直线平行；∵b⊥a,c⊥a(已知)内错角相等，两直线平行.例1：根据条件完成填空.练一练：根据条件完成填空（1）画图过程中，什么角始终保持相等？同旁内角互补,两直线平行理由是同旁内角互补，两直线平行.（1）画图过程中，什么角始终保持相等？解(1)AB//CD,同位角相等，两直线平行；如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件__________________________，则a//b.∵∠MCA=∠A（已知）内错角相等,两直线平行（1）画图过程中，什么角始终保持相等？如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？内错角相等,两直线平行(2)AD//BC,内错角相等，两直线平行；巩固练习①∵∠1=_____（已知）

∴AB∥CE(

)②∵∠1+_____=180o（已知）

∴CD∥BF()∠2∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行练一练：根据条件完成填空同旁内角互补,两直线平行巩固练习①∵∠1=_____（巩固练习③∵∠1+∠5=180o（已知）

∴_____∥_____(

)ABCE④∵∠4+_____=180o（已知）

∴CE∥AB()∠313542CFEADB同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行巩固练习③∵∠1+∠5=180o（已知）ABCE④巩固练习∴AB∥MN（内错角相等，两直线平行.）解：∵

∠MCA=∠A（已知）又∵∠

DEC=∠

B（已知）∴

AB∥DE（同位角相等，两直线平行.）∴DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.）例2：如图，已知∠MCA=∠A，∠

DEC=∠

B，那么DE∥MN吗？为什么？AEBCDNM巩固练习∴AB∥MN（内错角相等，两直线平行.）解巩固练习

已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？解：∵∠1=∠2（对顶角相等）∠1+∠2=90°(已知)

∴∠1=∠2=45°

∵∠3=45°(已知)

∴∠2=∠3

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD巩固练习已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明巩固练习内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.巩固练习内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.巩固练习同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行巩固练习同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角(同位角相等，两直线平行)变式2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55°，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.∴CD∥BF()∠1=∠3（同角的补角相等）.内错角相等，两直线平行若∠1＝120°，∠3＝____，即∠1+∠3=180°,则AB//CD.∴DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？哪两条直线平行？请说明理由？∵1+2=180°（已知）同位角相等，两直线平行.（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（1）画图过程中，什么角始终保持相等？∴∠2=∠3（等量代换）（2）直线a，b位置关系如何？①∵∠2=∠6（已知）③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____()我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.这两条直线平行吗？为什么？巩固练习1.如图,可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD(同位角相等，两直线平行)巩固练习1.如图,可以确定AB∥巩固练习2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件__________________________，则a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°巩固练习2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件___巩固练习3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是____________________________________________.

(2)从∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行巩固练习3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出巩固练习(3)从∠

=∠

，可以推出AD∥BC，理由是___________________________.

(4)从∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

.23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345巩固练习(3)从∠=∠，可以推出AD∥巩固练习

理由如下：

∵AC平分∠DAB（已知）

∴∠1=∠2（角平分线定义）又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)4.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？23ABCD））1（解：

AB∥CD.巩固练习理由如下：4.如图，已知∠1=∠3，A巩固练习（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？例1如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？ABDCEFG平行线的判定的综合运用巩固练习（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直巩固练习解

(1)AB//CD,同位角相等，两直线平行；

(2)AD//BC,内错角相等，两直线平行；(3)AD//EF,同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定的综合运用ABDCEFG巩固练习解(1)AB//CD,同位角相等，两直线平行巩固练习例2：如图，已知∠1=75o,∠2=105o

问：AB与CD平行吗？为什么？还有其它解法吗？ABCDEF12∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），∠1=∠3（同角的补角相等）.AB∥CD(内错角相等，两直线平行).3巩固练习例2：如图，已知∠1=75o,∠2=105o巩固练习AC1423BD5FE75o105o巩固练习AC1423BD5FE75o105o巩固练习例3如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？

FDCABE12解：不能．添加∠CBD＝∠EDB内错角相等，两直线平行若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.巩固练习例3如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？巩固练习思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？abcb⊥a,c⊥ab∥c？猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.巩固练习思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，巩固练习在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.abc12∵b⊥a，c⊥a

（已知）∴b∥c(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2=90°

(垂直的定义)解法1：如图，巩固练习在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.abc巩固练习∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc12解法2：如图，在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.巩固练习∵b⊥a,c⊥a(已知)abc12解法2：如图，巩固练习∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3：如图，在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.巩固练习∵b⊥a,c⊥a(已知)abc12解法3：如图，在巩固练习同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.几何语言：∵b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.)abc12巩固练习同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.abc1巩固练习解：方法1：测出∠3=90°，理由是同位角相等，两直线平行.方法2：测出∠2=90°，理由是同旁内角互补，两直线平行.例4

如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.巩固练习解：方法1：测出∠3=90°，例4如图，为了说巩固练习方法3：测出∠5=90°，理由是内错角相等，两直线平行.方法4：测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90°，理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.巩固练习方法3：测出∠5=90°，巩固练习

若∠1＝120°，∠3＝____，即∠1+∠3=180°,则AB//CD.

（）ABCDEF1231.如图，直线AB,CD被直线EF所截.若∠1＝120°，∠2＝＿＿，则AB//CD.（）内错角相等,两直线平行120°60°同旁内角互补,两直线平行巩固练习若∠1＝120°，∠3＝____，即∠1+∠3=巩固练习2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，你能解释其中的道理吗？解：内错角相等，两直线平行巩固练习2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；判定方法2：内错角相等，两直线平行；判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。2.对于问题的说理，可以利用已学图形性质，判定方法等知识进行说理，注意问题的推导由于利用的知识点不同，可以有不同的推理思路，已证实的方法，以后就可以作为推理其他问题的依据。课堂小结平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；课堂小结谢谢观看谢谢观看43数学人教˙七年级（下册）数学人教˙七年级（下册）44

相交线与平行线5.2.2平行线的判定5相交线与平行线545课时目标1.经历画同位角的实验操作，观察实验结果，得出利用同位角相等判定两直线平行的方法.2.会利用判定方法1进行简单的说理并推导出判定方法2和3，会灵活运用三条判定方法对问题进行简单的说理。课时目标1.经历画同位角的实验操作，观察实验结果，得出利用同探究新知●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.利用同位角判定两条直线平行探究新知●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直bA21aB（1）画图过程中，什么角始终保持相等？

（2）直线a，b位置关系如何？探究新知bA21aB（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直探究新知（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(4)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？探究新知（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：1∠1=∠3（同角的补角相等）.∵1+2=180°（已知）∴_____∥_____()∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线的两条∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行.理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.内错角相等，两直线平行.∴CD∥BF()（2）直线a，b位置关系如何？会利用判定方法1进行简单的说理并推导出判定方法2和3，会灵活运用三条判定方法对问题进行简单的说理。1=2.如图,可以确定AB∥CE的条件是()②∵∠1+_____=180o（已知）∴∠1+∠2=180°∵∠3=45°(已知)（1）从∠1=∠4，可以推出∥，①∵∠2=∠6（已知）∠1+∠2=90°(已知)∠1+∠2=180°（已知），练习：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?探究新知判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.同位角相等，两直线平行.应用格式：∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2

（同位角相等，两直线平行）12l2l1AB∠1=∠3（同角的补角相等）.探究新知判定方法1：两条直线探究新知练习：下图中若∠1=55°

，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?ACEFBD12平行.同位角相等，两直线平行.探究新知练习：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB探究新知变式1：如图,∠1=55°，∠2=125°，直线AB与CD平行吗？为什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，两直线平行.探究新知变式1：如图,∠1=55°，∠2=125°，直线探究新知变式2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55°，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD13254∠3=55°探究新知变式2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，∠1=（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：例2：如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？例1：根据条件完成填空.例1：根据条件完成填空.哪两条直线平行？请说明理由？∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线的两条如图,可以确定AB∥CE的条件是()（1）从∠1=∠4，可以推出∥，如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？①∵∠1=_____（已知）理由是同旁内角互补，两直线平行.(2)AD//BC,内错角相等，两直线平行；解：方法1：测出∠3=90°，∴∠2=∠3（等量代换）我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？(同位角相等，两直线平行)（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？∴CD∥BF()探究新知你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？同位角相等，两直线平行.（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：探究新知你巩固练习问题1

两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？解：∵1=3(已知），

3=2（对顶角相等），

1=2.a//b(同位角相等，两直线平行）.2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行巩固练习问题1两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、巩固练习判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）应用格式：巩固练习判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相巩固练习问题2如图，如果1+2=180°，你能判定a//b吗?c解:

∵1+2=180°（已知）1+3=180°（邻补角的性质）2=3（同角的补角相等）a//b（同位角相等，两直线平行）2ba13巩固练习问题2如图，如果1+2=180°，你能判巩固练习判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）巩固练习判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角巩固练习①∵∠2=∠6（已知）

∴___∥___()②∵∠3=∠5（已知）

∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）

∴___∥___()ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行FE例1：根据条件完成填空.巩固练习①∵∠2=∠6（已知）②∵∠3=∠同旁内角互补,两直线平行内错角相等，两直线平行如图,可以确定AB∥CE的条件是()解(1)AB//CD,同位角相等，两直线平行；∵b⊥a,c⊥a(已知)内错角相等，两直线平行.例1：根据条件完成填空.练一练：根据条件完成填空（1）画图过程中，什么角始终保持相等？同旁内角互补,两直线平行理由是同旁内角互补，两直线平行.（1）画图过程中，什么角始终保持相等？解(1)AB//CD,同位角相等，两直线平行；如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件__________________________，则a//b.∵∠MCA=∠A（已知）内错角相等,两直线平行（1）画图过程中，什么角始终保持相等？如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？内错角相等,两直线平行(2)AD//BC,内错角相等，两直线平行；巩固练习①∵∠1=_____（已知）

∴AB∥CE(

)②∵∠1+_____=180o（已知）

∴CD∥BF()∠2∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行练一练：根据条件完成填空同旁内角互补,两直线平行巩固练习①∵∠1=_____（巩固练习③∵∠1+∠5=180o（已知）

∴_____∥_____(

)ABCE④∵∠4+_____=180o（已知）

∴CE∥AB()∠313542CFEADB同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行巩固练习③∵∠1+∠5=180o（已知）ABCE④巩固练习∴AB∥MN（内错角相等，两直线平行.）解：∵

∠MCA=∠A（已知）又∵∠

DEC=∠

B（已知）∴

AB∥DE（同位角相等，两直线平行.）∴DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.）例2：如图，已知∠MCA=∠A，∠

DEC=∠

B，那么DE∥MN吗？为什么？AEBCDNM巩固练习∴AB∥MN（内错角相等，两直线平行.）解巩固练习

已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？解：∵∠1=∠2（对顶角相等）∠1+∠2=90°(已知)

∴∠1=∠2=45°

∵∠3=45°(已知)

∴∠2=∠3

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD巩固练习已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明巩固练习内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.巩固练习内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.巩固练习同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行巩固练习同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角(同位角相等，两直线平行)变式2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55°，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.∴CD∥BF()∠1=∠3（同角的补角相等）.内错角相等，两直线平行若∠1＝120°，∠3＝____，即∠1+∠3=180°,则AB//CD.∴DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？哪两条直线平行？请说明理由？∵1+2=180°（已知）同位角相等，两直线平行.（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（1）画图过程中，什么角始终保持相等？∴∠2=∠3（等量代换）（2）直线a，b位置关系如何？①∵∠2=∠6（已知）③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____()我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.这两条直线平行吗？为什么？巩固练习1.如图,可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD(同位角相等，两直线平行)巩固练习1.如图,可以确定AB∥巩固练习2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件__________________________，则a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°巩固练习2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件___巩固练习3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是____________________________________________.

(2)从∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行巩固练习3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出巩固练习(3)从∠

=∠

，可以推出AD∥BC，理由是___________________________.

(4)从∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

.23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345巩固练习(3)从∠=∠，可以推出AD∥巩固练习

理由如下：

∵AC平分∠DAB（已知）

∴∠1=∠2（角平分线定义）又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)4.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？23ABCD））1（解：

AB∥CD.巩固练习理由如下：4.如图，已知∠1=∠3，A巩固练习（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？例1如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？ABDCEFG平行线的判定的综合运用巩固练习（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直巩固练习解

(1)AB//CD,同位角相等，两直线平行；

(2)AD//BC,内错角相等，两直线平行；(3)AD//EF,同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定的综合运用ABDCEFG巩固练习解(1)AB//CD,同位角相等，两直线平行巩固练习例2：如图，已知∠1=75o,∠2=105o

问：AB与CD平行吗？为什么？还有其它解法吗？ABCDEF12∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），∠1=∠3（同角的补角相等）.AB∥CD(内错角相等，两直线平行).3巩固练习例2：如图，已知∠1=75o,∠2=105o巩固练习AC1423BD5FE75o105o巩固练习AC1423BD5FE75o105o巩固练习例3如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF